分数乘除法与四则混合运算

分数乘除法与四则混合运算教学内容：青岛版六年级上册第112页和114页总复习第1课时。教学目标：1.掌握分数的乘除法的法则，并能熟练进行分数的乘除法计算。2.进一步掌握分数四则混合运算顺序，熟练进行分数四则混合运算。并能进行简便运算。3.结合实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，培养学生提出问题、解决问题的能力。4．在合作学习过程中体验成功的喜悦，培养积极的学习态度和树立学数学、用数学的信心。教学重点：1.掌握分数的乘除法的法则，并能熟练进行分数的乘除法计算。2.进一步掌握分数四则混合运算顺序，熟练进行分数四则混合运算。并能进行简便运算教学难点：通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，培养学生提出问题、解决问题的能力。教学准备：课件。教学过程：一、问题回顾，再现新知1.板书课题同学们，一学期的学习内容已经结束了，今天开始转入总复习。这节课我们进一步来练习分数乘除法与四则混合运算。板书课题——分数乘除法与四则混合运算2.出示复习目标（1）掌握分数的乘除法的法则，并能熟练进行分数的乘除法计算。（2）进一步掌握分数四则混合运算顺序，熟练进行分数四则混合运算。并能进行简便运算。3.出示复习指导认真回顾和快速浏览课本第一、二、五单元，思考：①分数乘法的意义和计算法则是什么？②分数的除法的意义和计算法则是什么？③分数的四则混合运算的顺序是什么？④运算律在分数四则混合运算中有哪几种应用？5分钟后汇报回顾和思考的内容。4.学生回顾和整理师参与指导学生。5.汇报整理情况：展示各小组的整理结果，并组织自评和互评。对于学生呈现出来的好方法，教师要让学生介绍整理方法。（实物展台展示）如：【预设】生汇报后，展示整理结果：分数乘整数12×分数乘法分数乘分数分数除以整数÷5分数一个数除以分数运算顺序分数四则混合运算运算律师生给予评价。【设计意图】让学生主动参与数学知识的整理过程，经历系统整理和复习所学数学知识的过程。学生在小组内交流方法，集体总结方法，有利于学生自主学习，将知识点重新建构，形成知识网络。二、分层练习，巩固提高上面我们对所学的知识进行了回顾，你们有信心接受“快乐训练营”挑战吗？那我们开始吧，看谁是最后的胜利者！1．基本练习计算下面各题×4×82×××6×温馨提示：①整数与分数的乘法法则是什么？②分数与分数的乘法法则是什么？③在应用乘法法则进行计算时你是怎么想的？说一说，教师引导学生梳理Ⅰ：分数乘整数：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。Ⅱ：分数乘分数，分子乘分子做分子，分母乘分母做分母。Ⅲ：也可以先约分再用分子乘以分子的分子，分母乘以分母得分母。（2）算一算÷2÷32÷÷温馨提示：①分数除以整数（0除外）的法则是什么？②一个数除以分数的法则是什么？③你能把他概括成一个法则吗？理一理，归纳得出以下结论：Ⅰ：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。Ⅱ：一个数除以一个不等于0的分数，等于乘这个分数的倒数。Ⅲ：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。（3）先想一想，再做一做。温馨提示：①分数的混合运算的顺序是什么？②在进行分数的四则混合运算是要注意什么？议一议：概括总结Ⅰ：分数四则混合运算运算顺序：①有括号的先算括号里面的。②两级混合，先乘除，后加减。③同级运算，从左到右。Ⅱ：先算什么要看好，没有算到要照抄。做一做，能简便运算的要简便计算温馨提示：用自己的话概括简便运算的几种情况？汇报交流得出：Ⅰ：利用运算律可使计算简便运算率字母表达式加法交换律a+b=b+a加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律a×b=b×a乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律(a+b)×c=a×c＋b×cⅡ：减法性质和除法性质性质减法除法字母表达式a-b-c=a-(b+c)a÷b÷c=a÷(b×c)事例过渡语：这节课我们对分数的乘除法和四则混合运算进行了系统的整理和复习。到底这节课你们掌握的情况怎么样，我还不太清楚。你们敢接受新的挑战吗？2.综合练习（1）直接写得数（2）计算下面各题，注意使用简便算法。温馨提示：①能用简便方法，那个运算律？②不能用简便算法的，要注意运算顺序。（3）用你最喜欢的方法计算下面各题温馨提示：注意运算顺序和计算的正确性。独立完成后班内交流。3.拓展练习小马虎在做一道除法算式时，把除数看成了，算出的结果是125。这道算式的正确答案是多少？学生完成后后交流答案：125×÷=125××=三、梳理总结，提升认知①上完这节课，你有什么收获？学生谈收获。②重点说一说你是怎么计算分数的混合运算计算题的？请记住下面这段顺口溜：认真计算很重要，日常生活离不了；先算什么要看好，没有算到要照抄；数字符号和草稿，步步过程要对照；心平气和不烦燥，养成习惯成绩好。使用说明：1.教学反思：回顾本课，我感觉有以下亮点：（1）自主梳理，理清知识点。本节课充分利用课前时间，让学生自主回顾整理所学内容，融合贯通，理清知识的来龙去脉,学生开课就能将自己的整理进行展示交流，有效调动了学生主动学习的积极性，带动了整堂课的学习效率。学生在自主整理、合作交流的过程中，积累了归纳整理的基本经验,构建了完整的知识体系。（2）注重建构，形成网络。复习课不应是对知识的简单重复，而应使学生形成知识网络、数学技能。课堂教学中应引导学生学会自主学习，学会构建知识体系。本节课我先引导学生将分数的乘除法和四则混合运算的知识进行梳理，然后通过交流合作进一步将知识系统化，形成知识网络。教学中注重学习方法的渗透，让学生学的有法。重视整理方法和解决问题策略的比较和提升。（3）分层设计，逐层深入，达到对知识的拓展。在这节课的设计和学习中，练习题的设计是有层次性的，由基本练习，到综合练习，再到拓展练习，是逐步加深的。每道题都有一些知识点，通过练习后，让学生的知识得到升华。这样逐层深入，学生在解决问题的过程中，体会了成功的快乐，增强了学习数学的乐趣。使用建议：本教案设计针对本班学生的学情制定，题目设计的数量可能与其他班不同，每位教师可根据自己班的学情适当增删题目，使学生得到合理的锻炼。也可自行设计当