2024年西师新版七年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年西师新版七年级数学下册阶段测试试卷241考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、下列说法中，正确的是（）A.一小锐角的余角比这个角的补角小90°B.如果一个角有补角，那么这个角必是钝角C.∠1+2+∠3=180°，则∠1，∠2，∠3互补D.如果∠1与∠2互为余角，∠2与∠3互为补角，那么∠1与∠3也互为余角2、【题文】由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a2－ab+b2）=a3－a2b+ab2+a2b－ab2+b3=a3+b3，即（a+b）（a2－ab+b2）=a3+b3①.我们把等式①叫做多项式乘法的立方公式.下列应用这个立方公式进行的变形正确的是（）A.（a+1）（a2＋a+1）=a3+1B.（x+3）（x2－3x+9）=x3+9C.（x+4y）（x2－4xy+16y2）=x3+64y3D.（2x+y）（4x2－2xy+y2）=8x3+3y33、【题文】计算的结果是（）A.B.C.D.4、下面等式成立的是(

)

A.83.5鈭�=83鈭�50隆盲

B.37鈭�12隆盲36隆氓=37.48鈭�

C.24鈭�24隆盲24隆氓=24.44鈭�

D.41.25鈭�=41鈭�15隆盲

5、已知一个圆的半径为Rcm

若这个圆的半径增加2cm

则它的面积增加(

)

A.4cm2

B.(2R+4)cm2

C.(4R+4)cm2

D.以上都不对6、如图，△ABC与△DEF关于y轴对称，已知A（-4，6），B（-6，2），E（2，1），则点D的坐标为（）A.（-4，6）B.（4，6）C.（-2，1）D.（6，2）7、若0＜a＜1，则a，a2从小到排列正确的是()A.a2<B.a<<a2C.<a2D.a<a2<8、下列计算正确的是（）A.（a+4）（a-4）=a2-4B.（a+2）（a-1）=a2+a-2C.（a+2）2=a2+4D.（a+1）（a-3）=a2-3评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)9、（2014秋•江阴市校级期中）一商标图案如图阴影部分，长方形ABCD中AB=6cm，BC=3cm，以点A为圆心，AD为半径作圆与BA的延长线相交于点F，则商标图案的面积为____．（结果保留π）10、代数式与互为相反数，则____。11、已知则的值为____12、如图，OA

的方向是北偏东15鈭�OB

的方向是西偏北50

度．

(1)

若隆脧AOC=隆脧AOB

则OC

的方向是__；(2)OD

是OB

的反向延长线，OD

的方向是__；(3)隆脧BOD

可看作是OB

绕点O

逆时针方向至OD

作隆脧BOD

的平分线OEOE

的方向是__；(4)

在(1)(2)(3)

的条件下，隆脧COE=_

．13、最大的负整数与最小的正整数的乘积是____．14、的倒数是____，-3的相反数是____，|-2|=____．15、【题文】一个角的补角是123°24′16″，则这个角的余角是____．16、已知点A（3，﹣1）先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度后得到点B，则点B的坐标为____．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)17、-x2（2y2-xy）=-2xy2-x3y．____．（判断对错）18、周角是一条射线．____．19、有两边及其一角对应相等的两个三角形全等.（）20、=﹣a﹣b；21、对顶角的余角相等．____．（判断对错）22、直线没有端点，且可以用直线上任意两个字母来表示．____．（判断对错）23、直线AB与直线BA不是同一条直线．____（判断对错）24、平方等于本身的数是+1，-1，0．____．（判断对错）25、-和-互为倒数．____．（判断对错）参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、A【分析】【分析】根据余角和补角的定义分别进行判断．【解析】【解答】解：A；一锐角的余角比这个角的补角小90°；所以A选项正确；

B；90°的补角为90°；所以B选项错误；

C；当两个角的和为180°；则这两个角互补，所以C选项错误；

D；如果∠1与∠2互为余角；∠2与∠3互为补角，那么∠3与∠1的差为90°，所以D选项错误．

故选A．2、C【分析】【解析】A、（a+1）（a2+a+1）=a3+2a2+2a+1；故本选项错误；

B、（x+3）（x2-3a+9）=x3+27；故本选项错误；

C、（x+4y）（x2-4xy+16y2）=x3+64y3；故本选项正确．

D、（2x+y）（4x2-2xy+y2）=8x3+y3；故本选项错误；

故选C．【解析】【答案】C3、C【分析】【解析】

故选C.【解析】【答案】C4、D【分析】本题考查的是度、分、秒的加法、减法计算，注意以60

为进制．解：A83.5鈭�=83鈭�50隆盲

错误；B、37鈭�12隆盲=37.48鈭�

错误；C、24鈭�24隆盲24隆氓=24.44鈭�

错误；D、41.25鈭�=41鈭�15隆盲

正确．故选：D

．【解析】D

5、D【分析】解：隆脽S2鈭�S1=娄脨(R+2)2鈭�娄脨R2

=娄脨(R+2鈭�R)(R+2+R)

=4娄脨(R+1)

隆脿

它的面积增加4娄脨(R+1)cm2

．

故选D．

半径为Rcm

的圆的面积是S1=娄脨R2

若这个圆的半径增加2cm

则其面积是S2=娄脨(R+2)2

用增加后的圆的面积减去增加前圆的面积，利用平方差公式计算即可．

本题考查了平方差公式，比较简单，关键是熟悉圆的面积公式．【解析】D

6、B【分析】【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变．即点P（x，y）关于y轴的对称点P′的坐标是（-x，y），进而得出答案．【解析】【解答】解：∵△ABC与△DEF关于y轴对称；A（-4，6）；

∴D（4；6）．

故选：B．7、A【分析】【分析】首先根据条件设出符合条件的具体数值；然后根据负数小于一切正数，两个负数比较大小，两个负数绝对值大的反而小即可解答．

【解答】∵0＜a＜1；

∴设a==2，a2=

∵＜＜2；

∴a2＜a＜．

故选A．

【点评】解答此题的关键是根据a的取值范围，设a=计算后进行比较．这是常用解选择题的特值法．8、B【分析】解：A、（a+4）（a-4）=a2-16；故错误；

B、（a+2）（a-1）=a2+a-2；故正确；

C、（a+2）2=a2+4a+4；故错误；

D、（a+1）（a-3）=a2-2a-3；故错误；

故选B．

国家平方差公式和完全平方公式进行计算即可即可．

本题考查了整式的混合运算，掌握平方差公式和完全平方公式是解题的关键．【解析】【答案】B二、填空题(共8题，共16分)9、略

【分析】【分析】作辅助线DE、EF使BCEF为一矩形，从图中可以看出阴影部分的面积=三角形的面积-（正方形的面积-扇形的面积），依面积公式计算即可．【解析】【解答】解：作辅助线DE；EF使BCEF为一矩形．

则S△CEF=（6+3）×3÷2=13.5cm2；

S正方形ADEF=3×3=9cm2；

S扇形ADF==πcm2；

∴阴影部分的面积=13.5-（9-π）=+π（cm2）．

故答案为：（+π）cm2．10、略

【分析】【解析】试题分析：代数式与互为相反数，因为互为相反数的两个数之和等于零，所以+=0，即4a+2=0，解得a=-0.5考点：相反数【解析】【答案】a=-0.511、1【分析】【解答】解：∵=﹣1；

∴a、b；c有两个负数；一个正数；

∴==1．

故答案为：1．

【分析】根据绝对值的性质和有理数的除法判断出a、b、c有两个负数，一个正数，然后根据有理数的除法运算法则进行计算即可得解．12、略

【分析】【分析】本题主要考查了方位角和互余互补的知识点；解答此题的关键是画图并正确画出方位角，再结合各角的互余互补关系求解．

根据方位角的概念，即可求解．【解答】

解：(1)隆脧AOC=隆脧AOB=90鈭�鈭�50鈭�+15鈭�=55鈭�OC

的方向是北偏东15鈭�+55鈭�=70鈭�

故答案为北偏东70鈭�

(2)OD

是OB

的反向延长线，OD

的方向是南偏东40鈭�

故答案为南偏东40鈭�

(3)OE

是隆脧BOD

的平分线，隆脧BOE=90鈭�OE

的方向是南偏西50鈭�

故答案为南偏西50鈭�

(4)隆脧COE=90鈭�+50鈭�+20鈭�=160鈭�

故答案为160鈭�

．【解析】(1)

北偏东70鈭�

(2)

南偏东40鈭�

(3)

南偏西50鈭�

(4)160鈭�

．13、略

【分析】【分析】根据有理数的概念求出最大的负整数与最小的正整数，然后相乘计算即可得解．【解析】【解答】解：最大的负整数与最小的正整数分别为-1；1；

（-1）×1=-1．

故答案为：-1．14、略

【分析】【分析】分别根据倒数及相反数的定义绝对值的性质进行解答即可．【解析】【解答】解：∵（-）×（-2）=1；

∴-的倒数是-2；

∵-3＜0；

∴-3的相反数是3；

∵-2＜0；

∴|-2|=2．

故答案为：-2，3，2．15、略

【分析】【解析】

试题分析：一个角的补角和其余角之和等于180度，所以这个角的余角是-123°24′16″=（注）

考点：补角和余角。

点评：本题考查补角和余角，掌握补角和余角的概念是本题的关键，还会角度的换算。【解析】【答案】16、（0，1）【分析】【解答】解：∵点A（3；﹣1）向左平移3个单位长度后再向上平移2个单位长度，∴点B的横坐标为3﹣3=0，纵坐标为﹣1+2=1；

∴B的坐标为（0；1）．

故答案为：（0；1）．

【分析】根据向左平移横坐标减，向上平移纵坐标加求解即可．三、判断题(共9题，共18分)17、×【分析】【分析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．【解析】【解答】解：-x2（2y2-xy）=-2x2y2+x3y．

故答案为：×．18、×【分析】【分析】因为角和线是两个不同的概念，二者不能混淆，结合周角的特点，进行分析、进而判断即可．【解析】【解答】解：周角的特点是两条边重合成射线；但不能说成周角是一条射线．

故答案为：×．19、×【分析】【解析】试题分析：根据全等三角形的判定方法SAS，即可判断．SAS指的是有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等；注意不是夹角不能判定两个三角形全等，故本题错误.考点：本题考查的是全等三角形的判定【解析】【答案】错20、B【分析】【解答】解：∵==a+b；

∴=﹣a﹣b是错误的．

故答案为：错误．

【分析】先把分式的分子进行变形，再约去分子、分母的公因式，进行判断即可．21、√【分析】【分析】根据对顶角的性质可知，对顶角相等，进一步根据余角的意义，等角的余角相等，即可判断出本题是正确的．【解析】【解答】解：∵对顶角相等；等角的余角相等；

∴对顶角的余角相等是正确的．

故答案为：√．22、√【分析】【分析】根据直线的表示方法：用一个小写字母表示，如：直线l，或用两个大些字母（直线上的）表示，如直线AB可得答案．【解析】【解答】解：直线没有端点；且可以用直线上任意两个字母来表示