2024年沪科版七年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年沪科版七年级数学下册月考试卷567考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、下列各题中正确的是（）A.由7x=4x-3移项得7x-4x=3B.由去分母得2（2x-1）=1+3（x-3）C.由2（2x-1）-3（x-3）=1去括号得4x-2-3x-9=1D.由2x+1=x+7移项，合并同类项得x=62、如图；C为线段AE上一动点（不与A，E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△ECD，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ，则有以下五个结论：

①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°．

其中正确的有（）A.①③⑤B.①③④⑤C.①②③⑤D.①②③④⑤3、方程mx-2y=x+5是二元一次方程时，m的取值为（）A.m≠0B.m≠1C.m≠-1D.m≠24、下列说法中，正确的是（）A.2.4万精确到个位B.近似数3.10与3.1的精确度是一样的C.近似数25.0精确到十分位D.5.13×104精确到百分位5、有理数a、b在数轴上位置如图所示，则下列各式正确的是（）A.a＞bB.b＞aC.a＞0D.|a|＞|b|6、圆锥的侧面展开图是（）A.长方形B.正方形C.圆D.扇形7、【题文】若a+b=4，则a2+2ab+b2的值是（）A.8B.16C.2D.48、下列四个多项式：①﹣a2+b2；②﹣x2﹣y2；③1﹣（a﹣1）2；④m2﹣2mn+n2，其中能用平方差公式分解因式的有（）A.①②B.①③C.②④D.②③评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)9、若2xm+6y4与-3x3yn+3是同类项，则-mn=____．10、已知二次函数f（x）=ax2+bx-3（a≠0）满足f（2）=f（4），则f（6）=____．11、据中国电子商务研究中心监测数据显示，2015年第一季度中国轻纺城市场群的商品成交额达27800000000元，将27800000000用科学记数法表示为____元．12、下列各数：-，4，0，+2.86，-6，0.9，-7.3，4，其中正数有____，负数有____．13、若（x2-nx+3）（3x-2）的乘积中不含x的二次项，则n=____．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)14、在同一平面内，经过不在直线上的一点作已知直线的平行线只有一条．____．（判断对错）15、在平面内，过一点且垂直于已知直线的垂线只有一条．____．（判断对错）16、（-2a+3b）（-3b+2a）=4a2-9b2；____（判断对错）17、全等三角形面积相等.（）18、从一个角的顶点出发，把它分成两个角的直线叫做这个角的平分线．（填“正确”或“错误”）19、判断题（对的打“∨”；错的打“×”）

（1）（-1）0=-10=-1；____

（2）（-3）-2=-；____

（3）-（-2）-1=-（-2-1）；____

（4）5x-2=．____．20、任何定理都有逆定理.评卷人得分四、解答题(共3题，共18分)21、“五一”放假期间，弟弟和妈妈从家出发一同去外婆家，如果弟弟和妈妈每小时行2千米，那么他们需要1小时45分钟到外婆家，他们走了1小时后，哥哥发现他们带给外婆的礼品忘在家里，便立刻带上礼品以每小时6千米的速度去追，哥哥能否在弟弟和妈妈到外婆家之前追上他们，为什么？22、如图①，BO、CO分别为∠ABC和∠ACB的平分线，我们易得∠BOC=90°+∠A（不必证明；本题可直接运用）；在图②中，当BO′；CO′分别为∠ABC和∠ACB的外角平分线时，求∠BO′C与∠A的数量关系．我们可以利用“转化”的思想，将未知的∠BO′C转化为已知的∠BOC：如图②，作BO、CO平分∠ABC和∠ACB．

（1）在图②中存在如图③的基本图形：点A；B、D在同一直线上；且BO、BO′分别平分∠ABC和∠DBC，试证明：BO⊥BO′；

（2）试直接利用上述基本图形的结论；猜想并证明图②中∠BO′C与∠A的数量关系；

（3）如图④，BP、CP分别为内角∠ABC和外角∠ACF的平分线，试运用上述转化的思想猜想并证明∠BPC与∠A的数量关系．23、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是5．求（a+b）-cd+m的值．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、D【分析】【分析】根据等式的基本性质和去括号法则逐个判断即可．【解析】【解答】解：A；7x=4x-3移项得7x-4x=-3；故本选项错误；

B、由去分母得2（2x-1）=6+3（x-3）；故本选项错误；

C；由2（2x-1）-3（x-3）=1去括号得4x-2-3x+9=1；故本选项错误；

D；2x+1=x+7；

2x-x=7-1；

x=6；故本选项正确；

故选D．2、C【分析】【分析】①根据全等三角形的判定方法；判断出△ACD≌△BCE，即可判断出AD=BE．

②首先根据全等三角形的判定方法；判断出△ACP≌△BCQ，即可判断出CP=CQ；然后根据∠PCQ=60°，可得△PCQ为等边三角形，所以∠PQC=∠DCE=60°，据此判断出PQ∥AE即可．

③根据全等三角形的判定方法；判断出△ACP≌△BCQ，即可判断出AP=BQ．

④首先根据DC=DE；∠PCQ=∠CPQ=60°，可得∠DPC＞60°，然后判断出DP≠DC，再根据DC=DE，即可判断出DP≠DE．

⑤∠AOB=∠DAE+∠AEO=∠DAE+∠ADC=∠DCE=60°，据此判断即可．【解析】【解答】解：∵△ABC和△CDE都是等边三角形；

∴AC=BC；CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°；

∴∠ACB+∠BCD=∠DCE+∠BCD；

∴∠ACD=∠BCE；

在△ACD≌△BCE中；

；

∴△ACD≌△BCE；

∴AD=BE；

∴结论①正确．

∵△ACD≌△BCE；

∴∠CAD=∠CBE；

又∵∠ACB=∠DCE=60°；

∴∠BCD=180°-60°-60°=60°；

∴∠ACP=∠BCQ=60°；

在△ACP和△BCQ中；

；

∴△ACP≌△BCQ；

∴CP=CQ；

又∵∠PCQ=60°；

∴△PCQ为等边三角形；

∴∠PQC=∠DCE=60°；

∴PQ∥AE；

∴结论②正确．

在△ACP和△BCQ中；

∴△ACP≌△BCQ；

∴AP=BQ；

∴结论③正确．

∵DC=DE；∠PCQ=∠CPQ=60°；

∴∠DPC＞60°；

∴DP≠DC；

又∵DC=DE；

∴DP≠DE；

∴结论④不正确．

∵∠AOB=∠DAE+∠AEO=∠DAE+∠ADC=∠DCE=60°；

∴结论⑤正确．

综上；可得正确的结论有4个：①②③⑤．

故选：C．3、B【分析】解：原方程移项；得mx-x-2y=5；

合并同类项；得（m-1）x-2y=5；

根据二元一次方程的定义；得。

m-1≠0；即m≠1．

故选：B．

先将原方程变形为一般形式；再根据二元一次方程的定义，从二元一次方程的未知数的个数这个方面考虑．

本题考查了二元一次方程的定义．二元一次方程必须符合以下三个条件：（1）方程中只含有2个未知数；（2）含未知数项的最高次数为一次；（3）方程是整式方程．【解析】【答案】B4、C【分析】【分析】利用近似数和有效数字的知识分别判断后即可确定正确的选项．【解析】【解答】解：A；2.4万精确到千位；故错误；

B；两个近似数的近似程度不同；故错误；

C；正确；

D、5.13×104精确到百位；故错误；

故选C．5、A【分析】【分析】根据数轴上点的位置判断出大小即可．【解析】【解答】解：根据数轴上点的位置得：b＜a＜0，且|b|＞|a|；

故选A6、D【分析】【分析】根据圆锥的侧面展开图是扇形作答．【解析】【解答】解：圆锥的侧面展开图是扇形．

故选D．7、B【分析】【解析】

试题分析：首先将a2+2ab+b2运用完全平方公式进行因式分解；再代入求值．

解：∵a+b=4；

∴a2+2ab+b2=（a+b）2=42=16．

故选B．

考点：因式分解-运用公式法．

点评：本题考查用公式法进行因式分解，能用公式法进行因式分解的式子结构特征需记熟记牢．【解析】【答案】B8、B【分析】【解答】解：①﹣a2+b2；③1﹣（a﹣1）2；符合公式特点；

②﹣x2﹣y2④m2﹣2mn+n2；不符合公式特点．

故选：B．

【分析】根据平方差公式特点：①两项，②都可以写成平方的形式，③平方前面是异号，可以得到答案．二、填空题(共5题，共10分)9、略

【分析】【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出m、n的值，代入即可得出答案．【解析】【解答】解：∵2xm+6y4与-3x3yn+3是同类项；

∴m+6=3；n+3=4；

解得：m=-3；n=1；

则-mn=3．

故答案为：3．10、略

【分析】

∵f（x）=ax2+bx-3；

∴x=2时，f（2）=4a+2b-3；

x=4时，f（4）=16a+4b-3；

∵f（2）=f（4）；

∴4a+2b-3=16a+4b-3；

∴6a+b=0；

∵f（6）=36a+6b-3=6（6a+b）-3=-3；

故答案为-3．

【解析】【答案】先把x=2代入得出一个方程；再把x=4得出一个方程，根据f（2）=f（4），即可得出f（6）=的值．

11、略

【分析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解析】【解答】解：27800000000=2.78×1010；

故答案为：2.78×1010．12、略

【分析】【分析】根据正数和负数的定义分别进行解答即可，正数都大于0，负数都小于0．【解析】【解答】解：在-；4，0，+2.86，-6，0.9，-7.3，4中；

其中正数有4；+2.86，0.9，4；

负数有-；-6，-7.3；

故答案为：4，+2.86，0.9，4；-，-6，-7.3．13、略

【分析】【分析】根据多项式的运算法则把括号展开，再合并同类项；找到含有x的二次项并让其系数为0，即可求出n的值．【解析】【解答】解：原式=3x3-2x2-3nx2+9x-6；

=3x3-（2+3n）x2+9x-6；

∵乘积中不含x的二次项；

∴-（2+3n）=0；

∴n=-；

故答案为：-．三、判断题(共7题，共14分)14、√【分析】【分析】根据过直线外以点作已知直线的平行线，有且只有一条解答．【解析】【解答】解：∵过直线外以点作已知直线的平行线；有且只有一条；

∴在同一平面内；经过不在直线上的一点作已知直线的平行线只有一条正确．

故答案为：√．15、√【分析】【分析】根据垂线的性质进行判断．【解析】【解答】解：在同一平面内；过一点且垂直于已知直线的垂线只有一条是正确的．

故答案为：√．16、×【分析】【分析】原式变形后，利用完全平方公式化简得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：（-2a+3b）（-3b+2a）=4a2-9b2；×

正确解法为：（-2a+3b）（-3b+2a）=-（2a-3b）2=-4a2+12ab-9b2；

故答案为：×．17、√【分析】【解析】试题分析：根据全等三角形的性质即可判断.全等三角形面积相等，本题正确.考点：本题考查的是全等三角形的性质【解析】【答案】对18、B【分析】【解答】解：根据角平分线的定义：从一个角的顶点出发，把它分成相等两个角的射线叫做这个角的平分线．故答案为错误．【分析】根据角平分线的定义可知，此话是错误的．19、√【分析】【分析】分别根据零指数幂，负整数指数幂的运算法则计算，根据计算结果即可作出判断．【解析】【解答】解：（1）（-1）0=1；原来的计算错误；

（2）（-3）-2=；原来的计算错误；

（3）-（-2）-1=-（-2-1）；正确；

（4）5x-2=；正确．

故答案为：×；×；√；√．20、×【分析】本题考查对定理的逆命题的理解情况．【解析】

定理，逆定理都是真命题，但定理的逆命题不一定都是真命题．故答案：×．【解析】【答案】×四、解答题(共3题，共18分)21、略

【分析】【分析】等量关系为：哥哥所走的路程=弟弟和妈妈所走的路程．【解析】【解答】解：设哥哥追上弟弟需要x小时．

由题意得：6x=2+2x；

解这个方程得：x=．

故弟弟行走了（1+）小时=1小时30分＜1小时45分；未到外婆家；

答：哥哥能够追上．22、略

【分析】【分析】（1）根据角平分线；平角的定义进行证明；

（2）∠BO′C=90°-∠A．由（1）中基本图形结论得：∠OBO′=∠OCO′=90°．根据四边形内角和是360度得到：∠OBO′+∠OCO′+∠BOC+∠BO′C=360°；则。

∠BO′C=90°-∠A．