【八年级上册数学冀教版】第十五章 二次根式（B卷-拔高卷）-【单元测试】（原卷版）

第十五章二次根式（B卷-拔高卷）注意事项：本试卷满分100分，试题共23题，选择10道．填空6道、解答7道.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．答题时间：60分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2022·内蒙古·呼和浩特市回民区教育局教科研室八年级期中）下列根式中，最简二次根式的是（

）A． B． C． D．2．（2022·广东·深圳市新安中学（集团）初中部八年级期中）下列运算正确的是（

）A． B．C． D．3．（2022·山东淄博·八年级期末）已知，则有（

）A． B． C． D．4．（2021·安徽·九年级专题练习）现将某一长方形纸片的长增加3cm，宽增加6cm，就成为一个面积为128cm2的正方形纸片，则原长方形纸片的面积为（）A．18cm2 B．20cm2 C．36cm2 D．48cm25．（2022·云南红河·八年级期末）若x为实数，在“”的“”中添上一种运算符号（在“＋，－，×，÷”中选择）后，其运算的结果为有理数，则不可能是（

）A． B． C． D．6．（2022·福建·漳州三中八年级期中）实数a，b在数轴上的位置如图所示，则式子化简的结果为（

）A．a B． C． D．7．（2022·湖南益阳·八年级期末）设，，，……，．其中n为正整数，则的值是（

）A． B． C． D．8．（2022·全国·八年级专题练习）如图．从一个大正方形中裁去面积为m2和cm2的两个小正方形，则留下的阴影部分的面积为（

）A．cm2 B．cm2 C．cm2 D．cm29．（2022·全国·八年级专题练习）已知，，，那么a，b，c的大小关系是（

）A． B． C． D．10．（2022·重庆市珊瑚初级中学校八年级期中）某数学兴趣小组在学习二次根式的时候发现：有时候两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，例如，，，．通过查阅相关资料发现，这样的两个代数式互为有理化因式．小组成员利用有理化因式，分别得到了一个结论：甲：；乙：设有理数，满足：，则；丙：；丁：已知，则；戊：．以上结论正确的有A．甲丙丁 B．甲丙戊 C．甲乙戊 D．乙丙丁二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上11．（2022·广东·深圳市高级中学八年级期中）对于任意两个不相等的数a，b，定义一种运算※如下：，例如．那么____________．12．（2022·江苏·八年级专题练习）已知长方形的面积为12，共中一边长为，则该长方形的另一边长为_______．13．（2022·黑龙江·绥棱县克音河乡学校八年级期中）计算的结果是________．14．（2022·全国·八年级专题练习）如图是由一连串直角三角形组成的，其中，第1个三角形的面积记为，第2个三角形的面积记为，…，第n个三角形的面积记为，观察图形，得到如下各式：，；，；，；…根据以上的规律，推算出______．15．（2022·湖北武汉·七年级期中）请先计算下列四个式子的值：①；②；③；④；观察计算的结果，用发现的规律直接写出的值是_____．16．（2021·全国·九年级专题练习）人们把这个数叫做黄金分割数，著名数学家华罗庚优选法中的法就应用了黄金分割数．设，，则，记，，…，．则____．三、解答题（本大题共7小题，共62分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（2022·黑龙江·哈尔滨市第六十九中学校八年级期中）先化简．再求代数式的值，其中18．（2022·黑龙江·绥化市第五中学校九年级期中）计算：(1)；(2)．19．（2022·新疆·昌吉州行知学校八年级期中）已知：a＝﹣2，b＝+2，分别求下列代数式的值：(1)a2+2ab+b2(2)a2b﹣ab2．20．（2021·河南·新乡市第十中学七年级期中）如图，数轴上点A表示的数为，点B表示的数为1，点A关于点B的对称点为C，点C表示的数为m．(1)求m的值；(2)化简：；(3)若线段，求D点所表示的数．21．（2022·河南·郑州市第七十三中学八年级期中）当时，求的值．如图是小亮和小芳的解答过程：(1)__________的解法是错误的；(2)错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质：____________________；(3)当时，求的值．22．（2022·广东·五华县水寨中学八年级期中）探究过程：观察下列各式及其验证过程.（1）；（2）验证：（1）；（2）.(1)按照上面两个等式及其验证过程的基本思路，猜想：=___________；=___________；(2)通过上述探究你能猜测出：=___________（n>0），并验证你的结论．23．（2022·全国·八年级专题练习）【阅读学习】小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如．善于思考的小明进行了以下探索：设（其中，，，均为整数），则有．∴，．这样小明就找到了一种把的式子化为平方式的