岳阳现代服务职业学院《运筹学（Ⅰ）》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页岳阳现代服务职业学院

《运筹学（Ⅰ）》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、函数的单调递增区间是（）A.和B.C.和D.和2、求由曲线，直线，以及轴所围成的平面图形的面积是多少？（）A.1B.2C.3D.43、已知函数，在区间[1,2]上，下列说法正确的是（）A.函数单调递增B.函数单调递减C.函数先增后减D.函数先减后增4、二重积分，其中D是由直线和所围成的区域，则该二重积分的值为（）A.B.C.D.5、已知一无穷级数，判断该级数是否收敛？如果收敛，其和是多少？（）A.收敛，和为2B.收敛，和为4C.收敛，和为6D.不收敛6、求函数的定义域。（）A.B.C.D.7、求函数的最小值。（）A.0B.1C.-1D.28、求函数f(x,y)=x²-xy+y²+1在点(1,1)处的最大方向导数（）A.√5；B.2√5；C.3√5；D.4√5二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，则为____。2、求极限。3、计算极限的值为____。4、求函数的导数为____。5、设，求的导数为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求由曲线，直线以及轴所围成的封闭图形的面积。2、（本题10分）求曲线在点处的切线方程。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在内连续，且对任意的有，证明：若

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