11幂的乘除课时2课件北师大版七年级数学下册

第一章整式的乘除课时2幂的乘方1.1幂的乘除七下数学BSD1.会推导幂的乘方的运算性质.2.理解幂的乘方的运算性质，会利用这一性质进行幂的乘方运算，并解决一些实际问题.问题 如图，地球、木星、太阳可以近似地看成球体.木星、太阳的半径分别约为地球的10倍和102倍，它们的体积分别约为地球的多少倍

问题 如图，地球、木星、太阳可以近似地看成球体.木星、太阳的半径分别约为地球的10倍和102倍，它们的体积分别约为地球的多少倍

木星的半径约为地球的10倍，它的体积约为地球的103倍.太阳的半径约为地球的102倍，它的体积约为地球的(102)3倍.思考

(102)3这个数，它有什么特点？(102)3又怎样计算？知识点

幂的乘方

这个数有两个指数，如果把102看成一个整体，那么(102)3这个数的底数也是幂.对(102)3进行计算，我们称为“幂的乘方”做一做：计算下列各式，并说明理由，并观察结果的底数与指数有何变化？知识点

幂的乘方（1）(62)4；

（2）(a2)3；

（3）(am)2；（1）(62)4=62×62×62×62(根据幂的意义).=62+2+2+2(根据同底数幂的乘法性质).=62×4=68(62)4

=62×4知识点

幂的乘方（2）(a2)3=a2×a2×a2=a2+2+2=a2×3=a6(a2)3=a2×3（1）(62)4；

（2）(a2)3；

（3）(am)2；做一做：计算下列各式，并说明理由，并观察结果的底数与指数有何变化？知识点

幂的乘方（3）(am)2=am×am=am+m=am×2=a2m(am)2=am×2（1）(62)4；

（2）(a2)3；

（3）(am)2；做一做：计算下列各式，并说明理由，并观察结果的底数与指数有何变化？知识点

幂的乘方思考如果m，n正整数，（am）n=乘方的意义同底数幂的乘法性质乘法的意义=am+m+…+mn个m=amnn个am（am）n=am·am

·am

·am幂的乘方运算公式知识点

幂的乘方(am)n=amn（m，n都是正整数）．幂的乘方：底数

，指数

．不变相乘例1计算：(1)(102)3；

(2)

(b5)

5

；

知识点

幂的乘方解：(1)(102)3=102×3

=106；(2)(b5)5=b5×5

=b25

；例1计算：

(3)(an)3(4)-(x2)m；(5)(y2)3•y；

(6)2(a2)6-(

a3)4

.知识点

幂的乘方解：(3)(an)3=an×3=a3n

；(4)-(x2)m=-x2×m=-x2m

；(5)(y2)3•y

=y2×3•y=

y7；(6)2(a2)6-(a3)4=2a2×6-a3×4=2a12-a12=a12.知识点

幂的乘方注意:1.出现负号时特别要注意符号是否属于底数；2.一定不要将幂的乘方与同底数幂的乘法混淆.想一想：同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则有什么相同点和不同点？知识点

幂的乘方运算种类公式法则中运算计算结果底数指数同底数幂乘法幂的乘方am·an

=am+n(am)n=amn乘方乘法不变不变指数相加指数相乘思考：[(am)n]p=(m，n，p为正整数)能否利用幂的乘方法则来进行计算呢？ 知识点

幂的乘方可以，[(am)n]p=

amnp.幂的乘方法则的逆用：例2填一填：(1)amn

=()n=()m（m，n都是正整数）；(2)x13·x7=x(

)=()5=()4=()10；(3)a2m

=()2=()m

（m为正整数）.知识点

幂的乘方aman20x4a2±x5

±x2±am幂的乘方的逆运算1.计算（-a3）2的结果是（）A.a6B.-a6C.-a5D.a5A2.计算:(1)(103)3；(2)-(a2)5；(3)(x3)4·x2.解:(1)(103)3(2)-(a2)5(3)(x3)4·x2=103×3=109.=-a2×5=-a10.=x3×4·x2=x12·x2=

x14.3.已知xn=2，求x2n的值解:因为xn=2，所以(xn)2=4，即x2n=4.4.已知10x=m，10y=n，则102x+3y等于(

)A.2m+3nB.m2+n2C.6mnD.m2n3D102x+3y=102x×103y

=(10x

)2×(10y)3

mn5.比较2100与375的大小.解：因为2100=(24)25=1625，375=(33)25=2725，且16＜27，所以2100＜