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2021-2022年北京市门头沟区六年级下册期末数学试卷及答案(人教版)(时间:90分钟总分:100分)一、填空。(第3题4分,其余每空1分,共17分)1.赤道是地球上重力最小的地方。它的周长是四万零七十六千米,横线上的数写作()千米,省略“万”位后面的尾数约是()万千米。【答案】①.40076②.4【解析】【分析】大数的写法:1.先写亿级,再写万级,最后写个级;2.哪个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0;省略“万”位后面的尾数,把千位上的数字进行四舍五入,并把“万”后面的尾数省略,再加上一个“万”字。据此解答即可。【详解】赤道是地球上重力最小的地方。它的周长是四万零七十六千米,横线上的数写作40076千米,省略“万”位后面的尾数约是4万千米。【点睛】本题考查大数的读法,明确读大数的方法是解题的关键。2.5.6∶0.8的比值是();把1.6∶2化成最简整数比是()。【答案】①.7②.4∶5【解析】【分析】用比的前项除以比的后项所得的商,叫做比值。比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。利用“比的基本性质”把比化简成最简整数比。【详解】5.6∶0.8=5.6÷0.8=71.6∶2=(1.6×10)∶(2×10)=16∶20=(16÷4)∶(20÷4)=4∶55.6∶0.8的比值是7;把1.6∶2化成最简整数比是4∶5。【点睛】掌握化简比和求比值的方法是解题的关键。注意化简比的结果是一个比,它的前项和后项都是整数,并且是互质数;求比值的结果是一个数值,可以是整数、小数或最简分数。3.=()∶12=()%=()成数。【答案】3;9;75;七成五【解析】【分析】根据小数与分数的关系,把0.75化为分数形式,根据分数与比的关系=3∶4,然后根据比的基本性质,比的前项和后项同时乘3就是3∶4=9∶12;把0.75的小数点向右移动两位,再加上百分号即可化为百分数,即0.75=75%;几成几就是百分之几十几,即75%=七成五。【详解】由分析可知:=9∶12=75%=七成五【点睛】本题考查小数、分数、比、百分数和成数的互化,明确它们之间的关系是解题的关键。4.小军有n张北京冬奥纪念邮票,小明邮票的张数比小军邮奡张数的2倍还多5张,小明有()张纪念邮票。如果小军有30张北京冬奥纪念邮票,那么小明有()张。【答案】①.②.65【解析】【分析】小军有n张,小明邮票的张数比小军邮奡张数的2倍还多5张,即运用用字母表示数得出含字母的式子;若小军有30张,则将n=30代入式子中求值即可得出答案。【详解】小明有邮票的张数为:张,若小军有30张纪念邮票,则小明有:(张)【点睛】本题主要考查的是用字母表示数及求值,解题的关键是根据题干所给的关系列出式子,进而得出答案。5.某天傍晚,哈尔滨的气温由中午的零上7℃下降了10℃,这时哈尔滨的气温是()℃。【答案】﹣3【解析】【分析】比0大的数叫正数,比0小的数叫负数,零上温度记为正,零下温度记为负,据此分析。【详解】10-7=3(℃)则这时哈尔滨的气温是﹣3℃。【点睛】本题考查正负数的意义及应用,明确零上温度用正数表示,零下温度用负数表示是解题的关键。6.2022年6月5日10时44分,“神舟十四号”由载人火箭长征二号F搭载,在甘肃省西北部酒泉卫星发射中心离升。“神舟十四号”与火箭分离后进入预定轨道,经过6次轨道修正,发射6时58分后于()时()分与中国空间站核心模块“天和”对接。【答案】①.17②.42【解析】【分析】“神舟十四号”的发射时间是10时44分,经过时间为6时58分,求对接的时间,利用开始时间+经过时间=结束时间,代入数据即可得解。【详解】10时44分+6时58分=17时42分即发射6时58分后于17时42分与中国空间站核心模块“天和”对接。【点睛】此题考查的是时间的推算,理解结束时刻=开始时刻+经过时间是解题关键。7.有一筐橘子,3个3个地拿、4个4个地拿、5个5个地拿,都正好拿完,这筐橘子最少有()个。【答案】60【解析】【分析】由题意可知,这筐橘子的个数是3、4、5的最小公倍数,据此计算即可。【详解】3×4×5=12×5=60(个)则这筐橘子最少有60个。【点睛】本题考查求最小公倍数,明确求互质数的最小公倍数的特殊求法是解题的关键。8.一块直角梯形的菜地,它的下底是40米,如果上底增加30米,这块菜地就变成了正方形。原来梯形的面积是()平方米。【答案】1000【解析】【分析】正方形的四条边都相等,梯形的上底为(40-30)米,下底为40米,高为40米,利用“梯形的面积=(上底+下底)×高÷2”求出原来梯形的面积,据此解答。【详解】(40-30+40)×40÷2=50×40÷2=2000÷2=1000(平方米)所以,原来梯形的面积是1000平方米。【点睛】熟练掌握正方形的特征和梯形的面积计算公式是解答题目的关键。9.一个正方体的六个面分别涂上红、黄、绿三种颜色。任意抛一次,使红色面朝上的可能性最大,黄色面和绿色面朝上的可能性相等,需要有()个面涂上红色。【答案】4【解析】【分析】根据可能性的大小与数量的多少有关,要使红色面朝上的可能性最大,黄色面和绿色面朝上的可能性相等,则涂红色的面的数量最多,黄色和绿色的面的数量相等,据此解答即可。【详解】由分析可知:一个正方体的六个面分别涂上红、黄、绿三种颜色。任意抛一次,使红色面朝上的可能性最大,黄色面和绿色面朝上的可能性相等,需要有4个面涂上红色。【点睛】本题考查可能性,明确可能性的大小与数量的多少有关是解题的关键。10.小宇观察下图发现了“圆柱的底面积和高的变化引起体积变化”的规律。根据这个规律,用含有字母的式子表示第n个圆柱的体积是()。【答案】n3π【解析】【分析】根据圆柱的体积公式V=πr2h,求出已知圆柱的体积,并从中找到规律,用含有字母的式子表示第n个圆柱的体积。【详解】π×(2÷2)2×1

=π×1×1=ππ×(4÷2)2×2

=π×4×2=8ππ×(6÷2)2×3

=π×9×3=27ππ×(8÷2)2×4

=π×16×4=64π第1个圆柱的体积:π=13π第2个圆柱的体积:8π=23π第3个圆柱的体积:27π=33π第4个圆柱的体积:64π=43π……第n个圆柱的体积是n3π。【点睛】本题考查圆柱体积公式的运用,并从已知的圆柱体积数据中找到规律,按规律解题。二、选择。(把正确答案前的字母填在括号里)(每题2分,共20分)11.下面每组中的四个数,可以组成比例的是()。A3、5、7、9 B.6、8、14、16 C.、、、 D.4、2.4、1、0.4【答案】C【解析】【分析】表示两个比相等的式子叫做比例,在比例中,两个内项的乘积等于两个外项的乘积,如果四个数可以组成比例,那么最小数与最大数的乘积等于其它两个数的乘积,据此逐项分析。【详解】A.3×9=27,5×7=35,因为27≠35,所以3、5、7、9不能组成比例;B.6×16=96,8×14=112,因为96≠112,所以6、8、14、16不能组成比例;C.×=,×=,因为=,所以、、、能组成比例,如:∶=∶;D.0.4×4=1.6,2.4×1=2.4,因为1.6≠2.4,所以4、2.4、1、0.4不能组成比例。故答案为:C【点睛】掌握比例的意义并灵活运用比例的基本性质是解答题目的关键。12.如果按1∶1000的比例尺制作一个中央广播电视塔模型(包括避雷针),高为40.5cm。中央广播电视塔的实际总高度是()米。A.4.05 B.40.5 C.405 D.4050【答案】C【解析】【分析】设中央广播电视塔的实际总高度是x厘米,根据模型高度∶实际高度=1∶1000,列出比例解答即可。【详解】解:设中央广播电视塔的实际总高度是x厘米。40.5∶x=1∶10001x=40.5×1000x=4050040500厘米=405米中央广播电视塔的实际总高度是405米。故答案为:C【点睛】用比例解决问题只要等号两边的比统一即可。13.观察下面的立体图形,从上面看到的形状是的图形是()。A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】观察各项立体图形从上面看到的形状,然后与原题干对比即可。【详解】A.从上面看到的形状是,与原题干不符;B.从上面看到的形状是,与原题干不符;C.从上面看到的形状是,与原题干不符;D.从上面看到的形状是,符合题意。故答案:D【点睛】本题考查观察物体,明确各项从上面看到的形状是解题的关键。14.一个油壶,最多可装油200毫升,我们就说这个油壶的()是200毫升。A.质量 B.容积 C.体积 D.净含量【答案】B【解析】【分析】一个油壶能装油200毫升,根据容积单位的意义,物体所能容纳物体的体积叫做物体的容积,可以说这个油壶的容积是200毫升。据此解答即可。【详解】由分析可知:一个油壶,最多可装油200毫升,我们就说这个油壶的容积是200毫升。故答案为:B【点睛】本题考查容积,明确容积的定义是解题的关键。15.下列各关系中,成正比例关系的是()。A.全班人数一定,出勤人数和缺勤人数 B.货物总量一定,每天运送的吨数和所需天数C.总价一定,数量和单价 D.水稻每公顷产量一定,水稻的总产量与公顷数【答案】D【解析】【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两种量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,如果是比值一定,就成正比例,如果是乘积一定,就成反比例,如果是其它的量一定或乘积、比值不一定,就不成比例。【详解】A.因为出勤人数+缺勤人数=全班人数(一定),则出勤人数和缺勤人数的和一定,所以出勤人数和缺勤人数不成比例;B.因为每天运送的吨数×所需天数=货物总量(一定),每天运送的吨数和所需天数的乘积一定,则每天运送的吨数和所需天数成反比例;C.因为单价×数量=总价(一定),单价和数量的乘积一定,则单价和数量成反比例;D.因为水稻的总产量÷公顷数=水稻每公顷产量(一定),水稻的总产量与公顷数的比值一定,所以水稻的总产量与公顷数成正比例。故答案为:D【点睛】本题考查正反比例的判定,明确正反比例的定义是解题的关键。16.下面展开图中,能围成圆柱的是()。(单位:厘米)A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根据圆柱侧面展开图的特征,圆柱的侧面沿高展开是一个长方形(特殊情况下是正方形),长方形的长等于圆柱的底面周长,宽等于圆柱的高。已知圆柱底面直径,根据圆柱的底面周长公式C=πd,代入数据计算求出圆柱的底面周长,再与长方形的长相比较,如果相等,就能围成圆柱;反之,如果不相等,就不能围成圆柱。【详解】四个选项中圆柱的底面直径都是3厘米,则圆柱的底面周长是:

3.14×3=9.42(厘米)A.3.14≠9.42,长方形的长不等于圆柱的底面周长,所以不能围成圆柱;B.6.28≠9.42,长方形的长不等于圆柱的底面周长,所以不能围成圆柱;C.9.42=9.42,长方形的长等于圆柱的底面周长,所以能围成圆柱;D.12.56≠9.42,长方形的长不等于圆柱的底面周长,所以不能围成圆柱。故答案为:C【点睛】本题考查圆柱展开图的特征及应用,明确圆柱的侧面展开图是长方形时,圆柱的底面周长、高与长方形的长、宽之间的关系是解题的关键。17.六(1)班有12个学生都订阅了《儿童文学》、《小学科技》、《小小艺术家》三种报刊中的一种或几种,那么这12人中至少有()人所订报刊种类完全相同。A.2 B.6 C.7 D.12【答案】A【解析】【分析】先求出每人订阅一种、两种、三种报刊一共有几种订阅方法,把学生的总人数看作被分放物体的数量,订阅方法看作抽屉的数量,被分放物体的数量÷抽屉的数量=平均每个抽屉分放物体的数量……剩下物体的数量,一个抽屉里至少分放物体的数量=平均每个抽屉分放物体的数量+1,据此解答。【详解】每人订阅一种:《儿童文学》或《小学科技》或《小小艺术家》;每人订阅两种:《儿童文学》和《小学科技》、《小学科技》和《小小艺术家》、《儿童文学》和《小小艺术家》;每人订阅三种:《儿童文学》和《小学科技》和《小小艺术家》。3+3+1=7(种)12÷7=1……51+1=2(人)所以,这12人中至少有2人所订报刊种类完全相同。故答案为:A【点睛】本题主要考查抽屉问题,准确求出抽屉数是解答题目的关键。18.明明把6000元的压岁钱存入银行,定期二年,年利率是2.5%,到期后他把本金和利息取出,全部捐给“希望工程”救助贫困地区失学儿童。明明捐了()元。A.150 B.300 C.6150 D.6300【答案】D【解析】【分析】已知本金是6000元,存期是2年,年利率是2.5%,通过利息的计算公式:利息=本金×利率×存期,求出利息,再加上本金,即可得解。【详解】6000+6000×2.5%×2=6000+150×2=6000+300=6300(元)即明明捐了6300元。故答案为:D【点睛】此题的解题关键是利用计算利息的公式来求解。19.用两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形。三角形的边长分别为6厘米、5厘米和8厘米。这个平行四边形的周长最大是()厘米。A.22 B.26 C.28 D.38【答案】C【解析】【分析】要使周长最大,拼接时使得三角形三条边中最短的边重合,即边长是5厘米的边重合,拼成的平行四边形相邻两边的长度分别是8厘米、6厘米,再把8与6相加,所得和乘2即可求出周长。【详解】(8+6)×2=14×2=28(厘米)则这个平行四边形的周长最大是28厘米。故答案为:C【点睛】本题考查平行四边形的周长,明确周长最大,拼接时最短的边重合来拼接。20.育华小学篮球、足球和排球社团招生,其中篮球社团共有150人报名。要想解决“篮球、足球和排球社团一共有多少人报名?”这个问题,还要确定的一个信息是()。A.足球社团的报名人数比篮球社团少50人B.篮球社团和排球社团报名人数一共是200人C.篮球社团的报名人数占报名总人数的50%D.篮球社团的报名人数与排球社团报名人数的比为3∶1【答案】C【解析】【分析】把篮球、足球和排球社团招生总人数看作单位“1”,其中篮球社团共有150人报名,占报名总人数的50%,根据已知一个数的百分之几是多少,求这个数,用除法解答。【详解】选择的信息是:篮球社团的报名人数占报名总人数的50%。150÷50%=150÷0.5=300(人)则篮球、足球和排球社团一共有300人报名。故答案为:C【点睛】解答这类问题,首先要弄清提供的数据与所求问题之间的关系,再根据提供的信息与问题之间的关系补充相应的条件并解答。三、计算。(第1题5分,第2题12分,第3题6分,共23分)21.口算。【答案】0.5;;5;4;1;3.4;;10;3.003;0【解析】【详解】略22.下面各题怎样简便就怎样算。【答案】3.5;44;【解析】【分析】(1)交换3.5和4的位置,利用乘法交换律进行简便计算;(2)利用乘法分配律进行简便计算;(3)先计算小括号里的分数加法,再计算乘法,最后计算中括号外的除法。【详解】23.解方程。【答案】;【解析】【分析】(1)根据等式的性质,在方程两边同时加上0.4,再除以2即可;(2)根据比例的基本性质,把比例式化为方程式,再根据等式的性质,在方程两边同时乘2即可。【详解】解:解:四、图形与操作。(第1题6分,第2题4分,共10分)24.按要求画图。(每个小方格的边长都表示1厘米)(1)画出图形①绕着点O顺时针方向旋转90°后得到的图形。(2)旋转后的图形中,点A的位置用数对表示是()。(3)按2∶1画出三角形放大后的图形。【答案】(1)(3)图形见详解(2)(7,5)【解析】【分析】(1)将图形①绕着点O顺时针方向旋转90°,点O的位置不动,其余各部分均绕点O按相同方向旋转相同的度数;(2)根据用数对表示位置的方法,第一个数字表示列,第二个数字表示行,据此用数对表示点A的位置;(3)把三角形的各边扩大到原来的2倍,再顺次连接即可。【详解】(1)(3)如图所示:(2)旋转后的图形中,点A的位置用数对表示是(7,5)。【点睛】本题考查图形的放大,明确放大的是图形的各个边长是解题的关键。25.把三角形ABC以AC为轴旋转一周,得到一个立体图形。求这个立体图形体积。(取3)【答案】80立方厘米【解析】【分析】观察图形可知,以AC为轴旋转一周,得到的立体图形是一个底面半径是3厘米,高为AD长的圆锥和一个底面半径是3厘米,高为CD长的圆锥,即三角形ABC旋转一周得到是上下两个圆锥体,AD+CD=AC=20厘米,所以这两个圆锥的底面半径是2厘米,高的和是20厘米,由此利用圆锥的体积公式即可解答。【详解】==80(立方厘米)即这个立体图形的体积是80立方厘米。五、解决问题。(第2题6分,第5题9分,其余每题5分,共30分)26.为提高航天员对失重环境的适应能力,他们需要接受血液重新分布训练。通常人的血液质量与体重的比约是1∶13,这个宇航员身上的血液约重多少千克?【答案】5千克【解析】【分析】由人血液质量与体重的比可知,人的血液质量占1份,人的体重占13份,根据宇航员的体重求出每份的量,再乘血液质量所占的份数,据此解答。【详解】65÷13×1=5×1=5(千克)答:这个宇航员身上的血液约重5千克。【点睛】本题主要考查比的应用,求出比中每份的量是解答题目的关键。27.做一个长0.7米、宽0.3米、高0.5米的无盖玻璃鱼缸,至少需要用多少平方米的玻璃?这个鱼缸的体积是多少立方米?【答案】1.21平方米;0.105立方米【解析】【分析】无盖玻璃鱼缸缺少一个上底面,根据长方体的表面积公式:S=a×b+a×h×2+b×h×2,代入数据求出需要的玻璃的面积;再根据长方体的体积公式:V=abh,代入数据即可求出这个鱼缸的体积。【详解】0.7×0.3+0.7×0.5×2+0.3×0.5×2=0.21+0.7+0.3=1.21(平方米)0.7×0.3×0.5=0.105(立方米)答:至少需要用1.21平方米的玻璃,这个鱼缸的体积是0.105立方米。【点睛】此题的解题关键是灵活运用长方体的表面积和体积公式求解。28.妈妈为朵朵购买溜冰鞋。同款溜冰鞋两个网店的标价都是270元,请你帮妈妈参谋一下,到哪个网店购买更省钱?将思考过程记录下来。【答案】A店购买更省钱【解析】【分析】根据原价×折扣=现价,据此求出这款溜冰鞋在A店的价格;根据“每满100元减40元”就是满几个100就减去几个40,据此求出这款溜冰鞋在B店的价格。然后进行对比即可。【详解】A店:270×60%=162(元)B店:270÷100=2⋯⋯70270-40×2=270-80=190(元)162>190答:A店购买更省钱。【点睛】本题考查折扣问题,明确几折就是百分之几十是解题的关键。29.小东测量瓶子的容积(如下图),测得瓶子的底面直径是8厘米,然后给瓶子内盛入一些水,正放时水高15厘米,倒放时水高25厘米,瓶子深30厘米。这个瓶子的容积是多少毫升?(π取3.14)(单位:厘米)【答案】1004.8毫升【解析】【分析】从图中可知,瓶子正放时,空白部分是一个不规则图形;瓶子倒放时,空白部分正好是一个圆柱形;因为瓶子的容积、水的体积都不变,所以瓶子正放和倒放时的空白部分的容积相等,那么这个瓶子的容积=水的体积+倒放时空白部分的容积,根据圆柱的体积(容积)公式V=πr2h,代入数据计算即可解答。注意单位的换算:1立方厘米=1毫升。【详解】3.14×(8÷2)2×15+3.14×(8÷2)2×(30-25)

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