2024年沪科版九年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年沪科版九年级数学上册阶段测试试卷865考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、运动会上，某运动员掷铅球时，所掷的铅球的高y（m）与水平的距离x（m）之间的函数关系式为y=-x2+x+，则该运动员的成绩是（）A.6mB.12mC.8mD.10m2、下列因式分解正确的是（）A.m2+n2=（m+n）2B.a2+b2+2ab=（b+a）2C.m2-n2=（m-n）2D.a2+2ab-b2=（a-b）23、下列各式正确的是（）A.=±4B.=-2C.=7D.以上都不对4、（2014•阜新）对于一次函数y=kx+k﹣1（k≠0），下列叙述正确的是（）A.当0＜k＜1时，函数图象经过第一、二、三象限B.当k＞0时，y随x的增大而减小C.当k＜1时，函数图象一定交于y轴的负半轴D.函数图象一定经过点（﹣1，﹣2）5、绝对值等于3

的数是(

)

A.13

B.鈭�3

C.0

D.3

或鈭�3

评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)6、在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a，b，c，若a2+c2=b2，则∠____=90°．7、如图；已知△ABC内接于⊙O，AB是直径，OD∥AC，AD=OC．

（1）求证：四边形OCAD是平行四边形；

（2）探究：

①当∠B=____°时；四边形OCAD是菱形；

②当∠B满足什么条件时，AD与⊙O相切？请说明理由．8、（2012•淮安）如图，⊙M与⊙N外切，MN=10cm，若⊙M的半径为6cm，则⊙N的半径为____cm．9、已知一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象交于点（-1，1），则此一次函数的解析式为____，反比例函数的解析式为____．10、如果两个相似三角形对应高的比是1：2，那么它们的面积比是____．11、如果一个平行四边形的两邻边之比为2：3，周长为30cm，那么两邻边长为____cm，____cm．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)12、对角线互相垂直的平行四边形是菱形．____（判断对错）13、如果=，那么=，=．____（判断对错）14、角的平分线上的点到角的两边的距离相等15、边数不同的多边形一定不相似．____．（判断对错）16、了解某型号联想电脑的使用寿命，采用普查的方式____（判断对错）评卷人得分四、多选题(共2题，共14分)17、中国科学家屠呦呦获得2015年诺贝尔生理学或医学奖，她研发的抗疟新药每年为110万婴幼儿免除了疟疾的危害．其中110万用科学记数法表示为（）A.11×103B.1.1×104C.1.1×106D.1.1×10818、在直角△ABC，∠C=90°，sinA=，BC=8，则AB的长为（）A.10B.C.D.12评卷人得分五、作图题(共1题，共7分)19、如图，已知线段c及锐角α，求作：Rt△ABC，使∠C=90°，∠A=∠α，AB=c（保留作图痕迹，写出作法）评卷人得分六、其他(共2题，共20分)20、在一次学术会议上，所有中学教育界的代表都相互握手，大家一共握手28次，则这次会议中学教育界的代表有____人参加．21、某初中毕业班的每一个同学都将自己的照片向全班其他同学各送一张作为纪念，全班共送了2550张照片，如果全班有x名学生，根据题意，可列方程____．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、D【分析】【分析】铅球落地才能计算成绩，此时y=0，即-x2+x+=0，解方程即可．在实际问题中，注意负值舍去．【解析】【解答】解：由题意可知；把y=0代入解析式得：

-x2+x+=0；

解方程得x1=10，x2=-2（舍去）；

即该运动员的成绩是10米．

故选D．2、B【分析】【分析】根据完全平方公式和平方差公式的结构特点，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解析】【解答】解：A；两个平方项同号；不能运用公式法分解，错误；

B；正确运用了完全平方公式；正确；

C；两个平方项异号；可运用平方差公式，原式=（m+n）（m-n），错误；

D；两个平方项同号时；才能运用完全平方公式，错误．

故选B．3、B【分析】【分析】根据算术平方根的性质和立方根的性质求出每一个式子的值，再判断即可．【解析】【解答】解：A、=4；故本选项错误；

B、=-2；故本选项正确；

C、═5；故本选项错误；

D；由前面可知；本选项错误；

故选B．4、C【分析】【解答】解：A；当0＜k＜1时；函数图象经过第一、三、四象限，所以A选项错误；

B；当k＞0时；y随x的增大而增大，所以B选项错误；

C；当k＜1时；函数图象一定交于y轴的负半轴，所以C选项正确；

D；把x=﹣1代入y=kx+k﹣1得y=﹣k+k﹣1=﹣1；则函数图象一定经过点（﹣1，﹣1），所以D选项错误．

故选：C．

【分析】根据一次函数图象与系数的关系对A、B、C进行判断；根据一次函数图象上点的坐标特征对D进行判断．5、D【分析】解：绝对值等于3

的数有隆脌3

故选：D

．

根据互为相反数的两个数的绝对值相等；可得绝对值表示的两个数．

本题考查了绝对值，注意互为相反数的两个数的绝对值相等．【解析】D

二、填空题(共6题，共12分)6、略

【分析】【分析】勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+c2=b2，那么这个三角形就是直角三角形．【解析】【解答】解：∵在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，三边关系为a2+c2=b2；

∴∠B是直角．

故答案为：∠B．7、略

【分析】【分析】（1）根据已知条件求得∠OAC=∠OCA=∠AOD=∠ADO；然后根据三角形内角和定理得出∠AOC=∠OAD，从而证得OC∥AD，即可证得结论；

（2）①若四边形OCAD是菱形，则AC=OC，从而证得OC=OA=AC，得出∠AOC=60°，即可求得∠B=∠AOC=30°；

②若AD与⊙O相切，根据切线的性质得出∠OAD=90°，根据AD∥OC，内错角相等得出∠AOC=90°，从而求得∠B=∠AOC=45°．【解析】【解答】解：（1）∵OA=OC；AD=OC；

∴OA=AD；

∴∠OAC=∠OCA；∠AOD=∠ADO；

∵OD∥AC；

∴∠OAC=∠AOD；

∴∠OAC=∠OCA=∠AOD=∠ADO；

∴∠AOC=∠OAD；

∴OC∥AD；

∴四边形OCAD是平行四边形；

（2）①∵四边形OCAD是菱形；

∴OC=AC；

又∵OC=OA；

∴OC=OA=AC；

∴∠AOC=60°；

∴∠B=∠AOC=30°；

故答案为30．

②∵AD与⊙O相切；

∴∠OAD=90°；

∵AD∥OC；

∴∠AOC=90°；

∴∠B=∠AOC=45°；8、略

【分析】【分析】根据两圆外切圆心距等于两半径之和求得另一圆的半径即可．【解析】【解答】解：∵⊙M与⊙N外切；MN=10cm，若⊙M的半径为6cm；

∴⊙N的半径=10-6=4cm

故答案为4．9、略

【分析】【分析】将点（-1，1）代入两解析式可得两等式，然后联立两个等式组成方程组求解即可得到两函数解析式．【解析】【解答】解：将点（-1，1）代入两解析式得；

∴解得；

∴一次函数的解析式为y=-2x-1；

反比例函数的解析式为y=-．10、略

【分析】【分析】因为相似三角形的面积比等于相似比的平方，所以这两个三角形的相似比是1：4．【解析】【解答】解：∵两个相似三角形对应高的比是1：2；

∴它们的面积比是1：4．11、略

【分析】【分析】根据平行四边形的性质可知，平行四边形的对边相等，已知周长和邻边的比值，两邻边的长可求解．【解析】【解答】解：由周长为30cm；可得两邻边和为15cm，又有两邻边之比为2：3，可得两邻边长为6cm，9cm．

故答案为6，9．三、判断题(共5题，共10分)12、√【分析】【分析】菱形的判定定理有①有一组邻边相等的平行四边形是菱形，②对角线互相垂直的平行四边形是菱形，③四条边都相等的四边形是菱形，根据以上内容填上即可．【解析】【解答】解：由菱形的判定定理得：对角线互相垂直的平行四边形是菱形正确．

故答案为：√．13、√【分析】【分析】运用等式性质求解即可．【解析】【解答】解：∵=；

∴+1=+1，即=；

-1=-1，即=．

∴这两个式子是正确的．

故答案为：√．14、√【分析】【解析】试题分析：根据角平分线的性质即可判断.角的平分线上的点到角的两边的距离相等，本题正确.考点：角平分线的性质【解析】【答案】对15、√【分析】【分析】利用相似多边形的定义及性质解题．【解析】【解答】解：∵相似多边形的对应边的比相等；且对应角相等；

∴边数不同的多边形一定不相似；正确；

故答案为：√16、×【分析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解析】【解答】解：了解某型号联想电脑的使用寿命；采用抽样调查方式；

故答案为：×．四、多选题(共2题，共14分)17、C|D【分析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解析】【解答】解：110万=1100000=1.1×106；

故选C．18、A|B【分析】【分析】根据正弦的定义列式计算即可．【解析】【解答】解：∵，∠C=90°，sinA=；

∴=；又BC=8；

∴AB=10；

故选：A．五、作图题(共1题，共7分)19、略

【分析】【分析】作出一个角等于已知角α，在∠α的一边上截取AB=c，过点B作∠α另一边的垂线，α垂足为C，则△ABC就是要作的三角形．【解析】【解答】解：如图；作法：

（1）作∠MAN=∠α；

（2）在AM上截取AB=c；

（3）过点B作BC⊥AN；交AN于点C；

所以△ABC即为所求作的Rt△ABC．六、其他(共2题，共20分)20、略

【分析】【分析】设这次会议中学教育界代表共有x人，每个人都与其他人握手一次，则每个人握手（x-1）次，而每两个人只握手一次，因而共握手次，即可列方程求解．【