2023-2024年广东省深圳市龙岗区六年级上册期中数学试卷及答案(北师大版)

2023-2024年广东省深圳市龙岗区六年级上册期中数学试卷及答案(北师大版)一、我会选。（每小题2分，共30分）1.下图中平行四边形的面积是32cm2，那么圆的面积是（）cm2。A.25.12 B.50.24 C.100.48 D.200.96【答案】B【解析】【分析】看图，平行四边形的底是4cm，将面积32cm2除以底，求出平行四边形的高，即圆的直径。直径除以2，求出半径。圆面积＝πr2，据此列式求出圆的面积。【详解】32÷4÷2＝8÷2＝4（cm）3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）所以，圆的面积是50.24cm2。故答案为：B2.一桶油重5千克，先用去这桶油的，再用去千克，一共用去（）千克。A.1.25 B.2.75 C.3 D.4【答案】C【解析】【分析】由题意可知：这桶油的总质量是单位“1”，先求出这桶油的是多少千克，即5千克的是多少千克。求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即一个数（单位“1”的量）×几分之几＝部分量。据此用5×求出先用去了千克；再用去千克；求一共用去了多少千克，列式为＋。【详解】5×＋＝＋＝3（千克）所以，一共用去3千克。故答案为：C3.一本漫画书共有100页，小红第一天看了全书的，第二天看了全书的，第三天应从第（）页看起。A.45 B.46 C.55 D.56【答案】B【解析】【分析】将这本漫画书总页数100页看作单位“1”，先用100页乘（＋），求出前两天看的页数，再加上1页即可。【详解】100×（＋）＋1＝100×＋100×＋1＝20＋25＋1＝46（页）第三天应从第46页看起。故答案：B【点睛】此题考查了求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。4.下列图形中，对称轴条数最多的是（）。A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此找出对称轴即可。【详解】A．有2条对称轴；B．有1条对称轴；C．有无数条对称轴；D．有2条对称轴。对称轴条数最多的是。故答案为：C5.一个立体图形从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个立体图形要用（）个小正方体搭成。A.3 B.4 C.5 D.6【答案】B【解析】【分析】根据从正面看到的图形可知，这个立体图形有两层。根据从上面看到的图形可知，这个图形第一层有3个小正方体。根据从左面、正面看到的图形可知，这个图形第二层有1个小正方体。利用加法求出一共有多少个小正方体即可。【详解】3＋1＝4（个）所以，这个立体图形要用4个小正方体搭成。故答案为：B6.把10g糖完全溶解在90g水中，这时糖水的含糖率是（）。A5% B.10% C.20% D.25%【答案】B【解析】【分析】将糖的质量加上水的质量，求出糖水的质量。含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，据此求出这时糖水的含糖率。【详解】10÷（10＋90）×100%＝10÷100×100%＝0.1×100%＝10%所以，这时糖水的含糖率是10%。故答案为：B7.半圆的半径为3，它的周长是（）。A.3π B.6π C.3π＋6 D.6π＋6【答案】C【解析】【分析】半圆周长＝圆周长÷2＋直径，圆周长＝2πr，据此列式求出这个半圆的周长即可。【详解】2×π×3÷2＋2×3＝3π＋6所以，这个半圆的周长是（3π＋6）。故答案为：C8.用同样长的铁丝围成一个正方形和一个圆，（）。A.正方形的面积大 B.圆的面积大C.一样大 D.无法比较【答案】B【解析】【分析】周长相等的正方形和圆，圆的面积更大。据此解题。【详解】用同样长的铁丝围成一个正方形和一个圆，说明围成的正方形和圆的周长相等，那么圆的面积更大。故答案为：B9.一个圆的周长扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的（）倍。A.3 B.6 C.9 D.12【答案】C【解析】【分析】一个圆的周长扩大到原来的3倍，说明圆的半径扩大到原来的3倍，则它的面积扩大到原来的3×3＝9倍，据此解答即可。【详解】根据分析可得，一个圆的周长扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的9倍。故答案为：C。【点睛】本题考查圆的周长、面积，解答本题的关键是熟练掌握圆的周长、面积公式。10.圆的半径由5分米增加到7分米，圆的面积增加了（）平方分米。A.2 B.2π C.24 D.24π【答案】D【解析】【分析】圆面积＝πr2，由此表示出两个圆的面积，再做差求出圆的面积增加了多少平方分米。【详解】π×72－π×52＝49π－25π＝24π（平方分米）所以，圆的半径由5分米增加到7分米，圆的面积增加了（24π）平方分米。故答案为：D11.男工人数的28%等于女工人数的30%，男工人数和女工人数相比，（）。A.男工人数多 B.女工人数多C.一样多 D.无法比较【答案】A【解析】【分析】根据“男工人数的25%等于女工人数的30%”，可写出数量间的相等关系式为：男工人数×25%＝女工人数×30%，根据积与因数的关系，积不变，一个因数越大，另一个数因数就越小。据此解答。【详解】因为男工人数×25%＝女工人数×30%25%＜30%，所以，男工人数＞女工人数。

故答案为：A12.如图，阴影部分的小正方形面积是8cm2，图中圆的面积是（）cm2。A.12.56 B.6.28 C.50.24 D.25.12【答案】D【解析】【分析】通过观察图形可知，阴影部分正方形的边长等于圆的半径，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。【详解】3.14×8＝25.12（cm2）

图中圆的就是25.12cm2。

故答案为：D【点睛】此题主要考查正方形、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。13.下列各数中，最小的数是（）。A. B.369% C.0.37 D.【答案】B【解析】【分析】分数化小数：将分子除以分母，商用小数表示即可；百分数化小数：去掉百分号，将小数点向左移动两位。将选项中的分数和百分数化成小数，再比较得出最小的数。【详解】＝3÷8＝0.375；369%＝3.69；＝4÷9≈0.44所以，选项中各数最大的是369%。故答案为：B14.如图，圆从点A开始，沿着直尺向右滚动一周到达点B，点B的位置大概在（）。A.8~9之间 B.9~10之间 C.10~11之间 D.11~12之间【答案】B【解析】【分析】看图，圆的直径是2，圆周长＝πd，据此求出这个圆的周长。将A点的位置3加上圆的周长，求出B点的位置。【详解】3.14×2＝6.283＋6.28＝9.28所以，点B的位置大概在9~10之间。故答案为：B15.一个立体图形，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，它可能是下面的（）图。A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据选项图形找到主视图，俯视图。主视图上层1个且靠右侧，下层3个；从俯视图看到的图形，得出上行3个下行1个且靠左。【详解】根据分析得出一个立体图形，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，它可能是图。故答案为：D【点睛】此题应根据从正面和上面看到的形状，进行分析、比较，进而得出所求结论。二、我会填。（每小题2分，共20分）16.（）（）（）折（）（小数）。【答案】①.10②.80③.八④.0.8【解析】【分析】根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数，＝4÷5；再根据商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变；4÷5＝8÷10；再根据分数化小数的方法，用分子除以分母，得到的商就是小数，＝0.8；根据小数化百分数的方法，小数点向右移动两位，再添上百分号，0.8＝80%；打几折就是百分之几十，据此解答。【详解】＝8÷10＝80%＝八折＝0.8【点睛】熟练掌握分数、小数、百分数之间互化，以及分数与除法的关系，进行解答。17.晚上人越靠近路灯，人的影子就越（）。（括号里填“长”或“短”）【答案】短【解析】【分析】根据观察的范围知识：观测点越高，观察的范围越大，观测点越低，观察的范围越小随着观测点的变化，观察的范围也在变化，晚上人离路灯越近，观测点也就越低，影子也就越来越短，据此解答。【详解】晚上人越靠近路灯，人的影子就越短。【点睛】本题考查观察范围的知识。18.如图，李奶奶用31.4米长的篱笆靠墙围了一个半圆形的花园，这个花园的面积是（）平方米。【答案】157【解析】【分析】观察图形可知，31.4米长的篱笆是一个圆的一半，根据圆周长公式：C＝2πr，用31.4×2÷3.14÷2即可求出这个圆的半径，要求花园的面积，也就是求这个半圆的面积，根据圆面积公式求出整个圆的面积，再除以2即可求出花园的面积。【详解】31.4×2÷3.14÷2＝62.8÷3.14÷2＝20÷2＝10（米）3.14×10×10÷2＝31.4×10÷2＝314÷2＝157（平方米）这个花园的面积是157平方米。【点睛】本题考查了圆周长公式和圆面积公式的灵活应用。19.如图，以大圆的半径为直径画一个小圆，大圆的周长是小圆周长的（）倍。【答案】2【解析】【分析】观察图形可知，大圆半径等于小圆的直径。设小圆的直径是1，则大圆的半径是1，根据圆的周长＝πd＝2πr，分别求出两个圆的周长，再用大圆周长除以小圆周长即可解答。【详解】设小圆的直径是1。小圆周长：π×1＝π大圆周长：2×1×π＝2π2π÷π＝2，则大圆的周长是小圆周长的2倍。20.一本故事书有160页，前4天小芳已经看了，平均每天看（）页。【答案】5【解析】【分析】由题意可知：已经看了160页的。求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即一个数（单位“1”的量）×几分之几＝部分量。据此先用160×求出4天已经看的页数是20页，再根据总数量÷总份数＝平均数，用20页除以4求出平均每天看的页数。【详解】160×÷4＝20÷4＝5（页）所以，平均每天看5页。21.比45千克少的是（）千克；200千克比（）千克多。【答案】①.27②.150【解析】【分析】把45千克看作单位“1”，则未知千克数占45千克的（1－），根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用45乘（1－）即可求出未知千克数；把未知千克数看作单位“1”，则200千克占未知千克数的（1＋），根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用200除以（1＋）即可求出未知千克数。【详解】45×（1－）＝45×＝27（千克）200÷（1＋）＝200÷＝200×＝150（千克）则比45千克少的是27千克；200千克比150千克多。22.在一次知识竞赛中，妙想答对24题，答错6题，妙想的正确率是（）。【答案】80%【解析】【分析】将答对的和答错的相加，求出答题总数。正确率＝正确数量÷答题总数，据此求出妙想的正确率。【详解】24÷（24＋6）＝24÷30＝80%所以，妙想的正确率是80%。23.一个保温瓶原价是90元，打九折后售价是（）元。【答案】81【解析】【分析】九折＝90%，将原价90元乘90%，即可求出现价。【详解】90×90%＝81（元）所以，打九折后的售价是81元。24.李大爷在桃园种了50棵桃树，4棵没成活，成活率是（）%。【答案】92【解析】【分析】将总数量减去没成活的，求出成活的。成活率＝成活数量÷总数量×100%，据此列式求出成活率。【详解】（50－4）÷50×100%＝46÷50×100%＝0.92×100%＝92%所以，成活率是92%。25.搭一个立体图形，从正面看到的形状是（面面相接），从右面看到的形状是，搭这个立体图形至少需要（）个小立方块，最多需要（）个小立方块。【答案】①.4②.5【解析】【分析】根据从正面看到的图形可知，这个图形需要搭两层。根据从右面看到的图形可知，第一层最少有3个小正方体，最多有4个小正方体。第二层只有1个小正方体。据此解题。【详解】3＋1＝4（个）4＋1＝5（个）所以，搭这个立体图形至少需要4个小立方块，最多需要5个小立方块。三、我会算。（共18分）26.脱式计算，能简算的要简算。【答案】；12；21【解析】【分析】（1）先把除法转化为乘法，在计算连乘的过程中分别把分子、分母约分，这样计算比较简便；（2）先把除法转化为乘法，再运用乘法分配律ac＋bc＝（a＋b）c简算；（3）87.5%＝，据此把87.5%÷转化为×20，再运用乘法分配律ac＋bc＝（a＋b）c简算。【详解】＝＝＝＝（5＋11）×＝16×＝12＝×4＋×20＝×（4＋20）＝×24＝2127.解方程【答案】；【解析】【分析】“”先计算，再将等式两边同时除以，解出；“”先计算，再将等式两边同时除以2.5，解出。【详解】解：解：28.计算阴影部分的面积。【答案】86平方厘米【解析】【分析】观察图形可知，图形中间是一个正方形，正方形里面的两个空白半圆可以组成一个整圆，用正方形的面积减去圆的面积，即可求出阴影部分的面积。正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝πr2，据此解答。【详解】20×20－3.14×（20÷2）2＝400－3.14×100＝400－314＝86（平方厘米）则阴影部分的面积是86平方厘米。四、我会画。（共7分）29.如图所示，猫在墙内A点，老鼠在墙外B点，为了不让猫看见老鼠，请你用阴影画出老鼠活动的安全范围。【答案】见详解【解析】【分析】从观察点（视点）发出的射线称为视线，观测者眼睛能看到的地方称为视区，观测者眼睛看不到的地方称为盲区，要让猫看不见老鼠，则老鼠应该在猫的视野盲区，据此作图。【详解】将猫的位置与墙边两点的连线延伸即可得到猫的视区和盲区，阴影部分是猫的视野盲区，即老鼠活动的安全范围，如图所示：30.分别画出左边的立体图形从正面、左面、上面看到的形状。【答案】见详解【解析】【分析】观察图形可知，从正面看到的是2层：下层3个正方形，上层1个正方形居中；从左面看到的图形是2层：下层2个正方形，上层1个正方形靠左边；从上面看到的是2层：下层1个正方形，上层3个正方形与下层左对齐。【详解】五、我会解决问题。（每小题5分，共25分）31.蛇冬眠的时间大约180天，青蛙冬眠的时间大约是蛇的。熊冬眠的时间大约是青蛙的。熊冬眠的时间大约是多少天？【答案】120天【解析】【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此用蛇冬眠的时间乘求出青蛙冬眠的时间，再乘即可求出熊冬眠的时间。【详解】180××＝150×＝120（天）答：熊冬眠的时间大约是120天。32.某工厂九月份用水30吨，九月份比十月份多用水，十月份用多少吨？【答案】25吨【解析】【分析】将十月份用水看作单位“1”，那么九月份用水是十月份的（1＋）。单位“1”未知，用除法。将九月份用水除以它对应的分率，即可求出十月份用水多少吨。【详解】30÷（1＋）＝30÷＝30×＝25（吨）答：十月份用水25吨。33.淘气与大家有一年的时间没有见面了，再次见面时大家都说淘