北师大版数学七年级上册第五章一元一次方程 综合测试卷（含答案）

第五章综合测试卷时间:120分钟满分:120分题号一二三总分得分一、选择题(每小题4分，共40分)1.一元一次方程x-2=0的解是()A.x=2B.x=-2C.x=0D.x=12.关于x的一元一次方程2xᵃ⁻²+m=4的解为x=1，则a+m的值为()A.9B.8C.5D.43.把方程x−10.6+0.5x+8A.x−16+C.10x−106−4.定义“*”运算为:a*b=ab+2a,若(3*x)+(x*3)=22,则x的值为()A.1B.-1C.-2D.25.新型冠状肺炎疫情正在全球蔓延肆虐，口罩成了人们生活中必不可少的物品，某口罩厂有26名工人，每人每天可以生产800个口罩面或1000个口罩耳绳.一个口罩面需要配两个耳绳，为使每天生产的口罩刚好配套，设安排x名工人生产口罩面，则下面所列方程正确的是()A.2×1000(26-x)=800xB.1000(13-x)=800xC.1000(26-x)=2×800xD.1000(26-x)=800x6.关于x的方程3x=2x+a的解与3x−24=xA.-2B.2C.-1D.17.小组活动中，同学们采用接力的方式求一元一次方程的解，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后求出方程的解.过程如下：接力中，自己负责的一步出现错误的是()A.甲B.乙C.丙D.丁8.我们知道，无限循环小数都可以转化为分数.例如：将0.6转化为分数时，可设0.6=x,则x=0.6+110x,解得x=23A.156B.78C.9.设“○、△、□”分别表示三种不同的物体，如图(1)，(2)所示，天平保持平衡，如果要使得图(3)中的天平也保持平衡，那么在右盘中应该放“□”的个数为()A.6个B.5个C.4个D.3个10.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，其中方程术是重要的数学成就.书中有一个方程问题：今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十.今将钱三十，得酒二斗，问醇、行酒各得几何?意思是：今有美酒一斗的价格是50钱；普通酒一斗的价格是10钱.现在买两种酒2斗共付30钱，问买美酒、普通酒各多少?设买美酒x斗，则x的解为()A.34B.23C.12二、填空题(每小题3分，共18分)11.若m+1与-2互为相反数，则m的值为.12.x等于时,代数式3x−23的值比4x−113.已知关于x的方程m+2xᵐ+4=2m−1是一元一次方程，则x=14.若关于x的方程：3x-7=5x+2的解与关于y的方程4y+3a=7a-8的解互为倒数,则a的值为.15.已知整式m−n−1x³−7x²+m+3x−216.甲、乙两运动员在长为100m的直道AB(A，B为直道两端点)上进行匀速往返跑训练，两人同时从A点起跑，到达B点后，立即转身跑向A点，到达A点后，又立即转身跑向B点，若甲跑步的速度为5m/s，乙跑步的速度为4m/s，则起跑后2分钟内，两人相遇的次数为.三、解答题(共62分)17.(8分)解方程:(1)x-2(x-4)=3(1-x);218.(8分)已知关于x的方程m+3xᵐ⁻¹+5=0(1)求m的值.(2)若原方程m+3xᵐ⁻¹+5=0的解也是关于x的方程5x+2n19.(8分)小王在解关于x的方程2−2x−43=3a−2x时，误将−2x看作+2x,(1)求a的值.(2)求此方程正确的解.20.(7分)重庆市第八中学校为给学生营造良好舒适的休息环境，决定改造校园内的一小花园，如图是该花园的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，用以种植六种不同的植物，已知中间最小的正方形A的边长是2m，正方形C，D边长相等.请根据图形特点求出该花园的总面积.21.(8分)已知,如图,数轴上有A,B两点.(1)线段AB的中点表示的数是.(2)线段AB的长度是.(3)若A，B两点同时向右运动，A点速度是每秒3个单位长度，B点速度是每秒2个单位长度，问经过几秒时AB=2?22.(11分)观察下列两个等式：2−13=2×13+1,5−23=5×(1)数对−21,3(2)若(a,3)是“共生有理数对”,则a的值为.(3)若4是“共生有理数对”中的一个有理数，求这个“共生有理数对”.23.(12分)某中学开学初在商场购进A，B两种品牌的足球，一个A品牌的足球50元，一个B品牌的足球80元，且购买A品牌足球的数量是B品牌足球数量的2倍，已知购买A品牌足球比购买B品牌足球多花500元.(1)求购买A品牌足球和购买B品牌足球分别花了多少元?(2)该中学为了响应习总书记“足球进校园”的号召，决定再次购进A，B两种品牌足球共50个.恰逢商场对两种品牌足球的售价进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高了8%，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果这所中学此次购买A，B两种品牌足球的总费用为3240元，那么该中学此次购买了多少个B品牌足球?第五章综合测试卷1.A2.C3.B4.D5.C6.B7.B8.D9.B10.D11.112.5613.-114.15.517.解:(1)去括号,得x-2x+8=3-3x,移项、合并同类项,得2x=-5,两边同除以2,得x=-2.5.(2)去分母,得4-3x+1=6+2x,移项、合并同类项,得-5x=1,两边同除以-5,得x=-0.2.18.解:(1)因为关于x的方程(m+3xᵐ⁻¹+5=0是一元一次(2)把m=2代入原方程,得5x+5=0,解得x=--1,由题意，可得把x=−1代入方程5x+2n3−nx−32=1,去分母，得2−5+2n−3−n−3移项、合并同类项，得7n=7,两边同除以7，得.n=1.19.解:(1)把x=1代入2−2x−43=3a+2x,得2+(2)把a=29代入原方程，得得6−2x−4去括号，得6−2x+4=2−6x,移项、合并同类项，得4x=−8,，两边同除以4，得：x=−2.20.解：设图中最大正方形B的边长是xm，因为最小的正方形的边长是2m，所以正方形F的边长为x−2m,正方形E的边长为x−4m,正方形C的边长为因为MQ=PN,所以x−2+x−4=x+解得x=14.则QM=x−2+x−4=2x−6=22m故该花园的总面积=22×26=57221.解：(1)因为有A，B两点在数轴上对应的数分别为-2，3.所以线段AB的中点表示的数是−2+3故答案为：1(2)线段AB的长度是|-2-3|=|-5|=5.故答案为：5.(3)设经过x秒后，线段AB的长度为2，依题意，得当A点还没有追上B点某一时刻相距2个单位长度时，5+2x=3x+2,解得x=3,当A点追上B点后某一时刻相距2个单位长度时，3x=2x+5+2,解得x=7.综上所述经过3s或7s时，线段AB的长度为2.22.解:(1)因为-2-1=-3,-2×1+1=-1,-2-1≠-2×1+1,所以(-2，1)不是“共生有理数对”；因为3−12=2.5,3×12+1=2.5,即故答案为：3(2)由题意,得a-3=3a+1,解得a=-2,故答案为:-2.(3)因为4是“共生有理数对”中的一个有理数，所以当“共生有理数对”是(x,4)时,则有x-4=4x+1,解得x=−53,当“共生有理数对”是(4,y)时,则有4-y=4y+1,解得y=35,，所以“共生有理数对”是(435.综上所述，“共生有理数对