2025年新世纪版九年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年新世纪版九年级数学下册阶段测试试卷547考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、如图，以点P为圆心，以为半径的圆弧与x轴交于A；B两点，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（6，0），则圆心P的坐标为（）

A.（4，）

B.（4；2）

C.（4；4）

D.（2，）

2、已知⊙O的半径为2，直线l上有一点P满足OP＝2，则直线l与⊙O的位置关系是（）A.相切B.相离C.相切或相离D.相切或相交3、已知关于x的不等式组的整数解共有2个，则整数a的取值是（）A.-2B.-1C.0D.14、计算：（-2x）3=（）A.6x3B.-6x3C.-8x3D.8x35、如图；扇形OAB是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长均为1厘米，则这个圆锥的底面半径为（）厘米．

A.

B.

C.

D.

6、若（a+b+1）（a+b-1）=15，则的值是（）

A.±2

B.2

C.±4

D.4

7、已知⊙O的面积为9πcm2，若点O到直线l的距离为πcm，则直线l与⊙O的位置关系是（）A.相交B.相切C.相离D.无法确定评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)8、关于x的一元二次方程3x（x-2）=4的一般形式是____．9、一次函数的图象在y轴上的截距为3，且与直线y=-2x+1平行，那么这个一次函数的解析式是____．10、某下岗职工购进一批水果；到集贸市场零售，已知卖出的苹果数量x与售价y的关系如表所示：

。数量x（千克）12345售价（元）2+0.14+0.26+0.38+0.410+0.5则y与x的关系式是____．11、（2014•枣庄模拟）如图；已知AB是⊙O的直径，点C；D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC=∠D=60°．

（1）∠ABC=____度；

（2）求证：AE是⊙O的切线；

（3）当AO=4时，求劣弧AC的长．12、确定一个圆的两个条件是____和____，____决定圆的位置，____决定圆的大小．13、因式分解：

（1）4x2y+2xy2=____；

（2）4x2-9=____；

（3）a2-1+b2-2ab=____14、函数y=中自变量x的取值范围是____．15、当x，y为整数时，多项式6x2-2xy2-4y-8的最小正值是____．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)16、（-4）+（-5）=-9____（判断对错）17、等腰三角形底边中点到两腰的距离相等18、有一个角是钝角的三角形就是钝角三角形．____（判断对错）19、了解2008年5月18日晚中央电视台“爱的奉献”抗震救灾文艺晚会的收视率，采用抽查的方式____（判断对错）20、如果=，那么=，=．____（判断对错）21、锐角三角形的外心在三角形的内部．()评卷人得分四、综合题(共1题，共5分)22、通过类比联想；引申拓展研究典型题目；可达到解一题知一类的目的．下面是一个案例，请补充完整．

原题：如图1；点E；F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，连接EF，则EF=BE+DF，试说明理由．

（1）思路梳理。

∵AB=AD；

∴把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG；可使AB与AD重合．

∵∠ADC=∠B=90°；

∴∠FDG=180°；点F；D、G共线．

根据____，易证△AFG≌____；得EF=BE+DF．

（2）类比引申。

如图2，四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°点E、F分别在边BC、CD上，∠EAF=45°．若∠B、∠D都不是直角，则当∠B与∠D满足等量关系____时；仍有EF=BE+DF．

（3）联想拓展。

如图3；在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D；E均在边BC上，且∠DAE=45°．猜想BD、DE、EC应满足的等量关系，并写出推理过程．

参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、C【分析】

过点P作PC⊥AB于点C；

即点C为AB的中点；

又点A的坐标为（2；0），点B的坐标为（6，0）；

故点C（4；0）

在Rt△PAC中，PA=AC=2；

即有PC=4；

即P（4；4）．

故选C．

【解析】【答案】过点P作PC⊥AB于点C；利用垂径定理以及结合点A和点B的坐标即可得出点C的坐标，即可得出AC的长度，从而可得出PC的长度，且点P位于第一象限，即可得出P的坐标．

2、D【分析】【解析】试题分析：根据直线与圆的位置关系来判定．判断直线和圆的位置关系：①直线l和⊙O相交⇔d＜r；②直线l和⊙O相切⇔d=r；③直线l和⊙O相离⇔d＞r．分OP垂直于直线l；OP不垂直直线l两种情况讨论．【解析】

当OP垂直于直线l时，即圆心O到直线l的距离d=2=r，⊙O与l相切；当OP不垂直于直线l时，即圆心O到直线l的距离d＜2=r，⊙O与直线l相交．故直线l与⊙O的位置关系是相切或相交．故答案为：相切或相交考点：本题考查了直线与圆的位置关系【解析】【答案】D3、C【分析】【分析】先用a表示出不等式组的整数解，再根据不等式组的整数解有2个可得出a的取值范围．【解析】【解答】解：；由①得，x≥a，由②得，x≤1，故不等式组的解集为：a≤x≤1；

∵不等式的整数解有2个；

∴其整数解为：0；1；

∵a为整数；

∴a=0．

故选C．4、C【分析】【分析】直接利用积的乘方运算法则化简求出答案．【解析】【解答】解：（-2x）3=-8x3．

故选：C．5、B【分析】

扇形的半径为=2厘米；

∴扇形的弧长为=π厘米；

∴这个圆锥的底面半径为π÷2π=厘米；

故选B．

【解析】【答案】易得扇形的半径；进而利用弧长公式可求得扇形的弧长，除以2π即为圆锥的底面半径．

6、B【分析】

（a+b+1）（a+b-1）=15；

变形得：[（a+b）+1][（a+b）-1]=15；

即（a+b）2-1=15；

移项得：（a+b）2=16；

∴a+b=4或a+b=-4；

又a+b≥0，∴a+b=-4舍去；

∴a+b=4；

则==2．

故选B．

【解析】【答案】把已知等式中的a+b看做一个整体，利用平方差公式化简已知等式的左边，移项开方后可得出a+b的值，再由a+b为算术平方根的被开方数，可得a+b为非负数，进而确定出a+b的值；代入所求的式子中化简，即可得到所求式子的值．

7、C【分析】【分析】设⊙O的半径是r；根据圆的面积公式求出半径，再和点O到直线l的距离π比较即可．

【解答】设⊙O的半径是r；

则πr2=9π；

∴r=3；

∵点O到直线l的距离为π；

∵3＜π；

即：r＜d；

∴直线l与⊙O的位置关系是相离；

故选C．

【点评】本题主要考查对直线与圆的位置关系的理解和掌握，解此题的关键是知道当r＜d时相离；当r=d时相切；当r＞d时相交．二、填空题(共8题，共16分)8、略

【分析】

方程3x（x-2）=4去括号得3x2-6x=4，移项得3x2-6x-4=0，原方程的一般形式是3x2-6x-4=0．

【解析】【答案】一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b；c是常数且a≠0）．

9、y=-2x+3【分析】【分析】设所求直线解析式为y=kx+b，先根据截距的定义得到b=3，再根据两直线平行的问题得到k=-2，由此得到所求直线解析式为y=-2x+3．【解析】【解答】解：设所求直线解析式为y=kx+b；

∵一次函数的图象在y轴上的截距为3；且与直线y=-2x+1平行；

∴k=-2，b=3；

∴所求直线解析式为y=-2x+3．

故答案为y=-2x+3．10、y=2.1x【分析】【分析】应先得到1千克苹果的售价，总售价=单价×数量，把相关数值代入即可求得相关函数关系式．【解析】【解答】解：易得1千克苹果的售价是2.1元；那么x千克的苹果的售价：y=2.1x；

故答案为：y=2.1x．11、略

【分析】【分析】（1）由圆周角定理：在同圆或等圆中；同弧或等弧所对的圆周角相等，即可求得∠ABC的度数；

（2）由AB是⊙O的直径；根据半圆（或直径）所对的圆周角是直角，即可得∠ACB=90°，又由∠BAC=30°，易求得∠BAE=90°，则可得AE是⊙O的切线；

（3）首先连接OC，易得△OBC是等边三角形，则可得∠AOC=120°，由弧长公式，即可求得劣弧AC的长．【解析】【解答】解：（1）∵∠ABC与∠D都是弧AC所对的圆周角；

∴∠ABC=∠D=60°；

（2）∵AB是⊙O的直径；

∴∠ACB=90°．

∴∠BAC=30°；

∴∠BAE=∠BAC+∠EAC=30°+60°=90°；

即BA⊥AE；

∴AE是⊙O的切线；

（3）如图；连接OC；

∵∠ABC=60°；

∴∠AOC=120°；

∴劣弧AC的长为．12、略

【分析】【分析】根据画圆的方法，以定点为圆心，以定长为半径，旋转一周所画的图形就是圆．【解析】【解答】解：确定一个圆的两个条件是圆心和半径；圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小；

故答案为：圆心，半径，圆心，半径．13、略

【分析】【分析】（1）找出公因式是2xy；然后提取公因式整理即可；

（2）符合平方差公式的结构；利用平方差公式分解因式即可；

（3）把a2+b2-2ab分为一组，利用完全平方公式分解因式，再利用平方差公式继续进行因式分解．【解析】【解答】解：（1）4x2y+2xy2=2xy（2x+y）；

（2）4x2-9；

=（2x）2-32；

=（2x+3）（2x-3）；

（3）a2-1+b2-2ab；

=a2+b2-2ab-1；

=（a-b）2-1；

=（a-b+1）（a-b-1）．14、略

【分析】

根据题意得：x-3＞0；

解得：x＞3．

【解析】【答案】根据二次根式的性质和分式的意义；被开方数大于等于0，分母不等于0，可知：x-3＞0，解得x的范围．

15、4【分析】【分析】首先6x2-2xy2-4y-8=t，根据x、y为整数得到只有当x是奇数，y是偶数时，3x2-xy2是奇数，令x=2m+1，y=2n，m、n均为整数得到3（2m+1）2-4n2（2m+1）-2y-5=0，化简得：6m2+6m-4mn2-2n2-2n-1=0，然后根据6m2+6m-4mn2-2n2-2n是偶数，1是奇数，得到原式的最小正值为4．【解析】【解答】解：令6x2-2xy2-4y-8=t；

∵x；y为整数；

∴t是偶数；

当x=0时；y=-3，t=4；

∴若t=2时；则原式的最小正值为2；

若t≠2；则原式的最小正值是4；

令t=2，则6x2-2xy2-4y-8=2，3x2-xy2-2y-5=0①；

∵2y+5是奇数；

∴若①式成立，3x2-xy2一定是奇数；

当x、y同为偶数或同为奇数时，3x2-xy2是偶数；

①式不成立；

当x是偶数，y是奇数时，3x2-xy2是偶数；

①式不成立；

综上，只有当x是奇数，y是偶数时，3x2-xy2是奇数；①式可能成立．

令x=2m+1；y=2n，m；n均为整数；

∴3（2m+1）2-4n2（2m+1）-2y-5=0；

化简得：6m2+6m-4mn2-2n2-2n-1=0；

∵6m2+6m-4mn2-2n2-2n是偶数；1是奇数；

∴t≠2；

∴原式的最小正值为4．

故答案为：4．三、判断题(共6题，共12分)16、√【分析】【分析】根据同号相加，取相同符号，并把绝对值相加即可求解．【解析】【解答】解：（-4）+（-5）

=-（4+5）

=-9．

故答案为：√．17、√【分析】【解析】试题分析：根据等腰三角形的轴对称性即可判断.等腰三角形底边中点到两腰的距离相等，本题正确.考点：等腰【解析】【答案】对18、√【分析】【分析】根据三角形的分类：有一个角是钝角的三角形，叫钝角三角形；进行解答即可．【解析】【解答】解：根据钝角三角形的定义可知：有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；

所以“有一个角是钝角的三角形是钝角三角形”的说法是正确的．

故答案为：√．19、√【分析】【分析】根据抽样调查和全面调查的区别以及普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解析】【解答】解：了解2008年5月18日晚中央电视台“爱的奉献”抗震救灾文艺晚会的收视率；采用抽查的方式是正确的；

故答案为：√．20、√【分析】【分析】运用等式性质求解即可．【解析】【解答】解：∵=；

∴+1=+1，即=；

-1=-1，即=．

∴这两个式子是正确的．

故答案为：√．21、√【分析】【解析】试题分析：根据三角形外心的形成画出相应三角形的外心即可判断．如图所示：故本题正确。考点：本题考查的是三角形外心的位置【解析】【答案】对四、综合题(共1题，共5分)22、略

【分析】【分析】（1）把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG；可使AB与AD重合，根据全等得出AE=AG，∠BAE=∠DAG，求出∠FAG=∠FAE，证出△AFG≌△AFE即可；

（2）把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG；可使AB与AD重合，根据全等得出AE=AG，∠BAE=∠DAG，求出∠FAG=∠FAE，证出△AFG≌△AFE即可；

（3）把△ABD绕点A逆时针旋转90°至△ACG，可使AB与AC重合，连接EG，根据全等得出AD=AG，BD=CG，∠B=∠ACG，∠BAD=∠C，求出∠B=45°，∠ECG=90°，∠DAE=∠FEAG，证出△DAE≌△GAE，根据全等得出DE=EG即可．【解析】【解答】解：（1）∵AB=AD；

∴把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG；可使AB与AD重合；

∴AE=AG；∠BAE=∠DAG；

∵∠BAD=90°；∠EAF=45°；

∴∠FAG=∠DAF+∠DAG=∠DAF+∠BAE=90°-45°=45°；

∴∠FAG=∠FAE；

∵∠ADC=∠B=90°；

∴∠FDG=180°；点F；D、G共线；

在△AFG和△AFE中。

∴△AFG≌△AFE（SAS）；