新高考人教版高中物理题型训练（必修一）专题4.7 超失重问题 （人教版2019必修第一册）（解析版）

专题4.7超失重问题【人教版】TOC\o"1-3"\t"正文,1"\h【题型1超重与失重的判断】 【题型2超重与失重的定量运算问题】 【题型3综合问题】 【题型4图像问题】 【题型5体育运动中的超失重问题】 【题型6连接体超失重问题】 【题型1超重与失重的判断】【例1】2020年12月17日，嫦娥五号的返回舱采用“打水漂”的技术来减速并成功着陆在预定区域。返回舱第一次进入大气层时减速下降到距离地面约60公里时，利用弓形激波让其加速向上跃起，弹出大气层之后再次进入大气层，实施二次减速，整个过程就像“打水漂”一样(如图)。返回舱在减速下降和加速跃起时分别处于()A．失重状态，超重状态 B．超重状态，失重状态C．超重状态，超重状态 D．失重状态，失重状态答案：C【变式1-1】（多选）一人乘电梯上楼，在竖直上升过程中加速度a随时间t变化的图线如图所示，以竖直向上为a的正方向，则下列说法中正确的是（）A．t=2s时人对地板的压力最大 B．t=5s时人对地板的压力为0C．t=5s时人对地板的压力最大 D．t=8.5s时人对地板的压力最小【答案】AD【详解】在时间轴的上方，表示加速度向上，此时处于超重状态，在时间轴的下方，表示加速度向下，此时处于失重状态；在t=2s时向上的加速度最大，此时对地板的压力最大，大于重力，故A正确；t=5s时，人随电梯做匀速运动，人处于平衡状态，所以人受到的支持力等于人的质量，由牛顿第三定律可知，人对地板的压力等于人的重力，故BC错误；在t=8.5s时具有向下的最大的加速度，此时对地板的压力最小，小于重力，D正确。故选AD。【变式1-2】（多选）如图，某一处于松弛状态的弹性绳，上端拴在O点，下端拴一重物，从O点正下方的A点开始自由下落，至图中B点时的弹性绳正好完全伸直且没有弹力，D点是重物所能到达的最低点且到达D点时未超过弹性绳的弹性限度，C点时重物静止悬吊时的平衡位置，不计空气阻力，则重物在从A点下落的过程中（）A．在AB段做自由落体运动，处于完全失重状态B．BC段绳的拉力在增大，重物先失重再超重C．CD段绳的拉力大于重物的重力，重物处于超重状态D．D点时重物的速度为零，处于平衡状态【答案】AC【详解】图中B点时的弹性绳正好完全伸直且没有弹力，所以在AB段绳子无拉力，重物做自由落体运动，处于完全失重状态。A正确；C点时重物静止悬吊时的平衡位置，所以在BC段绳的拉力在增大，但是一直小于重力，重物一直处于失重状态，CD段绳的拉力大于重物的重力，重物处于超重状态。B错误，C正确；D点时绳子拉力大于重力，重物将向上加速。D错误。故选AC。【变式1-3】如图所示，一乒乓球用细绳系于盛有水的容器底部，某时刻细绳断开，在乒乓球上升到水面的过程中，台秤示数()A.变大B.不变C.变小D.先变大后变小.答案：C解析：同体积的水比乒乓球的质量大，在乒乓球加速上升的过程中，水和乒乓球系统的重心加速下降，处于失重状态，台秤示数变小。【题型2超重与失重的定量运算问题】【例2】用外力F拉一物体使其做竖直上升运动，不计空气阻力，加速度a随外力F的变化关系如图所示，下列说法正确的是()A.物体的质量为eq\f(F0,a0)B.地球表面的重力加速度为2a0C.当a＞0时，物体处于失重状态D.当a＝a1时，拉力F＝eq\f(F0,a0)a1答案A解析当F＝0时a＝－a0，此时的加速度为重力加速度，故g＝a0，B错误；当a＝0时，拉力F＝F0，拉力大小等于重力，故物体的质量为eq\f(F0,a0)，A正确；当a＞0时，加速度方向竖直向上，物体处于超重状态，C错误；当a＝a1时，由牛顿第二定律得F－mg＝ma1，又m＝eq\f(F0,a0)、g＝a0，故拉力F＝eq\f(F0,a0)(a1＋a0)，D错误。【变式2-1】一质量为m的人站在电梯中，电梯匀加速上升，加速度大小为eq\f(1,3)g(g为重力加速度).人对电梯底部的压力大小为()A.eq\f(1,3)mg B.2mgC.eq\f(4,3)mg D.mg答案C解析根据牛顿第二定律有FN－mg＝ma，解得电梯底部对人的支持力大小为FN＝eq\f(4,3)mg，由牛顿第三定律知，人对电梯底部的压力大小为FN′＝eq\f(4,3)mg，选项C正确.【变式2-2】图甲是某人站在力传感器上做下蹲、起跳动作的示意图，中间的·表示人的重心。图乙是根据传感器采集到的数据画出的力—时间图像，两图中a～g各点均对应，其中有几个点在图甲中没有画出，重力加速度g取10m/s2，根据图像分析可知()A．人的重力为1500NB．c点位置人处于超重状态C．e点位置人处于失重状态D．d点的加速度小于f点的加速度解析：选B分析图像可知：a点，人处于静止状态，重力等于支持力，所以G＝500N，A错误。c点时人对传感器的压力大于其重力，处于超重状态，B正确。e点时人对传感器的压力大于其重力，处于超重状态，C错误。在f点，人只受重力，加速度g＝10m/s2；在d点，根据牛顿第二定律有FN－mg＝ma，得a＝20m/s2，d点的加速度大于f点的加速度，D错误。【变式2-3】飞行背包是一种可以让使用者通过穿戴该产品后飞上天空的飞行器。消防员利用飞行背包在某次高楼火灾观测时，竖直飞行的v-t图像如图所示，下列说法正确的是()A．消防员上升的最大高度为225mB．消防员在2.5～3.0min内加速度最大C．消防员在3.5～4.25min内处于失重状态D．消防员在2.5～4.25min，平均速度大小约为6.43m/s解析：选Dv-t图线与t轴所围图形面积表示位移，由题图可知，在1.5min时，消防员上升的高度最高，有x＝eq\f(1,2)×15×1.5×60m＝675m，A错误；图像的斜率表示加速度，所以在0～0.5min内加速度最大，B错误；消防员在3.5～4.25min减速下落，处于超重状态，C错误；消防员在2.5～4.25min，平均速度为eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)＝eq\f(\f(4.25－2.5＋3.5－3,2)×60×10,4.25－2.5×60)m/s≈6.43m/s，D正确。【题型3综合问题】【例3】如图所示，建筑工地常用吊车通过钢索将建筑材料从地面吊到高处，图为建筑材料被吊车竖直向上提升过程的简化运动图像，下列判断正确的是（）

A．前5s的平均速度是0.5m/sB．整个过程上升高度是30mC．30-36s材料处于超重状态D．前10s钢索最容易发生断裂【答案】D【详解】因5s末的速度0.5m/s，则前5s的平均速度是0.25m/s，选项A错误；图像的面积等于位移，可知整个过程上升高度是选项B错误；30-36s材料减速上升，加速度向下，则处于失重状态，选项C错误；前10s材料加速上升，处于超重状态，钢索最容易发生断裂，选项D正确。故选D。【变式3-1】如图所示，A、B、C为三个大小相同的实心小球，A为铁球，B、C为木球。A、B两球分别连接在两根弹簧上，C球连接在细线一端，弹簧和细线的下端固定在装水的杯子底部，该水杯置于用绳子悬挂的静止吊篮内。若将挂吊篮的绳子剪断，则剪断的瞬间相对于杯底(不计空气阻力，ρ木＜ρ水＜ρ铁)()A．A球将向上运动，B、C球将向下运动B．A、B球将向上运动，C球不动C．A球将向下运动，B球将向上运动，C球不动D．A球将向上运动，B球将向下运动，C球不动解析：选D将挂吊篮的绳子剪断瞬间，装水的杯子做自由落体运动，水处于完全失重状态，即可以认为水和球之间没有相互作用力。以杯子作为参考系，A受到向上的弹力作用，B受到向下的弹力作用，C不受到弹力作用，所以A球将向上运动，B球将向下运动，C球不动。【变式3-2】如图所示，轻弹簧下端固定在水平面上。一个物块从弹簧正上方某一高度处由静止开始自由下落，则小球从接触弹簧到下降到最低点的过程中（）

A．物块刚接触弹簧瞬间速度最大 B．当物块的速度最大时，它所受的合力为零C．物块一直处于失重状态 D．物块的加速度先增大后减小【答案】B【详解】物快刚接触弹簧时，弹力小于重力，物块具有向下的加速度，物块向下继续加速，弹簧继续被压缩，弹力增大，加速度逐渐减小，当弹簧的弹力等于重力时，此时物块所受合力为零，加速度为零，物块速度达到最大，当弹簧弹力大于重力时，物块的加速度向上，物块做减速运动，随着弹簧继续被压缩，弹力增大，加速度反向增大，故物块先处于失重状态后处于超重状态，ACD错误，B正确。故选B。【变式3-3】如图所示，箱子A内放有物块B，用竖直的轻弹簧连接后悬挂在天花板上，已知箱子A和物块B的质量均为m，弹簧的劲度系数为k，重力加速度为g。现对箱子施加一个竖直向上的力F=3mg，使系统处于静止状态，空气阻力不计，则在撤去F的瞬间，下列说法正确的是（）

A．箱子A的加速度大小为2g B．物块B的加速度大小为零C．弹簧的形变量为D．物块B处于超重状态【答案】A【详解】以AB整体为研究对象，设弹簧的弹力为F′，根据平衡条件得弹簧的弹力为F′=mg方向竖直向下，弹簧处于压缩状态。由胡克定律解得弹簧的形变量为故C错误；撤去力F后，弹簧弹力不变，假设AB间有相互作用力，即AB加速度相同，则以整体为研究对象，整体受的合外力为3mg，则整体的加速度为而B向下的加速度最大为g，故A的加速度大于B的加速度，二者分离，A不受B的压力；以A为研究对象，受重力和弹簧的弹力得，A处于失重状态，B处于完全失重。故A正确，BD错误。故选A。【题型4图像问题】【例4】如图是某同学站在压力传感器上做下蹲－起立的动作时传感器记录的压力随时间变化的图线，纵坐标为压力，横坐标为时间.由图线可知，该同学的体重约为650N，除此以外，还可以得到以下信息()A.1s时人处在下蹲的最低点B.2s时人处于下蹲静止状态C.0～4s内该同学做了2次下蹲－起立的动作D.下蹲过程中人始终处于失重状态答案B解析人在下蹲的过程中，先加速向下运动，此时加速度方向向下，故人处于失重状态，最后人静止，故后半段是人减速向下的过程，此时加速度方向向上，人处于超重状态，故下蹲过程中人先失重后超重，选项D错误；在1s时人向下的加速度最大，故此时人并没有静止，它不是下蹲的最低点，选项A错误；2s时人已经历了失重和超重两个过程，故此时处于下蹲静止状态，选项B正确；该同学在前2s时是下蹲过程，后2s是起立的过程，所以共做了1次下蹲－起立的动作，选项C错误.【变式4-1】如图甲所示，广州塔，昵称小蛮腰，总高度达600米，游客乘坐观光电梯大约一分钟就可以到达观光平台。若电梯简化成只受重力与绳索拉力，已知电梯在t＝0时由静止开始上升，a－t图像如图乙所示。则下列相关说法正确的是()A.t＝4.5s时，电梯处于失重状态B.5～55s时间内，绳索拉力最小C.t＝59.5s时，电梯处于超重状态D.t＝60s时，电梯速度恰好为零答案D解析利用a－t图像可判断：t＝4.5s时，电梯有向上的加速度，电梯处于超重状态，则选项A错误；0～5s时间内，电梯处于超重状态，拉力大于重力，5～55s时间内，a＝0，电梯处于匀速上升过程，拉力等于重力，55～60s时间内，电梯处于失重状态，拉力小于重力，综上所述，选项B、C错误；因a－t图线与t轴所围的“面积”代表速度改变量，而图中横轴上方的“面积”与横轴下方的“面积”相等，则电梯的速度在t＝60s时为零，选项D正确。【变式4-2】一质量为m的乘客乘坐竖直电梯下楼，其位移s与时间t的关系图像如图所示。乘客所受支持力的大小用FN表示，速度大小用v表示。重力加速度大小为g。以下判断正确的是()A．0～t1时间内，v增大，FN＞mgB．t1～t2时间内，v减小，FN＜mgC．t2～t3时间内，v增大，FN＜mgD．t2～t3时间内，v减小，FN＞mg解析：选D根据位移—时间图像的斜率表示速度可知，0～t1时间内，图像斜率增大，速度v增大，加速度方向向下，由牛顿运动定律可知乘客处于失重状态，所受的支持力FN＜mg，A错误；t1～t2时间内，图像斜率不变，速度v不变，加速度为零，乘客所受的支持力FN＝mg，B错误；t2～t3时间内，图像斜率减小，速度v减小，加速度方向向上，由牛顿运动定律可知乘客处于超重状态，所受的支持力FN＞mg，C错误，D正确。【变式4-3】很多智能手机都有加速度传感器，可以测量手机自身的加速度。某同学打开加速度传感器，用手水平托着手机。手迅速向下运动，让手机脱离手掌而自由下落一段时间，然后接住手机，手机屏幕上记录一段加速度随时间变化的图像，取竖直向上为正方向，将图像简化为如图所示，下列说法正确的是()

A.时刻，手机的加速度大小可能大于g B.到时间内，手机一直处于完全失重状态C.时刻，手机处于完全失重状态 D.时刻，手机的运动方向为竖直向上答案：C解析：时刻，加速度向下，其值稳定一段时间，对应物体自由下落，加速度大小为g，手机处于完全失重状态，故A错误，C正确；到时间内，有一段时间加速度向上，表明手机处于超重状态，故B错误；时刻，手机向上的加速度最大，表明手机对手的压力最大，此时手机运动到最低位置，速度为零，即将向上运动，故D错误。【题型5体育运动中的超失重问题】【例5】2019年11月，在温州翔宇中学举行的浙江省中学生田径锦标赛中，某校高二学生王鑫宇以2米的成绩获得冠军，如图所示。则下列说法正确的是（不计空气阻力）（）A．王鑫宇在上升阶段重力变大了B．王鑫宇在空中跨越过程处于失重状态C．王鑫宇起跳时地面对他的支持力大于他对地面的压力D．王鑫宇在助跑过程中，地面对他的支持力大于他对地面的压力【答案】B【详解】鑫宇在上升阶段只受重力，处于失重状态，且重力大小不变，故A错误B正确；地面对人的支持力与他对地面的压力是一对相互作用力，大小相等，方向相反，故CD错误。故选B。【变式5-1】2021年7月30日，在东京奥运会蹦床项目女子决赛中，中国选手朱雪莹夺得冠军，刘灵玲获得亚军。测得一位仅在竖直方向上运动的蹦床运动员受到蹦床的弹力F随时间t的变化规律如图所示，已知该运动员的最大加速度为42m/s2，重力加速度为g＝10m/s2，不计空气阻力。下列说法正确的是()A．该运动员接触蹦床过程中受到的最大弹力为2000NB．该运动员双脚离开蹦床后的最大速度为16m/sC．该运动员由最低点向上运动到离开蹦床的过程中先处于超重状态后处于失重状态D．该运动员由接触蹦床到最低点的过程中一直处于失重状态解析：选C由题图分析可知运动员的重力等于500N，则运动员的质量为m＝50kg，根据牛顿第二定律得Fm－mg＝mam，解得Fm＝2600N，故A错误；由题图分析可知运动员双脚离开蹦床后最长经过1.6s再次接触蹦床，则离开蹦床后上升和下落的最大时间均为0.8s，运动员双脚离开蹦床后的最大速度为v＝gt＝10×0.8m/s＝8m/s，故B错误；运动员由最低点向上运动到离开蹦床的过程中，蹦床对人的支持力先大于人的重力，加速度方向向上，处于超重状态，经过平衡位置后，蹦床对人的支持力小于人的重力，加速度方向向下，处于失重状态，故C正确；运动员由接触蹦床到最低点的过程中，蹦床对人的支持力先小于人的重力，加速度方向向下，处于失重状态，经过平衡位置后，蹦床对人的支持力大于人的重力，加速度方向向上，处于超重状态，故D错误。【变式5-2】(多选)如图所示，蹦床运动员从空中落到床面上，运动员从接触床面下降到最低点为第一过程，从最低点上升到离开床面为第二过程，运动员()A．在第一过程中始终处于失重状态B．在第二过程中始终处于超重状态C．在第一过程中先处于失重状态，后处于超重状态D．在第二过程中先处于超重状态，后处于失重状态解析：选CD运动员刚接触床面时，重力大于弹力，运动员向下做加速运动，运动员处于失重状态；当弹力增大到等于重力时速度最大；继续下降，弹力大于重力，做减速运动，运动员处于超重状态。即在第一过程中运动员先处于失重状态，后处于超重状态，A错误，C正确。在第二过程中运动员先向上做加速运动，处于超重状态，后做减速运动，处于失重状态，B错误，D正确。【变式5-3】某跳水运动员在3m长的踏板上起跳，通过录像观察到踏板和运动员要经历如图所示的过程，其中A为无人时踏板静止点，B为人站在踏板上静止时的平衡点，C为人在起跳过程中人和踏板运动的最低点，则下列说法中正确的是()A．人和踏板由C到B的过程中，人向上做匀加速运动B．人和踏板由C到A的过程中，人处于超重状态C．人和踏板由C到A的过程中，先超重后失重D．人在C点具有最大速度解析：选C人由C到B的过程中，重力不变，弹力一直减小，合力减小，所以加速度减小，人做变加速运动，A错误；人和踏板由C到B的过程中，弹力大于重力，加速度向上，人处于超重状态，从B到A的过程中，重力大于弹力，加速度向下，处于失重状态，B错误，C正确；人在C点的速度为零，D错误。【题型6连接体超失重问题】【例6】如图所示为杂技“顶竿”表演，甲站在地上，肩上扛一质量为M的竖直竹竿，质量为m的乙用双手握住竖直竹竿，已知重力加速度为g，空气阻力不计，则（）A．乙匀速向下滑时，受到的摩擦力方向向上B．乙匀速向上爬时，受到的摩擦力方向向下C．乙加速向下滑时，