2025年西师新版七年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年西师新版七年级数学上册月考试卷595考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、下列各题计算错误的有（）个。

①-6+=-6；②4-|4|=8；③-17+8=-11；④-3-2=（-3-2）=5+=4．A.1个B.2个C.3个D.4个2、的相反数与绝对值为的数的差为（）A.B.-3C.-或3D.或-33、-5的倒数是()A.5B.C.-5D.4、下列计算正确的是（）A.=±3B.a0=1C.3-2=1D.2÷3×=5、在同一平面上有A、B、C三点，已知AB=5cm，BC=2cm，则AC的长是（）A.7cmB.3cmC.7cm或3cmD.不能确定评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)6、写出一个解是的二元一次方程组：____．7、（1）图（1）是一个长为2m；宽为2n的矩形，把此矩形沿图中虚线用剪刀均分为四个小长方形，然后按图（2）的形状拼成一个大正方形．请问：这两个图形的什么量不变？

（2）把所得的大正方形面积比原矩形的面积多出的阴影部分的面积用含m，n的代数式表示为____．

（3）由前面的探索可得出的结论是：在周长一定的矩形中，当____时；面积最大．

（4）若矩形的周长为24cm，则当边长为多少时，该图形的面积最大？最大面积是多少？8、若射线SQ⊥射线RQ，射线TQ⊥射线PQ，且∠PQR=138°，则∠SQT=____．9、李明的座位在第5排第4列，简记为（5，4），张扬的座位在第3排第2列，简记为____．10、若方程组，则3（x+y）-（3x-5y）的值是____．11、方程组的解是____．12、写一个以为解的二元一次方程组__________________。13、已知a=﹣（0.3）2，b=﹣3﹣2，c=（﹣）﹣2，d=（﹣）0，用“＜”连接a、b、c、d为____．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)14、比-3的相反数小3的数是-6．____．（判断对错）15、互为相反数的两个数的积必为负数．____．（判断对错）16、8x9÷4x3=2x3____．（判断对错）17、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等.（）18、圆柱的底面积一定，它的高与体积成正比例．____．（判断对错）19、2x+3不是等式．____．（判断对错）20、几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负____．评卷人得分四、其他(共3题，共24分)21、自2012年7月份我省开始试行阶梯电价以来；峰谷分时电价也备受关注，执行峰谷分时电价计费如图．南昌市居民小明家已申请峰谷分时段电价，经查10月份峰段用电量为40千瓦时，谷段用电量为60千瓦时，按分时电价付费54元．

（1）南昌市现行电价每千瓦时多少元？

（2）如不使用分时电价结算，10月份小明家将多支付多少元？22、据电力部门统计；每天8：00至21：00是用点高峰期，简称“峰时”，21：00至次日8：00是用电低谷期，简称“谷时”．为了缓解供电需求紧张的矛盾，我市电力部门拟逐步统一换装“峰谷分时”电表，对用电实行“峰谷分时电价”新政策，具体见下表：

。时间换表前换表后峰时（8：00-21：00）谷时（21：00-8：00）峰时（8：00-21：00）谷时（21：00-8：00）电价每度0.52元每度0.55元每度0.30元小明家对换表后最初使用的95度电进行测算，经测算比换表前使用95度电节约了5.9元，问小明家使用“峰时”电和“谷时”电分别是多少度？23、气象统计资料表明浙西南地区，当高度每增加100米，气温就降低大约0.6℃．小明和小林为考证“校本”教材中有关浙南第一高峰白云尖（位于泰顺县乌岩岭国家保护区）的海拔高度．国庆期间他俩进行实地测量，小明在山下一个海拔高度为11米的小山坡上测得气温为24℃，小林在“白云尖”最高位置测得气温为14.4℃，那么你知道“白云尖”的海拔高度是多少米吗？请列式计算．评卷人得分五、证明题(共4题，共24分)24、如图，DF∥BC，BF、DE分别平分∠ABC、∠ADF．DE与BF平行吗？为什么？25、已知：如图，CD⊥AB于D，E是BC上一点，EF⊥AB于F，∠1=∠2．试说明：∠AGD=∠ACB．26、如图，DE⊥AO于E，BO⊥AO于O，FC⊥AB于C，∠1=∠2，找出图中互相平行的线，并加以说明．27、已知：如图；点B；E、C、F在同一直线上，AB=DE，∠A=∠D，AC∥DF．

求证：BE=CF．评卷人得分六、解答题(共4题，共24分)28、如图，在△ABC中，高线CD将∠ACB分成20°和50°的两个小角．请你判断一下△ABC是轴对称图形吗？并说明你的理由．29、整理一批图书，如果由一个人单独做要用20h，现先安排一部分人用1h整理，随后又增加4人和他们一起又做了2h，恰好完成整理工作．假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员是多少？30、有5筐菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下：+3，-1，-2，+2，-1，总计超过或不足多少千克？5筐蔬菜的总重量是多少千克？31、甲、乙两班参加植树活动．乙班先植树30棵，然后甲班才开始与乙班一起植树．设甲班植树的总量为（棵），乙班植树的总量为（棵），两班一起植树所用的时间（从甲班开始植树时计时）为（时），分别与之间的部分函数图象如图9所示．（1）当0≤x≤6时，分别求与之间的函数关系式；（2）如果甲、乙两班均保持前6个小时的工作效率，通过计算说明，当时，甲、乙两班植树的总量之和能否超过棵．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、D【分析】【分析】根据有理数的加法，减法，解析判断即可解答．【解析】【解答】解：①-6+=-5；故错误；

②4-|4|=4-4=0故错误；

③-17+8=-9；故错误；

④-3-2=-3-2=-5；故错误．

错误的有4个；

故选：D．2、D【分析】【分析】根据相反数的定义和绝对值的性质直接求解．【解析】【解答】解：的相反数为-；

绝对值为的数为±；

所以，两数之差为：--=-3或--（）=．

故选D．3、D【分析】【分析】根据倒数的定义可知．【解答】-5的倒数是．

故选D．【点评】本题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数4、D【分析】【解答】解：A、=3；故选项错误；

B、a0=1（a≠0）；故选项错误；

C、3﹣2=故选项错误；

D、2÷3×=故选项正确．

故选：D．

【分析】本题涉及算术平方根、零指数幂、二次根式化简、有理数的乘除混合运算四个考点．针对每个考点分别进行计算即可求解．5、C【分析】本题考查的是线段的计算要求学生分情况讨论A，B，C三点的位置关系，即点C在线段AB内，点C在线段AB外．此题画图时会出现两种情况，即点C在线段AB内，点C在线段AB外，所以要分两种情况计算：第一种情况：在AB外，AC=AB+BC=5+2=7，第二种情况：在AB内，AC=AB-BC=5-2=3，故答案为7cm或3cm，故选C.思路拓展：在未画图类问题中，正确画图很重要．本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．【解析】【答案】C二、填空题(共8题，共16分)6、略

【分析】【分析】根据1+（-2）=-1，1-（-2）=3列出方程组即可．【解析】【解答】解：根据题意得：．

故答案为：7、略

【分析】【分析】（1）根据图形中各边长得出两个图形的周长即可；

（2）根据两图形得出阴影部分面积即可；

（3）根据两图形面积可得出在周长一定的矩形中；当长和宽相等时，面积最大；

（4）由（3）得出边长即可，最大面积即可．【解析】【解答】解：（1）∵图（1）的周长为：2m+2n+2m+2n=4m+4n；

图（2）的周长为：4（m+n）=4m+4n；

∴两图形周长不变；

（2）大正方形面积比原矩形的面积多出的阴影部分的面积为：（m-n）2或m2-2mn+n2；

（3）长和宽相等；

（4）由（3）得出：当边长为：=6（cm）时，最大面积为：36cm2．8、略

【分析】【分析】利用垂直的概念和互余的性质计算．【解析】【解答】解：如图，

∵∠PQR等于138°；QT⊥PQ；

∴∠PQS=138°-90°=48°；

又∵SQ⊥QR；

∴∠PQT=90°；

∴∠SQT=42°；

当另一种情况时；则可得∠SQT与之互补，即∠SQT=138°；

故答案为：138°或42°．9、略

【分析】【分析】根据有序数对的第一个数表示排数，第二个数表示列数解答．【解析】【解答】解：∵第5排第4列简记为（5；4）；

∴第3排第2列简记为（3；2）．

故答案为：（3，2）．10、略

【分析】【分析】把（x+y）、（3x-5y）分别看作一个整体，代入进行计算即可得解．【解析】【解答】解：∵；

∴3（x+y）-（3x-5y）=3×7-（-3）=21+3=24．

故答案为：24．11、略

【分析】【分析】根据观察看出x与y的系数均有1的情况，故用代入法消元较好，把①变形成含y的代数式表示x，再把其代入②便可消去x，解出y的值，再把y的值代入变形后的式子，即可得到x的值．【解析】【解答】解：；

由①得：x=7-2y③；

把③代入②得：

2（7-2y）+y=7；

解得：y=；

把y=代入③中：x=7-2×=；

∴方程组的解为：．

故答案为：．12、略

【分析】先围绕解x=3y=5列一组算式，如3+5=8，3-5=-2．然后用x，y代换，得x+y=8x-y=-2等．此题答案不唯一．符合题意即可．【解析】【答案】____13、b＜a＜d＜c【分析】【解答】解：a=﹣（0.3）2=﹣0.009；

b=﹣3﹣2=﹣

c=（﹣）﹣2=9；

d=（﹣）0=1；

b＜a＜d＜c；

故答案为：b＜a＜d＜c．

【分析】根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，非零的零次幂等于1，可得答案．三、判断题(共7题，共14分)14、×【分析】【分析】用-3的相反数3减去3，再根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．【解析】【解答】解：-3的相反数是3；

3-3=0．

故答案为：×．15、×【分析】【分析】互为相反数的两个数的积必为负数，错误，举一个反例说明．【解析】【解答】解：互为相反数的两个数的积必为负数；错误，例如0×0=0．

故答案为：×．16、×【分析】【分析】原式利用单项式除以单项式法则计算得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：8x9÷4x3=2x6．

故答案为：×．17、√【分析】【解析】试题分析：根据全等三角形的判定方法SAS，即可判断．有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等，本题正确.考点：本题考查的是全等三角形的判定【解析】【答案】对18、√【分析】【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解析】【解答】解：因为体积÷高=底面积（一定）；

符合正比例的意义；

所以圆柱的底面积一定；它的高与体积成正比例．

故答案为：√．19、√【分析】【分析】根据含有等号的式子叫做等式解答．【解析】【解答】解：2x+3没有等号；不是等式正确．

故答案为：√．20、×【分析】【分析】根据多个有理数相乘的法则：①几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．②几个数相乘，有一个因数为0，积就为0．【解析】【解答】解：①几个不等于零的有理数相乘；当负因数有奇数个时，积为负；

②几个数相乘；有一个因数为0，积就为0．

故几个有理数相乘；当负因数有奇数个时，积为负是错误的．

故答案为：×．四、其他(共3题，共24分)21、略

【分析】【分析】（1）设原销售电价为每千瓦时x元；根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；

（2）根据第一问的结果列出算式，计算即可得到结果．【解析】【解答】解：（1）设原销售电价为每千瓦时x元；

根据题意；得40（x+0.03）+60（x-0.12）=54；

解得：x=0.60；

答：南昌市现行电价每千瓦时0.60元．

（2）根据题意得：100×0.60-54=6（元）；

答：如不使用分时电价结算，小明家10月份将多支付6元．22、略

【分析】【分析】可设小明家这个月使用“峰时”电是x度，则“谷时”电是（95-x）度，根据题意列出方程解答即可．【解析】【解答】解：设小明家这个月使用“峰时”电是x度；则“谷时”电是（95-x）度；

根据题意得；

0.55x+0.30（95-x）=0.52×95-5.9；

解之；得x=60；

95-x=95-60=35；

答：小明家这个月使用“峰时”用电60度，谷时用电35度．23、略

【分析】【分析】首先设出要求的高度，根据温度之间的等量关系列方程求解．【解析】【解答】解：设“白云尖”的海拔高度是x米．则高度每增加100米；气温就降低大约0.6℃，即高度每增加1米，气温就降低大约0.006℃，降低的温度是0.6×0.01×（x-11）；

即方程是24-0.6×0.01×（x-11）=14.4

解得：x=1611．

答：“白云尖”的海拔高度是1611米．五、证明题(共4题，共24分)24、略

【分析】【分析】DE∥BF，理由为：由DF与BC平行，利用两直线平行同位角相等得到∠ABC=∠ADF，再由BF、DE分别平分∠ABC、∠ADF，利用角平分线定义得到一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行即可得证．【解析】【解答】答：DE∥BF；理由为：

证明：∵DF∥BC；

∴∠ADF=∠ABC；

∵BF；DE分别平分∠ABC、∠ADF；

∴∠CBF=∠ABF=∠ABC，∠FDE=∠ADE=∠ADF；

∴∠ADE=∠ABF；

∴DE∥BF．25、略

【分析】【分析】如图，根据平行线的判定可知EF∥CD，则易证∠2=∠3，结合已知条件可以判定内错角∠1=∠3，则DG∥BC，故同位角∠AGD=∠ACB．【解析】【解答】证明：如图；∵CD⊥AB，EF⊥AB；

∴EF∥CD；

∴∠2=∠3．

∵∠1=∠2；

∴∠1=∠3；

∴DG∥BC；

∴∠AGD=∠ACB．26、略

【分析】【分析】由DE⊥AO，BO⊥AO得出DE∥BO，则∠3=∠2，再由∠1=∠2，从而得出∠1=∠3，证出CF∥OD．【解析】【解答】解：CF∥OD．

理由：∵DE⊥AO；BO⊥AO；

∴DE∥BO；

∴∠3=∠2；

∵∠1=∠2；

∴∠1=∠3；

∴CF∥OD．27、略

【分析】【分析】欲证BE=CF，则证明两三角形全等，已经有两个条件，只要再有一个条件就可以了，而AC∥DF可以得出∠ACB=∠