2024年华东师大版九年级数学下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年华东师大版九年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、关于x的一元二次方程（m+3）x2+x+m2-9=0有一个根为0，则m的值应为（）A.3B.-3C.3或-3D.92、计算×+（）0的结果为（）A.2+B.+1C.3D.53、给出下列各数：①1+②1-③-1④，其中是方程x2-（1+）x+=0的解的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.0个4、下列事件是必然事件的是（）A.抛掷一枚硬币，国徽面朝上B.14名同学中，有两人的生日在同一月C.两直线被第三条直线所截，同位角相等D.小王参加本次数学考试，成绩是150分5、小明坐滴滴打车前去火车高铁站，小明可以选择两条不同路线：路线A

的全程是25

千米，但交通比较拥堵，路线B

的全程比路线A

的全程多7

千米，但平均车速比走路线A

时能提高60%

若走路线B

的全程能比走路线A

少用15

分钟.

若设走路线A

时的平均速度为x

千米/

小时，根据题意，可列分式方程(

)

A.25x鈭�321.6x=15

B.321.6x鈭�25x=15

C.321.6x鈭�25x=14

D.25x鈭�321.6x=14

6、下列四个图中，能同时表示一次函数y=kx+b和反比例函数在同一坐标系内的大致图象的是（）A.B.C.D.7、（-4）2的算术平方根是（）

A.4

B.±4

C.2

D.±2

8、若x=1是方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一个根，则a+b+c的值为（）

A.1

B.-1

C.0

D.2

9、【题文】如图，某校的围墙由一段相同的凹曲拱组成，其拱状图形为抛物线的一部分，栅栏的跨径AB以相同间隔0.2米用5根立柱加固，拱高OC为0.36米，则立柱EF的长为A.0.4米B.0.16米C.0.2米D.0.24米评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)10、化简：=____．11、已知关于x的方程x2-kx-6=0的一个根为x=3，则方程的另一个根为____．12、某企业的年产值在两年内从1000万元增加到1210万元，则平均每年增长的百分率是____．13、如图，鈻�BCD

内有一点A隆脧ABC=15鈭�鈻�ACD

是等腰直角三角形，隆脧ACD=90鈭�BD=7AB=3

则BC

的长为______．14、如图，直线y=x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转后得到△AO′B′，其中AB′⊥x轴，则线段AB扫过的面积为______．15、抛物线y=4（x-3）2+7的顶点坐标是____．16、如图，若，PAB、PCD是⊙O的两条割线，PAB过圆心O，∠P=30°，则∠BDC=____．17、二次根式中字母x的取值范围是____．评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)18、圆心相同的两个圆是同心圆．____（判断对错）19、．____（判断对错）20、一组邻边相等，一个角是直角的四边形是正方形．____（判断对错）21、收入-2000元表示支出2000元．（____）22、数-4与3的差比它们的绝对值的和小．____（判断对错）23、斜边和1个锐角分别相等的2个直角三角形全等____（判断对错）24、两条对角线相等的四边形是矩形．____．（判断对错）25、x的2倍与2的3倍相同，则得出方程2x+2×3=0．（____）评卷人得分四、多选题(共1题，共2分)26、中国科学家屠呦呦获得2015年诺贝尔生理学或医学奖，她研发的抗疟新药每年为110万婴幼儿免除了疟疾的危害．其中110万用科学记数法表示为（）A.11×103B.1.1×104C.1.1×106D.1.1×108评卷人得分五、证明题(共1题，共4分)27、如图，已知△ABC内接于⊙O．半径为R，∠A为锐角．求证：=2R．评卷人得分六、解答题(共2题，共6分)28、（1）-++|-2|；

（2）解方程：x2+4x-3=0．29、如图，直线y1=ax+b

与双曲线y2=kx

交于AB

两点，与x

轴交于点C

点A

的纵坐标为6

点B

的坐标为(鈭�3,鈭�2)

求直线和双曲线的解析式．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、A【分析】【分析】把x=0代入一元二次方程后得到有关m的方程，求解即可得到m的值．【解析】【解答】解：一元二次方程（m+3）x2+x+m2-9=0得，m2-9=0；解之得，m=-3或3；

∵m+3≠0；即m≠-3；

∴m=3

故选A．2、C【分析】【分析】直接利用二次根式的性质以及零指数幂的性质化简得出即可．【解析】【解答】解：×+（）0

=2+1

=3．

故选：C．3、A【分析】【分析】直接利用因式分解法解方程得出答案即可．【解析】【解答】解：x2-（1+）x+=0

（x-1）（x-）=0；

解得；x1=1，x2=；

故①1+②1-③-1④，其中是方程x2-（1+）x+=0的解．

故选；A．4、C【分析】【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可判断它们分别属于那一种类别．根据实际情况即可解答．【解析】【解答】解：A．抛掷一枚硬币；国徽面朝上，是随机事件；

B.14名同学中；有两人的生日在同一月，是随机事件；

C．两直线被第三条直线所截；同位角相等，是必然事件；

D．小王参加本次数学考试；成绩是150分，是不可能事件．

故选C．5、D【分析】解：设走路线A

时的平均速度为x

千米/

小时；

根据题意，得25x鈭�321.6x=14

．

故选：D

．

若设走路线A

时的平均速度为x

千米/

小时；则走路线B

时的平均速度为1.6x

千米/

小时，根据路线B

的全程比路线A

的全程多7

千米，走路线B

的全程能比走路线A

少用15

分钟可列出方程．

本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．【解析】D

6、A【分析】【分析】根据一次函数图象所在象限分别分析出k、b的正负，再根据反比例函数图象所在象限分析出kb的正负，进而可得答案．【解析】【解答】解：A、一次函数y=kx+b中k＞0，b＞0，则kb＞0，反比例函数在第一三象限；故此选项正确；

B、一次函数y=kx+b中k＞0，b＜0，则kb＜0，反比例函数在第一三象限，应该是kb＞0；前后矛盾，故此选项错误；

C、一次函数y=kx+b中k＜0，b＜0，则kb＞0，反比例函数在第二四象限，应该是kb＜0；前后矛盾，故此选项错误；

D、一次函数y=kx+b中k＜0，b＞0，则kb＜0，反比例函数在第一三象限，应该是kb＞0；前后矛盾，故此选项错误；

故选：A．7、A【分析】

∵（-4）2=16；

所以16的算术平方根是4．

故选A．

【解析】【答案】首先计算（-4）2=16；再根据算术平方根的定义进一步计算即可求出16的算术平方根．

8、C【分析】

∵x=1是方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一个根；

∴将x=1代入方程得：a+b+c=0．

故选C

【解析】【答案】由x=1是方程的解，将方程中x换为1，即可求出a+b+c的值．

9、C【分析】【解析】如图；以C坐标系的原点，OC所在直线为y轴建立坐标系；

设抛物线解析式为y=ax2；由题知，图象过B（0.6，0.36），代入得：0.36=0.36a

∴a=1，即y=x2．∵F点横坐标为-0.4，∴当x=-0.4时，y=0.16，∴EF=0.36-0.16=0.2米.故选C．【解析】【答案】C二、填空题(共8题，共16分)10、略

【分析】【分析】利用平方差公式进行分解得出即可．【解析】【解答】解：

=

=

=24．

故答案为：24．11、略

【分析】【分析】设另一根为x1，根据一元二次方程根与系数的关系得出3•x1=-6即可求出答案；【解析】【解答】解：设另一根为x1；

则3•x1=-6；

解得，x1=-2；

故答案为：-2．12、略

【分析】【分析】等量关系为：原来的年产值×（1+增长率）2=现在的增长率，把相关数值代入计算求得合适的解即可．【解析】【解答】解：设平均每年增长的百分率是x．

1000×（1+x）2=1210；

（1+x）2=1.21；

∵1+x＞0；

∴1+x=1.1；

解得x=10%；

故答案为10%．13、略

【分析】解：隆脽鈻�ACD

是等腰直角三角形，隆脧ACD=90鈭�

隆脿

把鈻�ABC

绕着点C

顺时针旋转90鈭�

得鈻�CB隆盲D

则A

与D

重合；

隆脿BC=CB隆盲隆脧BCB隆盲=90鈭�DB隆盲=AB=3隆脧CB隆盲D=隆脧ABC=15鈭�

隆脿鈻�BCB隆盲

是等腰直角三角形；

隆脿隆脧BB隆盲C=45鈭�

隆脿隆脧BB隆盲D=60鈭�

过D

作DE隆脥BB隆盲

于E

隆脿B隆盲E=32DE=332

隆脽BD=7

隆脿BE=BD2鈭�DE2=132

隆脿BB隆盲=8

隆脿BC=42

．

故答案为：42

．

根据旋转的性质得到BC=CB隆盲隆脧BCB隆盲=90鈭�DB隆盲=AB=3隆脧CB隆盲D=隆脧ABC=15鈭�

推出鈻�BCB隆盲

是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质得到隆脧BB隆盲C=45鈭�

求得隆脧BB隆盲D=60鈭�

过D

作DE隆脥BB隆盲

于E

解直角三角形即可得到结论．

本题考查了旋转的性质，等腰直角三角形的性质和判定，解直角三角形，正确的作出辅助线是解题的关键．【解析】42

14、【分析】解：令y=0，则-x+2=0；

解得x=2

令x=0；则y=2；

所以，点A（20），B（0，2）；

所以，OA=2OB=2；

∵tan∠OAB===

∴∠OAB=30°；

由勾股定理得，AB==4；

∵AB′⊥x轴；

∴∠OAB′=90°；

∴旋转角∠BAB′=60°；

∴AB扫过的面积==

故答案为：．

根据直线解析式求出点A；B的坐标；从而得到OA、OB的长度，再求出∠OAB=30°，利用勾股定理列式求出AB，根据扇形的面积公式即可得到结论．

本题考查了扇形的面积的计算，坐标与图形性质-旋转，一次函数图象上点的坐标特征，勾股定理的应用，求出∠BAB′=60°是解题的关键．【解析】15、略

【分析】【分析】根据二次函数的顶点式，直接得出二次函数的顶点坐标．【解析】【解答】解：∵抛物线y=4（x-3）2+7；

∴顶点坐标为（3；7）．

故答案为：（3，7）．16、略

【分析】【分析】连接OC、OD、AC，证△AOC≌△DOC，推出∠ODC=∠OAC，∠OCD=∠OCA，∠AOC=∠DOC，在△APC中根据三角形内角和定理求出∠OAC，求出∠AOC，求出∠B=∠ODB=40°，代入∠BDC=∠BDO+∠ODC求出即可．【解析】【解答】解：连接OC；OD、AC；

∵弧AC=弧CD；

∴AC=CD；

在△AOC和△DOC中；

；

∴△AOC≌△DOC（SSS）；

∴∠ODC=∠OAC；∠OCD=∠OCA，∠AOC=∠DOC；

∵OA=OC；

∴∠OAC=∠OCA；

∴∠ODC=∠OAC=∠OCD=∠OCA；

设∠ODC=∠OAC=∠OCD=∠OCA=x°；

在△ACP中；∠P+∠PCA+∠PAC=180°；

∴30°+180°-2x°+180°-x°=180°；

解得：x=70；

∴∠ODC=∠OAC=∠OCD=∠OCA=70°；

∴∠COD=∠AOC=180°-70°-70°=40°；

∵OB=OD；

∴∠B=∠ODB；

∵∠B+∠ODB=∠AOC+∠COD=40°+40°；

∴∠ODB=40°；

∴∠BDC=40°+70°=110°；

故答案为：110°．17、x≥3【分析】【分析】由二次根式有意义的条件得出不等式，解不等式即可．【解析】【解答】解：当x-3≥0时，二次根式有意义；

则x≥3；

故答案为：x≥3．三、判断题(共8题，共16分)18、×【分析】【分析】根据同心圆的定义进行判断．【解析】【解答】解：圆心相同；半径不等的两个圆是同心圆．

故答案为×．19、×【分析】【分析】根据二次根式的除法，可化简二次根式．【解析】【解答】解：==2；故错误；

故答案为：×．20、×【分析】【分析】根据正方性的特点进行分析，然后举出反例即可．【解析】【解答】解：一组邻边相等；一个角是直角的四边形是正方形说法错误；

例如直角梯形AB=AD，∠A=90°；

故答案为：×．21、√【分析】【分析】在一对具有相反意义的量中，其中一个为正，则另一个就用负表示．【解析】【解答】解：“正”和“负”相对；

收入-2000元即表示支出2000元．

故答案为：√．22、√【分析】【分析】通过计算-4与3的差为-7，-4与3的绝对值的和为7，从而可以比较出它们的大小．【解析】【解答】解：∵-4-3=-7；|-4|+|3|=4+3=7

又∵-7＜7

∴-4-3＜|-4|+|3|

即数-4与3的差比它们的绝对值的和小．

故答案为为：√．23、√【分析】【分析】根据“AAS”可判断命题的真假．【解析】【解答】解：命题“斜边和1个锐角分别相等的2个直角三角形全等”是真命题．

故答案为√．24、×【分析】【分析】举出反例即可得到该命题是错误的．【解析】【解答】解：∵等腰梯形的对角线也相等；

∴“对角线相等的四边形是矩形”错误．

故答案为：×．25、×【分析】【分析】等量关系为：x的2倍=2的3倍，据此列出方程与所给方程比较即可．【解析】【解答】解：∵x的2倍为2x；2的3倍为2×3；

∴2x=2×3．

故答案为：×．四、多选题(共1题，共2分)26、C|D【分析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正