2024年鲁科版七年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年鲁科版七年级数学下册阶段测试试卷9考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、平面直角坐标系xOy中，有两点A（m，0），B（5，8），请你求出线段AB的最小值，及此时m的值（）A.AB最小值为5，m=8B.AB最小值为3，m=0C.AB最小值为5，m=5D.AB最小值为8，m=52、下列各数：0.01、10、-6.67、、0、-60、-（-3）、-|-2|、-42，负有理数的个数为（）A.5个B.4个C.3个D.2个3、下列说法中错误的是（）A.0的相反数是0B.一个数的相反数必是0或负数C.的倒数的相反数是D.负数的相反数是正数4、以下说法中正确的语句共有几个（）

①两点确定一条直线；②延长直线AB到C；③延长线段AB到C，使得AC=BC；④反向延长线段BC到D，使BD=BC；⑤线段AB与线段BA表示同一条线段；⑥线段AB是直线AB的一部分．A.3B.4C.5D.65、若a=b，则下列结论中不一定成立的是（）A.2a=a+bB.a-b=0C.a2=abD.6、（2016•虞城县三模）下列各图中，可围成一个正方体的是（）A.B.C.D.7、某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（）A.第一次左拐30°，第二次右拐30°B.第一次右拐50°，第二次左拐130°C.第一次右拐50°，第二次右拐130°D.第一次向左拐50°，第二次向左拐120°评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)8、（2014秋•盐都区校级期末）如图，立方体的六个面上标着连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等，则这六个数的和为____．9、|-2|可以理解为数轴上表示____的点到原点的距离．10、【题文】如图，三角形纸板放置在量角器上，三角形的顶点点C恰在半圆上，两边与半圆的交点记为A、B，A点的读数为80°，B点的读数为30°，则∠ACB的大小为____．11、如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，∠C=θ，AD=2，BC=4，则AB=______．（用含θ的三角函数式表示）12、已知{x=2,y=1

是方程2x+ay=6

的解，则a=

____．13、为了估计某市空气质量情况，某同学在30

天里进行了如下记录：其中，w<50

时空气质量为优，50鈮�w鈮�100

时空气质量为良，100<w鈮�150

时空气质量为轻度污染，若1

年按365

天计算，则请估计该城市在一年中空气质量达到良以上(

含良)

的有_________天．。污染指数w

40

0

80

100

120

140

天数3

5

10

6

5

1

14、（2015•潜江）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB边上，将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A=26°，则∠CDE=____．15、材料：一般地，n个相同因数a相乘：记为an．如23=8，此时，3叫做以2为底的8的对数，记为log28（即log28=3）．那么，log39=____，=____．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)16、P为∠AOB内一点，C在OA上，D在OB上，若PC=PD，则OP平分∠AOB.17、把一袋糖果分给小朋友，每人分得这袋糖果的．____．（判断对错）18、-1.9-9+11=1____．（判断对错）19、最大的负整数是-1．____．（判断对错）20、如果一个数的绝对值等于它的本身，那么这个数一定是正数．____．（判断对错）评卷人得分四、计算题(共2题，共8分)21、在样本的频数分布直方图中，共有5个小长方形，若前面4个小组的频率分别为0.1，0.3，0.2，0.1，且第五组的频数是60，则样本容量是____．22、从射线OA的端点O，再引两条射线OB和OC，使∠AOB=62°，∠BOC=17°，则∠AOC的度数为____．评卷人得分五、综合题(共4题，共40分)23、四边形ABCD是正方形（提示：正方形四边相等；四个角都是90°）

（1）如图1；若点G在BC边上时（不与点B；C重合），连接AG，作BF⊥AG于点F，DE⊥AG于点E，求证：△ABF≌△DAE；

（2）直接写出（1）中，线段EF与AF、BF的等量关系是____；

（3）①如图2，若点G在CD边上时（不与点C、D重合），连接AG，作BF⊥AG于点F，DE⊥AG于点E，则图中全等三角形是____，线段EF与AF、BF的等量关系是____；

②如图3，若点G在CD延长线上任意一点，连接AG，作BF⊥AG于点F，DE⊥AG于点E，线段EF与AF、BF的等量关系是____；

（4）若点G是BC延长线上任意一点；连接AG，作BF⊥AG于点F，DE⊥AG于点E，请画图；探究线段EF与AF、BF的等量关系．

24、目前“自驾游”已成为人们出游的重要方式．“五一”节，林老师驾轿车从舟山出发，上高速公路途经舟山跨海大桥和杭州湾跨海大桥到嘉兴下高速；其间用了4.5小时；返回时平均速度提高了10千米/小时，比去时少用了半小时回到舟山．

（1）求舟山与嘉兴两地间的高速公路路程；

（2）两座跨海大桥的长度及过桥费见下表：

。大桥名称舟山跨海大桥杭州湾跨海大桥大桥长度48千米36千米过桥费100元80元我省交通部门规定：轿车的高速公路通行费y（元）的计算方法为：y=ax+b+5，其中a（元/千米）为高速公路里程费，x（千米）为高速公路里程（不包括跨海大桥长），b（元）为跨海大桥过桥费．若林老师从舟山到嘉兴所花的高速公路通行费为295.4元，求轿车的高速公路里程费a．25、出租车司机小张某天上午的运营路线如下（单位：千米）；从家向东15千米，再向南20千米，向西3千米，向南10千米，向西12千米，向北30千米，向南0.5千米，此时小张的妻子送饭至此，运营停止．

（1）求小张妻子至少走多少千米？

（2）若每千米耗油0.3元，小张这天上午耗油多少元？26、如图，△ABC，△CEF都是由△BDE经平移得到的像，A、C、F三点在同一条直线上．已知∠D=70°；∠BED=45°．

（1）BE=AF成立吗？请说明你的理由；

（2）求∠ECF的度数；

（3）△ECB可以看做是△BDE经过哪一种变换得到的（不需要说明理由）．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、D【分析】【分析】根据A，B点坐标，当AB∥y轴时，AB最小，进而求出其最小值．【解析】【解答】解：∵平面直角坐标系xOy中；有两点A（m，0），B（5，8）；

∴当线段AB的最小时；m=5，此时AB=8．

故选：D．2、A【分析】【分析】根据负有理数是小于0的有理数，可判断负有理数的个数．【解析】【解答】解：∵0.01＞0；10＞0，0=0，-（-3）＞0；

-6.67＜0，-＜0，-60＜0，-＜0，-42＜0；

∴负有理数的个数为5个；

故选A．3、B【分析】正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0，故一个数的相反数必是0或负数是错误的。故选B【解析】【答案】B4、B【分析】【解答】①两点确定一条直线；正确；②直线是无限长的，不能延长，错误；③延长线段AB到C，使得AC=BC，错误；④反向延长线段BC到D，使BD=BC，正确；⑤线段AB与线段BA表示同一条线段，正确；⑥线段AB是直线AB的一部分，正确.故答案选B.

【分析】利用直线、射线、线段的特征判定即可.5、D【分析】【分析】依据等式的性质回答即可．【解析】【解答】解：A、等式两边同时加上a得到2a=a+b；故A与要求不符；

B、等式两边同时减去b得到a-b=0；故B与要求不符；

C、等式两边同时乘以a得到a2=ab；故C与要求不符；

D、b=0时；不成立，故D与要求相符．

故选：D．6、D【分析】【解答】解：由展开图可知：A；B、C围成几何体时；有两个面重合，故不能围成正方体，不符合题意；

D；能围成正方体；符合题意．

故选：D．

【分析】根据正方体展开图的常见形式作答即可．7、A【分析】【解答】解：如图所示（实线为行驶路线）：

A符合“同位角相等；两直线平行”的判定，其余均不符合平行线的判定．

故选A．

【分析】两次拐弯后，行驶方向与原来相同，说明两次拐弯后的方向是平行的．对题中的四个选项提供的条件，运用平行线的判定进行判断，能判定两直线平行者即为正确答案．二、填空题(共8题，共16分)8、略

【分析】【分析】根据连续整数的定义分6是最大的数和4是最小的数两种情况讨论求解．【解析】【解答】解：若6是最大的数；则这六个数的和=1+2+3+4+5+6=21；

若4是最小的数；则这六个数的和=4+5+6+7+8+9=39；

综上所述；这六个数的和为21或39．

故答案为：21或39．9、略

【分析】【分析】在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，据此定义答题即可．【解析】【解答】解：|-2|可以理解为数轴上表示-2的点到原点的距离．

故答案为：-2．10、略

【分析】【解析】解：设半圆的圆心为O；连接OA，OB；

∵A点的读数为80°；B点的读数为30°；

∴∠AOB=80°-30°=50°；

∴∠ACB=∠AOB=25°．【解析】【答案】25°11、略

【分析】解：过点D作DE⊥BC于E．

∵AD∥BC；∠B=90°；

∴四边形ABED是矩形；

∴AD=BE=2；

∵BC=4；

∴CE=BC-BE=2；

∵∠C=θ；

∴tamθ=

∴AB=DE=CE•tanθ=2tanθ；

故答案为：2tanθ．

过点D作DE⊥BC于E；则易证四边形ABED是矩形，所以AD=BE=1，进而求出CE的值，再解直角三角形DEC即可求出CD的长．

此题考查了直角梯形的性质，矩形的判定和性质以及特殊角的锐角三角函数值，此题难度不大，解题的关键是注意数形结合思想的应用．【解析】2tanθ12、略

【分析】【分析】本题主要考查方程的解.

解题关键是把方程的解代入方程，关于x

和y

的方程转变成是关于k

的一元一次方程，求解即可.

知道了方程的解，可以把这对数值代入方程，得到一个含有未知数k

的一元一次方程，从而可以求出k

的值．【解答】解：把{x=2y=1

代入2x+ay=6

得4+a=6

解得a=2

．故答案为2

．【解析】2

13、292【分析】【分析】本题考查的是通过样本去估计总体，只需将样本“成比例地放大”为总体即可．因为50鈮�w鈮�100

时空气质量为良，由表中数据可知：30

天中空气质量达到良以上的有(3+5+10+6)=24(

天)

所以空气质量达到良以上所占比例为2430

然后乘以365

即可求出一年中空气质量达到良以上(

含良)

的天数．【解答】解：该城市在一年中空气质量达到良以上((含良))的天数=365隆脕3+5+10+630=365隆脕2430=292(=365隆脕dfrac{3+5+10+6}{30}=365隆脕dfrac{24}{30}=292(天))．故答案为292292．【解析】292

14、略

【分析】【分析】根据三角形内角和定理求出∠B，根据折叠求出∠ECD和∠CED，根据三角形内角和定理求出即可．【解析】【解答】解：∵在Rt△ABC中；∠ACB=90°，∠A=26°；

∴∠B=64°；

∵将△CBD沿CD折叠；使点B恰好落在AC边上的点E处，∠ACB=90°；

∴∠BCD=∠ECD=45°；∠CED=∠B=64°；

∴∠CDE=180°-∠ECD-∠CED=71°；

故答案为：71°．15、略

【分析】【分析】根据乘方运算可得对数的答案根据有理数的加法运算可得答案．【解析】【解答】解：32=9，log39=2；

=42+=17；

故答案为；2，17．三、判断题(共5题，共10分)16、×【分析】本题主要考查角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．注意点到直线的距离是垂线段的长度．根据题意画图，注意举反例画图【解析】

如图，符合题干中的所有条件，但很明显OP没有平分∠AOB．故答案：×．【解析】【答案】×17、×【分析】【分析】根据分数的意义，把把一袋糖果平均分给小朋友，每人分得这袋糖果的，不是平均分，不能用分数表示．【解析】【解答】解：把一袋糖果分给小朋友，每人分得这袋糖果的是错误的，应该是把一袋糖果平均分给小朋友，每人分得这袋糖果的．

故答案为：×．18、×【分析】【分析】根据有理数的加减混合运算的法则分别进行计算即可．【解析】【解答】解：∵-1.9-9+11=-10.9+11=0.1；

∴-1.9-9+11=1（×）；

故答案为：×．19、√【分析】【分析】找出最大的负整数，即可做出判断．【解析】【解答】解：最大的负整数是-1；正确．

故答案为：√20、×【分析】【分析】根据零的绝对值为零进行判断．【解析】【解答】解：如果一个数的绝对值等于它的本身；那么这个数一定是零或正数，所以原命题错误．

故答案为×．四、计算题(共2题，共8分)21、略

【分析】【分析】根据前面4个小组的频率求出第5组的频率，用频数除以频率求出样本容量即可．【解析】【解答】解：根据题意得：60÷（1-0.1-0.3-0.2-0.1）=60÷0.3=200；

则样本容量为200．

故答案为：20022、略

【分析】【分析】分类讨论：当OC在∠AOB内部时，∠AOC=∠AOB-∠BOC；当OC在∠AOB外部时，∠AOC=∠AOB+∠BOC；然后把∠AOB=62°，∠BOC=17°代入计算即可．【解析】【解答】解：当OC在∠AOB内部时；∠AOC=∠AOB-∠BOC=62°-17°=45°；

当OC在∠AOB外部时；∠AOC=∠AOB+∠BOC=62°+17°=78°．

所以∠AOC的度数为45°或78°．

故答案为45°或78°．五、综合题(共4题，共40分)23、略

【分析】【分析】（1）首先证明∠BFA=∠DEA=90°；∠EAD=∠FBA，AD=AB，从而可证明两个三角形全等；

（2）根据求得三角形对应边相等可知BF=AE；然后根据AE+EF=AF即可得出结论；

（3）先证明△ABF≌△DAE；然后由全等三角形的性质进行证明即可；

（4）首先根据题意画出图形，然后再证明△ABF≌△DAE，由相似三角形的性质可证得：AF+EF=BF．【解析】【解答】证明：（1）∵DE⊥AG；BF⊥AG；

∴∠BFA=∠DEA=90°．

∵∠BAF+∠ABF=90°；∠BAF+∠EAD=90°；

∴∠EAD=∠FBA．

在△ABF和△DAE中，；

∴△ABF≌△DAE．

（2）EF+BF=AF．

理由：∵△ABF≌△DAE；

∴AE=BF．

∵AE+EF=AF；

∴BF+EF=AF．

（3）①由（1）可知：△ABF≌△DAE；

∴AE=BF．

∵AF+EF=AE；

∴AF+EF=BF．

②∵BF⊥AG；DE⊥AG；

∴∠BFA=∠DEA=90°．

∵∠BAF+∠ABF=90°；∠BAF+∠EAD=90°；

∴∠EAD=∠FBA．

在△ABF和△DAE中，；

∴△ABF≌△DAE．

∴FB=AE．

∵EF=AE+AF；

∴AF+BF=EF．

（4）如图所示：

∵BF⊥AG；DE⊥AG；

∴∠BFA=∠DEA=90°．

∵∠BAF+∠ABF=90°；∠BAF+∠EAD=90°；

∴∠EAD=∠FBA．

在△ABF和△DAE中，；

∴△ABF≌△DAE．

∴FB=AE．

∵AE=EF+AF；

∴AF+EF=BF．24、略

【分析】【分析】（1）根据往返的时间；速度和路程可得到一个一元一次方程；解此方程可得舟山与嘉兴两地间的高速公路路程；

（2）根据表格和林老师从舟山到嘉兴所花的高速公路通行费可以将解析式y=ax+b+5转换成一个含有未知数a的一元一次方程，解此方程可得轿车的高速公路里程费．【解析】【解答】解：（1）设舟山与嘉兴两地间的高速公路路程为s千米；由题意得；

-=10．

4.5s-4s=180；

0.5s=18