扬州中瑞酒店职业学院《高等代数与解析几何二》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页扬州中瑞酒店职业学院《高等代数与解析几何二》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、曲线的拐点是（）A.和B.和C.和D.和2、已知函数，则函数在区间上的平均值是多少？（）A.0B.C.D.3、已知曲线C：y=x³-3x，求曲线C在点(1,-2)处的切线方程。（）A.y=2x-4B.y=-2xC.y=-x-1D.y=x-34、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.5、函数的单调递减区间是（）A.B.和C.D.6、求曲线与直线及所围成的图形的面积。（）A.B.C.D.7、设向量，向量，若向量与向量垂直，则的值为多少？A.B.C.D.8、求由曲线，轴以及区间所围成的图形绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为（）A.B.C.D.9、已知函数，求其反函数的导数。()A.B.C.D.10、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算不定积分的值为____。2、求由曲线与直线，，所围成的图形的面积，结果为_________。3、计算定积分的值为____。4、设函数，求其定义域为____。5、求函数的垂直渐近线为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[0,1]上连续，在内可导，且，。设。证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在[a,b]上可导，且（为常数）。证明：。3、（本题10分）设函数在闭区间[a,b]上连续，在开区间内可导，且。证明：存在，使得。四、解答题（本大题共2个小题，共20

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