2024年高考物理一轮复习讲义（新人教版）：第十二章电磁感应

第十二章电磁感应

2022•北京卷・T112021•辽宁卷・T92020•全国卷m・T14

楞次定律

2020•江苏卷132019•全国卷m-T142018•全国卷IT19

2022•全国甲卷1162022•全国甲卷-T202022•全国乙卷124

2022•湖北卷1152022•江苏卷-T52022•辽宁卷・T15

2022•河北卷・T52022•山东卷-T122022•广东卷110

法拉第电2022・湖南卷・T102022•浙江1月选考-T132022•浙江1月选考・T21

考情

磁感应定2022•浙江6月选考-T212022•重庆卷-T132021•全国甲卷・T21

分析

律及应用2021•全国乙卷・T252021•辽宁卷T92021•天津卷112

2021•山东卷・T122021・湖北卷・T162021•河北卷・T7

2021•福建卷・T72021•浙江6月选考-T212021•广东卷-TIO

2021•湖南卷1102020•全国卷I-T212020•江苏卷-T14

电磁感应2022•河北卷・T82020•山东卷-T122019•全国卷II-T21

图像问题2019•全国卷III-T192018•全国卷ILT18

电磁炉、电子秤、电磁卡、电磁焊接技术、磁电式速度传感器、真

生活实

空管道超高速列车、磁悬浮列车、电磁轨道炮、电磁驱动、电磁阻

试题践类

尼等各种实际应用模型

情境

学习探杆轨模型问题，电磁感应与动力学、能量、动量结合问题，电磁感

究类应的图像问题

第1讲电磁感应现象楞次定律

实验：探究影响感应电流方向的因素

【目标要求】1.知道电磁感应现象的产生条件并会分析解决实际问题2会根据楞次定律判断

感应电流的方向，会应用楞次定律的推论分析问题.3.能够综合应用安培定则、左手定则、右

手定则和楞次定律解决实际问题.

考点一电磁感应现象的理解和判断

■梳理必备知识

1.磁通量

⑴公式：0=世，S为垂直磁场的投影面积,磁通量为标量(填“标量”或“矢量”).

(2)物理意义：

磁通量的大小可形象表示穿过某一面积的磁感线条数的多少.

(3)磁通量变化：△<1>=①2一①i.

2.电磁感应现象

(1)当穿过闭合导体回路的磁通量发生变化时,闭合导体回路中有感应电流产生，这种利用磁

场产生电流的现象叫作电磁感应.

(2)感应电流产生的条件

穿过闭合电路的磁通量发生变化.

(3)电磁感应现象产生感应电动势,如果电路闭合，则有感应电流.如果电路不闭合，则只有

感应电动势而无感应电流.

-判断正误

1.穿过线圈的磁通量与线圈的匝数有关.(X)

2.只要穿过闭合导体回路的磁通量发生变化，回路中就有感应电流产生.(V)

3.当导体做切割磁感线运动时，一定产生感应电流.(X)

【例11法拉第“磁生电”这一伟大的发现，引领人类进入了电气时代.关于下列实验说法正

确的是()

丙丁

A.甲图中条形磁体插入螺线管中静止不动时，电流计指针稳定且不为零

B.乙图中无论滑动变阻器滑片向下移动还是向上移动的过程中，金属圆环中都有感应电流

C.丙图中闭合开关时电流计指针偏转，断开开关时电流计指针不偏转

D.丁图中导体棒在磁场中运动时一定能产生感应电流

答案B

解析题图甲中条形磁体插入螺线管中静止不动时，螺线管内磁通量保持不变，则无感应电

流，A错误；题图乙中无论滑动变阻器滑片怎么移动，线圈b内的电流都会变化，则线圈b

产生的磁场都会变化，导致线圈a中的磁通量变化，线圈a中会产生感应电流，B正确；题

图丙中闭合开关和断开开关都会使螺线管8的磁通量发生变化,螺线管8中会产生感应电流，

电流计指针都会发生偏转，C错误；当导体棒的运动方向与磁场平行时，导体棒不切割磁感

线，则无感应电流，D错误.

【例2】如图所示，一个U形金属导轨水平放置，其上放有一个金属导体棒".磁感应强度为

B的匀强磁场斜向上穿过轨道平面，其方向与竖直方向的夹角为0(0<0<90°).在下列各过程

中，一定能在轨道回路里产生感应电流的是()

A.浦向右运动，同时使6减小

B.使磁感应强度2减小，6角同时也减小

C.成向左运动，同时增大磁感应强度B

D.浦向右运动，同时增大磁感应强度B和6角

答案A

解析设此时回路面积为S,据题意，穿过回路的磁通量<D=BScosd.ab向右运动，则S增大，

。减小，则cos。增大，因此。增大，回路里一定能产生感应电流，A正确；B减小,。减小，

cos6增大，。可能不变，回路里不一定能产生感应电流，B错误；ab向左运动,则S减小，

B增大，⑦可能不变，回路里不一定能产生感应电流，C错误；ab向右运动,则S增大，B

增大，。增大，cos6减小，。可能不变，回路里不一定能产生感应电流，D错误.

考点二实验：探究影响感应电流方向的因素

■梳理必备知识

1.实验思路

如图所示，通过将条形磁体插入或拔出线圈来改变穿过螺线管的磁通量，根据电流表指针的

偏转方向判断感应电流的方向.

2.实验器材

电流表、条形磁体、螺线管、电池、开关、导线、滑动变阻器等.

3.实验现象

N0iN0t油S0I

€1€1€1O

4.实验结论

当穿过线圈的磁通量增加时，感应电流的磁场与原磁场的方向相反；当穿过线圈的磁通量减

小时，感应电流的磁场与原磁场的方向也园.

5.注意事项

实验前应先查明电流的流向与电流表指针偏转方向之间的关系：把一节干电池、滑动变阻器、

开关S与电流表串联，开关S采用瞬间接触，记录指针偏转方向与电流方向的关系.

【例31物理探究小组选用图示器材和电路研究电磁感应规律.

（1）请用笔画线代表导线，将图中各器材连接起来，组成正确的实验电路.

（2）把A线圈插入B线圈中，如果闭合开关时发现灵敏电流计的指针向右偏转了一下，下面操

作出现的情况有：

①向右移动滑动变阻器滑片，灵敏电流计指针将向（选填“左”或“右”）偏转；

②保持滑动变阻器滑片位置不变，拔出线圈A中的铁芯，灵敏电流计指针将向（选填

“左”或“右”）偏转；

（3）根据实验结果判断产生感应电流的本质是.

答案（1）见解析图（2）①右②左（3）穿过B线圈的磁通量发生变化

解析（1）将电源、开关、A线圈、滑动变阻器串联成一个回路，再将电流计与8线圈串联成

另一个回路，电路图如图所示（说明：滑动变阻器接下端接左线柱也正确，相应（2）中①填

“左”）

（2）①闭合开关，穿过B线圈的磁通量增大，灵敏电流计的指针向右偏了一下，滑片向右移动

则接入电路的电阻减小，电流增大，磁通量增大，指针向右偏转；②拔出铁芯，磁通量减小，

指针向左偏转.

(3)产生感应电流的本质是穿过B线圈的磁通量发生变化.

考点三感应电流方向的判断

■梳理必备知识

1.楞次定律

(1)内容：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变

化.

(2)适用范围：一切电磁感应现象.

2.右手定则

(1)内容：如图，伸开右手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让

磁感线从掌心进入,并使拇指指向导线运动的方向,这时四指所指的方向就是感应电流的方

(2)适用情况：导线切割磁感线产生感应电流.

-判断正误

1.感应电流的磁场总是与原磁场相反.(X)

2.感应电流的磁场总是阻止引起感应电流的磁通量的变化.(X)

3.楞次定律与右手定则都可以判断感应电流方向，二者没有什么区别.(X)

■提升关键能力

1.用楞次定律判断

(1)楞次定律中“阻碍”的含义:

感应电流的磁场阻碍引起感应电流

的磁场(原磁场)的磁通量的变化

阻碍的是磁通量的变化，而不是阻

碍磁通量本身

当磁通量增加时，感应电流的磁场

方向与原磁场的方向相反；当磁通

量减少时，感应电流的磁场方向与

原磁场的方向相同，即“增反减同”

阻碍并不是阻止，只是延缓了磁通

量的变化，这种变化将继续进行

(2)应用楞次定律的思路:

一I明确要研究的回路及原磁场B的丽1

原

—

二

变

—

三

感

—

四

电

流

2.用右手定则判断

该方法只适用于导体切割磁感线产生的感应电流，注意三个要点：

(1)掌心——磁感线穿入；

(2)拇指——指向导体运动的方向；

(3)四指——指向感应电流的方向.

【例4】(2020•江苏卷・3)如图所示，两匀强磁场的磁感应强度3和民大小相等、方向相反.金

属圆环的直径与两磁场的边界重合.下列变化会在环中产生顺时针方向感应电流的是()

A.同时增大田减小建

B.同时减小%增大&

C.同时以相同的变化率增大Bi和民

D.同时以相同的变化率减小以和良

答案B

解析若同时增大囱减小足，则穿过环向里的磁通量增大，根据楞次定律，感应电流产生

的磁场方向向外，由安培定则，环中产生的感应电流是逆时针方向，故选项A错误；同理可

推出，选项B正确，C、D错误.

【例5】（多选）如图所示，导体棒AB、CD可在水平光滑轨道上自由滑动，下列说法正确的是

（）

AC

B£)

A.将导体棒CD固定，当导体棒AB向左移动时，中感应电流的方向为A到8

B.将导体棒C。固定，当向右移动时，中感应电流的方向为A到B

C.将导体棒A8固定，当CD向左移动时，A3中感应电流的方向为A到8

D.将导体棒固定，当CD向右移动时，A8中感应电流的方向为A到8

答案AC

解析由右手定则可判断，当4B向左运动时，A2中感应电流方向为A—B；当A8向右运动

时，AB中感应电流方向为B-A,A正确，B错误；当CD向左运动时，CD中的感应电流方

向为C-D,AB中的感应电流方向为A-&当CD向右移动时，AB中感应电流方向为8-A,

C正确，D错误.

考点四楞次定律的推论

内容例证

N0卜

岁

8原

磁体靠近线圈，3感与5原方向相反

增反减同O

当/i增大时，环8中的感应电流方向与人相反；当/i减小时，环B中的

感应电流方向与/i相同

/〃〃（，〃〃/〃〃《〃〃/

工

3原TEZDam壬―EZO

来拒去留

磁体靠近，是斥力磁体远离，是引力

阻碍磁体与圆环相对运动

汨

增缩减扩

（适用于单

向磁场）

P、。是光滑固定导轨，a、b是可动金属棒，磁体下移（上移），a、b靠近

（远离），使回路面积有缩小（扩大）的趋势

TL7/7：/.l6

增离减靠

J电源1~1

当开关s闭合时，左环向左摆动、右环向右摆动，远离通电线圈

通过远离和靠近阻碍磁通量的变化

说明以上情况“殊途同归”，实质上都是以不同的方式阻碍磁通量的变化

【例6］（多选X2023•青海海东市模拟）如图所示，水平长直导线PQ固定在离地足够高处，并

通有向左的恒定电流，矩形导线框成加在的下方且与尸。处于同一竖直面内.现将线框

•cd从图示实线位置由静止释放，运动过程中cd始终水平.不计空气阻力.在线框从实线

位置运动到虚线位置的过程中，下列说法正确的是（）

P------*-----Q

d\-------------|C*

QI--------\b

A.线框做自由落体运动

B.线框中感应电流的方向为abed”

C.线框所受安培力的合力方向竖直向下

D.线框有扩张趋势

答案BD

解析线框下落过程中穿过其磁通量减小，根据楞次定律可知线框中会产生感应电流阻碍磁

通量的变化，这种阻碍体现在线框将受到竖直向上的安培力作用，所以线框不是做自由落体

运动，故A、C错误；由于线框中垂直纸面向外的磁通量减小，则根据楞次定律可以判断线

框中感应电流的方向为"c而，故B正确；线框"cd为了“阻碍”。的减少，通过面积的扩

张减缓O的减少，故D正确.

【例7】（2020•全国卷14）如图，水平放置的圆柱形光滑玻璃棒左边绕有一线圈，右边套有一

金属圆环.圆环初始时静止.将图中开关S由断开状态拨至连接状态，电路接通的瞬间，可

观察到（）

（仞…

s"

A.拨至M端或N端，圆环都向左运动

B.拨至〃端或N端，圆环都向右运动

C.拨至M端时圆环向左运动，拨至N端时向右运动

D.拨至M端时圆环向右运动，拨至N端时向左运动

答案B

解析开关S由断开状态拨至连接状态，不论拨至M端还是N端，通过圆环的磁通量均增

加，根据楞次定律（增离减靠）可知圆环会阻碍磁通量的增加，即向右运动，故选B.

【例8】（多选）两圆环A、8置于同一水平面上，其中A为均匀带电绝缘环，2为导体环.当A

以如图所示的方向绕中心转动的角速度发生变化时，B中产生如图所示方向的感应电流，则

（）

A.A可能带正电且转速减小

B.A可能带正电且转速增大

C.A可能带负电且转速减小

D.A可能带负电且转速增大

答案BC

解析若A带正电，顺时针转动产生顺时针方向的电流，A内磁场方向垂直纸面向里，当转

速增大时，穿过2的磁通量增加，2中产生感应电流，根据楞次定律（增反减同）可知8中产

生逆时针方向的电流，A错误，B正确；若A带负电，顺时针转动产生逆时针方向的电流，

A内磁场方向垂直纸面向外，当转速减小时，穿过B的磁通量减少，2中产生感应电流，根

据楞次定律（增反减同）可知8中产生逆时针方向的电流，C正确，D错误.

考点五“三定则、一定律”的应用

“三个定则”“一个定律”的比较

名称用途选用原则

安培定则判断电流产生的磁场（方向）分布因电生磁

左手定则判断通电导线、运动电荷所受磁场力的方向因电受力

右手定则判断导体切割磁感线产生的感应电流方向或电源正负极因动生电

因磁通量

楞次定律判断因回路磁通量改变而产生的感应电流方向

变化生电

【例9】（多选）如图所示，水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒P。、MN,PQ、

均处在竖直向下的匀强磁场中，当尸。在一外力的作用下运动时，向右运动，则

所做的运动可能是（）

A.向右加速运动B.向左加速运动

C.向右减速运动D.向左减速运动

答案BC

解析向右运动，说明受到向右的安培力，因为MN处的磁场垂直纸面向里左手正则

MN中的感应电流方向为MfN培“则》L\中感应电流的磁场方向向上楞次定律

乙2中磁场方向向上减弱安拉定则

,,“、乙乙十.若乙2中磁场方向向上减弱一中电流方向为。一尸且减小

乙2中磁场万向向下增强

右手定则》向右减速运动;若工2中磁场方向向下增强安培定中电流方向为尸一。且增大

右手正则射向左加速运动,故选B、C.

课时精练

立基础落实练

1.如图所示，闭合线圈浦加水平放置，其面积为S,匝数为〃，线圈与磁感应强度为8的匀

强磁场的夹角0=45。.现将线圈以ab边为轴沿顺时针方向转动90°,则在此过程中线圈磁通

量的改变量大小为（）

B

A.0B巾BSC.gBSD.nBS

答案B

2.（多选）在“探究电磁感应的产生条件”实验中，如图所示，线圈A通过变阻器和开关连接

到电源上，线圈8的两端连到电流表上，把线圈A装在线圈8的里面.开关闭合的瞬间，发

现电流表指针向右偏转，能使电流表指针向左偏转的实验操作是（）

A.拔出线圈A

B.迅速向右移动滑动变阻器的滑片

C.断开开关

D.在线圈A中插入铁芯

答案AC

解析由题意可知：当闭合开关的瞬间，线圈A的磁通量增大，则穿过线圈B的磁通量也在

增大，导致电流表指针向右摆动，故可知当A中的磁通量减小时，电流表指针向左偏；拔出

线圈A,A中磁通量减小，指针向左偏转，故A正确；迅速向右移动滑动变阻器的滑片，A

中电流增大，8中磁场增强，磁通量增大，则知电流表指针向右偏转，故B错误；当断开开

关时，8中磁场减弱，磁通量减小，故电流表指针应向左偏转，故C正确；在线圈A中插入

铁芯，8中磁场增强，磁通量增大，则知电流表指针向右偏转，故D错误.

3.（2022•北京卷J1）如图所示平面内，在通有图示方向电流/的长直导线右侧，固定一矩形金

属线框"4,而边与导线平行.调节电流/使得空间各点的磁感应强度随时间均匀增加，则

（）

A.线框中产生的感应电流方向为qfc-*d—a

B.线框中产生的感应电流逐渐增大

C.线框4边所受的安培力大小恒定

D.线框整体受到的安培力方向水平向右

答案D

解析根据安培定则可知，通电直导线右侧的磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度随时间

均匀增加，根据楞次定律可知线框中产生的感应电流方向为A错误；线框

中产生的感应电流为/=*=«^?=«^等，空间各点的磁感应强度随时间均匀增加，故线框

中产生的感应电流不变，B错误；线框ad边感应电流保持不变，磁感应强度随时间均匀增加，

根据安培力表达式尸安=3=，故所受的安培力变大，C错误；根据楞次定律的推论增离减靠

可知，线框向右远离通电直导线，故线框整体受到的安培力方向水平向右，D正确.

4.（2023•江苏南通市高三阶段检测）如图所示，一带正电粒子从直径上方掠过在水平面内的金

属圆环表面，粒子与圆环不接触，该过程中（）

----

A.穿过金属环的磁通量一定不变

B.环中一定有感应电流

C.金属环有扩张趋势

D.粒子与金属环无相互作用

答案B

解析带正电粒子从直径上方掠过金属圆环表面时，穿过金属圆环的净磁通量为垂直纸面向

里，且净磁通量先增后减，环中产生感应电流，金属环先有收缩后有扩张趋势，故A、C错

误，B正确.环中产生感应电流后周围会有磁场，且在环内磁场方向垂直于环所在的平面，

正电荷从左往右运动时会受到洛伦兹力，所以粒子与金属环有相互作用，故D错误.

5.如图所示，空间存在垂直纸面向里的磁场，磁场在竖直方向均匀分布，在水平方向非均匀

分布，且关于竖直平面MN对称，绝缘轻线上端固定在M点，下端与一个粗细均匀的铜制圆

环相连.现将圆环由尸处无初速度释放，圆环第一次向右摆动最远能到达。处（图中未画出）.已

知圆环始终在同一竖直平面内摆动，则在圆环从尸摆向Q的过程中，下列说法正确的是（）

XX

XX

A.位置尸与。可能在同一高度

B.感应电流方向始终逆时针

C.感应电流方向先逆时针后顺时针

D.圆环整体所受安培力先做负功后做正功

答案C

解析圆环从P摆向。的过程中，由于磁场在竖直方向均匀分布，在水平方向非均匀分布，

导致环中磁通量变化，从而产生感应电流，产生焦耳热，则在整个运动过程中环的机械能会

减少，因此。不可能与尸在同一高度，故A错误；根据楞次定律，环在向下摆的过程中，

穿过环垂直向里的磁通量在增加，当向上摆的过程中，穿过环垂直向里的磁通量在减少，则

感应电流方向先逆时针后顺时针，故B错误，C正确；安培力一直阻碍圆环与磁场的相对运

动，一直做负功，故D错误.

6.如图所示，在条形磁体的外面套着一个闭合弹簧线圈，若把线圈四周向外拉，使线圈包围

的面积变大，则线圈中感应电流的情况是（）

,NJ

s/

A.弹簧线圈中有感应电流，俯视电流方向为逆时针方向

B.弹簧线圈中有感应电流，俯视电流方向为顺时针方向

C.因线圈中磁通量不变，故无感应电流

D.无法判断有无感应电流

答案A

解析磁感线在条形磁体的内外形成闭合曲线，则磁体外部的磁感线总数等于内部的磁感线

总数，且在线圈平面处磁体内外磁感线方向相反（磁体内向上、磁体外向下），而磁体外部的

磁感线分布在无穷大的空间，所以题图中线圈中磁体内部的磁感线多于外部的磁感线，则穿

过线圈的总磁通量等于磁体内部的磁感线条数减去磁体外部、线圈内部的磁感线条数.当弹

簧线圈包围的面积增大时，磁体内部的磁感线总数不变，而线圈内部、磁体外部反向的磁感

线条数增多，则穿过线圈的总磁通量减小，将产生感应电流.由于磁体内部磁场方向向上，

故线圈内部磁场方向向上且磁通量减小，由楞次定律可知，线圈内的感应电流为俯视逆时针

方向，故选A.

7.（2023•安徽省模拟）一长直铁芯上绕有线圈P,将一单匝线圈Q用一轻质绝缘丝线悬挂在P

的左端，线圈P的中轴线通过线圈。的中心，且与线圈。所在的平面垂直.将线圈P连接

在如图所示的电路中，其中R为滑动变阻器，E为直流电源，S为开关.下列情况中，可观

测到。向左摆动的是（）

A.S闭合的瞬间

B.S断开的瞬间

C.在S闭合的情况下，将R的滑片向。端移动时

D.在S闭合的情况下，保持电阻R的阻值不变

答案A

口能力综合练

8.（多选）（2022•广东卷J0）如图所示，水平地面（。孙平面）下有一根平行于y轴且通有恒定电

流/的长直导线.P、M和N为地面上的三点，尸点位于导线正上方，平行于y轴，PN

平行于x轴.一闭合的圆形金属线圈，圆心在尸点，可沿不同方向以相同的速率做匀速直线

运动，运动过程中线圈平面始终与地面平行.下列说法正确的有（）

A.N点与M点的磁感应强度大小相等，方向相同

B.线圈沿PN方向运动时，穿过线圈的磁通量不变

C.线圈从尸点开始竖直向上运动时，线圈中无感应电流

D.线圈从P到M过程的感应电动势与从P到N过程的感应电动势相等

答案AC

解析依题意，M,N两点连线与长直导线平行，两点与长直导线的距离相等，根据右手螺

旋定则可知，通电长直导线在M、N两点产生的磁感应强度大小相等、方向相同，故A正确；

根据右手螺旋定则，线圈在尸点时，穿进线圈中的磁感线与穿出线圈中的磁感线相等，磁通

量为零，在向N点平移过程中，穿进线圈中的磁感线与穿出线圈中的磁感线不再相等，线圈

中的磁通量会发生变化，故B错误；根据右手螺旋定则，线圈从尸点竖直向上运动过程中，

穿进线圈中的磁感线与穿出线圈中的磁感线始终相等，线圈的磁通量始终为零，没有发生变

化，线圈无感应电流，故C正确；线圈从尸点到M点与从P点到N点，线圈的磁通量变化

量相同，依题意从尸点到〃点所用时间较从P点到N点的时间长，根据法拉第电磁感应定

律，可知两次的感应电动势不相等，故D错误.

9.如图所示，在有界匀强磁场中水平放置相互平行的金属导轨，导轨电阻不计，导轨上金属

杆而与导轨接触良好.磁感线垂直导轨平面向上（俯视图），导轨与处于磁场外的大线圈M相

接，欲使置于M内的小闭合线圈N产生顺时针方向的感应电流，下列做法可行的是（）

A.湖匀速向右运动

B.ab加速向右运动

C.ab不动而突然撤去磁场

D.ab不动而突然增强磁场

答案C

解析ab匀速向右运动，匀速向右切割磁感线，在M中产生顺时针的恒定感应电流，形成

的磁场恒定，不会使N产生感应电流，A错误；当加速向右运动时，〃中产生顺时针方

向的感应电流且在增大，在M内形成垂直纸面向里的磁场且增大，由楞次定律可知，N中会

产生逆时针的感应电流，B错误；ab不动而突然撤去磁场，使M中产生逆时针方向的感应电

流，M中形成垂直纸面向外的磁场，导致穿过N的磁通量增大，由楞次定律可知，N中会产

生顺时针方向的电流，C正确；同理可知，当ab不动而突然增强磁场时N中会产生逆时针

方向的感应电流，D错误.

10.如图所示，A为水平放置的胶木圆盘，在其侧面均匀分布着负电荷，在A的正上方用绝缘

丝线悬挂一个金属圆环8,使8的环面水平且与胶木圆盘面平行，其轴线与胶木圆盘A的轴

线重合.现使胶木圆盘A由静止开始绕其轴线。。'按箭头所示方向加速转动，则（）

A.金属环2的面积有扩大的趋势,丝线受到的拉力增大

B.金属环B的面积有缩小的趋势,丝线受到的拉力减小

C.金属环8的面积有扩大的趋势,丝线受到的拉力减小

D.金属环B的面积有缩小的趋势,丝线受到的拉力增大

答案B

解析使胶木圆盘A由静止开始绕其轴线按箭头所示方向加速转动，穿过金属环8的

磁通量增大，根据楞次定律，金属环8的面积有缩小的趋势，且2有向上升高（远离）的趋势,

丝线受到的拉力减小，故B项正确.

R素养提升练

11.如图，在竖直方向上的两个匀强磁场S和&中，各放入一个完全一样的水平金属圆盘。

和b,它们可绕竖直轴自由转动.用导线将a盘中心与6盘边缘相连，6盘中心与。盘边缘相

连.从上向下看，当a盘顺时针转动时（）

A.6盘总是逆时针转动

B.若5、&同向，6盘顺时针转动

C.若81、&反向，6盘顺时针转动

D.b盘总是顺时针转动

答案C

解析若5、&都竖直向上，从上向下看，当a盘顺时针转动时，其半径切割磁感线，感应

电流方向为a'一。一次-O'fa',b盘电流为，一O',根据左手定则，6盘受到安培

力沿逆时针方向（俯视）转动；若81、民都竖直向下，从上向下看，当a盘顺时针转动时，其

半径切割磁感线，感应电流方向为Ofa'~*O'~*b'f。，b盘电流为O'-6',根据左

手定则，b盘受到安培力沿逆时针方向（俯视）转动；若Bi向上，&向下，从上向下看，当a

盘顺时针转动时，其半径切割磁感线，感应电流方向为a'-0-»-*0'一标，6盘电流

为〃-0',根据左手定则，b盘受到安培力沿顺时针方向（俯视）转动；若氏向下，&向上，

从上向下看，当a盘顺时针转动时，其半径切割磁感线，感应电流方向为

Ofa'-O'一〃-O,6盘电流为O'-6,，根据左手定则，6盘受到安培力沿顺时针方

向（俯视）转动，A、B、D错误，C正确.

12.如图所示，AOC是光滑的金属轨道，A。沿竖直方向，0C沿水平方向，PQ是一根立在导

轨上的金属直杆，直杆从图示位置由静止开始在重力作用下运动，运动过程中Q端始终在

OC上，空间存在着垂直于纸面向外的匀强磁场，则在P。杆滑动的过程中，下列判断正确的

是（）

感应电流的方向始终是由PfQ

感应电流的方向始终是由QT

C.尸。受磁场力的方向垂直杆向左

D.PQ受磁场力的方向先垂直于杆向左下，后垂直于杆向右上

答案D

解析在尸。杆滑动的过程中，△P。。的面积先增大后减小，穿过△PO。的磁通量先增大后

减小，根据楞次定律可知：感应电流的方向先是由P到。，后是由。到尸，故A、B错误；

由左手定则判断得到：PQ受磁场力的方向先垂直于杆向左下，后垂直于杆向右上，故D正

确，C错误.

第2讲法拉第电磁感应定律、自感和涡流

【目标要求】1.理解法拉第电磁感应定律，会应用E=，喷进行有关计算.2.会计算导体切割磁

感线产生的感应电动势.3.了解自感现象、涡流、电磁驱动和电磁阻尼.

考点一法拉第电磁感应定律的理解及应用

■梳理必备知识

1.感应电动势

(1)感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势.

(2)产生条件：穿过回路的磁通量发生改变,与电路是否闭合无关.

2.法拉第电磁感应定律

(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比.

(2)公式：E二胃,其中w为线圈匝数.

F

(3)感应电流与感应电动势的关系：，=而.

(4)说明：E的大小与⑦、△⑦无关，决定于磁通量的变化率等.

■判断正误

1.⑦=0,方■不一定等于0.(V)

2.穿过线圈的磁通量变化越大，感应电动势也越大.(X)

3.穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大.(V)

4.线圈匝数几越多，磁通量越大，产生的感应电动势也越大.(X)

■提升关键能力

对公式片=疗后的理解

1.若已知。一r图像，则图线上某一点的切线斜率为等.

2.当AO仅由8的变化引起时，黑胃，其中S为线圈在磁场中的有效面积.若B=Bo

+kt,则等=左.

3.当仅由S的变化引起时，E=nB—.

B2s2—B1S1ABAS

4.当8、S同时变化时，则

【例1】（2022•河北卷-5）将一根绝缘硬质细导线顺次绕成如图所示的线圈，其中大圆面积为Si，

小圆面积均为S2,垂直线圈平面方向有一随时间r变化的磁场，磁感应强度大小8=瓦+公,

%和人均为常量，则线圈中总的感应电动势大小为（）

A.kSiB.5ks2

C.CSi—5s2)D.4(51+5s2)

答案D

解析由法拉第电磁感应定律，可得大圆线圈产生的感应电动势昂=等=岩1=/1,每

个小圆线圈产生的感应电动势E1=W=气1=kSi,由线圈的绕线方式和楞次定律可得大、

小圆线圈产生的感应电动势方向相同，故线圈中总的感应电动势大小为E=Ei+5&=/（Si+

5&）,故D正确，A、B、C错误.

【例2】（2022•全国甲卷J6）三个用同样的细导线做成的刚性闭合线框，正方形线框的边长与圆

线框的直径相等，圆线框的半径与正六边形线框的边长相等，如图所示.把它们放入磁感应

强度随时间线性变化的同一匀强磁场中，线框所在平面均与磁场方向垂直，正方形、圆形和

正六边形线框中感应电流的大小分别为八、5和/3.则（）

A.h<h<l2B.I\>Ii>h

C.D.IiH

答案C

解析设圆线框的半径为r,则由题意可知正方形线框的边长为2厂，正六边形线框的边长为

r;所以圆线框的周长为C2—2nr,面积为$2=兀3.同理可知正方形线框的周长和面积分别为

Ci—Sr,Si—At2,正六边形线框的周长和面积分别为Cj=6r,S3=^^~,三个线框材料粗细

相同，根据电阻定律，可知三个线框电阻之比为

Ri：&：R3=CI:C2:C3=8：2兀：6

根据法拉第电磁感应定律有I

KiXlK

可得电流之比为/1：，2：/3=2：2：小

即/1=/2＞，3,故选C.

考点二动生电动势

■梳理必备知识

1.导体平动切割磁感线产生感应电动势的算式E=8历的理解

(1)直接使用E=8加的条件是：在匀强磁场中，B、/、。三者互相垂直.如果不相互垂直，应

取垂直分量进行计算.

(2)有效长度

公式£=引。中的/为导体两端点连线在垂直王速度方向上的投影长度.如图，导体的有效长

度分别为：

图甲：1=cdsinp.

图乙：沿。方向运动时，1=MN.

图丙：沿oi方向运动时，l=pR；沿02方向运动时，l=R.

(3)相对速度

£=瓦。中的速度。是导体相对磁场的速度，若磁场也在运动，应注意速度间的相对关系.

2.导体转动切割磁感线

如图，当长为/的导体在垂直于匀强磁场(磁感应强度为2)的平面内，绕一端以角速度。匀

速转动，当导体运动Af时间后，转过的弧度0=0。，扫过的面积盛二12。。，则£=等=

黑（或E=B1v=13作产/=B玲.

■判断正误

1.公式E=8历中的/是导体棒的总长度.（X）

2.磁场相对导体棒运动，导体棒中也可能产生感应电动势.（V）

考向1有效长度问题

【例3】（2023•上海市模拟）如图所示，由均匀导线制成的半径为R的圆环，以速度。匀速进入

一磁感应强度大小为8的匀强磁场.当圆环运动到图示位置（/°。6=90。）时，a、b两点的电

势差U必为（）

A巾BRu

C.一夸BRv

答案D

解析有效切割长度即°、6连线的长度，如图所示

由几何关系知有效切割长度为也R,所以产生的电动势为E=BLo=BWRu,电流的方向为

a~*b,所以人＜0,由于在磁场部分的阻值为整个圆的：，所以Uab=­蓊巾&=一呼BRu,

故选D.

考向2平动切割磁感线

【例4】（多选）两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直.边长为0.1m、

总电阻为0.005。的正方形导线框abed位于纸面内，cd边与磁场边界平行，如图（a）所示.已

知导线框一直向右做匀速直线运动，cd边于t=0时刻进入磁场.线框中感应电动势随时间变

化的图线如图（b）所示（感应电流的方向为顺时针时，感应电动势取正）.下列说法正确的是

E/V

0.01

I0.40.6_

00^2~~：Ek

-0.01

(a)(b)

A.磁感应强度的大小为0.5T

B.导线框运动速度的大小为0.5rn/s

C.磁感应强度的方向垂直于纸面向外

D.在f=0.4s至t=0.6s这段时间内，导线框所受的安培力大小为0.1N

答案BC

解析由题图(b)可知，导线框经过0.2s全部进入磁场，则速度。=；=震m/s=0.5m/s,选

项B正确；由题图(b)可知，cd边切割磁感线产生的感应电动势E=0.01V,根据E=B历得,

T=0.2T,选项A错误；根据右手定则及正方向的规定可知，磁感应强度的

卬U.1XU.j

方向垂直于纸面向外，选项C正确；在f=0.4s至/=0.6s这段时间内，导线框中的感应电

流/A=2A,所受的安培力大小为F—BII—0.2X2X0AN=0.04N,选项D错误.

考向3转动切割磁感线

【例5】(多选)金属棒ab长度L=0.5m,阻值r=l放在半径分别为n=0.5m和r2=1.0m

的水平同心圆环导轨上，两圆环之间有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为8=2T；从两圆

环下端引出导线连接一阻值为R=2。的电阻，仍在外力作用下以角速度o=4rad/s绕圆心

顺时针(从上往下看)做匀速圆周运动，不计圆环导轨的电阻和一切摩擦，下列说法正确的是

A.。点的电势高于6点的电势

B.电阻R两端的电压为2V

C.在金属棒旋转一周的时间内，金属棒上产生的焦耳热为々J

D.在金属棒旋转半周的时间内，金属棒上产生的焦耳热为:J

答案ABD

解析由右手定则可知，金属棒顺时针转动时，感应电流方向由b到a,金属棒充当电源,

则a点的电势高于匕点的电势，故A正确；金属棒产生的感应电动势=3V,

则电阻R两端的电压为%=大47出=2V,故B正确；金属棒旋转半周的时间，=Ws,

歹TT

通过的电流/=/存=1A,产生的焦耳热为。=尸方'=-J,故c错误，D正确.

考点三自感现象

・梳理必备知识

1.概念：当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场在线圈本身激发出感应电动

势」这种现象称为自感，由于自感而产生的感应电动势叫作自感电动势.

2.表达式：E—L^.

3.自感系数L的影响因素：与线圈的大小、形状、匝数以及是否有铁芯有关.

■判断正误

1.线圈中电流越大，自感系数也越大.（X）

2.对于同一个线圈，电流变化越快，线圈中的自感电动势也越大.（V）

3.自感电动势总是阻止原电流的变化.（X）

■提升关键能力

通电自感和断电自感的比较

AA,

Uld

电路图——

R\

器材要求Ai、A2同规格，R=RL,工较大L很大（有铁芯）

在S闭合瞬间，灯A2立即亮起来，

通电时灯A立即亮，然后逐渐变暗达到稳定

灯Ai逐渐变亮，最终一样亮

①若/2W/1，灯泡逐渐变暗；

回路电流减小，灯泡逐渐变暗，Ai

断电时②若灯泡闪亮后逐渐变暗.

电流方向不变，A2电流反向

两种情况下灯泡中电流方向均改变

总结自感电动势总是阻碍原电流的变化

【例61（2023•湖南省长郡中学模拟）某同学想对比自感线圈和小灯泡对电路的影响，他设计了

如图甲所示的电路，电路两端电压U恒定，Ai、A2为完全相同的电流传感器.先闭合开关K

得到如图乙所示的i-t图像，等电路稳定后，断开开关（断开开关的实验数据未画出）.下列

关于该实验的说法正确的是（）

A.闭合开关时，自感线圈中电流为零，其自感电动势也为零

B.图乙中的。曲线表示电流传感器A2测得的数据

C.断开开关时，小灯泡会明显闪亮后逐渐熄灭

D.a时刻小灯泡与线圈的电阻相等

答案D

解析闭合开关时，其线圈自感电动势等于电源电动势，自感线圈中电流为零，故A错误；

A2中电流等于自感线圈中电流，自感线圈中电流从零开始逐渐增大，最后趋于稳定，故A?

中数据应为题图乙中6曲线，故B错误；断开开关前，两支路中电流相等