人教八年级数学上册《三角形的稳定性》公开课教学课件

三角形的稳定性人教版八年级数学上册第十一章三角形教学目标1．通过观察和实地操作得知三角形具有稳定性，四边形没有稳定性。2．稳定性与不稳定性在生产、生活中广泛应用。新知导入工程建筑中经常采用三角形的结构，如屋顶钢架，其中的道理是什么呢？盖房子时，在窗框架未安装之前，木工师傅常常先在窗框架上斜钉一根木条，为什么要这样做呢？想一想新知讲解一、三角形的稳定性探究小实验实验1：将三根木条用钉子钉成一个三角形木架。然后扭动它，它的形状会改变吗？实验2：将四根木条用钉子钉成一个四边形木架。然后扭动它，它的形状会改变吗？实验3：在四边形木架上再钉一根木条，将它的一对不相邻的顶点连接起来，然后再扭动它，这时木架的形状还会改变吗？为什么？新知讲解小实验结论实验1：三角形木架的形状不会改变。实验2：四边形木架的形状发生改变。实验3：此时木架的形状不会发生改变。用木条将一对不相邻的顶点连接后，形成两个三角形，扭动三角形木架时，木架形状不会改变。新知讲解实验结论：三角形具有

；四边形不具有

。稳定性稳定性为什么木工师傅常常先在窗框架上斜钉一根木条？稳定性是为了将四边形转化为两个三角形，利用三角形的稳定性，防止四边形变形。新知讲解教师点拨只要三角形三条边的长度固定，这个三角形的形状和大小也就完全确定，三角形的这种性质叫做三角形的稳定性。三角形的稳定性不是“拉得动、拉不动”的问题，其实质应是“三角形边长确定，其形状和大小就确定了”。新知讲解二、三角形稳定性的应用想一想你能列举出生活中应用了“三角形稳定性”的例子吗？新知讲解三、四边形不稳定性的应用

四边形具有不稳定性，可将其转化为三角形，提供稳定性。那么，具有不稳定性性的四边形，是否就没有实际应用了呢？新知讲解课堂练习1、下列图形中哪些具有稳定性？答案：图形（1）、（4）、（6）具有稳定性。课堂练习2、（2021·湖南长沙·八年级期中）如图，修建房屋时，为了使木门框不变形，建筑工人在木门框上斜着加了一根木条，这样做的道理是（

）A．两直线平行，内错角相等

B．两点之间，线段最短C．垂线段最短

D．三角形具有稳定性D课堂练习3、（2021·河南商丘·八年级期末）下列图形中，具有稳定性的是（

）ABCD【解析】A．因为四边形不具有稳定性，所以本选项不符合题意；B．因为四边形不具有稳定性，所以本选项不符合题意；C．因为三角形具有稳定性，所以C符合题意；D．因为四边形不具有稳定性，所以D不符合题意。故答案选CC课堂练习4、（2022·湖南长沙·八年级期末）如图，工具房有一个方形框架，小华发现它很容易变形，以下加固方案最好的是（

）ABCD【解析】根据三角形的稳定性可得D是最好的加固方案，故答案选D。D课堂练习5、（2022·重庆巴南·八年级期末）木工师傅要使一个四边形木架（用四根木条钉成）不变型，至少要再钉上n根木条，这里的n=（

）A．0 B．1 C．2 D．3【解析】四边形木架，至少要再钉上1根木条，使四边形变成两个三角形，故答案选B。B课堂总结三角形的稳定三角形的稳定性三角形稳定性的理解三角形稳定性的应用四边形的不稳定性四边形由不稳定性转化为稳定性四边形不稳定性的应用作业布置1、（2021·新疆·吐鲁番市高昌区教育局八年级期中）下列图形具有稳定性的是（

）A．正六边形

B．长方形

C．三角形

D．正五边形【解析】具有稳定性的是三角形，故答案选C。C作业布置2、在实际生活中，我们经常利用一些几何图形的稳定性或不稳定性，下列实物图中利用了稳定性的是（）A．电动伸缩门

B．升降台

C．栅栏

D．窗户【解析】A.由平行四边形的特性可知，平行四边形具有不稳定性，所以容易变形，伸缩门运用了平行四边形易变形的特性；B.升降台也是运用了四边形易变形的特性；C.栅栏是由一些三角形焊接而成的，它具有稳定性；D.窗户是由四边形构成，它具有不稳定性。故答案选CC作业布置3、（2021·陕西延安·八年级期中）如图所示，要使一个六边形木架在同一平面内不变形，至少还要再钉上

_____根木条。如图过左上角的A点分别钉三根木条AB、AC、AD即可把六边形木架变成三个不重叠的三角形。故答案为33作业布置4、（2021·全国·八年级专题练习）如图（1）扭动三角形木架，它的形状会改变吗？如图（2）扭动四边形木架，它的形状会改变吗？如图（3）斜钉一根木条的四边形木架的形状形状会改变吗？为什么？归纳：①三角形木架的形状______，说明三角形具有______；②四边形木架的形状______说明四边形没有______。【答案】图（1）扭动三角形木架，它的形状不会改变，因为三角形具有稳定性。图（2）扭动四边形木架，它的形状会改变，四边形不稳定。图（3）斜钉一根木条的四边形木