人教版（2024）七年级上册数学期末学情评估测试卷（含答案解析）

第第页人教版（2024）七年级上册数学期末学情评估测试卷一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．（3分）−7A．78 B．−78 C．82．（3分）下列运算过程中，有错误的是（）A．（3﹣412）×2＝3﹣412B．﹣4×（﹣7）×（﹣125）＝﹣（4×125×7） C．91819×16＝（10−1D．[3×（﹣25）]×（﹣2）＝3×[（﹣25）×（﹣2）]3．（3分）小王在4张同样的纸片上各写了一个正整数，从中随机抽取2张，并将它们上面的数相加．重复这样做，每次所得的和都是5，6，7，8中的一个数，并且这4个数都能取到．则小王写下的四个整数的积可能是（）A．80 B．90 C．100 D．1204．（3分）下列运算正确的是（）A．3a+b＝4ab B．5a﹣3a＝2 C．3a2﹣2a＝a D．3a2﹣2a2＝a25．（3分）下列说法中，正确的是（）A．23ab5B．32a3bc的次数是7 C．a2﹣23是三次二项式 D．2a2+a﹣1的常数项是﹣16．（3分）若a＝b，则下列等式变形不正确的是（）A．3a＝3b B．a﹣2＝b﹣2 C．am=bm D．7．（3分）如图，在观测站O发现客轮A、货轮B分别在它北偏西50°、西南方向，则∠AOB的度数是（）A．80° B．85° C．90° D．95°8．（3分）下面七个几何体中，是棱柱的有（）个．A．4 B．3 C．2 D．19．（3分）有两个互余的角，其中一个角为x°，它是另一个角的一半，则（）A．x+2x＝90 B．x+12x＝90 C．x+2x＝180 D．x+10．（3分）如图，钟表上的时间为10点整，则时针与分针所成锐角的角度是（）A．15° B．30° C．45° D．60°11．（3分）在下列现象中，用基本事实“两点之间线段最短”来解释的是（）A．平板弹墨线 B．工人拉线砌墙 C．会场摆直茶杯 D．弯河道改直12．（3分）某货运公司用汽车运一批货物，第一次运走总数的40%，而第二次运走78吨，还剩下36吨，则这批货物共有（）A．180吨 B．190吨 C．200吨 D．210吨二．多选题（共4小题，满分12分，每小题3分）（多选）13．（3分）借助一副三角板（分别含30°，60°，90°与45°，45°，90°的角）的拼摆，能画出（）A．50°的角 B．75°的角 C．105°的角 D．130°的角（多选）14．（3分）如图，∠AOE＝∠BOC，OD平分∠COE，那么下面的等式一定正确的有（）A．∠EOD＝∠COD B．∠AOD＝∠BOD C．∠AOC＝∠BOE D．∠AOE+∠COD＝∠BOC+∠EOD（多选）15．（3分）已知a、b在数轴上的对应点如图所示，下列结论错误的是（）A．a﹣b＜0 B．a+b＜0 C．ab＜0 D．|a|＜|b|（多选）16．（3分）下列说法正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数 B．0的绝对值是0 C．两个整式的和或差仍然是整式 D．1是绝对值最小的数三．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）17．（3分）自中国提出“一带一路，合作共赢“的倡议以来，一大批中外合作项目稳步推进．其中，由中国承建的蒙内铁路（连接肯尼亚首都内罗毕和东非第一大港蒙巴萨港），是首条海外中国标准铁路，已于2018年6月19日正式投入运营，该铁路设计动力为35000000吨，将35000000吨用科学记数法表示，记作吨．18．（3分）已知长方形的长为（2a﹣b），宽比长短a，则这个长方形的周长是．19．（3分）小明在硬纸上设计了一个长方体纸盒，并已沿设计稿的轮廓把展开图剪下，如图所示，A，B，C，D，E，F将是长方体纸盒的6个面，1，2，3，4各部分是一种衬托，将和某个面叠合在一起，深色部分是预留的粘合处．（1）折叠前还需要把三处剪开，这三处分别是面A和1的交界处，的交界处，的交界处；（2）折叠后，1，2两部分将和面叠合在一起，3，4两部分将和面叠合在一起；（3）如果B在前面，那么面将在后面；如果F面在下面，那么面将在上面．20．（3分）已知n个数x1，x2，x3，…，xn，它们每一个数只能取0，1，﹣2这三个数中的一个，且满足x1+x2+⋯四．解答题（共1小题，满分15分，每小题15分）21．（15分）（1）计算：（﹣478）﹣（﹣5）+（﹣6）﹣31（2）计算：（﹣1）2021+（﹣6）×（−12）﹣8÷（﹣2）（3）化简：4（2x2﹣xy）﹣（x2+xy﹣6）；（4）化简求值：2ab2﹣[6a3b+2（ab2−12a3b），其中a＝﹣2，b（5）解方程：2（x﹣2）﹣3（4x﹣1）＝9（1﹣x）；（6）解方程：x+12五．解答题（共1小题，满分7分，每小题7分）22．（7分）计算：（1）23+（﹣17）+6﹣|﹣22|；（2）﹣14+（﹣2）2÷12×六．解答题（共2小题，满分18分，每小题9分）23．（9分）计算：（1）（﹣21）﹣（﹣9）+|﹣8|﹣（﹣12）；（2）﹣12×（﹣5）÷[（﹣3）2+2×（﹣5）]；（3）先化简，再求值：5xy﹣2（xy+y2）+3（x2﹣xy），其中x＝1，y=−124．（9分）某超市为了促销，推出了普通会员与VIP会员两种销售方式，普通会员的收费方式是：所购商品给予8折优惠，VIP会员的收费方式是：缴纳会员费30元，所购商品给予7折优惠．小明计划在促销活动期间，在这个超市购买x（x＞0）元的商品，则小明选择哪种购买方式花费的费用较少？七．解答题（共2小题，满分20分，每小题10分）25．（10分）唐代文学家韩愈曾赋诗：“天街小雨润如酥，草色遥看近却无”，当代印度诗人泰戈尔也写道：“世界上最遥远的距离，不是瞬间便无处寻觅；而是尚未相遇，便注定无法相聚”．距离是数学、天文学、物理学中的热门话题，唯有对宇宙距离进行测量，人类才能掌握世界尺度．已知点P，Q在数轴上分别表示有理数p，q，P，Q两点之间的距离表示为PQ＝|p﹣q|．例如，在数轴上，有理数3与1对应的两点之间的距离为|3﹣1|＝2；有理数5与﹣2对应的两点之间的距离为|5﹣（﹣2）|＝7；…；解决问题：已知有理数a，b，c在数轴上对应的点分别为A，B，C，且满足（a﹣1）2+|b+3|＝0，c＝﹣2a+b．（1）分别求a，b，c的值；（2）若点D在数轴上对应的数为x，当A、D间距离是B、C间距离的4倍时，请求出x的值；（3）若点A和点B分别以每秒2个单位长度和每秒1个单位长度的速度在数轴上同时向右运动，设运动时间为t秒，是否存在一个常数k，使得3AC﹣kAB的值在一定时间范围内不随运动时间t的改变而改变？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．26．（10分）如图，已知自行车与摩托车从甲地开往乙地，OA与BC分别表示它们与甲地距离，s（千米）与时间t（小时）的关系，则：（1）摩托车每小时走千米，自行车每小时走千米；（2）摩托车出发后多少小时，他们相距10千米？

人教版（2024）七年级上册数学期末学情评估测试卷·教师版一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．（3分）−7A．78 B．−78 C．8【解答】解：根据相反数的定义，得−78的相反数是﹣（−7故选：A．2．（3分）下列运算过程中，有错误的是（）A．（3﹣412）×2＝3﹣412B．﹣4×（﹣7）×（﹣125）＝﹣（4×125×7） C．91819×16＝（10−1D．[3×（﹣25）]×（﹣2）＝3×[（﹣25）×（﹣2）]【解答】解：A、原式＝3×2−9B、原式＝﹣（4×125×7），不符合题意；C、原式＝（10−119）×16＝160D、原式＝3×[（﹣25）×（﹣2）]，不符合题意．故选：A．3．（3分）小王在4张同样的纸片上各写了一个正整数，从中随机抽取2张，并将它们上面的数相加．重复这样做，每次所得的和都是5，6，7，8中的一个数，并且这4个数都能取到．则小王写下的四个整数的积可能是（）A．80 B．90 C．100 D．120【解答】解：相加得5的两个整数可能为：1，4或2，3，相加得6的两个整数可能为：1，5或2，4或3，3，相加得7的两个整数可能为：1，6或2，5或3，4，相加得8的两个整数可能为：1，7或2，6或3，5或4，4，∵每次所得两个整数和最小是5，∴最小两个数字为2，3，∵每次所得两个整数和最大是8，∴最大数字为4或5，∴当最大数字为4的时，四个整数分别为2，3，4，4，当最大数字为5时，四个整数分别为2，3，3，5，∴4张纸片上各写的数为：2，3，4，4或2，3，3，5，∴2×3×4×4＝96或2×3×3×5＝90．故选：B．4．（3分）下列运算正确的是（）A．3a+b＝4ab B．5a﹣3a＝2 C．3a2﹣2a＝a D．3a2﹣2a2＝a2【解答】解：A．3a与b不是同类项，所以不能合并，故本选项不符合题意；B．5a﹣3a＝2a，故本选项不符合题意；C．3a2与﹣2a，故本选项不符合题意；D．3a2﹣2a2＝a2，故本选项符合题意；故选：D．5．（3分）下列说法中，正确的是（）A．23ab5B．32a3bc的次数是7 C．a2﹣23是三次二项式 D．2a2+a﹣1的常数项是﹣1【解答】解：对于选项A，单项式23ab5的系数是2故该选项不正确，不符合题意；对于选项B，单项式32a3bc的次数是：3+1+1＝5，故该选项不正确，不符合题意；对于选项C，多项式a2﹣23是二次二项式，故该选项不正确，不符合题意；对于选项D，多项式2a2+a﹣1的常数项是﹣1，故该选项正确，符合题意．故选：D．6．（3分）若a＝b，则下列等式变形不正确的是（）A．3a＝3b B．a﹣2＝b﹣2 C．am=bm D．【解答】解：A、如果a＝b，那么3a＝3b，原变形正确，故此选项不符合题意；B、如果a＝b，那么a﹣2＝b﹣2，原变形正确，故此选项不符合题意；C、如果m＝0，那么原变形不正确，故此选项符合题意；D、如果a＝b，那么a+5＝b+5，原变形正确，故此选项不符合题意．故选：C．7．（3分）如图，在观测站O发现客轮A、货轮B分别在它北偏西50°、西南方向，则∠AOB的度数是（）A．80° B．85° C．90° D．95°【解答】解：由题意得：∠AOB＝180°﹣（45°+50°）＝85°，故选：B．8．（3分）下面七个几何体中，是棱柱的有（）个．A．4 B．3 C．2 D．1【解答】解：如图，根据棱柱的特征可得，①是三棱柱，②是球，③圆锥，④三棱锥，⑤正方体，⑥圆柱体，⑦六棱柱，因此棱柱有：①⑤⑦，故选：B．9．（3分）有两个互余的角，其中一个角为x°，它是另一个角的一半，则（）A．x+2x＝90 B．x+12x＝90 C．x+2x＝180 D．x+【解答】解：两个互余的角，其中一个角为x°，则另一个角为2x°，则x+2x＝90．故选：A．10．（3分）如图，钟表上的时间为10点整，则时针与分针所成锐角的角度是（）A．15° B．30° C．45° D．60°【解答】解：∵钟面分成12个大格，每格的度数为30°，∴钟表上10点整时，时针与分针所成的角是60°．故选：D．11．（3分）在下列现象中，用基本事实“两点之间线段最短”来解释的是（）A．平板弹墨线 B．工人拉线砌墙 C．会场摆直茶杯 D．弯河道改直【解答】解：A、是利用了“两点确定一条直线”，故本选项不合题意；B、是利用了“两点确定一条直线”，故本选项不合题意；C、是利用了“两点确定一条直线”，故本选项不合题意；D、是利用了“两点之间，线段最短”，故本选项符合题意．故选：D．12．（3分）某货运公司用汽车运一批货物，第一次运走总数的40%，而第二次运走78吨，还剩下36吨，则这批货物共有（）A．180吨 B．190吨 C．200吨 D．210吨【解答】解：设这批货物共有x吨，根据题意得：40%x+78+36＝x，解得：x＝190，即：这批货物共有190吨．故选：B．二．多选题（共4小题，满分12分，每小题3分）（多选）13．（3分）借助一副三角板（分别含30°，60°，90°与45°，45°，90°的角）的拼摆，能画出（）A．50°的角 B．75°的角 C．105°的角 D．130°的角【解答】解：借助一副三角板（分别含30°，60°，90°与45°，45°，90°的角）的拼摆，能画出的角：（1）30°+45°＝75°，30°+90°＝120°，45°+60°＝105°，45°+90°＝135°，60°+90°＝150°，30°+45°+90°＝165°；（2）45°﹣30°＝15°．符合题意的是75°和105°的角．故选：BC．（多选）14．（3分）如图，∠AOE＝∠BOC，OD平分∠COE，那么下面的等式一定正确的有（）A．∠EOD＝∠COD B．∠AOD＝∠BOD C．∠AOC＝∠BOE D．∠AOE+∠COD＝∠BOC+∠EOD【解答】解：如图，OD平分∠COE，∠COD＝∠EOD，选项A正确．∵∠AOE＝∠BOC，∠COD＝∠EOD，∴∠AOE+∠EOD＝∠BOC+∠COD，∴∠AOD＝∠BOD，选项B正确．∵∠AOE＝∠BOC，∴∠AOE+∠EOC＝∠BOC+∠EOC，∴∠AOC＝∠BOE，∴选项C正确．∵∠AOE＝∠BOC，∠COD＝∠EOD，∴∠AOE+∠COD＝∠BOC+∠EOD，∴选项D正确．故选：ABCD．（多选）15．（3分）已知a、b在数轴上的对应点如图所示，下列结论错误的是（）A．a﹣b＜0 B．a+b＜0 C．ab＜0 D．|a|＜|b|【解答】解：由题意，得b＜a＜0，∴a﹣b＞0，∴a﹣b＜0错误，故选项A符合题意；a+b＜0正确，故选项B不符合题意；ab＞0错误，故选项C符合题意；表示a的点离原点比表示b的点近，故|a|＜|b|正确，选项D不符合题意；故选：AC．（多选）16．（3分）下列说法正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数 B．0的绝对值是0 C．两个整式的和或差仍然是整式 D．1是绝对值最小的数【解答】解：∵0既不是正数，也不是负数，∴选项A正确，符合题意；∵0的绝对值仍是0，∴选项B正确，符合题意；∵两个整式的和或差仍然是整式仍是整式，∴选项C正确，符合题意；∵绝对值最小的数是0，∴选项D不正确，不符合题意．故选：ABC．三．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）17．（3分）自中国提出“一带一路，合作共赢“的倡议以来，一大批中外合作项目稳步推进．其中，由中国承建的蒙内铁路（连接肯尼亚首都内罗毕和东非第一大港蒙巴萨港），是首条海外中国标准铁路，已于2018年6月19日正式投入运营，该铁路设计动力为35000000吨，将35000000吨用科学记数法表示，记作3.5×107吨．【解答】解：将35000000吨用科学记数法表示，记作3.5×107吨．故答案为：3.5×107．18．（3分）已知长方形的长为（2a﹣b），宽比长短a，则这个长方形的周长是6a﹣4b．【解答】解：2[（2a﹣b）+（2a﹣b）﹣a]＝2（2a﹣b+2a﹣b﹣a）＝2（3a﹣2b）＝6a﹣4b，故答案为：6a﹣4b．19．（3分）小明在硬纸上设计了一个长方体纸盒，并已沿设计稿的轮廓把展开图剪下，如图所示，A，B，C，D，E，F将是长方体纸盒的6个面，1，2，3，4各部分是一种衬托，将和某个面叠合在一起，深色部分是预留的粘合处．（1）折叠前还需要把三处剪开，这三处分别是面A和1的交界处，F和3的交界处，F和4的交界处；（2）折叠后，1，2两部分将和面A叠合在一起，3，4两部分将和面F叠合在一起；（3）如果B在前面，那么D面将在后面；如果F面在下面，那么A面将在上面．【解答】解：（1）折叠前还需要把三处剪开，这三处分别是面A和1的交界处，F和3的交界处，F和4的交界处；（2）折叠后，1，2两部分将和面A叠合在一起，3，4两部分将和面F叠合在一起；（3）如果B在前面，那么D面将在后面；如果F面在下面，那么A面将在上面．故答案为：（1）F和3，F和4；（2）A，F；（3）D，A．20．（3分）已知n个数x1，x2，x3，…，xn，它们每一个数只能取0，1，﹣2这三个数中的一个，且满足x1+x2+⋯【解答】解：设各式中有a个1和b个﹣2，则可将两式变为：a−2b=−5a+4b=19解得a=3b=4那么x15+x2故答案为：﹣125．四．解答题（共1小题，满分15分，每小题15分）21．（15分）（1）计算：（﹣478）﹣（﹣5）+（﹣6）﹣31（2）计算：（﹣1）2021+（﹣6）×（−12）﹣8÷（﹣2）（3）化简：4（2x2﹣xy）﹣（x2+xy﹣6）；（4）化简求值：2ab2﹣[6a3b+2（ab2−12a3b），其中a＝﹣2，b（5）解方程：2（x﹣2）﹣3（4x﹣1）＝9（1﹣x）；（6）解方程：x+12【解答】解：（1）原式＝（﹣478）+5+（﹣6）+（﹣31＝[（﹣478）+（﹣31＝﹣8+（﹣1）＝﹣9；（2）原式＝﹣1+6×12−＝﹣1+3+1＝3；（3）原式＝8x2﹣4xy﹣x2﹣xy+6＝7x2﹣5xy+6；（4）原式＝2ab2﹣（6a3b+2ab2﹣a3b）＝2ab2﹣6a3b﹣2ab2+a3b＝﹣5a3b，当a＝﹣2，b=1原式＝﹣5×（﹣2）3×＝﹣5×（﹣8）×＝8；（5）2（x﹣2）﹣3（4x﹣1）＝9（1﹣x），去括号，得：2x﹣4﹣12x+3＝9﹣9x，移项，得：2x﹣12x+9x＝9+4﹣3，合并同类项，得：﹣x＝10，系数化1，得：x＝﹣10；（6）x+12去分母，得：3（x+1）﹣6x＝12+2（x﹣4），去括号，得：3x+3﹣6x＝12+2x﹣8，移项，得：3x﹣6x﹣2x＝12﹣8﹣3，合并同类项，得：﹣5x＝1，系数化1，得：x=−1五．解答题（共1小题，满分7分，每小题7分）22．（7分）计算：（1）23+（﹣17）+6﹣|﹣22|；（2）﹣14+（﹣2）2÷12×【解答】解：（1）23+（﹣17）+6﹣|﹣22|＝23﹣17+6﹣22＝﹣10；（2）﹣14+（﹣2）2÷12×＝﹣1+4×2×（5﹣9）＝﹣1+4×2×（﹣4）＝﹣1﹣32＝﹣33．六．解答题（共2小题，满分18分，每小题9分）23．（9分）计算：（1）（﹣21）﹣（﹣9）+|﹣8|﹣（﹣12）；（2）﹣12×（﹣5）÷[（﹣3）2+2×（﹣5）]；（3）先化简，再求值：5xy﹣2（xy+y2）+3（x2﹣xy），其中x＝1，y=−1【解答】解：（1）原式＝﹣21+9+8+12＝﹣12+12+8＝0+8＝8；（2）原式＝﹣1×（﹣5）÷（9﹣10）＝5÷（﹣1）＝﹣5；（3）原式＝5xy﹣2xy﹣2y2+3x2﹣3xy＝﹣2y2+3x2，当x＝1，y=−1原式＝﹣2×（−12）2＝﹣2×1=−1=524．（9分）某超市为了促销，推出了普通会员与VIP会员两种销售方式，普通会员的收费方式是：所购商品给予8折优惠，VIP会员的收费方式是：缴纳会员费30元，所购商品给予7折优惠．小明计划在促销活动期间，在这个超市购买x（x＞0）元的商品，则小明选择哪种购买方式花费的费用较少？【解答】解：根据题意得：选择普通会员的收费方式花费的费用为0.8x元，选择VIP会员的收费方式花费的费用为（30+0.7x）元．若0.8x＜30+0.7x，则x＜300，∴当0＜x＜300时，选择普通会员的收费方式花费的费用较少；若0.8x＝30+0.7x，则x＝300，∴当x＝300时，选择购买方式花费的费用相同；若0.8x＞30+0.7x，则x＞300，∴当x＞300时，选择VIP会员的收费方式花费的费用较少．答：当0＜x＜300时，选择普通会员的收费方式花费的费用较少；当x＝300时，选择购买方式花费的费用相同；当x＞300时，选择VIP会员的收费方式花费的费用较少．七．解答题（共2小题，满分20分，每小题10分）25．（10分）唐代文学家韩愈曾赋诗：“天街小雨润如酥，草色遥看近却无”，当代印度诗人泰戈尔也写道：“世界上最遥远的距离，不是瞬间便无处寻觅；而是尚未相遇，便注定无法相聚”．距离是数学