【八年级上册数学冀教版】第十七章 特殊三角形（B卷-拔高卷）-【单元测试】（原卷版）

第十七章特殊三角形（B卷-拔高卷）注意事项：本试卷满分100分，试题共23题，选择10道．填空6道、解答7道.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．答题时间：60分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2022·江西景德镇·八年级期中）下列各组数中，是勾股数的是（

）A．3，4，7 B．7，24，25 C．，， D．3，-4，52．（2022·浙江·杭州市开元中学八年级期中）用反证法证明命题“在三角形中，至少有一个内角大于或等于60°”时，第一步应先假设（

）A．三角形中有一个内角小于 B．三角形中有一个内角大于C．三角形的三个内角都小于 D．三角形的三个内角都大于3．（2022·山东·龙口市教学研究室七年级期中）如图，是等边三角形，为中线，，若，则的长为（

）A．1 B．2 C．3 D．44．（2022·山东·济南九中模拟预测）如图，在中，点D是上的点，，将沿翻折得到，若，则等于（）A． B． C． D．5．（2022·江苏常州·八年级期中）如图，在由单位正方形组成的网格图中标有四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（）A． B． C． D．6．（2022·广东·广州市番禺执信中学九年级期中）如图，中，，．将绕点逆时针旋转得到．使点的对应点恰好落在边上，则的度数是（）A． B． C． D．7．（2022·江苏·八年级专题练习）如图，已知中，，在直线BC或射线AC取一点P，使得是等腰三角形，则符合条件的点P有（

）A．2个 B．4个 C．5个 D．7个8．（2022·江苏南通·八年级期中）如图，在中，，，点为边上一点，过点A作交延长线于点，若满足，那么的度数为（

）A． B． C． D．9．（2022·江苏扬州·八年级期中）如图，在第1个中，；在边上任取一点，延长到，使，得到第2个；在边上任取一点，延长到，使，得到第3个，…按此做法继续下去，则第2021个三角形中以为顶点的底角度数是（）A． B．C． D．10．（2022·浙江·宁波市海曙区雅戈尔中学八年级期中）如图，等腰中，，，于点，的平分线分别交、于、两点，为的中点，的延长线交于点，连接，下列结论：①；②为等腰三角形；③；④；⑤，其中正确结论有（）A．个 B．个 C．个 D．个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上11．（2022·江苏·苏州市立达中学校八年级期中）如图，点是的内角和外角的两条角平分线的交点，过点作，交于点，交于点，若，则线段的长度为___________．12．（2022·黑龙江·哈尔滨市风华中学校八年级期中）如图，中，，以为边作等边，过D作，交延长线于E，若，则______________．13．（2022·江苏常州·八年级期中）如图，AB，BC，CD，DE是四根长度均为5cm的火柴棒，点A，C，E共线．若cm，，则______cm2．14．（2022·江苏连云港·八年级期中）如图，是边长为2的等边三角形，直线经过顶点，且与边平行，在直线上有一点，当的值为_____时，使得．15．（2022·江苏南京·八年级期中）已知，M是边OA上的一个定点，且，N、P分别是边、上的动点，则的最小值是_____．16．（2022·湖北武汉·八年级期中）如图，是等边三角形，为的中点，点在线段上，连接，以为边在的右下方作等边，的延长线交于，连，当点在线段上（不与，重合）运动时：①与互补；②；③是定值；④是定值．以上结论中正确的有___________．三、解答题（本大题共7小题，共62分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（2022·山东德州·八年级期中）如图，中，，垂直平分，交于点，交于点，且．(1)若，则_________；(2)若周长，，求的长．18．（2022·湖南邵阳·八年级期中）如图，在等腰直角三角形中，，是斜边上任一点，于，交的延长线于，于，交于．求证：(1)；(2)．19．（2022·江苏泰州·八年级期中）如图，在ΔABC中，AD是高，CE是中线，点G是CE的中点，DG⊥CE，垂足为G．(1)求证：CD=AB；(2)若∠AEC=66°，求∠BCE的度数．20．（2022·江苏·仪征市第三中学八年级期中）如图a，圆柱的底面半径为，圆柱高为，是底面直径，求一只蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到点C的最短路线．小明设计了两条路线：路线1：高线＋底面直径，如图a所示，设长度为．路线2：侧面展开图中的线段，如图b所示，设长度为．(1)你认为小明设计的哪条路线较短？请说明理由；(2)小明对上述结论有些疑惑，于是他把条件改成：“圆柱底面半径为，高为”继续按前面的路线进行计算．（结果保留）①此时，路线1的长度，路线2的长度；②所以选择哪条路线较短？试说明理由．21．（2022·江苏扬州·八年级期中）如图，中，，，点O在边上运动（O不与B、C重合），点D在线段上，连结，．点O运动时，始终满足．(1)当时，判断的形状并说明理由；(2)当的最小值为2时，此时；(3)在点O的运动过程中，的形状是等腰三角形时，求此时的度数．22．（2022·江西赣州·九年级期中）【问题提出】如图1，在等边三角形内部有一点P，，，，求的度数．(1)【尝试解决】将绕点A逆时针旋转，得到，连接，则为等边三角形．∵，，，∴∴为三角形∴的度数为．(2)【类比探究】如图2，在等边三角形ABC外部有一点P，若∠BPA＝30°，求证．(3)【联想拓展】如图3，在中，，．点P在直线上方且，，求的长．23．（2022·江苏泰州·八年级期中）如图，在中，，，，点P从点A出发，以每秒