第8章-数控机床误差与补偿

章数控机床误差与补偿8.1概述8.2几何误差补偿8.3热误差补偿8.4间隙误差补偿8.5摩擦误差补偿8.6伺服参数优化2021/6/2718.1概述8.2几何误差补偿8.3热误差补偿8.4间隙误差补偿8.5摩擦误差补偿8.6伺服参数优化2021/6/272

精度是机床的基础，提高数控机床的精度首先是提高机床各部件的机械精度和动态性能，但机械精度提高到一定程度后就很难再提高了，或者成本太高难以应用。

通过数控系统对误差进行补偿是有效的途径，使用误差补偿技术可以很小的代价获得“硬技术’难以达到的精度水平和动态性能。8.1概述2021/6/273一、机床误差的分类

机床误差包括几何误差、间隙误差、热误差、摩擦误差和动态误差五类。按误差产生原因分类上述误差按误差产生原因分类：几何误差和间隙误差属于机床本体误差，热误差、摩擦误差和动态误差属于机床运行误差。按误差的性质分类上述误差按误差的性质分类：几何误差属于静态误差，热误差属于准静态误差，摩擦误差和动态误差属于动态误差，间隙误差虽然属于机械系统误差，但其在机床运行时表现出来，比较特殊。数字控制及装备技术研究所

InstituteofNumericalControlAndEquipmentTechnology8.1概述2021/6/2741、几何误差和热误差补偿原理几何误差和热误差属于静态或准静态误差，因此可通过修正插补指令来实现，方法为：二、误差补偿原理几何误差补偿模块伺服驱动dCurCmdPos[]dGerErrData[]dTmpErrData[]dRealCmdPos[]总线接口CNC插补指令位置热误差补偿模块数字控制及装备技术研究所

InstituteofNumericalControlAndEquipmentTechnology8.1概述2021/6/2752、间隙和摩擦误差补偿原理由于间隙和摩擦误差宏观表现和补偿过程有很多相似之处，故经常放在一起。数字控制及装备技术研究所

InstituteofNumericalControlAndEquipmentTechnology8.1概述2021/6/2763、动态误差补偿原理动态误差的产生是机床运行时，由于伺服系统控制参数不合理或机械系统扰动造成的，因此补偿必须通过伺服参数优化来解决，伺服参数包括位置和速度前馈参数，位置环、速度环和电流环控制参数，以及速度和电流滤波参数等。数字控制及装备技术研究所

InstituteofNumericalControlAndEquipmentTechnology伺服参数不合理造成的的误差伺服参数优化后结果8.1概述2021/6/2778.1概述8.2几何误差补偿8.3热误差补偿8.4间隙误差补偿8.5摩擦误差补偿8.6伺服参数优化2021/6/278一、几何误差分析与建模按几何误差的类型分类移动误差

定位误差，水平直线度

垂直直线度转动误差滚转误差，俯仰误差，偏摆误差

任一物体在空间中都具有六个自由度，即沿空间坐标轴X、Y、Z直线方向的移动自由度和绕这三个坐标轴的转动自由度。以X轴为例，移动误差包括水平直线度误差，垂直直线度和定位误差，转动误差包括滚转误差，俯仰误差和偏摆误差。8.2几何误差补偿

几何误差分析2021/6/279数字控制及装备技术研究所InstituteofNumericalControlAndEquipmentTechnology1）沿X轴移动时，线性位移误差δx(x)、Y向直线度误差δy(x)、Z向直线度误差δz(x)、滚转误差εx(x)、偏摆误差εy(x)和俯仰误差εz(x)；2）沿Y轴移动与沿Z轴移动同理，因此X、Y、Z三个线性轴共有18项误差3）3轴之间的垂直度误差εxy、εzx、εyz

几何误差分析三个线性轴共21项误差8.2几何误差补偿2021/6/2710数字控制及装备技术研究所InstituteofNumericalControlAndEquipmentTechnology2.几何综合误差建模

首先根据机床结构类型，建立机床坐标系和各运动部件坐标系。然后运用齐次坐标变换方法，计算得到机床的几何综合误差模型：8.2几何误差补偿2021/6/2711数字控制及装备技术研究所InstituteofNumericalControlAndEquipmentTechnology

根据矢量变换原理，将几何综合误差模型分解到各个轴上。轴向几何误差主要是定位误差。轴间几何误差主要是垂直度误差。2.几何综合误差建模轴向误差轴间误差8.2几何误差补偿2021/6/2712数字控制及装备技术研究所InstituteofNumericalControlAndEquipmentTechnology1、螺距/光栅误差对于螺距测量，将测量行程平均分为N个点，然后激光干涉仪运动到第n个点，获得此点的正方向误差，并在该点多次测量求误差平均值，形成双向误差补偿数据。二、几何误差测量8.2几何误差补偿2021/6/2713数字控制及装备技术研究所InstituteofNumericalControlAndEquipmentTechnology2、轴向、轴间误差测量右图是对角线法测量原理图。

测量3组对角线，解方程组，可得到所需的补偿值：

Ex(x)、Ex(y)、

Ex(z)、Ey(y)、Ey(x)、Ey(z)、Ez(z)、Ez(x)、Ez(y)。利用激光干涉仪测量机床各个轴的21项几何误差项，再经过转换形成单轴误差补偿数据和轴关系误差补偿数据。8.2几何误差补偿2021/6/2714数字控制及装备技术研究所InstituteofNumericalControlAndEquipmentTechnology首先利用测量得到的数据建立补偿表文件(文本文件)，系统启动时将补偿表文件读入数控系统，建立补偿数组。机床返回参考点后，利用查表+线性插值等方法，在每个插补周期对插补指令进行修正。文件格式：基准轴、补偿轴、初始位置、终点位置、补偿点距离、补偿点的补偿值；文件可包含多个补偿数组，同一个基准轴可补偿多个补偿轴三、几何误差补偿8.2几何误差补偿2021/6/2715数字控制及装备技术研究所InstituteofNumericalControlAndEquipmentTechnology几何误差补偿方法原理图8.2几何误差补偿2021/6/2716数字控制及装备技术研究所InstituteofNumericalControlAndEquipmentTechnology8.1概述8.2几何误差补偿8.3热误差补偿8.4间隙误差补偿8.5摩擦误差补偿8.6伺服参数优化2021/6/2717数字控制及装备技术研究所

InstituteofNumericalControlAndEquipmentTechnology8.3热误差补偿一、热误差的分类1、按热误差的表现分类平移型热误差∆x∆y扭转型热误差α平移型热误差可以通过误差补偿消除扭转型热误差不可以通过误差补偿消除因此，在机床设计时总是希望通过热均衡结构设计，使得热误差方向一致，不会发生扭转型热误差2021/6/2718数字控制及装备技术研究所

InstituteofNumericalControlAndEquipmentTechnology一、热误差的分类2、按热误差发生的部位分类主轴系统热误差∆z进给系统热误差主轴系统热误差与工作台位置无关，只与温度相关进给系统热误差除了与温度相关之外，还与工作台的当前位置相关因此，需要根据不同的热误差形式进行补偿∆x8.3热误差补偿2021/6/2719数字控制及装备技术研究所

InstituteofNumericalControlAndEquipmentTechnology二、热误差的测量1、主轴热变形的测量主轴系统热误差测量∆z首先在主轴表面布置多个温度传感器在主轴端面布置非接触式位移传感器，让主轴连续运行，同时采集各温度传感器温度信号和位移传感器位移信号温度传感器位移传感器在主轴端面布置接触式位移传感器，让主轴连续运行一段时间后，记录一次各温度传感器数据，测量一次热变形。8.3热误差补偿2021/6/2720数字控制及装备技术研究所

InstituteofNumericalControlAndEquipmentTechnology8.3热误差补偿二、热误差的测量2、进给轴热变形的测量进给系统热误差测量∆x温度传感器温度传感器温度传感器首先在丝杠两端轴承和螺母副处布置温度传感器让机床工作运动一段时间，采用光栅或激光干涉仪测量进给轴某位置处的定位误差2021/6/2721三、热误差建模通过热误差测量可得到多个测温点的温度值和热误差值，由于测温点比较多，所以需要对测温点进行优化，找出热敏感点，然后用线性回归的方法建立误差值与热敏感点之间的函数关系。模糊聚类方法优化测温点8.3热误差补偿2021/6/2722数字控制及装备技术研究所

InstituteofNumericalControlAndEquipmentTechnology四、热误差补偿方法指令位置显示位置电机指令位置运动控制K0、tanβ、P0位置反馈+-选择开关RS232PLC温度采集独立补偿装置

热误差补偿模块结构框图8.3热误差补偿2021/6/2723数字控制及装备技术研究所

InstituteofNumericalControlAndEquipmentTechnology五、热误差补偿实验

热误差补偿现场0-4通道测温点数据和主轴热误差数据

热误差补偿结果∆Z=-82.0940-0.5159×T1-0.3879×T3+6.4780×T98.3热误差补偿2021/6/27248.1概述8.2几何误差补偿8.3热误差补偿8.4间隙误差补偿8.5摩擦误差补偿8.6伺服参数优化2021/6/2725一、间隙产生原因及影响产生原因：机床滚珠丝杠与螺母副之间存在间隙，不能紧密接触，产生轴窜动。随着机床的使用，磨损逐渐加剧，产生间隙。影响：工作台反向运动时电机空转而工作台并不运动，造成±D/2的定位误差，影响机床精度间隙过大时，动态响应特性变差,发生振荡解决方案：采用高精度的滚珠丝杠安装丝杠时进行预紧用数控系统指令补偿间隙8.4间隙误差补偿数字控制及装备技术研究所

InstituteofNumericalControlAndEquipmentTechnology无间隙2021/6/2726二、间隙误差的测量根据光栅反馈值与位置指令之差，测得机床反向间隙误差D反向间隙测量根据激光干涉仪测得的机床实际位置与位置指令之差，测得机床反向间隙误差D数字控制及装备技术研究所

InstituteofNumericalControlAndEquipmentTechnology8.4间隙误差补偿2021/6/2727三、间隙误差的补偿正向→负向时，全部行程之内都补偿D/2负向→正向时，全部行程之内都补偿-D/21、间隙较小时的补偿方法数字控制及装备技术研究所

InstituteofNumericalControlAndEquipmentTechnology正向运动反向运动时间补偿值-D/2D/28.4间隙误差补偿2021/6/2728当D较大时，会造成电机加速度过大，系统不平稳，产生振荡；控制器产生饱和现象；产生跟随误差。间隙补偿值变化情况 解决方案： 间隙补偿量增量式增长：在一定的插补周期内，逐步增加补偿量，实现补偿值的跳跃，而避免了一个周期内补偿值大的变化。2、间隙较大时的补偿方法数字控制及装备技术研究所

InstituteofNumericalControlAndEquipmentTechnology8.4间隙误差补偿2021/6/2729间隙补偿过程中，补偿量的符号会在反向点处发生变化，因此准确地判断反向点至关重要。根据数控系统内部提供的位置插补命令，可以准确判断反向点。当前插补周期的位置命令为yi，上一插补周期的位置插补命令为yi-1；

=yi-yi-1

>0工作台正向运动;

<0,工作台负向运动

=0反向点处工作台短时间内静止。若的符号由>=变为<，或由<=变为>则认为发生反向，该点可以认为是反向点。四、反向点的判断8.4间隙误差补偿2021/6/2730仿真实验结果对比：补偿前，编码器位置信号轮廓精度较好，光栅位置信号轮廓误差较大补偿后，光栅位置信号误差较小机床实验结果对比：相比于补偿前，补偿后误差校正量正确地施加于系统中五、间隙补偿验证数字控制及装备技术研究所

InstituteofNumericalControlAndEquipmentTechnology8.4间隙误差补偿2021/6/27318.1概述8.2几何误差补偿8.3热误差补偿8.4间隙误差补偿8.5摩擦误差补偿8.6伺服参数优化2021/6/2732工作台低速运动时，静摩擦占主导地位。工作台速度较高时，体现为与方向相关的库仑摩擦和与速度相关的粘性摩擦(阻尼)。两者之间呈现剧烈的非线性特性。Stribeck摩擦力模型一、摩擦力特性分析8.5摩擦误差补偿技术数字控制及装备技术研究所

InstituteofNumericalControlAndEquipmentTechnology2021/6/2733二、摩擦误差产生原因高速时，速度指令大→电机转矩大于摩擦力，不会造成摩擦误差。低速时，速度指令小→电机转矩小，当电机转矩小于摩擦力时，电机在旋转，但工作台并不运动，造成摩擦误差当电机转矩小于摩擦力时，能量被传动系统弹性环节储存起来，当电机转矩大于摩擦力时，由于静摩擦力大于动摩擦力使得能量释放，造成系统振荡。数字控制及装备技术研究所

InstituteofNumericalControlAndEquipmentTechnology8.5摩擦误差补偿技术2021/6/2734二、摩擦误差产生原因工作台改变方向时速度为0，静摩擦力最大，摩擦误差最大，因此常把摩擦误差称为过象限误差，摩擦误差补偿也通常从反向点处开始。数字控制及装备技术研究所

InstituteofNumericalControlAndEquipmentTechnology摩擦导致的过象限误差8.5摩擦误差补偿技术2021/6/2735三、减小摩擦误差的方法1、减小传动系统摩擦力采用滚动导轨、液体静压导轨、空气静压导轨或磁悬浮导轨减小系统摩擦力，同时降低动摩擦和静摩擦力差异，提高进给系统动态性能。但采用高性能导轨将极大地提高机床成本。2、提高伺服驱动系统刚度通过提高伺服驱动系统的位置环、速度环和电流环刚度，当摩擦误差产生时，小的误差信号能够及时、足够地调整到电机驱动电流。但高刚度容易引起系统振荡。减小伺服驱动器各控制环的控制周期也有利于提高系统的响应速度。但减小控制周期对数控装置的硬件性能要求较高。数字控制及装备技术研究所

InstituteofNumericalControlAndEquipmentTechnology8.5摩擦误差补偿技术2021/6/27361)摩擦补偿原理在机床反向处的短暂时间内，向各控制环施加补偿量，增加电机转矩以克服摩擦力。补偿量施加的位置有：位置环：施加位置校正量，系统响应较慢，动态特性较差；速度环：施加速度校正量，增加电机输出扭矩，效果较好；电流环：施加电流补偿量，直接校正扭矩，抗干扰能力差；3、摩擦误差补偿8.5摩擦误差补偿技术2021/6/27372)摩擦补偿方法恒值摩擦补偿：补偿时间内摩擦补偿值为稳定不变的数值，不随外界条件的改变而变化。自适应摩擦补偿：在数控机床的允许加速度范围内，摩擦的补偿量根据加工参数，自动变化并取得最优补偿值。0<a<a1a1<a<a2a2<a<a3a>a3数字控制及装备技术研究所

InstituteofNumericalControlAndEquipmentTechnology8.5摩擦误差补偿技术2021/6/27383)摩擦补偿实验论证实验对象大连机床厂车铣复合中心补偿前DeltaR=14.529μm补偿后DeltaR=3.956μm数字控制及装备技术研究所

InstituteofNumericalControlAndEquipmentTechnology8.5摩擦误差补偿技术2021/6/2739Gf一、基本概念8.6伺服参数优化1、伺服驱动系统的控制参数位置环增益P电流环P或PI速度环PI前馈系数数控机床通过调节三个控制环参数和前馈系数来调整动态性能2021/6/27408.1概述8.2