2025高考数学一轮复习-2.8-函数的图象-专项训练【含答案】

2025高考数学一轮复习-2.8-函数的图象-专项训练【A级基础巩固】1.要得到函数y=log2(2x+4)的图象,只需将函数y=log2(x+2)的图象()A.向左平移2个单位长度B.向右平移2个单位长度C.向上平移1个单位长度D.向下平移1个单位长度2.函数f(x)=(x-1x)sinx的图象可能为(3.已知图①对应的函数为y=f(x),则图②对应的函数是()A.y=f(-|x|) B.y=f(-x) C.y=f(|x|) D.y=-f(-x)4.若函数y=f(x)的大致图象如图所示,则f(x)的解析式可能是()A.f(x)=x|x|-C.f(x)=xx2-5.已知函数f(x)=1-x1+A.f(x)在(-1,+∞)上单调递增B.f(x)的图象关于点(-1,1)对称C.f(x)为奇函数D.f(x)的图象关于直线y=x对称6.若函数f(x)=ax-2x7.如图,已知函数f(x)的图象为折线ACB(含端点A,B),其中A(-4,0),B(4,0),C(0,4),则不等式f(x)>log2(x+2)的解集是.

8.设函数f(x)=x+1x9.已知函数f(x)=|log2x|,0<x<2,-f(x2)=f(x3),则x1·x2·x3的取值范围是.

INCLUDEPICTURE"B组.TIF"INCLUDEPICTURE"E:\\大样\\人教数学\\B组.TIF"INET【B级能力提升】10.如图为某无人机飞行时,从某时刻开始15min内的速度V(x)(单位:m/min)与时间x(单位:min)的关系.若定义“速度差函数”v(x)为无人机在时间段[0,x]内的最大速度与最小速度的差,则v(x)的图象为()11.已知定义在区间(0,2)上的函数y=f(x)的图象如图所示,则y=-f(2-x)的图象为()12.若平面直角坐标系内A,B两点满足:(1)点A,B都在f(x)的图象上;(2)点A,B关于原点对称,则对称点对(A,B)是函数f(x)的一个“和谐点对”,(A,B)与(B,A)可看作一个“和谐点对”.已知函数f(x)=x2+2xA.1个 B.2个 C.3个 D.4个13.已知函数f(x)=log2(x+1),x>3,13|f(x2),f(x1)+f(x3)=4,则x3x1已知函数f(x)=|3-2x-x2|的图象和直线2x+ay+7=0有三个交点,求a的值.参考答案【A级基础巩固】1.解析:因为y=log2(2x+4)=log2[2(x+2)]=log22+log2(x+2)=1+log2(x+2),故只需将函数y=log2(x+2)的图象向上平移1个单位长度,即可得到y=log2(2x+4)的图象.故选C.2.解析:f(x)的定义域为{x|x≠0},因为f(-x)=(-x+1x)sin(-x)=(x-1当x∈(0,1)时,x-1x=x2-3.解析:根据函数图象知,当x≤0时,所求函数图象与已知函数相同,当x>0时,所求函数图象与x<0时图象关于y轴对称,即所求函数为偶函数且x≤0时与y=f(x)相同,故B,D不符合要求,当x≤0时,y=f(-|x|)=f(x),y=f(|x|)=f(-x),故A正确,C错误.故选A.4.解析:由图可知,当x∈(0,1)时,f(x)<0,取x=12,则对于B,f(12)=对于D,f(12)=121当x>0时,对于A,f(x)=xx-1=1+15.解析:化简得f(x)=1-x1+x=f(x)可以看作是函数g(x)=2x先画出g(x)=2x的图象,再进行平移画出f(x)=2明显可见,对于原函数g(x)=2x(-∞,0)和(0,+∞)上分别单调递减,所以g(x)经过平移后变成的f(x)在(-1,+∞)上单调递减,关于(-1,-1)对称,为非奇非偶函数,图象关于直线y=x对称,所以D正确,A,B,C错误.故选D.6.解析:f(x)=ax-a+当a=2时,f(x)=2,不合题意;当a≠2时,f(x)关于点(1,a)对称,故a=1.答案:17.解析:在同一坐标系中作出函数y=f(x)和y=log2(x+2)的图象,易知当x=2时,f(x)=log2(x+2)=2,所以不等式f(x)>log2(x+2)的解集是(-2,2).答案:(-2,2)8.解析:当x>0时,f(x)=x+1x函数y=x-1x作出函数f(x)的图象如图所示,由图象可知,要使方程f(x)=a有三个实数解,则需a>2,则符合题意的一个a的值为3.答案:3(答案不唯一,只要满足a>2均可)9.解析:作出函数f(x)的图象.不妨设x1<x2<x3,由图可得,|log2x1|=|log2x2|=-x3+3∈(0,1),所以log2x1=-log2x2,即x1x2=1,由f(x1)=f(x2)=f(x3)得,x3∈(2,3),所以x1·x2·x3的取值范围是(2,3).答案:(2,3)INCLUDEPICTURE"B组.TIF"INCLUDEPICTURE"E:\\大样\\人教数学\\B组.TIF"INET【B级能力提升】10.解析:由题意可得,当x∈[0,6]时,无人机做匀加速运动,V(x)=60+403“速度差函数”v(x)=403当x∈(6,10]时,无人机做匀速运动,V(x)=140,“速度差函数”v(x)=80;当x∈(10,12]时,无人机做匀加速运动,V(x)=40+10x,“速度差函数”v(x)=-20+10x;当x∈(12,15]时,无人机做匀减速运动,“速度差函数”v(x)=100,选项C满足“速度差函数”解析式.故选C.11.解析:法一由定义在(0,2)上的函数y=f(x)的图象可知f(x)=x当0<2-x<1,即1<x<2时,f(2-x)=2-x,当1≤2-x<2,即0<x≤1时,f(2-x)=1,所以y=-f(2-x)=-1法二y=f(x)y=f(-x)y=f(2-x)y=-f(2-x).故选B.12.解析:作出函数y=x2+2x(x<0)的图象关于原点对称的图象(如图中的虚线部分),看它与函数y=2e13.解析:由已知得,当x>3时,f(x)>2,当x∈[-9,3]时,0≤f(x)≤2,并且图象关于x=-3对称,函数图象如图所示,如果x1>-3,则x1<x2,且f(x1)=f(x2)不成立,所以x1∈[-9,-3),x2∈(-3,3],并且有x1+x2=-6;由f(x1)+f(x3)=4可知,必有4>f(x3)=4-f(x1)≥2,所以4>log2(x3+1)≥2,3≤x3<15,所以x3x1+x2=-16答案:(-52,-114.解:画出函数f(x)的图象,如图所示,因为直线2x+ay+7=0过定点(-723-2x-x2(-3<x<-1)