2021-2022学年冀教版八年级数学上册第15章二次根式单元测试卷及答案2

2021-2022学年冀教版八年级数学上册第15章二次根式单元测试卷及答案一．选择题1．下列各式中是二次根式的是（）A． B． C． D．（x＜0）2．下列各式中，一定是二次根式的是（）A． B． C． D．3．若0＜x＜1，则x2，x，，这四个数中（）A．最大，x2最小 B．x最大，最小 C．x2最大，最小 D．x最大，x2最小4．二次根式中字母x的取值范围是（）A．x＜1 B．x≥1 C．x≤0 D．x≥05．化简：x的结果是（）A． B． C．﹣ D．﹣6．设a＝，b＝，则a、b大小关系是（）A．a＝b B．a＞b C．a＜b D．a＞﹣b7．与是同类二次根式的是（）A． B． C． D．8．若＝•，则m、n满足的条件是（）A．mn≥0 B．m≥0，n≥0 C．m≥0，n＞0 D．m＞0，n＞09．下列根式中，属于最简二次根式的是（）A．﹣ B． C． D．10．下列各式中，与的积为有理数的是（）A． B． C． D．二．填空题11．当x＝时二次根式有最小值．12．若与最简二次根式可以合并，则实数a的值是．13．计算：×＝．14．如图，数轴上点A表示的数为a，化简a+＝．15．将二次根式化为最简二次根式．16．若是一个正整数，则正整数m的最小值是．17．二次根式有意义，则x的取值范围是．18．设a＝，b＝2+，c＝，则a、b、c从小到大的顺序是．19．若成立，则x满足．20．如果是整数，则正整数n的最小值是．三．解答题21．计算：（﹣）0|+﹣（）﹣122．解答下列各题．（1）已知+|b2﹣9|＝0，ab＜0，求（b﹣a）a的值．（2）已知y＝++1，求的值．23．解答下列各题．（1）已知：y＝﹣﹣2019，求x+y的平方根．（2）已知一个正数x的两个平方根分别是a+2和a+5，求这个数x．24．当a取什么值时，代数式取值最小？并求出这个最小值．25．已知：m是的小数部分，求的值．

参考答案与试题解析一．选择题1．解：A、的根指数为3，不是二次根式；B、的被开方数﹣1＜0，无意义；C、的根指数为2，且被开方数2＞0，是二次根式；D、的被开方数x＜0，无意义；故选：C．2．解：A、被开方数为负数，二次根式无意义，故错误；B、是三次根式，故错误；C、x2+1＞0一定成立，被开方数是非负数，故正确；D、当x＜1时，二次根式无意义，故错误．故选：C．3．解：∵0＜x＜1，∴取x＝，即x2＝，x＝，＝，＝2．∵2最大，最小，∴最大，x2最小．故选：A．4．解：由题意得，x﹣1≥0，解得，x≥1，故选：B．5．解：原式＝x＝x＝x＝﹣故选：D．6．解：∵a＝2﹣3∴b＝＝＝﹣（2+3）所以a＞b．故选：B．7．解：＝3，A、＝2，与不是同类二次根式；B、＝2，与不是同类二次根式；C、＝2，与是同类二次根式；D、＝3，与不是同类二次根式；故选：C．8．解：∵＝•，∴m≥0，n≥0．故选：B．9．解：A、﹣＝﹣，被开方数含分母，故本选项不符合题意；B、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故本选项符合题意；C、＝4，被开方数含能开得尽方的因数，故本选项不符合题意；D、＝2，被开方数含能开得尽方的因数，故本选项不符合题意；故选：B．10．解：因为＝2，＝2，＝2，＝3，所以与为同类二次根式的是，故选：A．二．填空题11．解：由题意得：2x+1＝0，解得：x＝﹣，故答案为：﹣．12．解：∵与最简二次根式可以合并，∴2a+2＝3，∴．故答案为：．13．解：×＝．故答案为：．14．解：原式＝a+|a﹣2|＝a+2﹣a＝2，故答案为：2．15．解：原式＝5，故答案为：516．解：∵是一个正整数，且＝2，∴5m是一个完全平方数，∴m＝5n2，n为正整数，∴当n＝1时，m取最小值5，故答案为5．17．解：根据题意得：x﹣5≥0，解得x≥5．故答案为：x≥5．18．解：c＝＝＝+；∵2＝＞，∴b＞c，又∵a2＝（）2＝7，c2＝（+）2＝5+2，且＞1，∴a2＜c2，∴a＜c，∴a＜c＜b．故答案为a＜c＜b．19．解：∵成立，∴，解得：2≤x＜3．故答案为：2≤x＜3．20．解：因为是整数，可得：正整数n的最小值是7，加油！有志者事竟成答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，1故答案为：7．三．解答题21．解：原式＝1+﹣1+3﹣＝3；22．解：（1）∵+|b2﹣9|＝0，∴，解得，又∵ab＜0，∴，∴（b﹣a）a＝[3﹣（﹣2）]﹣2＝5﹣2＝．（2）∵y＝++1，∴，解得x＝5，∴y＝1，∴＝＝5．23．解：（1）由题意得，x﹣2020≥0，2020﹣x≥0，解得，x＝2020，则y＝﹣2019，∴x+y＝2020﹣2019＝1，∵1的平方根是±1，∴x+y的平方根±1；（2）由题意得，a+2+a+5＝0，解得，a＝﹣，则a+2＝﹣+2＝﹣，∴x＝（﹣）2＝．24．解：∵≥0，∴当a＝﹣时，有最小值，是0．则+1的最小值是1．25．解：∵m是的小数部分，∴m＝﹣2，原式＝＝|m﹣|∵m＝﹣2，∴＝＝+2，即＞m，∴原式＝﹣（m﹣）＝﹣m+＝﹣（﹣2）++2＝4．2021-2022学年冀教版八年级数学上册第15章二次根式单元测试卷及答案一．选择题1．下列各式中是二次根式的是（）A． B． C． D．（x＜0）2．下列各式中，一定是二次根式的是（）A． B． C． D．3．若0＜x＜1，则x2，x，，这四个数中（）A．最大，x2最小 B．x最大，最小 C．x2最大，最小 D．x最大，x2最小4．二次根式中字母x的取值范围是（）A．x＜1 B．x≥1 C．x≤0 D．x≥05．化简：x的结果是（）A． B． C．﹣ D．﹣6．设a＝，b＝，则a、b大小关系是（）A．a＝b B．a＞b C．a＜b D．a＞﹣b7．与是同类二次根式的是（）A． B． C． D．8．若＝•，则m、n满足的条件是（）A．mn≥0 B．m≥0，n≥0 C．m≥0，n＞0 D．m＞0，n＞09．下列根式中，属于最简二次根式的是（）A．﹣ B． C． D．10．下列各式中，与的积为有理数的是（）A． B． C． D．二．填空题11．当x＝时二次根式有最小值．12．若与最简二次根式可以合并，则实数a的值是．13．计算：×＝．14．如图，数轴上点A表示的数为a，化简a+＝．15．将二次根式化为最简二次根式．16．若是一个正整数，则正整数m的最小值是．17．二次根式有意义，则x的取值范围是．18．设a＝，b＝2+，c＝，则a、b、c从小到大的顺序是．19．若成立，则x满足．20．如果是整数，则正整数n的最小值是．三．解答题21．计算：（﹣）0|+﹣（）﹣122．解答下列各题．（1）已知+|b2﹣9|＝0，ab＜0，求（b﹣a）a的值．（2）已知y＝++1，求的值．23．解答下列各题．（1）已知：y＝﹣﹣2019，求x+y的平方根．（2）已知一个正数x的两个平方根分别是a+2和a+5，求这个数x．24．当a取什么值时，代数式取值最小？并求出这个最小值．25．已知：m是的小数部分，求的值．

参考答案与试题解析一．选择题1．解：A、的根指数为3，不是二次根式；B、的被开方数﹣1＜0，无意义；C、的根指数为2，且被开方数2＞0，是二次根式；D、的被开方数x＜0，无意义；故选：C．2．解：A、被开方数为负数，二次根式无意义，故错误；B、是三次根式，故错误；C、x2+1＞0一定成立，被开方数是非负数，故正确；D、当x＜1时，二次根式无意义，故错误．故选：C．3．解：∵0＜x＜1，∴取x＝，即x2＝，x＝，＝，＝2．∵2最大，最小，∴最大，x2最小．故选：A．4．解：由题意得，x﹣1≥0，解得，x≥1，故选：B．5．解：原式＝x＝x＝x＝﹣故选：D．6．解：∵a＝2﹣3∴b＝＝＝﹣（2+3）所以a＞b．故选：B．7．解：＝3，A、＝2，与不是同类二次根式；B、＝2，与不是同类二次根式；C、＝2，与是同类二次根式；D、＝3，与不是同类二次根式；故选：C．8．解：∵＝•，∴m≥0，n≥0．故选：B．9．解：A、﹣＝﹣，被开方数含分母，故本选项不符合题意；B、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故本选项符合题意；C、＝4，被开方数含能开得尽方的因数，故本选项不符合题意；D、＝2，被开方数含能开得尽方的因数，故本选项不符合题意；故选：B．10．解：因为＝2，＝2，＝2，＝3，所以与为同类二次根式的是，故选：A．二．填空题11．解：由题意得：2x+1＝0，解得：x＝﹣，故答案为：﹣．12．解：∵与最简二次根式可以合并，∴2a+2＝3，∴．故答案为：．13．解：×＝．故答案为：．14．解：原式＝a+|a﹣2|＝a+2﹣a＝2，故答案为：2．15．解：原式＝5，故答案为：516．解：∵是一个正整数，且＝2，∴5m是一个完全平方数，∴m＝5n2，n为正整数，∴当n＝1时，m取最小值5，故答案为5．17．解：根据题意得：x﹣5≥0，解得x≥5．故答案为：x≥5．18．解：c＝＝＝+；∵2＝＞，∴b＞c，又∵a2＝（）2＝7，c2＝（+）2＝5+2，且＞1，∴a2＜c2，∴a＜c，∴a＜c＜b．故答案为a＜c＜b．19．解：∵成立，∴，解得：2≤x＜3．故答案为：2≤x＜3．20．解：因为是整数，可得：正整数n的最小值是7，故答案为：7．三．解答题21．解：原式＝1+﹣1+3﹣＝3；22．解：（1）∵+|b2﹣9|＝0，∴，解得，又∵ab＜0，∴，∴（b﹣a）a＝[3﹣（﹣2）]﹣2＝5﹣2＝．（2）∵y＝++1，∴，解得x＝5，∴y＝1，∴＝＝5．23．解：（1）由题意