人教版八年级数学上册《三角形的稳定性》示范公开课教学课件

人教版八年级数学上册第十一章三角形三角形的稳定性教材分析三角形的稳定性是人教版八年级上册第十一章三角形的一小节内容，这部分内容是学生在小学已经接触过“三角形两边之和大于第三边”，在初中学习了三角形中线、高线、角平分线等概念，会按照边长的关系和角的大小对三角形进行分类之后的一部分内容。这部分内容在实际生活中应用广泛，但对于学生而言只能通过实验操作去验证其稳定性，没有办法证明，所以这部分内容更多的是了解三角形的稳定性，能举出其在实际生活中的应用，解释生活中的一些应用了三角形稳定性及四边形不稳定性的现象。另外通过此部分的学习也让学生体会到数学源于生活，生活中蕴含着丰富多彩的数学内容。教学目标1.了解三角形的稳定性.2.了解三角形的稳定性和四边形的不稳定性的应用.3.准确地在生活中使用三角形的稳定性.新知导入工程建筑中经常采用三角形的结构，如屋顶钢架，其中的道理是什么？盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条.为什么要这样做呢？新知讲解如图所示，将三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？不会改变，也就是说，三角形的三条边长确定后，三角形的形状就确定了.新知讲解会改变，也就是说，四边形的四条边长确定后，不能确定它的形状，它的各个角的大小可以改变.如图所示，将四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？新知讲解如图所示，四边形木架上再钉一根木条，将它的一对不相等的顶点连接起来，然后再扭动它，这时木架的形状会改变吗？为什么？不会改变，三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性.三角形木架的形状不会改变，而四边形木架的形状会改变．就是说三角形具有稳定性，而四边形不具有稳定性．总结：新知讲解理解“稳定性”

“只要三角形三条边的长度固定,这个三角形的形状和大小也就完全确定,三角形的这种性质叫做“三角形的稳定性”.

这就是说,三角形的稳定性不是“拉得动、拉不动”的问题,其实质应是“三角形边长确定，其形状和大小就确定了”.新知讲解四边形不具有稳定性，人们往往通过改造，将其变成三角形从而增强其稳定性.新知讲解生活中，你还能再举出一些例子吗？新知讲解四边形的不稳定性在生活中也有广泛的应用，你能举出一些例子吗？典例精析例.要使四边形木架不变形,至少要钉上一根木条,把它分成两个三角形使它保持形状,那么要使五边形木架、六边形木架、七边形木架保持稳定该怎么办呢?【点睛】为了使多边形具有稳定性，一般需要用木条将多边形固定成由一个一个的三角形组成的形式.课堂练习【知识技能类作业】必做题：1.如图所示，工人师傅砌门时，常用木条EF固定门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是()A.两点之间线段最短B.三角形两边之和大于第三边C.长方形的四个角都是直角D.三角形的稳定性2.下列设备,没有利用三角形的稳定性的是(

)A.活动的四边形衣架B.起重机C.屋顶三角形钢架D.相机支架AD课堂练习【知识技能类作业】必做题：3.下列图形中，具有稳定性的有（填序号）。②③④4.人站在晃动的公共汽车上．若你分开两腿站立，则需伸出一只手去抓栏杆才能站稳，这是利用了

.三角形稳定性课堂练习【知识技能类作业】选做题：5.四边形的木架只要钉上一根木条就能使其不变形.那么，要使五边形木架不变形，至少要再钉上_____根木条;要使六边形木架不变形，至少要再钉上_____根木条;要使n边形木架不变形，至少要再钉上______根木条.23（n-3）课堂练习【综合拓展类作业】6.如图，AB,BC，CD是三根长度分别为1cm，2cm，5cm的木棒，它们之间的连接处可以转动,现在A、D之间拉一根橡皮筋，请根据四边形的不稳定性思考:这根橡皮筋的最大长度和最短长度各是多少?解:如图(1)当A、B、C、D依次在同一直线上时，橡皮筋最长为1+2+5=8(cm);如图(2)当A、B、C在同一直线上，且CD与AC重合时，橡皮筋最短为:5-(1+2)=2(cm).课堂总结三角形四边形稳定性不稳定性稳定性和不稳定性在实际生活中发挥不同的作用

将四边形转化成数个三角形，原来的四边形就具有稳定性了.板书设计三角形的稳定性一、三角形具有稳定性二、四边形不具有稳定性作业布置【知识技能类作业】必做题：1．下列图形具有稳定性的是（

）A．正五边形

B．正方形

C．梯形 D．锐角三角形2．下列物品不是利用三角形稳定性的是（

）A．自行车的三角形车架 B．三角形房架C．高架桥的三角形结构 D．伸缩晾衣架DD作业布置【知识技能类作业】选做题：3．以线段AB为边作四边形，可以作（

）A．

1个 B．

2个 C．

3个 D．无数个4．四边形具有不稳定性，如图，挤压矩形ABCD，会产生变形，得到四边形EBCF，则在这个变化过程中，关于矩形ABCD的周长和面积，下列说法正确的是（

）A．周长和面积都不变 B．周长不变，面积变小C．周长变小，面积不变 D．周长变小，面积变小DB作业布置