2025年沪科版七年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年沪科版七年级数学上册月考试卷800考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、有两支同样长的蜡烛，一支能点燃4小时，另一支能点燃3小时，一次遇到停电，同时点燃这两支蜡烛，来电后同时吹灭，发现其中的一支是另一支的一半，停电时间为（）小时．A.2B.3C.D.2、用代数式表示：“x的5倍与y的和的一半”可以表示为（）A.5x+yB.(5x+y)C.x+yD.5x+y3、非负数是（）A.正数B.零C.正数和零D.自然数4、已知a­A.a+5>b+5­B.3a>3bC.-5a>-5b­D.>5、下列各组数中相等的是(

)

A.鈭�2

与(鈭�2)2

B.鈭�2

与(鈭�8)3

C.鈭�2

与12

D.鈭�2

与|鈭�2|

6、下列计算中正确的是（）A.（-3x3）2=9x5B.x（3x-2）=3x2-2xC.x2（3x3-2）=3x6-2x2D.x（x3-x2+1）=x4-x37、若x2+kx+25是一个完全平方式，则k=（）A.10B.±10C.5D.±58、【题文】将用小数表示为（）.A.0.00000000562B.0.0000000562C.0.000000562D.0.000000000562评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)9、若3am-1bc2和-2a3bn-2c2是同类项，则m+n=____．10、已知，，a3=2×32-1，，则an=____，a2011=____（只代入即可）．11、如图，AB//CD，∠A=∠B=900，AB=3m，BC=2cm，则AB与CD之间的距离为cm.12、一辆自行车，前胎行驶6000km就不能继续使用，后胎行驶4000km就不能继续使用，若在行驶中合理交换前后胎，则最多可以行驶____km．13、如图示一些小正方体木块所搭的几何体，从正面和从左面看到的图形，则搭建该几何体最多需要______块正方体木块．14、一质点P

从距原点2

个单位的A

点处向原点方向跳动；第一次跳动到OA

的中点A1

处，第二次从A1

点跳动到OA1

的中点A2

处，第三次从A2

点跳动到OA2

的中点A3

处，如此不断跳动下去，则第5

次跳动后，该质点到原点O

的距离为______．

15、将一副三角板如图摆放，若∠BAE=135°，则∠CAD的度数是____．

16、【题文】已知：2＋＝22×3＋＝32×4＋＝42×5＋＝52×若10＋＝102×符合前面式子的规律，则b﹣a＝____.17、【题文】已知，当时，代数式的值是18，则代数式的值是____。评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)18、（-5）2和-52是相等的两个数．____．（判断对错）19、判断题（对的打“∨”；错的打“×”）

（1）（-1）0=-10=-1；____

（2）（-3）-2=-；____

（3）-（-2）-1=-（-2-1）；____

（4）5x-2=．____．20、扇形是圆的一部分.（）21、在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线．____．（判断对错）22、（4a2b3-2ab2）÷2ab2=2ab．____．（判断对错）23、2x+3不是等式．____．（判断对错）24、倒数等于它本身的有理数只有1____．评卷人得分四、证明题(共4题，共32分)25、如图，AD平分∠BAC，点F在BD上，FE∥AD交AB于G，交CA的延长线于E，试说明：∠AGE=∠E．26、已知：如图，AC=AB，AE=AD，∠1=∠2．求证：∠3=∠4．27、已知：如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，直线FG交AB于点G，若∠l=∠2，试说明：FG平分∠DFE．28、三月三，放风筝，如图是小明制作的风筝雏形．他在制作时，使得AB=AC，BD=CD．小明认为此时不用度量，就可以知道∠B=∠C．请你用所学的数学知识说明其中的理由．评卷人得分五、计算题(共4题，共32分)29、解下列方程组。

（1）；

（2）．30、（-8）+（-9）31、【题文】如图，∠A=∠F，∠C=∠D，试说明∠BMN与∠CNM互补吗？为什么？32、-8x+5x=____，（-1）1+（-1）2+（-1）2011=____．评卷人得分六、其他(共1题，共9分)33、为了贯彻落实国家教育部制订均衡教育规划，某校计划拆除部分旧校舍建设新校舍，使得校舍面积增加30%．已知建设新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍，现有校舍面积为20000m2，求应拆除多少旧校舍？新建校舍为多少m2？

解：设拆除旧校舍为xm2，新建校舍为ym2；则得方程组：

完成上述填空，并求出x，y的值．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、C【分析】【分析】根据每小时两支蜡烛燃烧总长度的，，再利用燃烧后其中的一支是另一支的一半，进而得出等式求出即可．【解析】【解答】解：设停电时间为x小时；根据题意可得：

1-x=2×（1-x）；

解得：x=．

答：停电时间为小时．

故选C．2、B【分析】【解答】解：和为：5x+y．和的一半为：（5x+y）．

故选B．

【分析】本题考查列代数式，要明确给出文字语言中的运算关系，先求倍数，然后求和，再求它的一半．3、C【分析】【分析】根据非负数的定义直接判断即可．

【解答】根据非负数的定义可知；非负数包括正数和0．

故选C．

【点评】本题考查了非负数的定义，非负数就是不是负数的数，也就是零和正数．4、C【分析】【分析】看各不等式是加（减)什么数；或乘（除以)哪个数得到的，用不用变号．

【解答】A；不等式两边都加5；不等号的方向不变，错误；

B；不等式两边都乘3；不等号的方向不变，错误；

C；不等式两边都乘-5；不等号的方向改变，正确；

D；不等式两边都除以3；不等号的方向不变，错误；

故选：C．

【点评】主要考查了不等式的基本性质．不等式的基本性质：

（1)不等式两边加（或减)同一个数（或式子)；不等号的方向不变；

（2)不等式两边乘（或除以)同一个正数；不等号的方向不变；

（3)不等式两边乘（或除以)同一个负数，不等号的方向改变．5、B【分析】解：A鈭�2

与(鈭�2)2=2

不相等，故此选项错误；

B、鈭�2

与(鈭�8)3=鈭�2

相等，故此选项正确；

C、鈭�2

与12

不相等，故此选项错误；

D；2

与|鈭�2|=2

不相等，故此选项错误；

故选：B

．

直接利用算术平方根以及立方根的定义；绝对值的性质分别分析得出答案．

此题主要考查了算术平方根以及立方根的定义、绝对值的性质，正确化简各数是解题关键．【解析】B

6、B【分析】【分析】各项计算得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：A、（-3x3）2=9x6；本选项错误；

B、x（3x-2）=3x2-2x；本选项正确；

C、x2（3x3-2）=3x5-2x2；本选项错误；

D、x（x3-x2+1）=x4-x3+x；本选项错误；

故选B7、B【分析】【分析】根据完全平方式得出kx=±2•x•5，求出即可．【解析】【解答】解：∵x2+kx+25是一个完全平方式；

∴kx=±2•x•5；

∴k=±10；

故选B．8、B【分析】【解析】把数据5.62×10-8中5.62的小数点向左移动8位就可以得到0.0000000562．

故选B．【解析】【答案】B二、填空题(共9题，共18分)9、略

【分析】【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，求得m，n的值，代入求解即可．【解析】【解答】解：∵3am-1bc2和-2a3bn-2c2是同类项；

∴m-1=3；n-2=1；

∴m=4；n=3；

则m+n=7．

故答案为：7．10、略

【分析】【分析】观察一系列等式，归纳总结得到一般性规律，即可得到结果．【解析】【解答】解：根据题意总结得：an=2n2-1；a2011═2×20112-1．

故答案为：2n2-1；2×20112-111、略

【分析】【解析】试题分析：根据两条平行线之间的距离的定义解答．∵四边形是矩形，∴BC⊥AB．BC的长就是AB与CD之间的距离．即AB与CD之间的距离为2cm．考点：本题考查了矩形的判定和性质【解析】【答案】212、4800【分析】【解答】解：

∵前胎行驶6000km就不能继续使用；后胎行驶4000km就不能继续使用；

∴前轮位置每千米磨损1/6000；后轮位置每千米磨损1/4000，∵若在行驶中合理交换前后胎；

尽量满足前后轮同时损坏；即两个轮胎在前后位置行驶的千米数完全一致，∴（1/6000+1/4000）÷2=1/4800；

∴交换前后两个车胎的平均磨损率为1/4800；即共行驶4800千米，两个轮胎同时损坏；

∴最多可以行驶4800千米．

故答案为4800．

【分析】前轮位置每千米磨损1/6000；后轮位置每千米磨损1/4000，若在行驶中合理交换前后胎，得（1/6000+1/4000）÷2=1/4800

即交换前后两个车胎的平均磨损率为1/4800，即共行驶4800千米，两个轮胎同时损坏，最多可以行驶4800千米．13、略

【分析】解：根据主视图和左视图可得：该几何体共2层；第一层最多有12块正方体，第二层最多有8块正方体；

则搭建该几何体最多需要12+8=20块正方体木块．

故答案为：20．

根据主视图和左视图判断出该几何体共2层；再得出每一层最多的个数，然后相加即可得出答案．

此题考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．【解析】2014、略

【分析】解：第一次跳动到OA

的中点A1

处；即在离原点1

个单位长度处；

第二次从A1

点跳动到A2

处，即在离原点12

个单位长度处；

第三次从A2

点跳动到A3

处，即在离原点(12)2

个单位长度处；

则跳动n

次后，即跳到了离原点12n鈭�1

个单位长度处；

则第5

次跳动后，该质点到原点O

的距离为124=116

．

故答案为：116

．

根据题意，得第一次跳动到OA

的中点A1

处，即在离原点1

个单位长度处，第二次从A1

点跳动到A2

处，即在离原点12

个单位长度处，则跳动n

次后，即跳到了离原点点12n鈭�1

个单位长度处；依此即可求解．

考查了数轴，本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现.

对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的.

本题注意根据题意表示出各个点跳动的规律．【解析】116

15、略

【分析】

∵∠BAD=90°；∠CAE=90°，且∠BAE=∠BAD+∠CAE-∠CAD；

则∠CAD=∠BAD+∠CAE-∠BAE=90°+90°-∠BAE=180°-135°=45°．

故答案为：45°

【解析】【答案】利用三角形的各角度数和图中角与角的关系计算．

16、略

【分析】【解析】

试题分析：由2＋＝22×3＋＝32×4＋＝42×5＋＝52×得出关系式。

因为10＋＝102×符合规律，也就是n=10,那么，b=10,a=99

所以，b-a=10-99=-89

考点：规律探索。

点评：根据题意，找出规律的关系式，代入求得。【解析】【答案】-8917、略

【分析】【解析】当3（）+2=32【解析】【答案】32三、判断题(共7题，共14分)18、×【分析】【分析】根据有理数乘方的法则计算出两个数，再进行判断即可．【解析】【解答】解：∵（-5）2=25，-52=-25；

∴（-5）2和-52是不相等的两个数．

故答案为：×．19、√【分析】【分析】分别根据零指数幂，负整数指数幂的运算法则计算，根据计算结果即可作出判断．【解析】【解答】解：（1）（-1）0=1；原来的计算错误；

（2）（-3）-2=；原来的计算错误；

（3）-（-2）-1=-（-2-1）；正确；

（4）5x-2=；正确．

故答案为：×；×；√；√．20、√【分析】本题考查了平面图形的知识根据扇形的定义是一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形，即可得出答案．扇形可以看成圆的一部分，但圆的一部分不一定是扇形，比如随便割一刀下去，所造成的两部分很难会是扇形．故本题正确。【解析】【答案】对21、√【分析】【分析】根据平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线，判断即可．【解析】【解答】解：由平行线的定义：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线；故正确．

故答案为：√．22、×【分析】【分析】原式利用多项式除以单项式法则计算得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：（4a2b3-2ab2）÷2ab2=2ab；（×）

正确解法为：（4a2b3-2ab2）÷2ab2=2ab-1．

故答案为：×．23、√【分析】【分析】根据含有等号的式子叫做等式解答．【解析】【解答】解：2x+3没有等号；不是等式正确．

故答案为：√．24、×【分析】【分析】根据倒数的定义可知，±1的倒数等于它本身．依此即可作出判断．【解析】【解答】解：倒数等于它本身的数是±1．

故答案为：×．四、证明题(共4题，共32分)25、略

【分析】【分析】先根据平行线的性质得出∠AGE=∠BAD，∠E=∠DAC，再根据角平分线的性质可知∠BAD=∠DAC，故可得出结论．【解析】【解答】证明：∵EF∥AD；

∴∠AGE=∠BAD；∠E=∠DAC；

又∵AD平分∠BAC；

∴∠BAD=∠DAC；

∴∠AGE=∠E．26、略

【分析】【分析】将∠3和∠4分别放在△AEC和△ADB中，只需证明两三角形全等可得出∠3=∠4，分析条件：AC=AB，AE=AD，差一个夹角，故由∠1=∠2，在等式两边都加上∠BAC，得到∠EAC=∠DAB，利用SAS可得出两三角形全等，利用全等三角形的对应角相等可得证．【解析】【解答】证明：∵∠1=∠2；

∴∠1+∠ABC=∠2+∠BAC；即∠EAC=∠DAB；

在△AEC和△ADB中；

；

∴△AEC≌△ADB（SAS）；

∴∠3=∠4．27、略

【分析】【分析】根据AB∥CD，可得∠DFG=∠2，然后根据已知∠1=∠2，可得出∠1=∠DFG，即可证明FG平分∠DFE．【解析】【解答】解：∵AB∥CD；

∴∠DFG=∠2；

∵∠1=∠2；

∴∠1=∠DFG；

即