人教版八年级数学上册《三角形的边》示范公开课教学课件

三角形的边人教版八年级数学上册第十一章三角形学习目标3.证明三角形的任意两边之和大于第三边，并能运用三角形三边的不等关系解决生活实际问题.1.理解三角形及其内角的概念，认识三角形的边，内角，顶点，能用符号语言表示三角形.2.能从不同角度对三角形进行分类.请大家仔细观察这组图片，看看主要是由哪种几何图形构成的?

情景引入1.三角形的定义

思考1：什么样的图形叫三角形？注意点：（1）三条线段（2）不在同一条直线上（3）首尾顺次相接

由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形，叫做三角形。新知讲解一ABC三角形相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点.如点A、B、C顶点是A，B，C的三角形记作△ABC，读作“三角形ABC”.顶点通常：顶点A所对的边BC用a表示，顶点B所对的边CA用b表示顶点C所对的边AB用c表示.分别用AB,BC,AC表示.abc2.三角形的顶点3.三角形的表示方法4.三角形的边也可以记作△ACB，△BAC，△BCA，……三角形相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角.如：∠A，∠B，∠C5.三角形的角新知讲解一1.图中共有_____个三角形？它们分别是_____________________._____________________.2.在△ACD中，三条边是_________________

三个角是___________________∠DAC的对边是_____；AC的对角是________.6△ABE、△ADC、△ABC△ABD、△ADE、△AECAC、CD、AD∠ADC、∠C、∠DACDC∠ADC3.以E为顶点的三角形有哪些？△ABE、△ADE、△AECABCDE随堂练习1你按照角的大小能给下列三角形进行分类吗？锐角三角形锐角三角形锐角三角形①②③④⑤⑥直角三角形直角三角形钝角三角形新知讲解二除了按角的大小分类，还可以怎样分类？三边都不相等的三角形等边三角形等腰三角形①②③④⑤⑥等腰三角形三边都不相等的三角形三边都不相等的三角形新知讲解二腰不等边三角形等腰三角形等边三角形底边顶角底角三边均不相等有两条边相等三条边均相等腰底角

三条边各不相等的三角形叫做不等边三角形

有两条边相等的三角形叫做等腰三角形

三条边都相等的三角形叫做等边三角形

三角形的的分类

按角分锐角三角形（三个内角都是锐角）直角三角形（有一个内角是直角）钝角三角形（有一个内角是钝角）按边分三边都不相等的三角形等腰三角形底边和腰不相等的等腰三角形等边三角形新知讲解二在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它有哪几条线路可以选择呢？哪条路线最短呢？这两条路线之间有什么关系呢？为什么？CAB三角形的三边关系AC+CB＞

AB（两点之间线段最短）路线1：沿线段AB走.路线2：从A到C再到B的路线走新知讲解三探究1：由上述情景，你能分析三角形任意两条边之和与第三边有什么样的关系？归纳：1、三角形两边之和大于第三边AB+AC＞BC，①AC+BC＞AB，②AB+BC

＞AC．③探究2：三角形任意两条边之差与第三边有什么样的关系？AB-BC<ACAC-AB<BCBC-AC<AB（可用来判断三条线段能否组成三角形）2、三角形两边之差小于第三边

三角形两边之差<第三边<三角形两边之和新知讲解二1．以下列各组数为边长，能组成三角形的是(

)A．3，4，5

B．2，2，5 C．1，2，3

D．10，20，402．若三角形的两边长分别是3和5，则第三边长x的取值范围是

．

2＜x＜8

A

随堂练习二3．【拓展】△ABC的两边长分别是3和5，且第三边为偶数，则第三边长为

．

4或6

1.（口答）下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1）3,4,8（2）5,6,11（3）5,6,102．一个三角形的三边长分别为x、8、2，那么x的取值范围是__________.3．一个三角形的两边长分别是3和7，且第三边长为奇数，这样的三角形的周长最大值是____