【课件】平行线的性质+课件2024-2025学年人教（2024）版七年级数学下册++

7.2.3平行线的性质任课教师：XXX班级：XX年XX班第7章

相交线与平行线学习目标1.学生能够准确识别同位角、内错角、同旁内角等与平行线判定相关的角关系。2.熟练掌握“同位角相等，两直线平行”“内错角相等，两直线平行““同旁内角互补，两直线平行“这三种平行线的判定方法，并能准确运用这些方法判断两条直线是否平行。3.经历观察、操作、想象、推理等活动过程，提高空间观念和逻辑推理能力。4.通过对不同图形中角与直线关系的分析，培养分析问题和解决问题的能力，学会从复杂图形中抽象出基本的角与直线关系用于判定平行。目录贰内容教学叁例题讲解肆课后作业壹复习导入复习引入复习引入从上节课内容我们学会了平行线的判定；①

，两直线平行；②

，两直线平行；③

，两直线平行；那么如果两条直线平行，我们能得到什么？同位角相等内错角相等同旁内角互补内容教学内容教学探究一：画两条直线a∥b，然后画出第三条直线c与a、b相交，如图所示，找出图中的同位角、内错角和同旁内角并测量它们的角度填入下表。角∠1∠2∠3∠4角度角∠5∠6∠7∠8角度内容教学观察与猜想：两条平行线被第三条直线所截，得到的各对同位角之间有什么关系？说出你的猜想。猜想：两直线平行，同位角

。

试一试：在任意画一条直线与a、b相交，同样测量各个角的度数，看上述猜想是否还成立？相等性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。内容教学探究二：如图所示a∥b（1）∠3和∠5有什么等量关系吗？（2）∠4和∠5有什么等量关系吗？解：（1）∠3=∠5理由如下：∵a∥b（已知）；∴∠1=∠5（

，

）；∵∠1=∠3（

）；∴∠3=∠5（等量代换）.两直线平行同位角相等对顶角相等性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。内容教学探究二：如图所示a∥b（1）∠3和∠5有什么等量关系吗？（2）∠4和∠5有什么等量关系吗？。（2）∠4+∠5=180°理由如下：∵∠1+∠4=180°∠1=∠5∴∠5+∠4=180°性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。例题讲解例题讲解例1完成下列证明．已知：如图AB∥CD，∠A=∠C，求证：BC∥AD

证明：∵AB∥CD（已知），∴∠ABE=∠______（

）∵∠A=∠C（已知），∴∠ABE=∠_____（

），∴BC∥AD（

）C两直线平行，同位角相等A等量代换内错角相等，两直线平行例题讲解例2如图所示是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形的另外两个角∠D、∠C分别是多少度？解:因为梯形上、下两底DC与AB互相平行，根据“两直线平行，同旁内角互补”，可得∠A与∠D互补，∠B与∠C互补.于是∠D=180°-∠A=180°-100°=80°∠C=180°-∠B=180°-115°=65°所以梯形的另外两个角∠D，∠C分别是80°，65°。课堂练习1．如图，直线a、b被直线c所截，且a∥b，若∠1=45°，则∠2的度数为（

）AA．45°

B．115°

C．125°

D．135°课堂练习2．如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC，交AB于点E，DF∥AB，交AC于点G，若∠1=50°，则的度数为（

）CA．40°

B．45°

C．50°

D．60°课堂练习3．将一副三角板的直角顶点重合按如图放置，小明得到下列结论：①如果∠2=30°，则AC∥DE；②∠BAE+∠CAD=180°；③如果BC∥AD，则∠2=30°．其中正确的结论有（

）BA．1个

B．2个

C．3个

D．0个课堂练习4．如图∠ABC=90°，∠C=60°，过点B作DE∥AC．则∠ABD的度数是

．30°A．a B．b C．m D．n课堂练习5．光线在不同介质中传播速度不同，从一种介质射向另一种介质时会发生折射．如图，水面与水杯下沿CD平行，光线EF从水中射向空气时发生折射，光线变成FH，点G在射线EF上，已知∠HFB=21°，∠FED=45°，则∠GFH的度数为

．24°课堂练习6．如图，∠ADC=∠ABC，BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC，且∠1=∠2．求证：(1)AB∥CD；

课堂练习6．如图，∠ADC=∠ABC，BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC，且∠1=∠2．求证：(2)∠A=∠C；证明∵AB∥CD∴∠A+ADC=180°，∠ABC+∠C=180°∵∠ADC=∠ABC，∴∠A=∠C课堂练习7.在横线上填上合适的答案，在括号内填上恰当的依据．如图所示，E为线段DF上的点，B为线段AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D．求证：DF∥AC．证明：∵∠1=∠2（已知），∠1=∠3（

），∴∠2=∠3（

），∴______∥_____（

）．∴∠C=∠ABD（

）．∵∠C=∠D（

）．∴∠ABD=∠D（

）．∴DF∥AC（

）．对顶角相等等量代换CEBD同位角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等已知等量代换内错角相等，两直线平行课后作业布置ENTERYOURTITLE课后作业布置作业参考本书籍作业分层感