榆林职业技术学院《常微分方程理论教学》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页榆林职业技术学院《常微分方程理论教学》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数，求函数在区间上的最大值是多少？（）A.B.C.D.2、已知向量，向量，若向量与向量平行，则的值是多少？（）A.4B.-4C.9D.-93、计算定积分∫(0到π/2)sin²xdx（）A.π/4；B.π/2；C.3π/4；D.π4、已知向量，向量，求向量与向量的向量积是多少？（）A.B.C.D.5、若级数收敛，级数发散，则级数的敛散性如何？（）A.收敛B.发散C.可能收敛也可能发散D.无法确定6、已知函数，那么函数在区间上的最大值是多少？（）A.B.1C.2D.07、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？向量的运算和模的计算。（）A.B.C.D.8、设函数，则为（）A.B.C.D.9、设函数，则等于（）A.B.C.D.xy10、设函数，则等于（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，求该函数的导数，利用复合函数求导法则，即若，则，结果为_________。2、若函数，则的单调递减区间为____。3、若函数，求该函数在点处的切线方程，已知导数公式，结果为_________。4、曲线在点处的切线方程为_____________。5、已知向量，向量，则向量与向量的夹角余弦值为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求由方程所确定的隐函数的全微分dz。2、（本题10分）求定积分。3、（本题10分）求函数的二阶导数。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导

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