2025年小升初数学复习之小题狂练300题（填空题）：探究规律与应用题（10题）

第1页（共1页）2025年小升初数学复习之小题狂练300题（填空题）：探究规律与应用题（10题）一．试题（共10小题）1．一包水果糖，平均分给8个小朋友，正好分完；如果平均分给10个小朋友，也正好分完。这包水果糖至少有颗。2．将化成小数，那么小数点后的第1993位的数字是，此1993个数字之和等于．3．一台收音机原价100元，先提价10%，又降价10%，现在售价是元．4．学校运来两捆树苗，共240棵．准备分给四、五、六年级栽种，六年级栽总棵数的，四、五年级栽的棵数比是3：4．四年级应栽种棵．5．学校有一批大米重吨，每周用去，能用周，每周用去吨，能用周．6．按下面用小棒摆正六边形．摆4个正六边形需要根小棒；摆10个正六边形需要根小棒；摆n个正六边形需要根小棒．7．找规律，填下一个：112＝102+21，122＝112+23，132＝122+25，142＝132+27，．8．栽一种树苗，成活率为94%，为保证栽活470棵，至少要栽树苗棵．9．李阿姨看中了一套套装原价1200元，现商场八折酬宾，李阿姨凭贵宾卡在打折的基础上又享受5%的优惠，她买这套套装实际付元．10．观察下列图形的构成规律，根据此规律，第8个图形中有个圆。

2025年小升初数学复习之小题狂练300题（填空题）：探究规律与应用题（10题）参考答案与试题解析一．试题（共10小题）1．一包水果糖，平均分给8个小朋友，正好分完；如果平均分给10个小朋友，也正好分完。这包水果糖至少有40颗。【答案】40。【分析】由题意可知，这包糖果的数量一定是8、10的公倍数，先求出8、10的最小公倍数，由于数量最少，最小公倍数就是这包糖果的最少块数，由此得解。【解答】解：8＝2×2×210＝2×58和10的最小公倍数是2×2×2×5＝40。答：这包水果糖至少有40颗。故答案为：40。【点评】解答此题的关键是先求出8和10的最小公倍数，进行解答即可。2．将化成小数，那么小数点后的第1993位的数字是1，此1993个数字之和等于8965．【答案】见试题解答内容【分析】将化成小数是，循环节是6位数，然后用1993除以6，看看余数是几，然后看看这位上的数字是几，即可判断出第1993位的数字是多少；此1993个数字之和等于（1+4+2+8+5+7）×332+1，计算即可．【解答】解：因为＝，1993÷6＝332…1．因为循环节的第一位数字是1，故第1993位是1；这1993个数字之和为：（1+4+2+8+5+7）×332+1＝27×332+1＝8965．故答案为：1，8965．【点评】此题运用了“求循环节，看余数”的方法求出第1993位上的数字，然后根据循环节的各位数字以及余数求出1993个数字之和．3．一台收音机原价100元，先提价10%，又降价10%，现在售价是99元．【答案】见试题解答内容【分析】首先明确两个10%所对应的单位“1”不同，先提价10%，把原价看作单位“1”；又降价10%，是把提价后的价格看作单位“1”，由此用乘法解答．【解答】解：100×（1+10%）×（1﹣10%）＝100×1.1×0.9＝110×0.9＝99（元）；答：现在售价是99元．故答案为：99．【点评】此题属于求比一个数多（或少）百分之几的数是多少，解答关键是确定单位“1”（是已知的），用乘法解答．4．学校运来两捆树苗，共240棵．准备分给四、五、六年级栽种，六年级栽总棵数的，四、五年级栽的棵数比是3：4．四年级应栽种60棵．【答案】见试题解答内容【分析】先根据六年级栽种的占总数的分率求出四五年级栽的总棵数是多少，四五年级一共栽了：240×（1﹣）；由于四、五年级栽的棵数比是3：4，所以四年级栽的棵数是四五年级所栽总数的，由此即能求出四年级栽种的棵数是多少．【解答】解：240×（1﹣）×＝240××，＝60（棵）；答：四年级应栽种60棵．故答案为：60．【点评】先根据六年级栽种的占总数的分率，求出四五年级栽的总棵数是多少，是完成本题的关键．5．学校有一批大米重吨，每周用去，能用16周，每周用去吨，能用7周．【答案】见试题解答内容【分析】先把总质量看成单位“1”，每周用去，就用总质量1除以每周用去的分率，即可求出可以用的天数；每周用去吨，是一个具体的数量，就用总质量吨除以每周用去的吨数，即可求出能用的周数．【解答】解：1÷＝16（周）÷＝7（周）答：每周用去，能用16周，每周用去吨，能用7周．故答案为：16，7．【点评】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几．6．按下面用小棒摆正六边形．摆4个正六边形需要21根小棒；摆10个正六边形需要51根小棒；摆n个正六边形需要5n+1根小棒．【答案】见试题解答内容【分析】摆1个六边形需要6根小棒，可以写作：5×1+1；摆2个需要11根小棒，可以写作：5×2+1；摆3个需要16根小棒，可以写成：5×3+1；…由此可以推理得出一般规律解答问题．【解答】解：当n＝1时，需要小棒1×5+1＝6（根），当n＝2时，需要小棒2×5+1＝11（根），当n＝3时，需要小棒3×5+1＝16（根），当n＝4时，需要小棒4×5+1＝21（根），…当n＝10时，需要小棒10×5+1＝51（根）摆n个六边形需要：5n+1根小棒．答：摆4个正六边形需要21根小棒；摆10个正六边形需要51小棒；摆n个六边形需要5n+1根小棒．故答案为：21；51；5n+1．【点评】此题关键是从简单情形入手，找出图形之间的联系，数字之间的运算规律，利用规律解决问题．7．找规律，填下一个：112＝102+21，122＝112+23，132＝122+25，142＝132+27，152＝142+29．【答案】见试题解答内容【分析】从112＝102+21，122＝112+23，132＝122+25，142＝132+27，我们可归纳出一个数的平方等于比这个数小1的平方再加这个数的二倍减1．据此解答【解答】解：根据112＝102+21＝102+2×11﹣1122＝112+23＝112+2×12﹣1132＝122+25＝122+2×13﹣1142＝132+27＝132+2×14﹣1可知一个数的平方等于比这个数小1的平方再加这个数的二倍减1，用算式表示n2＝（n﹣1）2+2n﹣1故答案为：152＝142+29【点评】本题考查是数字的规律，需要认真观察，找出规律即可．8．栽一种树苗，成活率为94%，为保证栽活470棵，至少要栽树苗500棵．【答案】见试题解答内容【分析】利用成活率＝×100%，要栽树苗的棵数＝成活的棵数÷成活率，由此列式算出答案．【解答】解：470÷94%＝500（棵）．答：至少要栽树苗500棵．故答案为：500．【点评】此题的关键是根据“要栽树苗的棵数、成活的棵数、成活率”三者间的关系，求出要栽树苗的棵数．9．李阿姨看中了一套套装原价1200元，现商场八折酬宾，李阿姨凭贵宾卡在打折的基础上又享受5%的优惠，她买这套套装实际付912元．【答案】见试题解答内容【分析】先把原价看成单位“1”，八折后的价格是原价的80%，用乘法求出八折后的价格，再把八折后的价格看成单位“1”，现价是八折后价格的（1﹣5%），再用乘法求出现在的价格．【解答】解：1200×80%×（1﹣5%），＝960×95%，＝912（元）；答：她买这套套装实际付912元．故答案为：912．【点评】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的百分之几是多少用乘法．10．观察下列图形的构成规律，根据此规律，第8个