2024年北师大版七年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年北师大版七年级数学上册阶段测试试卷730考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、下列说法正确的是（）A.a一定是正数B.绝对值最小的数是0C.相反数等于自身的数是1D.绝对值等于自身的数只有0和12、已知关于x的不等式组的解集为3≤x＜5，则m-n的值是（）A.-9B.9C.5D.-53、当a=3，b=1时，代数式的值是（）A.2B.0C.3D.4、1978年，我国国内生产总值是3645亿元，2007年升至249530亿元．将249530亿元用科学记数表示为（）．A.24.953×1013元B.24.953×1012元C.2.4953×1013元D.2.4953×1014元5、利用一副三角板上已知度数的角，不能画出的角是（）A.15°B.135°C.165°D.100°6、下列各有理数中，最小的数是（）A.-1B.2C.0D.-7、下列运算中；正确的个数是（）

①=1；②=-=-2；③=+④=±4；⑤=-5．A.0个B.1个C.2个D.3个8、若有理数a与6互为相反数，则a的值是（）A.6B.-6C.D.-9、一次“迎奥运”知识竞赛，共有20道题，对于每一道题，答对1题得10分，答错或不答扣5分，要使得分不少于95分，则至少要答对（）道题．A.14B.13C.12D.11评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)10、点P（-2，3）关于y轴对称的点的坐标是____．11、在数轴上与-3相距5个单位长度的点表示的数是____．12、已知和是同类项，则的值是____13、甲地的气温是-15℃，乙地的气温比甲地高8℃，则乙地的气温是______℃．14、因式分解：(xy)2鈭�1=

______．15、若|鈭�x|=6

则x=

______．16、（2012春•泽普县校级月考）想一想；将下列解题过程补充完整．

如图1；EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．将求∠AGD的过程填写完整．

因为EF∥AD，所以∠2=____．____

又因为∠1=∠2；所以∠1=∠3．

所以AB∥____．____

所以∠BAC+____=180°．

又因为∠BAC=70°；

所以∠AGD=____．

如图2；已知∠1=∠2，∠B=∠C，试说明AB∥CD．

解：∵∠1=∠2（已知）；

又∵∠1=∠4____

∴∠2=∠____（等量代换）

∴____∥BF____

∴∠____=∠3____

又∵∠B=∠C（已知）

∴∠____=∠B（等量代换）

∴AB∥CD____．17、已知|x-3|+|y-2|=0，则xy=____．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)18、有理数的绝对值一定是正数．____．（判断对错）19、52x3y3的次数是8．____．20、三角形中除了等边三角形外，其它的三角形均称为不等边三角形.21、把一袋糖果分给小朋友，每人分得这袋糖果的．____．（判断对错）22、-a8÷（-a）2=（-a）8-2=（-a）6=a6．____．（判断对错）23、下面的计算是否正确？如有错误；请改正．

（1）a8÷a4=a2____；

（2）t10÷t9=t____；

（3）m5÷m=m5____；

（4）（-b）6÷（-b）2=-b4____．24、周角是一条射线．____．25、在平面内，过一点且垂直于已知直线的垂线只有一条．________．（判断对错）26、=．评卷人得分四、计算题(共3题，共21分)27、解方程。

(1)3x鈭�7(x鈭�1)=3鈭�2(x+3)

(2)x+10.4鈭�0.2x鈭�10.7=1

28、计算。

（1）（-6.5）×（-2）÷（-5）

（2）（1+2-3.75）×24．29、（a+b-c）（a+b+c）评卷人得分五、作图题(共1题，共10分)30、作图题：

如图，已知线段a，b；∠1，用尺规作图（不必写作法）

（1）△ABC，使BC=a，AC=b；∠ACB=∠1；

（2）作△ACB的角平分线CD；

（3）作△ACB的BC边上的中线AE．评卷人得分六、解答题(共3题，共6分)31、如图，已知：∠A=∠C，DF平分∠CDO，BE平分∠ABO，DF与BE平行吗？试说明理由．32、作图：如图；平面内有ABCD

四点按下列语句画图：

a

画射线AB

直线BC

线段AC

b

连接AD

与BC

相交于点E(5

分)

33、【题文】根据下图，化简参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、B【分析】【分析】根据绝对值的性质，以及相反数的定义对各选项举反例验证即可得解．【解析】【解答】解：A；a既是正数；也可能是负数，还可能是0，故本选项错误；

B；绝对值最小的数是0；故本选项正确；

C；相反数等于自身的数是0；故本选项错误；

D；绝对值等于自身的数是非负数；故本选项错误．

故选B．2、A【分析】【分析】分别求得两个不等式的解集（含m、n的式子表示），然后根据不等式组的解集为3≤x＜5得到关于m、n的二元一次方程组，可求得m、n的值，最后即可求得代数式m-n的值．【解析】【解答】解：解不等式①得：x≥n+m；

解不等式②得：x＜；

∵不等式组的解集为3≤x＜5；

∴；

解得：；

∴m-n=-3-6=-9．

故选：A．3、D【分析】【解答】解：当a=3，b=1时，原式=

故选D．

【分析】把ab的值代入，再求出即可．4、C【分析】【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式)．其中1≤|a|＜10，n表示整数，当表示绝对值较大的数时，n为整数位数减1；即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．

【解答】将249530亿元用科学记数表示为2.4953×1013元．故选C．【点评】本题考查科学记数法．任何一个大于10的数都可以用科学记数法表示为a×10n（1≤a＜10)，n是整数)的形式．因为249530亿=24953000000000，因此本题中a=2.4953，本题中10的指数n是24953000000000的位数减15、D【分析】解：A；15°的角；45°-30°=15°；

B；135°的角；45°+90°=135°；

C；165°的角；90°+45°+30°=165°；

D；100°的角；无法用三角板中角的度数拼出．

故选D．

用三角板画出角；无非是用角度加减法．根据选项一一分析，排除错误答案．

用三角板直接画特殊角的步骤：先画一条射线，再把三角板所画角的一边与射线重合，顶点与射线端点重合，最后沿另一边画一条射线，标出角的度数．【解析】【答案】D6、A【分析】解：如图所示；

．

故选A．

在数轴上表示出各数；根据数轴的特点即可得出结论．

本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．【解析】A7、B【分析】【分析】根据算术平方根的意义，立方根的意义，可得答案．【解析】【解答】解：①；故①错误；

②无意义；故②错误；

③；故③错误；

④=-5；故④正确；

故选：B．8、B【分析】【分析】只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．【解析】【解答】解：因为6的相反数是-6；所以a=-6．

故选B．9、B【分析】【分析】首先设要答对x道题，则答错或不答为：（20-x）道题，利用答对1题得10分，答错或不答扣5分，则得分为：10x-5（20-x）≥95，求出即可．【解析】【解答】解：设要答对x道题；

10x-5（20-x）≥95

x≥13．

故至少要答对13道题．

故选B．二、填空题(共8题，共16分)10、略

【分析】【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”即可求解．【解析】【解答】解：∵关于x轴对称的点；横坐标相同，纵坐标互为相反数；

∴点P（-2，3）关于y轴对称的点的坐标是（2，3）．11、略

【分析】【分析】此题注意考虑两种情况：可以向左移或向右移．【解析】【解答】解：以表示-3的点为起点；向左移5个单位，即-3-5=-8；

向右移5个单位，即-3+5=2．12、略

【分析】【解析】

由题意得，解得则【解析】【答案】413、略

【分析】解：-15+8=-7（℃）．

故答案为：-7．

根据题意列出加法算式；即可解答．

本题考查了有理数的加法，解决本题的关键是熟记有理数的加法法则．【解析】-714、（xy+1）（xy-1）【分析】解：(xy)2鈭�1=(xy+1)(xy鈭�1)

．

由于原式没有公因式；可直接运用平方差公式进行因式分解．

本题考查了公式法分解因式，熟记平方差公式的结构是解题的关键，注意要把(xy)

看作一个整体．【解析】(xy+1)(xy鈭�1)

15、略

【分析】解：隆脽|鈭�x|=6

隆脿鈭�x=隆脌6

隆脿x=隆脌6

故答案为：隆脌6

．

直接利用数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值；进而得出答案．

此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键．【解析】隆脌6

16、略

【分析】【分析】（1）根据平行线的性质可得∠2=∠3；再根据∠1=∠2可得∠1=∠3，进而证出AB∥DG，再根据两直线平行，同旁内角互补可得∠AGD的度数；

（2）首先证明CE∥BF，可得∠C=∠3，再根据∠B=∠C可得∠3=∠B，再证明AB∥CD即可，【解析】【解答】解：（1）因为EF∥AD；所以∠2=∠3．（两直线平行，同位角相等）

又因为∠1=∠2；所以∠1=∠3．

所以AB∥DG．（内错角相等；两直线平行）

所以∠BAC+∠DGA=180°．

又因为∠BAC=70°；

所以∠AGD=110°．

（2）∵∠1=∠2（已知）；

又∵∠1=∠4（对顶角相等）

∴∠2=∠4（等量代换）

∴CE∥BF（同位角相等；两直线平行）

∴∠C=∠3（两直线平行；同位角相等）

又∵∠B=∠C（已知）

∴∠3=∠B（等量代换）

∴AB∥CD内错角相等，两直线平行）．17、略

【分析】【分析】根据绝对值非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可求解．【解析】【解答】解：根据题意得；x-3=0，y-2=0；

解得x=3；y=2；

∴xy=3×2=6．

故答案为：6．三、判断题(共9题，共18分)18、×【分析】【分析】根据零的绝对值为零进行判断．【解析】【解答】解：有理数的绝对值一定是非负数；所以原命题错误．

故答案为×．19、×【分析】【分析】一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，由此可得出答案．【解析】【解答】解：52x3y3的次数是6；原说法错误；

故答案为：×．20、×【分析】本题考查的是三角形形状根据有两边相等的三角形称为等腰三角形，底和腰相等的等腰三角形为等边三角形，即可判断。等边三角形是特殊的等腰三角形，故本题错误。【解析】【答案】×21、×【分析】【分析】根据分数的意义，把把一袋糖果平均分给小朋友，每人分得这袋糖果的，不是平均分，不能用分数表示．【解析】【解答】解：把一袋糖果分给小朋友，每人分得这袋糖果的是错误的，应该是把一袋糖果平均分给小朋友，每人分得这袋糖果的．

故答案为：×．22、×【分析】【分析】根据同底数幂的除法，底数不变指数相减，可得答案．【解析】【解答】解：原式=-a8÷a2=-a8-2=-a6；

故原答案错误；

故答案为：×．23、×【分析】【分析】根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减分别进行计算即可．【解析】【解答】解：（1）a8÷a4=a4；故原题计算错误；

（2）t10÷t9=t；故原题计算正确；

（3）m5÷m=m4故原题计算错误；

（4）（-b）6÷（-b）2=b4；故原题计算错误；

故答案为：×，√，×，×．24、×【分析】【分析】因为角和线是两个不同的概念，二者不能混淆，结合周角的特点，进行分析、进而判断即可．【解析】【解答】解：周角的特点是两条边重合成射线；但不能说成周角是一条射线．

故答案为：×．25、A【分析】【解答】解：在同一平面内；过一点且垂直于已知直线的垂线只有一条是正确的．

故答案为：正确．

【分析】根据垂线的性质进行判断．26、B【分析】【解答】解：==故答案为：错误．

【分析】首先把分子去括号，合并同类项，然后再约去分子分母的公因式即可．四、计算题(共3题，共21分)27、略

【分析】

(1)

方程去括号；移项合并，把x

系数化为1

即可求出解；

(2)

方程去分母；去括号，移项合并，把x

系数化为1

即可求出解．

此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数．【解析】解：(1)

去括号得：3x鈭�7x+7=3鈭�2x鈭�6

移项合并得：鈭�2x=鈭�10

解得：x=5

(2)

方程整理得：5x+52鈭�2x鈭�107=1

去分母得：35x+35鈭�4x+20=14

移项合并得：31x=鈭�41

解得：x=鈭�4131

．28、略

【分析】【分析】（1）原式从左到右依次计算即可得到结果；

（2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果．【解析】【解答】解：（1）原式=6.5×2××=6.5；

（2）原式=×24+×24-×24=33+56-90=-1．29、略

【分析】【分析】把（a+b）看做一个整体，利用平方差公式进行计算即可．【解析】【解答】解：（a+b-c）（a+b+c）

=[（a+b）-c][（a+b）+c]；

=（a+b）2-c2；

=a2+2ab+b2-c2．五、作图题(共1题，共10分)30、略

【分析】【分析】（1）作∠ACB等于已知角∠1，然后在∠ACB的BC边上截取BC=a，在AC边上截取AC=b；连接AB即可得解；

（2）以点C为圆心；以任意长为半径画弧，与AC；BC相交于两点，再以这两点为圆心，以大于它们长度的一半为半径画弧，相交于一点，过点C与这