广东省深圳市宝安区2024-2025学年上学期八年级期末数学模拟训练试卷

广东省深圳市宝安区2024-2025学年上学期八年级期末数学模拟训练试卷一、选择题（共8小题，每题3分，共24分）1．下列说法正确的是（ ）A．两条直线被第三条直线所截，内错角相等B．同旁内角相等的两条直线平行C．没有公共点的两条直线平行D．同一平面内不相交的两条直线必平行2．若函数y=(m−2)x+mA．m=±2 B．m=2C．m=−2 D．y随x的增大而增大3．下列各组数据中，能作为直角三角形的三边长的是（）A．2，3，4 B．3，4，5 C．5，6，7 D．7，8，94．如图，在△ABC中，∠CAB=65°，在同一平面内，将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB'C'的位置，使得A．50° B．60° C．65° D．70°5．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是9.2环，方差分别为S甲2=0.54，SA．甲 B．乙 C．丙 D．丁6．如图，直线y=12x+b与y=−12A．x=−2y=1 B．x=2y=1 C．x=2y=−17．从甲地到乙地有一段上坡与一段平路．如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需54min，从乙地到甲地需42min．设从甲地到乙地上坡与平路分别为xkm，ykm，依题意，所列方程组正确的是（）A．x3+yC．x3+y8．如图，在平面直角坐标系中，直线y=−2x+6分别与x轴，y轴交于A，B两点，将直线AB绕点A逆时针旋转45°得到直线AC，过点B作BD⊥AC于点D，则点D的坐标是（）A．−1,1 B．−32,32 二、填空题（共5小题，每题3分，共15分）9．已知P1(a−1，5)和P2(2，b−1)关于x轴对称，则10．某单位计划招聘一名管理人员、对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试．三人的测试成绩如表所示；根据录用程序，单位将笔试、面试两项测试得分按4：6的比例确定个人成绩，成绩最高的将被录用，那么甲、乙、丙三人中被录用的候选人是测试项目测试成绩/分甲乙丙笔试708090面试90807011．已知x=2y=3是方程2x−y+k=1的解，则k=12．如图，已知A地在B地正南方3千米处，甲、乙两人同时分别从A、B两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离S（千米）与所行时间t（小时）之间的函数关系图象如图所示的AC和BD给出，当他们行走3小时后，他们之间的距离为千米．13．新定义：若点Pm,n，点Qp,q，如果m+n=p+q，那么点P与点Q就叫作“和等点”，m+n=p+q=k，称k为等和．例如：点P4,2，点Q1,5，因4+2=1+5=6，则点P与点Q就是和等点，6为等和．如图在长方形GHMN中，点H2,3，点N−2,−3，MN⊥y轴，HM⊥x轴，若长方形GHMN的边上存在不同的两个点P、Q，这两个点为和等点，等和为三、解答题（共7小题，共61分）14．计算（1）18−（2）(2315．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点（2）点P是x轴上一点，当PB+PC的长最小时，点P坐标为；（3）点M是直线BC上一点，则AM的最小值为．16．解方程组（1）y=2x（2）3x+5y=2117．2021年6月26日是第34个国际禁毒日，为了解同学们对禁毒知识的掌握情况，学校开展了禁毒知识讲座和知识竞赛，从全校1800名学生中随机抽取部分学生的竞赛试卷进行调查分析，并将成绩（满分：100分）制成如图所示的扇形统计图和条形统计图．请根据统计图回答下列问题：（1）求出随机被抽查的学生总数，并补全上面不完整的条形统计图；（2）这些学生成绩的中位数是______分；众数是______分；（3）根据比赛规则，96分以上的学生有资格进入第二轮知识竞赛环节，请你估计全校1800名学生进入第二轮环节的人数是多少？18．某教育科技公司销售A，B两种多媒体，这两种多媒体的进价与售价如表所示：

AB进价（万元/套）32.4售价（万元/套）3.32.8（1）若该教育科技公司计划购进两种多媒体共50套，共需资金132万元，该教育科技公司计划购进A，B两种多媒体各多少套？（2）若该教育科技公司计划购进两种多媒体共50套，其中购进A种多媒体m套(10≤m≤20)，当把购进的两种多媒体全部售出，求购进A种多媒体多少套时，能获得最大利润，最大利润是多少万元？19．问题情境：如图1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC度数．小明的思路是：过P作PE∥AB，如图2，通过平行线性质来求∠APC．（1）按小明的思路，易求得∠APC的度数为；请说明理由；问题迁移：（2）如图3，AD∥BC，点P在射线OM上运动，当点P在A、B两点之间运动时，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β，则∠CPD、∠α、∠β之间有何数量关系？请说明理由；（3）在（2）的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合），请你直接写出∠CPD、∠α、∠β间的数量关系．20．如图1，在平面直角坐标系中，直线l1：y=kx+b过点A10,0和B0,5，l1与（1）求直线l1与直线l（2）如图2，当D在x轴负半轴上运动时，若△BCD的面积为8，求D点的坐标；（3）如图3，直线l2上有一动点P．若∠BAP=45°

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】C3．【答案】B4．【答案】A5．【答案】A6．【答案】A7．【答案】A8．【答案】B9．【答案】110．【答案】甲11．【答案】012．【答案】1.513．【答案】214．【答案】（1）2（2）12−415．【答案】（1）画图见解析，5；-2（2）（（3）216．【答案】（1）解：y=2x将①代入②中得3x=12x=4将x=4代入①中y=8∴原方程组的解为x=4（2）解：3x+5y=21①①+②得5x=10x=2将x=2代入①中6+5y=215y=15y=3∴原方程组的解为x=217．【答案】（1）60人，图见解析；（2）96，98；（3）810人．18．【答案】（1）解：设购进A种多媒体a套，B种多媒体b套，由题意可得：a+b=503a+2解得a=20b=30答：购进A种多媒体20套，B种多媒体30套；（2）解：设利润为w元，由题意可得：w=(3.∴w随m的增大而减小，∵10≤m≤20，∴当m=10时，w取得最大值，此时w=19，答：购进A种多媒体10套时，能获得最