11正数和负数课件-人教版数学七年级上册

授课：李老师七上第一章第2节湖南省雅思学校精品课堂初中学数有理数学习目标01理解有理数的概念，能区分正有理数、负有理数和零。02掌握数轴的三要素，能正确画出数轴并表示有理数。03理解相反数和绝对值的概念，会求一个数的相反数和绝对值。04掌握有理数大小比较的方法。01、导入新课再次回顾小学所学的数及上节课新学的正负数同学们，我们一共学过哪些数呢？自然数、整数、分数、小数、循环小数、无限不循环小数……提问：那么，上述这么多种的数，怎样给它们归类，使它们看起来一目了然？引入有理数的概念。知识点1：有理数（1）有理数的定义：◑整数和分数统称为有理数。◑比如2是正有理数，-3是负有理数，0既不是正有理数也不是负有理数，0是正有理数与负有理数的分界点。知识点1：有理数（2）有理数的分类：有理数整数分数正整数0负整数正分数负分数◑按有理数的定义分类：正有理数有理数负有理数正整数正分数0负整数负分数◑按有理数的性质符号进行分类知识点1：有理数（3）例题讲解把下列各数的序号填入相应的横线上:①-0.68，②5，③，④8.47，⑤-10，⑥-22，⑦0，⑧-，⑨-0.整数有

;(填序号)分数有

;(填序号)有理数有

.(填序号)②⑤⑥⑦①③④⑧⑨①②③④⑤⑥⑦⑧⑨为什么循环小数也属于分数？知识点1：有理数（4）知识拓展知识点2：数轴（1）数轴的定义：◑在数学中，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。（2）数轴的三要素：◑原点

◑正方向

◑单位长度。-3-2-1012知识点2：数轴（3）例题讲解在数轴上，到表示-5的点距离为2的点表示的数为______________-7-6-5-4-3-2-10122知识点3：相反数（1）相反数的定义：像2和-2，6和一6这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数。（2）相反数的几何意义：

互为相反数的两个数在数轴上对应的两个点位于原点的两侧、并且到原点的距离相等;反之，位于原点两侧且到原点的距离相等的点所表示的两个数互为相反数。知识点3：相反数（3）相反数的代数意义：

互为相反数中，“相反”的意思是说“只有符号相反”，即两个数除符号不同外其余都相同。例如：5和+3，虽然符号相反，但不是互为相反数，而+2和-2才互为相反数。知识点4：绝对值（1）绝对值的定义：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。例如，|3|=3，|-3|=3。（2）绝对值的意义①一个正数的绝对值是它本身.②一个负数的绝对值是它的相反数.③0的绝对值是0.知识点4：绝对值（2）绝对值的意义：绝对值用数学语言表示为：|a|=a（a>0），|a|=0（a=0），|a|=-a（a<0）.如下图所示，-4与4到原点的距离都为4，所以|-4|=|4|=4。-7-6-5-4-3-2-10122知识点4：绝对值（2）绝对值的意义：绝对值用数学语言表示为：|a|=a（a>0），|a|=0（a=0），|a|=-a（a<0）.如下图所示，-4与4到原点的距离都为4，所以|-4|=|4|=4。-4-3-2-10123444知识点4：绝对值（3）绝对值的性质：①绝对值具有非负性，任何一个数的总是正数或0，即lal>0.②去绝对值也是一种运算，符号为“||”，求一个绝对值的原数就是根据性质去掉绝对值符号。③互为相反数的两个数到原点的距离相等，即互为相反数的两个数的绝对值相等。④绝对值最小的数是0。知识点5：有理数的大小比较（1）利用数轴比较有理数的大小①数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数.②利用数轴能揭示点的位置关系与数的大小关系的联系，较好地体现了数形结合思想，且能方便地解决多个有理数(或其绝对值、相反数等)大小比较的问题。知识点5：有理数的大小比较（2）根据数在数轴上位置的不同比较两个数的大小①正数大于0，0大于负数，正数大于负数；②两个负数比较大小，绝对值大的反而小。（3）例题讲解在-2，0，

，2四个数中，最小的是（

）A.-2B.0C.D.2A课堂练习（1）请给下列数按要求进行分类①-4，②-π，③-—，④3.7，⑤-1.33，⑥-8.5，⑦0

整数有

;(填序号)

分数有

;(填序号)

有理数有

.(填序号)（2）在数轴上表示有理数-2，+3，-1.5，+3。（3）分别写出下列数：-（-2），-|-3.5|，-—三个数的相反数和绝对值。（4）比较数-4.5，，-2，0，-|-3|，|-4|的大小，并用“<”按从小到大的顺序连接起来。13..27课堂总结◑教师引导学生一起回顾本节课所学习的内容有：有理数的定义、数轴、相反数、绝对值和有理数大小比较的知识点，同学们要在理