八年级上册数学(人教版)说课稿全集

八年级上册说课稿

第十一章全等三角形

11.1全等三角形说翼稿

一、教材分析

(-)本节内容在勃材中的地位与作用。

对于全等三角形的研究，实麻是平面几何中对封闭的两个图形关系研究的第一步。

它是两三角形间最简单、最常见的关系。本节《探索三角形全等的条件》是学生在认识

三角形的基础上，在了解全等图形和全等三角形以后进行学习的，它既是前面所学知识

的延伸与拓展，又是后继学习探索相似形的条件的基珊，并且是用以说明线段相等、两

角相等的重要依据。因此，本节课的知识具有承上启下的作用。同时,苏科版教材将“边

角边”这一识刖方法作为五个基本事实之一，说明本节的内容对学生学习几何说理来说

具有举足轻重的作用。

(二)教学目标

在本课的教学中，不仅要it学生学会“边角边”这一全等三角形的识别力法，更土

要地是要it学生掌握研究问题的方法，初步领悟分类时论的数学思想。同时，还要让学

生感受到数学来源于生活，又服务于生活的基本事实，从而激发学生学习数学的兴趣。

为此，我确立如下教学目标：

(1)经加探索三角形全等条件的过程，体会分折问题的方法，积累数学活加经脸。

(2)掌握“边角边”这一三角形全等的识刖方法，并能利用这些条件判别两个三角形

是否全等，解决一些简单的实际问题。

⑶培养学生勇于探索、团结怖作的特机

(三)教材重难点

由于本节课是第一次探索三角形全等的条件，故我确立了以“探究全等三角形的必

要条件的个数及探究边角边这一识刖方沫作为教学的重点，而将其发现过程11及边边角

的辨析作为教学的难点。同时，我招采用让学生动手操作、合作探究、媒体演示的方式

以及渗透分类甘论的数学思想方法教学来突出重点、突破难点。

(四)教学具准备，教具：相关多媒体课件；学具：剪JK纸片、直尺。血有相关

图片的作业纸。

二、教法选择与学法指导

本节课主要是“边角边”这一基本事实的发现，故我在课堂教学中将R量为学生

提供“做中学”的时空,让学生进行小组合作学习，在“做”的过程中潜移默化地渗透

分类时论的数学思想方法，遵循“教是为了不教”的原则，让学生自得知识、自寻方法、

自觅规律、自悟原理。

三、教学流程

(-)创设情景，激发求知欲望

首先，我出示一个实标问题：

问题：皮皮公司接到一批三角形架的111工任分，客户的要求是所有的三角形必须

全等。质检部门为了使产品额利过关，提出了明确的要求：要逐一检查三角形的三条边、

三个角是不是那相等。技术科的毛毛提出了质锭：分别检有三条边、三个角这6个数樨

固然可以。但为了提高我『通效率，是不是可以找到一个更优化的方法，只量一个数据

可以吗？两个呢?……

然后，教师提出问题：毛毛已提出了这么一个设想，同学们是否可以和毛毛一起来攻克

这个难题呢？

这样设计的目的是既交代了本节课要研究和学习的主要问题，又能较好地激发学生求知

与探索的微望，同时也为本节课的教学做好了浦里,

（二）引导活动，揭示知识产生过程

数学教学的本质就是数学活动的教学，为此，本节课我设计了如下的系列活动,

旨在让学生通过助手操作、合作探究来相示“边角1T判定三角形全等这一知识的产生

过程。

活动一：让学生通过画图或者举例说明，只量一个数据，即一条边或一个角不能

判断两个三角形全等。

活动二：让学生就测量两个数据展开济论。先让学生分析有几抻情况：即由边、

边角、角角。再由各小组自行探蕊同样可以让学生举反制说明，也可以通过画图说叽

活动三：在两个条件不能判定的基部上，只能再潦加一个条件。先让学生时论分

几种情况，教师在启发学生有序思考，避免漏解。fin：

边0123

角321D

教师提出3个角不能判定两三角形全等,实质我们已经时论过了。明确今天的任务：时

论两条边一个角是否可以判定两三角形全等。师生再共同探时两边一角又分为两边一夹

角与两边一对角两抻情况◎

活动四：河论第一抻情况：各小组每人用一张长方形纸剪一个直角三角形（只用直

尺和剪J1）,怎样才能使各小组内部剪下的直角三角形都全等呢？主要是让学生体脸研

究问题通常可以先从特殊情况考虑，再延伸到一般情次。

活动五：出示课本JL的3幅图，11学生通过观察、进行猜想，再测量或剪下来验证。

并说说全等的图形之间有什么共同点。

活动大：小组竞赛：每人画一个三角柩，其中一个角是30°,有两条边分别是7cm、

5cm,看哪组先完成，并口小组内是全等的。这样更调动了学生的积极性，又便于发股

边角边的识别方法。

最后教师再用几何画板演示，学生进行观察、比较后，时生共同分析、।月纳出“边

角边”这一识别方法。

若有小组画成边边角的形式，则额势引出下面的探究活动。否则提出：若两个三角

形有两条边及其中一边的对角对应相等，则这两个三角形一定全等吗？

（三）倒题教学，发挥示范功能

例题教学是课堂教学的一个重要环节，因此，如何充分地发挥好例题的教学J力能

是十分重要的。为此，我招充分利用好这道例题，培养学生有条理的说理能力，同时,

通过对例题的变式与引伸培养学生发散思维能力。

首先，我将出示课本例1,并设计下列系列同髭，让学生一步一步地走向“知识获

得与应用”的理想彼岸。

IO1：请说说本制已知了哪些条件，还差一个什么条件，怎么办？（让学生学会找

隐含条件）。

问题2：你能用"因为……根据……所以……”的表达形式说说本题的说理过程吗？

问题3：AADC可以看成是由4ABC经过怎样的图形变换得到的？

在探索完上述3个问题的基础上，对例题作如下的变式与引伸：

△ABC与ZXADC全等了，伽又能得到哪些结论？连接BD交AC于0,你能说明^

B0C与aDOC全等吗？若全等，你又能得到哪些结论?

这样设计的目的在于体现“数学教学不仅仅是教学知识的教学，更重要的发展学生

数学思维的教学”这一思想。

在睫教学的基硼上，为了及时的反馈教学效果，也为提高学生知识应用的水平，

达到及时巩固的目的，我设计了如下练习：

（四）课堂小结，建立知识体系。

（1）本节课怀有哪些收获：重点是将研究问题的方法进行一次梳理,

对边角曲的识刖方法进行一次回恤。

（2）你还有哪些疑问？

11.2《全等三角形的判定》说翼稿

各位评委、老师:

大家好！我说课的内容是人教版义务教育标准实脸教科书八年级数学第十一章第二

节《全等三角形的判定1》，下面我从教材分析、教学目的的确定、教法学法的选择、

教学过程的设计等几个方面对本节课进行分析说明，

-教材分析：

《全等三角形的判定1》是八年级上册的内容，本节是三角形全等判定的第一课，主要

讲的是如何利用“边边边”的条件证明两个三角形全等。本节课的内容是在学习了全等

三角形的机念、全等三角形的性质后展开的，是证明两个三角形全等的重要方法之一。

全等三角形是两个三角形最简单、最常见的关系，它不仅是学习后面知识的基础，而且

也是证明线段相等、角相等的重要依据，学生只有很好的掌握了全等三角形的判定方法,

并且能灵活地运用它，才能为以后学习《四边形》、《圆》等知识打下良好的基那。学生

已学过线段、角、相交线、平行线以及三角形的有关知识，并且七年级两册数科书中Q

1.教材所处的地位和作用：

这一节内容是初中《数学》人教版教材，八年级上册第十一章第二节的内容。在此

之前学生已学习了全等三角形的定义、性质，对全等三角形有了一定的了解，这为过遁

到本节的深入学习起着铺塾作用。本节内容是在本章内容中，占据重要的的地位。以及

为其他学科和今后的几何学习打下基础。

2.教育教学目标：

根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：

(1)知识目标：

①对全等、对顶角、对应也、对应角的定义，能崂熟练掌握,并达到更深一层的理解Q

②能够利用尺规画出全等的三角形，学生具有一定的作图能力。

③掌握并理解三角形全等判定定理中的SSS和SASo

(2)能力目标：

①能明运用SSS和SAS制定定理判定三角形是否全等，利用三角形全等解决一些实际

rOo

②通过教学培养学生分折问题，读图分析，解决实麻问题，焙养学生运用知识的能力，

培养学生加强理论联系实标的能力，

(3)情感目标：通过的师生共同摸索判断全等三用形全等的方法，激发学生学习兴趣。

3.重点难点：

①掌握并理解三角形全等的判定定理

②।运用定理判定三角形全等，利用全等三角形解决实际的问题和几何题

二、教学策略(说教法)

1.教学手段：为了让学生充分理解和掌握三角形判定定理，突破席点，我在教学

过程中，采用两探究引出定理，两个运用定理的例子，来进行教学。探究中主要用尺规

作全等三角形的方法中引出全等三角形的条件，进而得出定理。这样学生就更容易理解

和掌握定理。在用两个练习巩固知识。

2.教学方法及其理论依据：为了调动学生学习的积极性，充分体现课堂教学的主

体性，我采用自学、议论、引导教学法，以学生为主体，老师为主导，引导学生运用观

察、分析、概括的方法学习这部分内容，在整个教学过程当中，贯穿以学生为主体的原

则，充分鼓励和表扬同学。

3.学情分析：(说学法)

(1)、八年级学生的思维已逐步从直观的形象思维为主向抽象的逻辑思维过渡，

而且具备一定的信息收集的能力。

(2)、学生自主探索，思考何题，获取知识，掌握方法，真正成为学习的主体。

(3)、学生在在外论学习中体验学习的快乐。时论交流的友好氛围，让学生更有

机会体验自己与他人的想沫，从而掌握知识，发展技能，获得愉快的心理掠脸。

三、教学程序：

(1)复习回顾上节课内容:

定义：能峭完全重合的三角形叫做全等三角形，重合的边叫对应边，重台的角叫对

应角

性质：全等三角形对应边和对应角相等

三角形全等的性质让我们知道AB=A'B'BC二B'C'AC=A'C"A=4A'/B=4B'

乙C二乙C，，满足六个条件中这一部分，能确定△ABCMAABC，，先让学生画出AABD,

再让学生在画△A，B，G过程中明白，确定一个条件或两个条件下不能确定两个三角形全

等,通过适当时间的引导探究得出得出,当AB=A，B'BC=B'C'AC=A'C'B^只能画出一

个AB，C满足条件,于是得出定理：三个对应边相等的两个三角形全等,简写成SSS。

(3)得出定理，我通过讲解简单的制血，让学生懂得定理SSS定理的运用。

(4)探究2：

得出：定理两边和它口的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成SAS

(5)通过解决生活实例，讲解三角形全等的运用

(6)练习:在适当的时间过后给出参考答案，并进行简单的讲解。

(7)小结：通过本7课的学习,你有哪些收I?

(8)我的板书：我会把复习内容和这节课的定理用红色粉笔标明在左辿，中间板

书探究和例题的内容，右边板书练习的参考答案。

(9)布置作业：P15,第1,3题，预习P10-P12的内容。

11.3《角的平分线的性质》说舞稿

今天我说课的内容是人教版八年级数学上册第十一章第三节《角的平分线的性质》

第一课时。下面我将从教材分析、学法、教法、教学程序、教学设想等五个方面进行说

明，教学程序将是我阐叙的重点。首先我们来看教材分析:

一、教材分析：

1、教材的地位及作用：

本节课是在学生学习了角平分线的祗念和全等三角形的基册上进行教学的，它主要学习

角平分线的性质定理及其逆定理。同时角平分线的性质为证明线段或角相等开辟了新的

思路，并为今后在圆一章学习内心作好知双淮备。因此它既是对前而所学知识的应用，

Q是为后续学习作铺里，具有举足轻重的作用，因此本节课在教材中占有非常重要的地

位。

2、教学目标：

在新课程改革背景下的数学教学应以学生的发展为本，学生的能力培养为主，同时从知

识教学、技能训缥等方面，根据《新课程》对本节捏内容的要求及本节课的学习结果类

型，针对学生的一般性认知规律及学生个性品质发展的需要，确定教学目标如下：

(1)知识与技能：掌握作已知角的平分线的方法和角平分线性质。

(2)过程与方沫：在经历角平分线的性质定理的推导过程中，提高综合运用三角形的

有关知识解决问题的能力，并初步了解角的平分线的性质在生活、生产中的应用。

(3)情感态度：培养学生探究问题的兴趣,增强解决问题的自信心。

3、教学重点、难点：

根据教材的内容及作用确定本节课的教学

重点：角平分线的性质的证明及运用，

难点：角平分线的性质的探究

二、教法与学法：

《新课程标准》指出：“学生的数学学习活动应当是一个生司话谈的、主动的和富有个

性的过程。”“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”本节保创

设了现实生活中的教学情境，供学生操作、观察、猜想、甘论和验，体验知识的生成、

发展与应用。逐步加深对角平分线的作法及其性质的理解和把握。

在新课程环境下，教学过程是肺生交往、共同发展的互动过程，教师要注意引导质疑、

观察、探究，使学生在实钱中学习。根据学生的实忻情况，结合本节的教材的特点通过

对实尿生活中常见现象进行分析人手，激发学习热情，加深体验，从而为即将得出的方

法结论作好铺垫；沿着“观察一操作一端想一证明"的思维过程，对难点进行层层铺垫,

使学生亲自经历新知的产生过程。

新课标在课程实施建议中强调：有条件的地区应尽可能在教学过程中使用现代教育技

术，增力II数学课程的技术含量。因此，在本节课的教学设计中，运用了现代信息技术,

直观形象地呈现方式，有助于学生对数学知识的理解和掌握。

基于以上的考虑，结合学生实标，教法、学法机括如下：

教法：情境浦设一示范操作一启发诱导一循序渐进一般系实际。

学法:①学生每8人一组，以“北京大学组”、“清华大学组”、“哈佛大学”组

等命名，以小组为单位展开学习；②提前预习；③个人操作感悟、观察、比较、尝试分

析应用；小组内交流合作;小组间竞争、展示、评价。

三、教学过程：

鉴于以上分析，结合本节课的内容安排，我将本节课的教学按以下几个环节，共10个

活就来展开：

（-）创设情境导入新课

为激发学生的求知欲望我设计了一下教学情境，

活现1：不利用工具，清除将一张用纸片做的角介成两个相等的角。你有什么办法？

（学生容易想到折叠，并产生动手的意愿）

再打开纸片，看看折痕与这个角有何关系？如果前面活动中的纸片换成木板、刷板等

没法折的角，又该怎么办呢？设计意图：生活是数学的源泉，这样现实性的歌想操作能

聚拢学生的思维为新课的开展创造了良好的教学家围。

（二）合作交流探究新知

活动2：探究角平分仪的原理

借助多媒体演示一个角平分仪,其中AB=AD,BC=DC。将点A放在角的顶点,AB和AD沿

着角的两边放下，/AC画一条射线AE,AE就是角平分线,

⑴你能说明它的道理叫？（教।师结合简易的角平分上直观地进行讲述，提出探究

的问题。学生进行小组时论,互相交流，利用以前所学的知识寻找理论上的依据，说明

这个仪器的制作原理。）

活动3：探究角平分线的画法

根据角平分仪的制作原理怎样作一个角的平分线？（不用角平介仪或量角器）

①简易角平分仪中的ABMD,在4AOB中从几何的角度怎么画？

②简易角平分仪中的BC=DC,在4AOB中从几何的角度怎么画？

③OC与简易角平分仪中的AE是同一条射线吗？

设计意图：从实验中抽象出几何模型，明确几何作图的基本思路和方法，培养学生运用

直尺和圆规作已对角的平分线的能力。总结归细作已知角的平分线的方法。

活研4：试一试

小组内每两人结合，互相给对方EHI意个角，由对方用尺规作图的方法作出角平分线。

你想画什么角？你能把刚才的角四等分吗？你还能把角几等分？

活动5：作平角的平分线，延伸到过直线上一点作直线的垂线。

活动6：探究角平分线的性质

（1）实验：招乙AOB对折，再折出一个直角三角形（使第一条折痕为斜ji）,然后展开，

观察两次折叠形成的三条折痕,你能得出什么结论？

（2）猜想：角的平分线上的点到角的两边的距离相等.

学生模仿老师或独立折直角三角形，观察、时论并靖想。尝试分析命黑、回答，逐步完

善答案。画图、写“已知”和“求证"，写出证明过程，各组一人在黑板上展示，评价

展示结果。

设计意图：探究是数学的生命线，探究角平分线的性质（理论证明）并转化为符号谙言。

由学生亲自动手操作，提高了学生的动手操作能力，在老师引导下旧细出结论，提高了

学生数学诏言的能换能力，既突破了本节课的重点，也突破了本节源的难点°

通过6个活动，使每个学生都能参与到课堂，确立了学生在学习中的主体地位，为学生

提供了自主探索和与同伴交流的机会，提供了培养思维能力的空间，充分调动了学生学

习的积极性、壬动性和创造力，进而在枳极的活动中的过程中，突出重点，突破难点。

（三）拓展应用形成技能

活就7：如图：在AABC中，/C=90°,AD是4BAC的平分线，

DEJ.AB于E,F在AC上，BD=DF；求证：CF=EB

学生思考、时论，回笞后，动笔尝试写证明过程，小组代表板演,另几组

学生代表打分、评价。

（四）回顾反思深化提高

（1、你学习了什么，2、你会应用了什么，3、你有什么感受，）n

设计意图：为了进一步培养学生的概括能力、语言表达能力,鼓励学生对本市知识归纳

总结。既有知识的总结，Q有方法的提炼，引导学生从多角度将本节知识旧的总结，感

悟点滴，从而将知识系统化、条理化。

（五）布置作业自我见固：

这里的心做题和选做题分别面对不同层次的学生，使他们都能有所发展。

四、段计思路：以观察为兄点，以问题为主线，以培养能力为核心的宗旨；遵照教师为

主导，学生为主体，训练为主线的教学原则，情景引人，激发兴趣，学习过程体现自主,

知识结构循序渐进，枝化思想有机渗透，注重了师生互动共同发展的过程，在整个教学

过程中强调学生的自主话机给学生构建自主探究、合作交流的舞台。使他□在自主探

究的过程中理解角的平分线的性质，获得数学活动的经聆，提高探究、发现和创新能力。

轴对称

第十二章轴对称

12.1轴对称说课稿

各位领导、老师：

你们好！我说课的内容是“轴对称”。

下面，我从教材分析，教学方法与教材处理，教学程序及板书设计等四个方面对本课的

设计进行说明。

一、教材分析

1、教材的地位及作用

本节内容是《人教版》八年级上册第十二章第一节“轴对称”第一课时。对称是数学中

一个非常重要的概念，教科书中人生洛的图形人手，学习他对称及其性质，通过图片及

空间想象，।月期他II〕的共同特征。通过本节课的教学,壬要是训练学生初步的审美能力

和初步的图案设计操作技能，拓展学生的空间想象能力。

因此，这一节课无论在知识上，还是对学生观察能力的培养上，部起着十分重要的作机

2、教学目标

知识技能：

1、理解轴对称图形，两个图形关于某直我对称的慨念。

2、了解轴对称图形的对称轴，两个图形关于某直与对称的对称轴、对应点。

3、了解轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系。

数学思考：

1、通过学习轴对称图形和两个图形成轴对称,进一步认识几何图形的本质特征。

2、通过学习轴对称图形和两个图形成轴对称的区别和JK系，进一步发展学生抽象微拓

的能力。

解决问题:

通过轴对称图形和两个图形成轴对称的学习，让学生关注生活、学会观察、增相交流。

情感态度：

通过轴对称图形和两个图形成轴对称的学习,激发学生学习欲望，主动参与教学学习活

动。

3、教学重点与难点

重点：轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念。

难点：轴对称图形和两个图形关于某直线对称的区别和联系。

二、教学方法与教材处理

鉴于教材特点及初二学生模仿能力堀，思维信赖于具体直观形象的特点，我选用的是引

导发现教学法，充分运用教具、学具，在实脸、演示、操作、观察、练习等师生的共同

活动中引导学生，让每个学生都动手、动口、动腼积极思维，进行“创造性”的学习，

另外，在教学中我还注意利用图片的不同颜色的对比来启发学生，运用投影仅提高教学

效率，动态演出直观生动的教学图片，激发学生的学习兴趣，培养应用意识。

关于教材处理：①在轴对称图形的定义之前让学生动手操作，观察、发现、突出显现知

识的产生和发展变化过程,加深学生对知识的理解。②对于新课知识讲解做了适当的政

造：添加了常见的图形，让学生动手折一折，再动笔画一画。③练习题组的设计以课本

为蓝本，结合学生实际作了适当补充。④根据学生课堂上的接受情况补充了实践操作、

动手设计。

三、教学程序

1、创设精境

首先，为学生展示制色图片，为学生创设优美的学习情境，根据学生好就、好奇、好问

的心理特征，设置悬念：它很漂亮、美观吗？你能设计制作出如此漂亮的亭了吗？激发

学生的求知欲望，it每个学生都进行枳极的思维参与。

紧接着展示生活中常见的轴对称图形，it学生感受轴对称图形的美观，并进一步段问:

它皆美在何处?它们有何共同特征?it学生通过观察,比较发现,这些图形朝具有对称

美。通过设问和学生发现的结果，褐示课题一本节课学习轴对称图形。

2、动手操作

在引入课题的基硼上，讲授新知识，运用教具演示，并让每个同学都动手操作:把一张

纸对折，任意剪成一个形状，把它打开，观察打开后的图形有何特征，让学生通过实验、

观察，引导学生发现轴对称图形定义中的两点：一是它是一个图形能沿某一直线折叠。

二是直线两旁的部分互相重合，并把这两个特征作为判断轴对称图形的标准，

前面已经分析过，正确区分轴对称与轴对图形这两种不同的概念是本节集中学生学习的

难点，因此，我抓住突破It点的关维。一、加强学生对轴对称图形定义的理解；二、通

过复习轴对称的定义,引导学生找出定义中的不同点；三是利用投影的直观演示，启发

学生分析时论，从而使难点化解，并在化解难点的过程中培养学生的思维能力。

具体做法是：在地化学生M轴对称图形定义理解的基邮上，引导学生复习轴对称定义中

的两点:①有两个图形,能够完全重合即形状大小都相同:②对重合的方式有限制,也

就是它皿位置关系必须满足一个条件：把它们沿某一直线对折后，能峭重合。然后引

导学生把两种不同概念中的两点加以对比，学生便容易发现轴对称和轴对称图形的区

别：（1）轴对称是说两个图形的位置关系,轴对称图形是说一个具有特殊形状的图形。

（2）轴对称涉及两个图形，轴对琉图形是对于一个图形而言的。

那么如何理解轴对称与轴对称图形有何联系呢？这是学生学习的又一个难点。此时，便

利用投影演示,画好对称轴的轴对称与轴对称图肌学生们就能很怏发现它们的联系:

①都有一条直线，都要沿这条直线折叠重合，这时再对两组图形进行动态演示：把教具

中的两个图形移动到对林轴的两边,使其成为一个整体，再把对称轴两旁的部分移动到

使其成为两个图形，引导学生观察移动后的图形，学生们会发现：原本是两个图形关于

直线对称，即轴对称，移动后成为了一个整体，是一个轴对称图形，原本是一个轴对称

图形，移动后成为两个图形关于直线对称，即轴对称，使学生理解了它『〕内在妖系；②

如果把轴对称图形沿对称轴分成两那分，那么这两个图形就是关于这条直线成轴对称；

反过来，如果把两个成轴对称的图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形。

前面也已经分析过，本节操的教学重点是让学生识别轴对称图形与画轴对称图形的对称

轴，因此，我先通过学生先动手折图形，再动笔画相对称图形的对称轴，从而加深了学

生对轴对称图形特征的理解，也使学生知道了一个轴对称图形的对称轴可能不止一条,

它能沿几条直线对折,就会有几条对称轴。

3、3系实际,加强训练

为了及时巩固，帮助学生对所学知识予以消化吸收，首先取系学生学习实际，让学生辨

认26个英文大写正体字母中，哪些是轴对称图形（幻灯展示26个大写正体字母），并

让学生书写出是轴对称图形的字母，其次设计了有梯度的训练题，初步了解学生对知识

的理解，掌握情况。

4、发挥想象,创造段计

通过本节课的观察实验,学生们发现了生活中很多地对称图形非常美丽，请同学们发挥

想象，以学过的几何图形为基阳，设计出轴对称图形，然后在全讥展示，共同欣赏（幻

灯展示我设计的轴对称图形）。这样，使学生所学知识得以升华，让学生真切体会到：

数学使我们的生活变得更加美丽，生活处处离不开数学，从而体改学习数学的价值，激

发其强则的学习情感。

5、5果评价

通过回答问题的方式进行

①通过本节课的学习，你学会了什么？

②本节课中你学会了哪些学习方法，对你有什么启发？

通过小结，使知识成为“体系”，帮助学生全面地理解，掌握所学知识。

12.2作轴对称图形（2）--说翼稿

各位评委老师大家好，我叫陆经海，我说课的内容是：人教版八年级上册第十二章

第2节作轴对称图形第2课时。

下面我从以下几个方面进行说课：第一说教材，第二说目标，第三说教法，第四说学法,

第五说程序，第六说板书，第七说小结。

一、说程序

对称是数学中一个非常重要的概念，教科书分为轴对称和中心对称两部分讲述。“轴对

称和轴对称图形"这一节是在学生学过等腰三角形的性质，以及线段垂直平分线的性质

定理，及逆定理的基册上安排的一节内容。它是前面所学知识在生活中的应用，也是后

面学习中心对称的重要的基阳知识。本节课是在学习了“轴对称定义及性质”的基砒上进

行的。通过本节课的教学,主要是训练学生初步的审美能力是培养学生动手、动脑,探

究问题、发现问题、解决问题的能力，拓展学生的空间想象能力。

因此，这一节课无论在知识上，还是对学生观察能力的培养上，都起着十分重要的作用。

这节课在内容上安排只有一个探究题，这道题要求泵站修在管道附件么地方，可使所用

的输气管线最短，也就是找出这个泵站点井证明。可见其设计的目的，着眼于轴对称在

生活中的应用。因此，本节课的重难点都是如何应用轴对称，而突破难点的关维是抓住

图形轴对称的性质,逐步深入，多角度思考。

二、说目标

新课标明确提出，义务教育阶段的数学课程，要从数学本身的特点出发，从学生学习数

学的心理规律和学生已有的知识经验出发，让学生经历一个实战、思考、探索、交流、

解释、应用的学习过程，在获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度和价值观等

多方面都得到进步和发展。BUI,这节课教学三维目标是：

1、知识与能力目标：让学生进一步学习并应用图形轴对称的有关性质。

2、过程与方法目标：让学生经历从实际例子理解图形轴对称的有关性质。

3、情感态度与价值观目标：培养学生良好的情感、态度和主动参与、合作交流的意识,

提高学生的审美晴趣、发展创新意识。让学生体验数学与生活息息相关，从生活中来到

生活中去，体脸数学的作用与价值，是人人学到有用的数学。

三、说教法

根据本课特点，我采飒以下教学方法：

（1）精景教学法：目的是使学生尽快“走进谍堂’，激发学生的兴趣，引发学生的思考.

（2）启发教学法：即先设计道应用“两点之间，线段最短。”的题目，启发学生类

比这一道题的解法，利用轴对称解决这节课的问题,

（3）经验交流法：即使学生在独立缥习、思考的基朋上，学会与大交流与人合作，

从而达到经验交流的目机

0：说学法

说到学法，有一份资料上说：一位美国教师在教学生画苹果时，抱着一袋子莘果，分给

学生，让他们通过看、摸甚至咬上一口再画，学生们就画出了各种各样的生活中的苹果，

自己的苹果，而不是老师的苹果。可见，学生才是学习的主人，我们应该把过程还给学

生。新课标也陨调学生的学习应该在教师的指导下，主动地、富有个性的学习，据学生

的学法我定为小组交流合作法和自主学习法。这样，既能形成组内合作，组同竞争的学

习氛围，又能为学生搭建一个展现个人般力的平台

五：说程序

在设计思路上，我段计了四个环节：（一）、复习旧识，导人情景；（二）、合作交流、共

同进步；（三）、课堂练习、巩固提高；（四）、布置作业，枪查成果。

（一）首先，我让学生回忆巳经学过哪些有关线段大小关系的结论？（如：两点之间，

线段最理。三角形中两边之和大于第三边。）

再次，我为学生创设两个问题情境：

情境一：如图，要从A修建一条公路到B怎样才能使A到B的路线最短？

情境二：如图，要在用气管道I上修建一个泵站分别向A、B两镇供气，泵站修在管道

的什么地方，可使所用的输气管线最短？

第一个问题很容易解决，而第二个问题就会使学生产生思维上的困思，引发学生的思考。

（二）合作交流，共同进步

第一步，我先给学生分析，然后让学生分纽可论，解决问题

1、两点之间线段最短，他是A与B没有交点，问题就是要在I上找一点使AC与CB之

和最小,如果把AC、CB"接"成一条线段，那问题就解决了，但怎样才能“接起来”呢?

到这里我就让学生思考、i寸论，如果学生解决不了问题，再给他I"分析。

2、要便线段AB与I有交点，则必须A、B不在I的同一侧，那我们如何在I的另一边找

一个点能代表A点或B点呢？再让学生思考、计论，如果学生解决不了问题，再给他

们分析。

3、提示学生将管道同一恻的一点映射到管道的另一侧而不改变路径的总长度，从而利

用两点之间线段最短,使问题得到解决.

第二步，让学生井论如何证明点即为所求点

我给学生分析:证明最大最小这类问题,常常要另选一个任意量通过与所求证的那个最

大最小的量进行来比较.在I上任取一点C连接,然后利胪三角形中，两边之利大于第三

边”来证明。

（E）课堂练习，巩固提高

我it学生做课本第47页练习9

练习9.如图，A为耳厩，B为帐篷，牧马人某一天要从马厩牵出马，先到草边某一处

牧马，再到河边软马，然后回到帐篷，请你帮他确定这一天的最短路线。

（El）.布置作业，检查效果

把课本第47页练习9作力作业，加强学生的理解。

五.说小结

我以投何的形式做小结:这节课应用了哪些知识？

六.说板书

12.3《等腰三角形的性质》说课《

尊敬的各位评委，老师上午好！非常高兴能有机会荏这个说课活动与大家交流。今天我

说课的内容是人教版八年级上册第十二章第三节《等腰三角形》第一课时。我从教材分

析，教学方法，学沫指导，教学过程，教学评价等几个方面来说明我对这节课的设计。

一、教材分析

等腹三角形是特姝的三角形，它除了具有一般三角形的性质之外，还具有一些特殊的性

质。本节内容学习是在认在了轴对称以及了解了全等三角形的制定的基砒上进行的。I

要学习等股三角形的“等辿对等角"和“等腰三角形的三线合一''的性质。它既是前面知识

的深化和应用，又是今后学习等边三角形和等腰梯形的预备知识，具有承上启下的重要

作用。同时还是今后证明线段、角相等及两直线互相垂直的重要依据，它在理论上有这

样重要的地位，并在头标生活中也有「泛的应用，因此本节课无论是在本章教学中，还

是初中数学教学中都占有非常重要的位置。

（一）教学目标：

1、知识与技能：能峭探究，归纳，验证等腰三角形的性质，并学会应用等股三角形的

性质。

2、数学思考：通过实践，观察，证明等腰三角形的性质，发展学生合精推理能力和演

券推理能力。

3.解决问题：通过观察等腰三角形的对称性，培养学生观察，分析，归纳问题的能力。

4、精感态度与价值观：引导学生对图像的观察，发现，激发学生的好奇心和求知锹,

并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的喜悦，建立学习的自信心。

（二）教学重点与难点

重点：等腰三角形的性质和应用

雅点：等腹三角形性质的证明（由于朝二学生的几何知识有限，而本节课性质的证明Q

添加了辅助线，所以等腰三角形性质的证明是本节课的难点。）

二、教学方法

（1）采用「响题情境一建立模型一解释、应用与拓展”的教学模式，（2）采用启

发式，自主探究式，破加式教学方法。

（3）采用多媒体辅助教学，呈现更直观的形象，突破重点，难点。激发学生的积极性、

主动性,增大课堂容量，提高教学效率。

三、学法指导

教学中，让学生在教师的引导下，通过看、想、议、练等活动，自己“发现”等腰三角形

的性质；把重点放在学生蛆何学这一方面，通过直现演示得到感性认识，在实践、观察、

甘论、交流等活动中，让学生经历由验证归纳到推理论ii［的认知过程，掌握知识和技能，

形成思想和方法，培养学生的造性思维。

四、教学过程

（）回顾与思考

1、课件出示精美的图片，提问：（1）、屋顶段it成了哪抻几何图形？（2）、它有什么特

征？它是轴对称图形吗？对称轴是哪一条？（设计意图：由日常生活中的等腹三角形引

出课题，目的在于让学生体会数学来源于生活，培养学生从实际问髭中抽象出数学问题

的能力.）

2、学生思考回答后，教师再提问引人课题：等腰三角形还有其他的特姝性质吗？这节

课我们就来研究等腰三角形的性质。

（二）观察与表达

剪一剪：引导学生将课前徙备的长方形纸片技教材要求对折后剪下，再把它展开，看得

到了一个什么图形？（设计意图：通过让学生就手蚪纸，获得图形的直观感受，并为下

面的折纸操作做好铺垫，为学生提供参与数学活动的时间和空间，调研学生的主观能动

性，激发其好奇心和求知欲。）

想一想：1、剪纸过程中得到的aABC有件么特点？

2、除了剪纸的方法外，你还可以其他的方法作（回）出等腰三角形吗？（设计意图：

结合自己剪出的等腰三角形和画出的图形学习相关概念，加深印象。）

（三）了解与探究

1、提问：刚才剪出的等腰三角形ABC是轴对称图场叫？它的对称轴是什么？

学生思考、回顾剪纸过程，观看老师在多媒体上演示后并自己就手把等腰三角形ABC

沿折痕对折,容易回答出AABC是轴对称图C,折痕AD所在的直线是它的对称轴。（设

计意图：研究等腰三角形的性质采用多媒体演示激发学生的枳极性与调动学》的热情并

让学生参与到其中去，改变了以往一直老师讲学生听的模式，让学生体会到其中的乐趣）

2、把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折后，找出其中重合的线段和角，你发现了什么

现象，能猜一猜等腰三角形ABC有哪些性质吗？

①NB;NC一两个底角相等

性质1等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等铲）；

②BD二CD-AD为底出BC上的中线

③NBAD=NCAD->AD为顶角ZBAC的平分我

④NADB=NADC=90。-AD为底ABC上的高

性质2等腹三角形的顶角平介线、成边上的中线、底边上的高互相重合（简写成“三

线合一”）（设计意图：通过教肺的引导,学生利用等腰三角形的对称性，计论、归细

出等腰三角形的两条性质，在这个过程中训练学生文字话言与符号诺言的互换，培养学

生自主探究的学习品质和观察分析、归站概括的能力，发展形象思维。）

3、等腰三角形的性质定理的证明

（1）性质1（等腰三角邦的两个底角相等）的条件和结论介刖是什么？用数学符号如

何表达条件和结论?如何证明?

引导学生根据猜想的结论画出相胸的图形，写出已知和求证，师生共同分所证明思路，

强调以下两点：

①利用三角形的全等来证明两角相等，为iilNB-NC,需证明以NB、NC为元素的两个

三角形全等，需要法力口辅助线构造符合证明要求的两个三角形。

②添加辅助线的方法有很多抻，常见的有作顶角NBAC的平分线，或作底jflBC上的中

线，或作JKiiBC上的高等，让学生选择和辅助线并完成证明过程。

（2）回顾性质1的证明方法，你能用这种方法证明性质2（等腰三角形的顶角平分线、

IE边上的中线、底边上的高互相重合）吗？

让学生模值证明性质2,并鼓励学生用多种方法证明。

（设it意图：等腰三角形的性质的探索与验证是本节保的重点和难点，本环节中，充分

调动学生的主观能动性,让学生大胆猜想、小心求证，经历性质证明的过程,招强理性

认识，体脸性质的正确性和辅助线在几何论证中的作用，在学生的自主探索中，完成了

重点知识的教学，突破了教学难点，培养了学生的合情推理能力和演绎推理的能力。）

（四）初步应用

例1：在等腰△ABC中，AB=AC,NA=50。，

则NB=,NC二

变式练习：1、在等腰中，ZA=50°,1

NB=,NC=

2、在等腰中,ZA=100°,M

NB=,NC=

（设计意图：此例题的重点是运用等腰三角形”等边对等角“这一性质和三角形的内角

和，突出顶角和底角的关系，让学生把变式题与例一进行比较两题的条件，让学生认识

等腹三角形在没有明确顶角和底角时，应采用分类计论）。

（五）巩固柘展

1.等腰三角形的一个角是36。它的另外两个角是_________。

2..等股三角形的一个角是110。它的另外两个角是________。

（设计意图：及时巩固所学知识，了解学习效果，增明学生应用知识的能力，同时加深学生

分类讨论的思想）

（A）归细小结

通过本节课的探索研究,你收获到了什么？有何感受?

（设计意图：让学生谈收获，不仅有知识与技能的收获，还有过程的体验、方法的获得

以及数学思想方法和情感价值观的形成。而且可以激发学生的学习兴趣，激活课堂气氛,

使课堂教学达到最佳状态0

教师根据情况再进行小结。）

（t）作业布置

教科书习题12.3第1.4题.（必做题）6题（选做题）

（设计意图：学以致用、巩固提高，通过作业，内化知识，校验学生掌握知识的情况,

发现和称补教与学中的遗漏与不足。）

五、教学评价

在整个教学过程中,我遵情着“教师为主导,学生为主体，训练为主线”的原则，并针对

八年级学生比较好就，爱表现的特征且当前有不少学生有我学的情绪，所以在课上的每

个环节中我都通过各抻媒体，各种手段，始终注重兴趣的激发，培养学生的学习热情,

让他们在轻松愉快中学习知识。

12.3《等边三角形》说课稿

―、【教材分析】

《等边三角形》是八年级数学上册的内容，主要内容是等边三角形的性质定理和制

定定理以及判定定理的推理证明和初步应用。是学生学习了轴对称图形和等腹三角形有

关知识后学习的，本课学习不仅是学生进一步认识特殊的轴对价图形一等由三角形，

更是今后证明角相等、线段相等的重要工具.要求学生探索并掌握等边三角用的性质、

判定方法。

知必与技能：了解等边三角形的慨念。

过程与方法：建立初步的符号感，发展抽象思维。经过观察实验、猜想证明等数学活动，

发展合情推理能力。

情感态度与价值观：激发学生积极参与数学学习活利的兴趣，焙养学生良好的创新意识。

教学重点:等一三角形判定定理证明。

教学胜点：等边三角形制定定理的发现和证明。

二、【教法指导】

根据“获得数学知识的过程比获得知识更为重要”的理念。我确定本课的教法为：

探究发现法，即学生在老师的正确引导下，积极主动参与探索发现、归细类比等数学活

动获得知识。

三、【学注指导】

“教学中让学生发现一个问题比解决一个问题更重要重因而本课的学法指导是it学

生在“观察一发现一论证一归纲”的学习过程中自主参与知识的形成的过程。从

而培养学生探究问题，交流合作的良好品质。

四、【教学过程设计I

《数学课程标注》明确指出：“数学教学是数学活动的教学，学生是数学学习的主

人。”为能更多地向学生提供从事数学活动的机会，我将本节课的教学过程设为以下四

个环节：

1、创设情景导入新课先借助多媒体展示一组图片。让学生观察实物图片，在众多

图形中认识等艘三角形，辨认特殊的等腰三角形。相示探II

2、合作交流探究新知：从实物抽象出等腰三角形、等边三角形的几何图形，井展示

图形。靖同学思考下列问题：

IO1：图中的等腰三角形有什么特殊之处？一学生回笞后自然引出等边三角

形的定义。

问题2：等边三角形的三个内角有什么关系？让学生根据定义画一个等也三角形，

用量角器度量三角形内角的角度进一步脸证这个结论。

问题3：我。〕从边、角两方面描述等立三角形的性质，那么我们要判定一个三角形

是等边三角形，从边、角如何制定？（提出问题后，应给学生自主探索、思考的时间）

然后归纳等边三角形的判定方法1：三个角那相等的三角形是等边三角形。

问题4：你认为有一个角等60度的等腰三角形是等边三角形吗？你能证明你的结

论叫？请把你的证明思路和同伴交流。(提出问题后，再次让学生合作交流，|月里I:等

边三角形判定方法2：有个角是60度的等股三角形是等边三角形。

3、应用新知巩固提高

1.例题解析；课外兴趣小组

(1)由学生们分组相互探访，共同册究此题的已知、靖想结论部分，然后由小组

派代表阐述推理过程，教M板书，在板书的过程中，请其它小组的同学提出合理化建议,

便此题证明过程条理更加清畸,从而培养他们诺言表达能力。

(2)、课堂练习(然后我Q设计了两种不同类型的练习题)

第一部分设计了两道有关等边三角形推理的练习。目的是对等边三角形性质和判定

进一步理解，并考察学生掌握的精况。

第二部分是生活中实阮问题，来提升学生所学的知识，并加以综合练习，使他们充

分认识到数学实质是来源于生活并要服务于生活。

第十三章、实数

13、1平方根之《算术平方根》说课稿

八年级人教版

一、教材分析：

1、说课内容：人教版义务教育课程标准实盼教材数学八年级上册第十三章《实数》第

一节《平方根》第一由时：算术平方根。

2、教材的地位与作用

本课教材所处位置是本章的第一节，学生对数的认识要由有理数范围扩大到实数范围,

而本课是学习无理数的前提，是学习实数的街接与过渡，并且是以后学习实数运算的基

础，对以后学习物理、化学等知识及实际问题的解决起着举足轻重的作用。

3、教学重点、难点

教学的重点：算术平方根概念的引人

教学的年点：解决实忻问题，动手操拼图

二、教学目标设计：

知识与技能：1、说出正覆a的算数平方根的定义，记住零的算术平方根；

2、会用表示一个非负数的算术平方根；

3、知道非负数的算术平方根是非负数；

数学思考：通过学习平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维；

解决问题：通过拼大正方形的活动，体脸解决问题方法的多样性，发展形象思维；在探

究活动中，学会与人合作并能与他人交流思维的过程和探究的结果。

情感态度：通过学习平方根，认识数学与人类生活的密切联系；通过探究活物，锻炼克

服困难的意志,建立自信心，提高学习热情。

三、教学分析：

1、学精分析：学生已掌握一些完全平方数，能说出一些完全平方数是哪些有理数的平

方，同时对乘方运算也有一定的认识。

2.相应的教法：M些完全平方数人手，引人概念，设置疑I'叽动手操作，再根据实

践需要，教肺从方法上指导师生合作探究。

3.具体措施：精讲多练，教师担任设计活动、调节气氛、整理归期的导演作用，学生

是表现者、活动者。运用多媒体提高课堂容量，始加形象感与血味性。通过声像并茂、

旗静皆宜的表现形式，生动、形象地展示教学内容，扩大学生视野，有效促进课堂教学

的大容量、多信息和高效率，有利于学生开发智能、培养能力和提高素质，将教学引人

了一个新的境界。

四、教学过程设计：

1、创设情境引入新课

结合通过“神州七号载人飞船发射成功”引入新课，从而激发兴趣，增强学生的爱国热

情。

2、师生互动，学习新知

以“秋天的长白山”为话题，师创段问题，已知正方形的血根，求边长。通过分析问题,

引导学生归期算术平方根的慨念。在此基册上师通过“想一想”“试一试”“练一练加深

学生对基鄙知识的理解，突出本课的重点，从而旧胡出：负数没有平方根，算术平方根

具有双重非负性。

3、动手操作学以致用

从生活中提炼数学问题，引导学生在日常生活中，勤于实践，活学活用，善于用所求的

知识解决一些身边的实麻问题，体会数学的应用价值，通过拼大正方形的活动体盼解决

问题方法的多样性，发展形象思维，在探究活动中，学会与人合作，并能与他人交流思

维的过程和探究的结果。

4、随堂检测反思教学

通过小测试，及时枪测学生对本课知识的掌握情况，提高学生的竞争意识，同时反思教

学，查漏补缺.

5、提出疑问留下伏笔

培养学生总结归型知识的能力,反思教学，发现问题及时琛补.师设悬念，激发学习的

动力。

说课综述：本节课的教学设计，力求为学生创造一W宽松、和谐、适合学生发展的学习

环境，创设一种有利于思考、时论、探索的学习敏用。本节教学充分发挥远教资源的便

利，在例题的设计上、在思考题、拓展练习的编排上，在教学重难点的突破上，合理而

有效的使用了远教资源，使数学教学与远教资源的运用形成新的整合模式。整个教学环

节层层推进、步步深入，融基郎性、灵活性、实质性、开放性于一体，注重羽功学生思

维的积极性，把知识的形成过程转化为学生质疑、精想和验证的过程，坚持J1学生为申

心仪操作为重要手段，以感悟为学习的目的，以发见为宗旨，重视学生的自壬探索、亲

身实践、合作交流学生在拈动中理解掌握基本知识、技能和方法，使学生在来得知识的

同时提高兴趣、增强信心、提高能力。

13、2平方根说课稿

《平方根》说课稿

一、说教材

本节课是在前面学习了乘方运算的基础上安井的，是下节学习算术平方根的前根，

是学习实数的准备知识，有助于了解n次方根的概念，为学习二次根式作出了浦垫，提

供了知识积累Q

这节课在内容安排上是先用实际例子引入了平方根及其概念，后半部介又在对平

方与开平方进行比较的基砒上找出了求一个数的平方根的方法，并通过2个例题巩固所

学的概念，其中所选用的数字都比较简单，求解过程详细，可见其设计目的，并不着眼

于it算，而在于巩固概念.因此，本课的重难点那是平方根的概念，而突破乱点的关提

是抓住平方根祗念的本质特征，逐层深入，多角度展示。

新保标明确提出，义务教育阶段的数学课程，要从数学本身的特点出发，从学生学习数

学的心理规律和学生已有的知识经验出发，让学生经历一个实践、思考、探索、交流、

解释、应用的学习过程，在获得对数学理解的同时,在思维能力，睛感态度与价值观等

多方面都得到进步与发展，因此，这节课教学三维目标就是：

1、知识与能力目标：能让学生理解平方根和开平方的概念，能正确地读写有关平方根

的式子

2、过程与方法目标：让学生经历从实际例子归纳出平方根慨念的过程，理解祗念的本

质.

3、情感态度与价值观目标：就是让学生依盼致学与生活息息相关，从生活中来，

到生活中去体验数学的作用与价值，使人人学到有用的数学.

二、说教法

以前学生虽然学过乘方运算，但由于间隔时间太长，他们会有不同程度的遗忘，甚

至有些概念已没了印象，同时也为了实现新旧教学方式和学习方式的接轨，结合本课特

点，我采取了以下教学方法：

(1)情境教学法：目的就是使学生尽快“走进课堂”，激发学生的兴趣，引发学生思考.

(2)对比教学沫：即把新旧知识，把二次方与平方根的概念,计算过程等对比起来进

行教学.即使他们掌握了概念的本％又完善了学生的知识结机从而降低了学生的学

习难度.

(3)经验交流法：即使学生在独立练习、思考的基册上，学会与人交流，与人合作，

经验共享.

三、说学法

说到学法，有一份资料上说：一位美国教师在教学生画苹果时，提着一袋子苹果

分给学生，让他们通过看，摸甚至咬上一口再画，学生们就画出了各抻各样的生活中的

苹果，自己的苹果，而不是老师的苹果，可见，学生才是学习的主人，我力应该把过程

还给学生，让过程与结果并重。新课程也堀调学生的学习应在教师的指导下，主动地、

富有个性地学习.据此学生的学法我定为小组交流合作沫和自主学习法.这样，既能形成

组内合作，组间竞争的学习氛围，又能为学生搭建一个展示个大眼力的平台.

四：说程序

在设计思路上，我设计了四个环节，(一)精境导入，发现问题.(二)合作交流理

解的概念.(三)自士学习，完善自我.(四)综合训练，突出重点.

(-)精境导入，发现问题

首先，我用多媒体播放问题情境，即三个问题：

（1）个正方形桌面的边长是3尺，求这个桌面的面积是多少平方尺？

（2）已知一个正方形的面积是9cm2,求它的边长.

（3）如果一个正方形展斤的地面面积为50平方米,求它的边长.

前两个问题很好直接回答，而第三个问题就会使学生产生思维上困惑，引发他学生的思

考,导人平方根.

（二）合作交流，理解慨念

（三）自主学习，完善自我

（四）综合训练，突出重点

（五）小结巾，我用“我要说”的栏目，鼓加学生参与总结，发现学生的点涌进步，完

善了学生的知识体系

13、2立方根

一、说教材分析

立方根的内容，是在学习了平方根的有关概念的基础上提出来的。本节"内容上看

与上一节平方根的内容基本平行，主要俄究立方限的概念和求法，是

先从具体的计算出发归纳给出立方根的慨念，然后甘论立方与开立方的互逆关系，研究

立方根的特征。求数的平方根和立方根的运算是数学的基本运算之一，在根式运算、解

方程及几何图形解法等问题中经常要用到。学习立方根的意义在于：（1）它有着广廷应

用，因为空间形体都是三维的，关于有关体积的计算经常涉及开立方。（2）立方根是奇

次方根的特例，就像平方根是偶次方的特例一样，立方根对进一步研究奇次方根的性质

具有典型意义。

二、猊教学目标、重点难点

基于以上分析我把教学目标定为：（多媒体演示）

1、通过类比平方根的方法了解立方根，并能用根号表示一个数的立方根。

2、通过利用立方与立方根的互逆关系探索开立方运算，并能自我总结出平方根与立方

根的异同。

3、通过探究开立方运算中的符号问题，感受数学式子的简浩美，殷炼克服因班的意志,

建立自信心，提高学习热情。

教学重点是立方根的微念与性质及求法.

教学难点是立方根的唯一性及负数立方根的意义.

三、说教学过程

我段计了穴个环节：（一）情境引人（二）快乐探究（三）拓展新如（0）小试身

手（五）畅谈收获（天）自我检刚

（-）情境引入

出示问题情境：小红爸爸想把容积为27m3的正方体形状包装箱的正面用27平方米的

正方形篇纸蒙上，小红想了想说，用这么大的纸太浪费了。你认为呢？

与教材中的引入相比,此间有利于以旧引新,也更加贴近实际生活,并增强了挑战性和

趣味性。教师组织学生先独立思考再相互交换看法，侍时机成熟进行如下问话：我们需

要知道什么数据？相纸的边长和包装箱的边长，除会求叫？学生已经学习了平方根的知

识，会很容易的求出彩纸m长，但对于正方体的边长就不会很额利了，此时，教师适时

的导入新课，类比平方根的意义相示立方根的意义就显得水到渠成了。

（二）快乐探究

（三）柘展新知

出示拓展问题：教科书78页探究题。

学生独立的完成后，梢作订正，进一步组织小为探究：仔细观察式子的特征，猜想

这些式子有什么规律可循？并要求学生再举几个例子试试及试着解释自己所发现规律

的合理性，最后再思考：假如等号左边的被开方数用-a表示，除可以把上述关系写成

一个关于a的关系式吗？至此，学生经历了一个完整的合情推理的过程，自主建构了数

学知识，获得了一些必要的活动经验，感受了教学式子的简浩美。

（四）小试身手:

首先自学教科书78页例题，思考：怎样检脸所做结果的正误？被开方数为介数时需注

意什么问题？以此培养学生的自学能力，解题能力和勤于反思的习惯。

接着让学生独立完成79员缥习题的1、3、4,从何巩固所学，务实双基。然后请两位

学生板演后讲解一下，充分暴露学生的思维过程，银炼学生的综合能力。

（五）畅谈收获

我今天学到了……我对于……不明白，我觉得数学…….

由于本节所学的小知识点很多，在课的末尾有必要梳理一下，故设计这些话题帮助学

生及时整理所学,对学生的疑问,教师要善于利用,将其延伸到课外,从而使整节课有

了余韵。

（天）自我校测

为充分尊重学生的个体差异，体现分层教学原则，我把作业分为必做题：习