2024年浙教新版八年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年浙教新版八年级数学上册阶段测试试卷703考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、若m<14<n

且mn

为连续正整数，则n2鈭�m2

的值为(

)

A.5

B.7

C.9

D.11

2、若直角三角形有两边长为3和4，则第三边长等于（）A.5B.5或C.12D.5或123、下列多项式能用完全平方公式分解的是（）A.B.（a-b）（a+b）-4abC.D.y2+2y-14、【题文】若点在第二象限，则点到轴、轴的距离分别是（）

．．．．5、在△ABC和△A′B′C′中，已知∠A=∠A′，AB=A′B′，添加下列条件中的一个，不能使△ABC≌△A′B′C′一定成立的是（）A.AC=A′C′B.BC=B′C′C.∠B=∠B′D.∠C=∠C′评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)6、函数y=-x-5的图象向上平移5个单位，得到函数____的图象．7、如图，在中鈻�ABC隆脧A=90鈭�BD

平分隆脧ABCAD=2cmBC=5cm鈻�BCD

的面积为_________cm2

．8、在前面的学习中；我们通过对同一面积的不同表达和比较，根据图1和图2发现并验证了平方差公式和完全平方公式．

这种利用面积关系解决问题的方法；使抽象的数量关系因几何直观而形象化．

【研究速算】

提出问题：47×43；56×54，79×71，是一些十位数字相同，且个位数字之和是10的两个两位数相乘的算式，是否可以找到一种速算方法？

几何建模：

用矩形的面积表示两个正数的乘积；以47×43为例：

（1）画长为47；宽为43的矩形，如图3，将这个47×43的矩形从右边切下长40，宽3的一条，拼接到原矩形上面．

（2）分析：原矩形面积可以有两种不同的表达方式：47×43的矩形面积或（40+7+3）×40的矩形与右上角3×7的矩形面积之和；即47×43=（40+10）×40+3×7=5×4×100+3×7=2021．

用文字表述47×43的速算方法是：十位数字4加1的和与4相乘；再乘以100，加上个位数字3与7的积，构成运算结果．

归纳提炼：

两个十位数字相同，并且个位数字之和是10的两位数相乘的速算方法是（用文字表述）____．

【研究方程】

提出问题：怎样图解一元二次方程x2+2x-35=0（x＞0）？

几何建模：

（1）变形：x（x+2）=35．

（2）画四个长为x+2；宽为x的矩形，构造图4

（3）分析：图中的大正方形面积可以有两种不同的表达方式，（x+x+2）2或四个长x+2；宽x的矩形面积之和，加上中间边长为2的小正方形面积．

即（x+x+2）2=4x（x+2）+22

∵x（x+2）=35

∴（x+x+2）2=4×35+22

∴（2x+2）2=144

∵x＞0

∴x=5

归纳提炼：求关于x的一元二次方程x（x+b）=c（x＞0，b＞0；c＞0）的解．

要求参照上述研究方法；画出示意图，并写出几何建模步骤（用钢笔或圆珠笔画图，并注明相关线段的长）

【研究不等关系】

提出问题：怎样运用矩形面积表示（y+3）（y+2）与2y+5的大小关系（其中y＞0）？

几何建模：

（1）画长y+3；宽y+2的矩形，按图5方式分割。

（2）变形：2y+5=（y+3）+（y+2）

（3）分析：图5中大矩形的面积可以表示为（y+3）（y+2）；阴影部分面积可以表示为（y+3）×1；画点部分的面积可表示为y+2，由图形的部分与整体的关系可知（y+3）（y+2）＞（y+3）+（y+2），即（y+3）（y+2）＞2y+5

归纳提炼：

当a＞2，b＞2时，表示ab与a+b的大小关系．

根据题意，设a=2+m，b=2+n（m＞0；n＞0），要求参照上述研究方法，画出示意图，并写出几何建模步骤（用钢笔或圆珠笔画图并注明相关线段的长）

9、如果直棱柱有10个顶点，那么它是直____棱柱，它有____条棱．10、【题文】如图，已知△ABC是面积为的等边三角形，△ABC∽△ADE，AB=2AD，∠BAD=45°，AC与DE相交于点F，则△AEF的面积等于____（结果保留根号）．.

评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)11、由2a＞3，得；____．12、判断：=是关于y的分式方程.（）13、判断：两组邻边分别相等的四边形是菱形.（）14、判断：÷===1（）15、==；____．（判断对错）16、；____．17、若a+1是负数，则a必小于它的倒数．评卷人得分四、其他(共3题，共18分)18、容量为1000L的水池内已贮水100L；水池有出水管和进水管，若每分钟进水量20L，出水量是5L，两管齐开，直到注满水为止，设池内的水量为Q（L），注水时间为t（min）．

（1）请写出Q与t的函数关系式；

（2）多长时间可以将水池注满？19、科学研究发现；空气含氧量y（克/立方米）与海拔高度x（米）之间近似地满足一次函数关系．经测量，在海拔高度为0米的地方，空气含氧量约为300克/立方米；在海拔高度2000米的地方，空气含氧量约为240克/立方米．

（1）求出y与x的函数表达式；

（2）已知某山的海拔高度为1500米，请你求出该山山顶处的空气含氧量约为多少？20、某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程．开始时风速平均每小时增加2km/h，4h后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均增加4km/h．一段时间；风速保持32km/h不变．当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减l千米/时．第40h时，测得风速为17km/h，结合风速及时间的图象，回答下列问题：

（1）在y轴（）内填入相应的数值；

（2）沙尘暴从发生到结束；共经过多少小时？

（3）求出当x≥4时，风速y（km/h）与时间x（h）之间的函数关系式．评卷人得分五、计算题(共3题，共12分)21、（2015秋•江阴市期中）如图，在△ABC中AB=17，AC=10，BC边上的高AD=8，则边BC的长为____．22、若，则x=____；若=2，则x=____；的整数部分是____．23、我们知道；随着海拔高度的上升，温度随之下降，且温度y（℃）是高出地面x（千米）的一次函数．南通气象台某仪器显示，某时刻高出地面2千米处温度为8℃，高出地面5千米处温度为零下10℃．

（1）写出y与x之间的函数关系式；

（2）就该时刻；求南通地区地面温度大约是多少℃？

（3）此刻，有一架飞机飞过南通上空，若机舱内仪表显示飞机外面的温度为-34℃，求飞机离地面的高度为多少千米？评卷人得分六、解答题(共4题，共16分)24、已知：如图，D是△ABC的边AB上的一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB．求证：AE=CE．25、乘法公式的探究及应用．

(1)

如图1

可以求出阴影部分的面积是________________(

写成两数平方差的形式)

(2)

如图2

若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的长变为(a+b)

宽变为(a鈭�b)

此时其面积为_____________(

写成多项式乘法的形式)

(3)

比较左；右两图的阴影部分面积；可以得到乘法公式_____________(

用式子表达)

．

(4)

运用你所得到的公式，计算下列题目：(100+2)(100鈭�2)

26、计算题：

（1）（-2a）3•b5÷12a3b4；

（2）4（a-b）2-（2b+a）（-a+2b）．27、在边长为2的正方形ABCD的边BC上；有一点P由B点向C点方向运动（P与C不重合），设PB=x，四边形APCD的面积为y；

（1）求出y与自变量x的函数关系式（要求写出自变量的取值范围）；

（2）并且在直角坐标系中画出它的图象．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、B【分析】解：隆脽m<14<n

且mn

为连续正整数；

隆脿m=3n=4

则原式=7

故选：B

．

根据题意确定出m

与n

的值；代入原式计算即可求出值．

此题考查了估算无理数的大小，设实数为aa

的整数部分A

为不大于a

的最大整数，小数部分B

为实数a

减去其整数部分，即B=a鈭�A

理解概念是解题的关键．【解析】B

2、B【分析】【分析】本题已知直角三角形的两边长，但未明确这两条边是直角边还是斜边，所以求第三边的长必须分类讨论，即4是斜边或直角边的两种情况，然后利用勾股定理求解．【解析】【解答】解：当4是斜边时，第三边长==；

当4是直角边时，第三边长==5．

故选B．3、A【分析】【分析】分别根据完全平分公式判断即可．【解析】【解答】解：A、原式=（a+b）2；所以A选项正确；

B、原式=a2-b2-4ab；不能用完全平分公式分解，所以B选项错误；

C、原式=（x-1）2-；不能用完全平分公式分解，所以C选项错误；

D、原式=（y+1）2-2；不能用完全平分公式分解，所以，D选项错误；

故选A．4、D【分析】【解析】因为点在第二象限，所以a<0,b>o,所以点P到X轴的距离为b，到y轴的距离为-a,所以选D【解析】【答案】5、B【分析】【解答】解：

A；∠A=∠A′；AB=A′B′AC=A′C′，根据SAS能推出△ABC≌△A′B′C′，故A选项错误；

B；具备∠A=∠A′；AB=A′B′，BC=B′C′，不能判断△ABC≌△A′B′C′，故B选项正确；

C；根据ASA能推出△ABC≌△A′B′C′；故C选项错误；

D；根据AAS能推出△ABC≌△A′B′C′；故D选项错误．

故选：B．

【分析】全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根据图形和已知看看是否符合即可．二、填空题(共5题，共10分)6、略

【分析】【分析】根据平移法则上加下减可得出平移后的解析式．【解析】【解答】解：由题意得：平移后的解析式为：y=-x-5+5=-x．

故答案为：y=-x．7、略

【分析】【分析】本题考查角平分线的性质，三角形的面积，根据角平分线的性质可求鈻�BCD

中BC

边上的高，再利用三角形的面积公式进行计算．【解答】解：设点DD到ABAB的距离为hh隆脽隆脧A=90鈭�BD

平分隆脧AABCBCAD=2cmAD=2cm隆脿h=2

隆脿鈻�ABD

的面积=12BC?h=12隆脕5隆脕2=5(cmcm22))．故答案为55．【解析】5

8、略

【分析】【分析】【研究速算】十位数字加1的和与十位数字相乘；再乘以100，加上两个个位数字的积，构成运算结果；

【研究方程】画四个长为x+b；宽为x的矩形，构造答图1，则图中的大正方形面积有两种不同的表达方式，由此建立方程求解即可；

【研究不等关系】画长为2+m，宽为2+n的矩形，并按答图2方式分割．图中大矩形面积可表示为（2+m）（2+n），阴影部分面积可表示为2+m与2+n的和．由图形的部分与整体的关系可知，（2+m）（2+n）＞（2+m）+（2+n），即ab＞a+b．【解析】【解答】解：【研究速算】

归纳提炼：

十位数字加1的和与十位数字相乘；再乘以100，加上两个个位数字的积，构成运算结果．

【研究方程】

归纳提炼：

画四个长为x+b，宽为x的矩形，构造答图1，则图中的大正方形面积可以有两种不同的表达方式：（x+x+b）2或四个长为x+b，宽为x的矩形面积之和，加上中间边长为b的小正方形面积．

即：（x+x+b）2=4x（x+b）+b2

∵x（x+b）=c；

∴（x+x+b）2=4c+b2

∴（2x+b）2=4c+b2

∵x＞0；

∴x=．

【研究不等关系】

归纳提炼：

（1）画长为2+m；宽为2+n的矩形，并按答图2方式分割．

（2）变形：a+b=（2+m）+（2+n）

（3）分析：图中大矩形面积可表示为（2+m）（2+n），阴影部分面积可表示为2+m与2+n的和．由图形的部分与整体的关系可知，（2+m）（2+n）＞（2+m）+（2+n），即ab＞a+b．9、略

【分析】【分析】根据棱柱的概念和定义，可知有10个顶点的直棱柱是五棱柱，据此解答．【解析】【解答】解：有10个顶点的直棱柱是五棱柱；所以它有15个棱．

故应填：五，15．10、略

【分析】【解析】

试题分析：∵△ABC∽△ADE；AB=2AD；

∴

∵AB=2AD，S△ABC=

∴S△ADE=

如图；在△EAF中，过点F作FH⊥AE交AE于H；

则∠AFH=45°；∠EFH=30°；

∴AH=HF；

设AH=HF=x，则EH=xtan30°=x．

又∵S△ADE=

作CM⊥AB交AB于M；

∵△ABC是面积为的等边三角形；

∴×AB×CM=

∠BCM=30°；

AB=2k，BM=k，CM=k；

∴k=1；AB=2；

∴AE=AB=1；

∴x+x=1；

解得x=．

∴S△AEF=×1×=．

故答案是．

考点：相似三角形的性质．【解析】【答案】．三、判断题(共7题，共14分)11、√【分析】【分析】根据不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变即可作出判断．【解析】【解答】解：∵2a＞3；

∴．

故答案为：√．12、×【分析】【解析】试题分析：根据分式方程的定义即可判断.=是关于y的一元一次方程考点：本题考查的是分式方程的定义【解析】【答案】错13、×【分析】【解析】试题分析：根据菱形的定义即可判断.一组邻边相等的平行四边形为菱形，故本题错误．考点：本题考查了菱形的判定【解析】【答案】错14、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的除法法则即可判断。÷故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的除法【解析】【答案】错15、×【分析】【分析】根据分式的基本性质进行判断即可．【解析】【解答】解：根据分式的基本性质得出：原式不正确；

即==错误；

故答案为：×．16、×【分析】【分析】分子分母同时约去ax4可得答案．【解析】【解答】解：=；

故答案为：×．17、A【分析】【解答】解：a+1是负数；即a+1＜0，即a＜﹣1，则a必小于它的倒数．

【分析】根据a+1是负数即可求得a的范围，即可作出判断．四、其他(共3题，共18分)18、略

【分析】【分析】（1）根据题意可以得到Q与t的函数关系式；

（2）令Q=1000可以得到所用的时间，从而可以解答本题．【解析】【解答】解：（1）由题意可得；

Q=100+（20-5）×t=100+15t；

即Q与t的函数关系式是Q=15t+100；

（2）令Q=1000时；1000=15t+100，得t=60；

即60min可以将水池注满．19、略

【分析】【分析】（1）根据题意设出y与x的函数表达式；由题目中的信息可以求得一次函数的表达式；

（2）将x=1500代入第一问求出的函数解析式，即可解答本题．【解析】【解答】解：（1）设y与x的函数表达式为y=kx+b；

解得k=-0.03，b=300；

即y与x的函数表达式是y=-0.03x+300；

（2）将x=1500代入y=-0.03x+300得；

y=-0.03×1500+300=-45+300=255（克/立方米）；

即某山的海拔高度为1500米，该山山顶处的空气含氧量约为255克/立方米．20、略

【分析】【分析】（1）根据匀加速直线运动的公式：vt=v0+at进行推理；

（2）根据匀加速直线运动的公式：vt=v0-at进行推理；

（3）找出每段函数上的两个点，利用待定系数法解答．【解析】【解答】解：（1）4小时时的风速为2×4=8km/h；10小时时风速为8+4×（10-4）=32km/h．

（2）设减速时间为x；则32+（-1）•x=0，解得x=32小时．

沙尘暴从发生到结束；共经过25+32=57小时．

（3）设解析式为y=kx+b；

当4≤x≤10时；

把（4，8），（10，32）代入y=kx+b得；

，解得；

故解析式为y=4x-8；4≤x≤10；

当10＜x≤25时；由于风速不变得；

y=32；10＜x≤25；

当25＜x≤57时，把（25，32），（57，0）代入y=kx+b得；

，解得；

故解析式为y=-x+57，25＜x≤57．五、计算题(共3题，共12分)21、略

【分析】【分析】在直角三角形ACD中，利用勾股定理求出CD的长，在直角三角形ABD中，利用勾股定理求出BD的长，由CD+BD求出BC的长即可．【解析】【解答】解：在Rt△ACD中；AC=10，AD=8；

根据勾股定理得：CD==6；

在Rt△ABD中；AB=17，AD=8；

根据勾股定理得：BD==15；

则BC=6+15=21；

故答案为：2122、略

【分析】【分析】根据平方根的定义由得到x=±；根据算术平方根的定义由=2得到x2=4，再利用平方根的定义求解；由于9＜10＜16，则3＜＜4．【解析】【解答】解：∵；

∴x=±；

∵=2；

∴x2=4；

∴x=±2；

∵9＜10＜16；

∴3＜＜4，即的整数部分是3．

故答案为±，±2，3．23、略

【分析】【分析】因为是一次函数，设解析式y=kx+b，把（2，8）（5，-10）代入即可；分别求出x=0和y=-34的对应的y和x的值即可．【解析】【解答】解：（1）设y与x之间的函数关系式是：y=kx+b；

把（2，8），（5，-10）代入解得：k=-6，b=20；

所以y与x之间的函数关系式y=20-6x（x＞0）．

（2）当x=0时；y=20-0=20℃．

（3）当y=-34时；-34=20-6x；

解得：x=9．

所以飞机离地面的高度为9千米．六、解答题(共4题，共16分)24、略

【分析】【分析】此题根据已知条件及对顶角相等的知识先证得△AED≌△CEF，则易求证AE=CE．【解析】【解答】证明：∵AB∥FC；

∴∠ADE=∠CFE；