2024年浙教版高三数学下册阶段测试试卷含答案785

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年浙教版高三数学下册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、函数y=2-|x|-m的图象与x轴有交点时，则（）A.-1≤m＜0B.0≤m≤1C.0＜m≤1D.m≥02、与≤0同解的关系式是（）A.≤0B.=0C.＜0D.≥03、将函数的图象沿向量平移后得到函数g（x）=cos2x的图象，则可以是（）

A.

B.

C.

D.

4、设a，b；c是空间三条不同的直线，α，β是空间两个不重合的平面，则下列命题中，逆命题不成立的是（）

A.当b∥c时，若b⊥α；则c⊥α

B.当b⊂α，且c⊄α时，若c∥α，则b∥c

C.当v⊥α时；若v⊥β，则α∥β

D.当b⊂α时，若b⊥β；则α⊥β

5、已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，g（x）≠0，f（x）g′（x）＞f′（x）g（x），且f（x）=axg（x）（a＞0且a≠1，对于有穷数列任取正整数k（1≤k≤10），则前k项和大于的概率是（）A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)6、已知全集U={2，4，a2-a+1}，A={a+4，4}，∁UA={7}，则a=____．7、对于函数f（x），若存在常数a≠0，使得x取定义域内的每一个值，都有f（x）=-f（2a-x），则称f（x）为准奇函数，下列函数中是准奇函数的是____（把所有满足条件的序号都填上）

①f（x）=

②f（x）=x2

③f（x）=tanx

④f（x）=cos（x+1）8、等差数列{an}的公差不为零，首项a1=1，a2是a1和a5的等比中项，则公差d=____；数列的前10项之和是____．9、已知a＞0，设p：实数x满足（x-a）（x-3a）＜0，q：实数x满足，若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围是____．10、若关于x的不等式ax2-|x+1|+2a<0的解集为空集,则实数a的取值范围是.11、【题文】已知函数上是减函数；

则实数的取值范围是____。评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)12、判断集合A是否为集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．13、函数y=sinx，x∈[0，2π]是奇函数．____（判断对错）14、已知函数f（x）=4+ax-1的图象恒过定点p，则点p的坐标是（1，5）____．（判断对错）15、判断集合A是否为集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．16、函数y=sinx，x∈[0，2π]是奇函数．____（判断对错）17、已知函数f（x）=4+ax-1的图象恒过定点p，则点p的坐标是（1，5）____．（判断对错）18、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，则5∈A．____．19、任一集合必有两个或两个以上子集．____．20、若b=0，则函数f（x）=（2k+1）x+b在R上必为奇函数____．评卷人得分四、其他(共3题，共24分)21、解不等式0＜＜1，并求适合此不等式的所有整数解．22、存在实数x，使得关于x的不等式cos2x＜a-sinx成立，则a的取值范围为____．23、不等式（|x|+x）（sinx-2）＜0的解集为____．评卷人得分五、证明题(共2题，共12分)24、设、是两个不共线的向量．若=2+10，=-2+8，=3（-），试证：A，B，D三点共线．25、已知函数f（x）=ax2+bx+c（a＞b＞c），满足f（1）=0，且a2+[f（m1）+f（m2）]•a+f（m1）•f（m2）=0．

（1）求证a＞0，c＜0且b≥0；

（2）求证f（x）的图象被x轴所截得的线段长的取值范围是[2，3）；问能否得出f（m1+3），f（m2+3）中至少有一个为正数，请证明你的结论．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、C【分析】【分析】根据指数函数的图象与性质，进行转化与解答即可．【解析】【解答】解：y=2-|x|-m=（）|x|-m；

若函数y=2-|x|-m的图象与x轴有交点；

即y=2-|x|-m=（）|x|-m=0有解；

即m=（）|x|有解；

∵0＜（）|x|≤1；

∴0＜m≤1；

故选：C．2、B【分析】【分析】利用开偶次方被开方数非负，结合不等式推出结果即可．【解析】【解答】解：有意义可得，又≤0；

可得．

与≤0同解的关系式是．

故选：B．3、D【分析】

设=（a，b），函数的图象上任意一点（x，y）沿向量平移后的对应点为（x′；y′）

则

∵平移后得到函数g（x）=cos2x的图象；∴（x′，y′）满足函数g（x）=cos2x的解析式；

代入，得y+b=cos[2（x+a）]

化简，得，y=cos[2（x+a）]-b，即y=sin[+2（x+a）]-b=sin（2x+2a+）-b

∴原函数图象上的任意一点满足关系式y=sin（2x+2a+）-b

即原函数解析式为y=sin（2x+2a+）-b

又∵原函数为

∴与y=sin（2x+2a+）-b为同一个函数．

∴2a+=-+2kπ（k∈Z），-b=1

解得，a=-+kπ（k∈Z），b=-1

∴可取

故选D

【解析】【答案】可利用函数图象的向量平移公式解决问题，设出平移向量=（a，b），得向量平移公式代入平移后函数解析式得平移前函数解析式，与已知函数解析式比较即可求得a、b值。

4、D【分析】

∵A的逆命题为：当b∥c时，若c⊥α，则b⊥α；

由线面垂直的第二判定定理；易得A正确；

∵B的逆命题为：当b⊂α，且c⊄α时，若b∥c；则c∥α；

由线面平行的判定定理；易得B正确；

C的逆命题为：当v⊥α时；若α∥β，则v⊥β；

根据面面平行的性质；易得C正确；

D的逆命题为：当b⊂α时；若α⊥β；

则b与β可能平行也可能相交，故b⊥β不一定成立；故D错误；

故选D．

【解析】【答案】A的逆命题为：当b∥c时，若c⊥α，则b⊥α；根据线面垂直的第二判定定理，易判断A的真假；

B的逆命题为：当b⊂α，且c⊄α时，若b∥c；则c∥α，根据线面平行的判定定理，易判断B的真假；

C的逆命题为：当v⊥α时；若α∥β，则v⊥β，根据面面平行的性质，易判断C的真假；

D的逆命题为：当b⊂α时，若α⊥β，则b⊥β；分析面面垂直时，两个平面内直线的位置关系，易判断D的真假；

5、D【分析】解：∵f（x）g′（x）＞f′（x）g（x）

∴即单调递减；

又=ax；故0＜a＜1

所以由得a=

{}是首项为=公比为的等比数列，其前n项和Sn=1-＞

∴n≥5所以P==

故选D．

根据导数可知函数的单调性，从而确定a的取值范围，然后根据条件求出a的值，从而可判定{}是等比数列；求出前n项和，然后求出满足条件的n，最后利用古典概型的概率公式进行求解即可．

本题主要考查了利用导数研究函数的单调性，以及等比数列的前n项和，同时考查了运算求解能力，考查计算能力和转化得思想，属于基础题．【解析】【答案】D二、填空题(共6题，共12分)6、略

【分析】【分析】由全集U，A，以及A的补集，得到a+4=2，即可求出a的值．【解析】【解答】解：∵全集U={2，4，a2-a+1}，A={a+4，4}，∁UA={7}；

∴a+4=2，a2-a+1=7；即（a-3）（a+2）=0；

解得：a=-2或a=3；

当a=3时，A={4，7}，U={2，4，7}，∁UA={2}；不合题意，舍去；

则a=-2．

故答案为：-27、略

【分析】【分析】判断对于函数f（x）为准奇函数的主要标准是：若存在常数a≠0，使得x取定义域内的每一个值，都有f（x）=-f（2a-x），则称f（x）为准奇函数．【解析】【解答】解：对于函数f（x）；若存在常数a≠0，使得x取定义域内的每一个值，都有f（x）=-f（2a-x），则称f（x）为准奇函数。

①使得x取定义域内的每一个值；不存在f（x）=-f（2a-x）

所以f（x）不是准奇函数。

②当a=0时；f（x）=-f（2a-x），而题中的要求是a≠0，所以f（x）不是准奇函数。

③当a=时使得x取定义域内的每一个值；都有f（x）=-f（π-x），则称f（x）为准奇函数．

④当a=π时使得x取定义域内的每一个值；都有f（x）=-f（2π-x），则称f（x）为准奇函数。

故选：③④8、略

【分析】【分析】根据条件建立方程求出数列的公差，然后根据前n项和公式即可得到结论．【解析】【解答】解：∵a2是a1和a5的等比中项；

∴；

即1+4d=（1+d）2；

∴d2=2d；

∵公差d不为零；

∴d=2；

∴数列的前10项之和；

故答案为：2，100；9、略

【分析】【分析】结合不等式的解法，求出p，q成立的等价条件，利用p是q的必要不充分条件，即可求实数a的取值范围．【解析】【解答】解：若p为真；则（x-a）（x-3a）＜0，解得a＜x＜3a，（a＞0）；

若q为真，由当（x-3）（x-2）≤0；且2-x≠0，解得2＜x≤3．

∵p是q的必要不充分条件；

则；

即；

∴1＜a≤2；

故答案为：1＜a≤2．10、略

【分析】当x>-1时,原不等式可化为ax2-x+2a-1<0,由题意知该不等式的解集为空集,结合二次函数的图象可知a>0且Δ=1-4a(2a-1)≤0,解得a≥当x≤-1时,原不等式可化为ax2+x+1+2a<0.由题意知该不等式的解集为空集,结合二次函数的图象可知a>0且Δ=1-4a(2a+1)≤0,解得a≥综上可知,a≥【解析】【答案】11、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】三、判断题(共9题，共18分)12、√【分析】【分析】根据子集的概念，判断A的所有元素是否为B的元素，是便说明A是B的子集，否则A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5∉B，∴A不是B的子集；

（3）B=∅；∴A不是B的子集；

（4）A；B两集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案为：√，×，×，√．13、×【分析】【分析】根据奇函数的定义进行判断即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定义域不关于原点对称；

故函数y=sinx不是奇函数；

故答案为：×14、√【分析】【分析】已知函数f（x）=ax-1+4，根据指数函数的性质，求出其过的定点．【解析】【解答】解：∵函数f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴点P的坐标为（1；5）；

故答案为：√15、√【分析】【分析】根据子集的概念，判断A的所有元素是否为B的元素，是便说明A是B的子集，否则A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5∉B，∴A不是B的子集；

（3）B=∅；∴A不是B的子集；

（4）A；B两集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案为：√，×，×，√．16、×【分析】【分析】根据奇函数的定义进行判断即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定义域不关于原点对称；

故函数y=sinx不是奇函数；

故答案为：×17、√【分析】【分析】已知函数f（x）=ax-1+4，根据指数函数的性质，求出其过的定点．【解析】【解答】解：∵函数f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴点P的坐标为（1；5）；

故答案为：√18、×【分析】【分析】判断5与集合A的关系即可．【解析】【解答】解：由3k-2=5得，3k=7，解得k=；

所以5∉Z；所以5∈A错误．

故答案为：×19、×【分析】【分析】特殊集合∅只有一个子集，故任一集合必有两个或两个以上子集错误．【解析】【解答】解：∅表示不含任何元素；∅只有本身一个子集，故错误．

故答案为：×．20、√【分析】【分析】根据奇函数的定义即可作出判断．【解析】【解答】解：当b=0时；f（x）=（2k+1）x；

定义域为R关于原点对称；

且f（-x）=-（2k+1）x=-f（x）；

所以函数f（x）为R上的奇函数．

故答案为：√．四、其他(共3题，共24分)21、略

【分析】【分析】圆不等式转化为，求出解集，再判断适合此不等式的所有整数解．【解析】【解答】解：∵0＜＜1；

∴；

解得0＜x＜3；且x≠1；

故不等式的解集为{x|0＜x＜3；且x≠1}

故适合此不等式的所有整数解x=2．22、略

【分析】【分析】问题等价于a大于cos2x+inx的最小值，由三角函数和二次函数区间的最值可得．【解析】【解答】解：存在实数x，使得关于x的不等式cos2x＜a-sinx成立。

等价于存在实数x，使得关于x的不等式a＞cos2x+sinx成立；

故只需a大于cos2x+inx的最小值即可；

令y=cos2x+sinx=-sin2x+sinx+1=-（sinx-）2+；

由二次函数可知当sinx=-1时；y取最小值-1；

∴a的取值范围为：（-1；+∞）

故答案为：（-1，+∞）23、（0，+∞）【分析】【分析】由sinx-2＜0，将原不等式转化为：|x|+x＞0，再由绝对值不等式求解．【解析】【解答】解：∵sinx-2＜0；

∴|x|+x＞0；

∴x＞0

∴原不等式的解集是：{x|x＞0}

故答案为：（0，+∞）．五、证明题(共2题，共12分)24、略

【分析】【分析】利用向量共线定理将点共线问题转化为向量共线问题，关键要建立向量之间的倍数关系，用到向量运算的基本知识．【解析】【解答】证明：∵=2+10，=-2+8，=3（-）；

∴=+=（-2+8）+3（-）=+5；

∴=2；

∴与共线；

∴A，B，D三点共线．25、略

【分析】【分析】（1）由习惯性左中函数f（x）=ax2+bx+c（a＞b＞c），满足f（1）=0，即a+b+