【七年级下册】第1章整式的乘除单元测试【基础卷】（含答案）

第1章整式的乘除单元测试（基础卷）姓名：__________________班级：______________得分：_________________注意事项：本试卷满分120分，试题共26题，选择10道、填空8道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（甘井子区期末）下列运算不正确的是（）A．a2•a3＝a5 B．（y3）4＝y12 C．（﹣2x）3＝﹣8x3 D．x3+x3＝2x62．（东丽区期末）计算（﹣1.5）2018×（23）2019A．−32 B．32 C．−3．（郯城县期末）若2x＝5，2y＝3，则22x﹣y的值为（）A．25 B．253 C．9 4．（遂宁）已知某种新型感冒病毒的直径为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示为（）A．8.23×10﹣6 B．8.23×10﹣7 C．8.23×106 D．8.23×1075．（伊通县期末）已知a+b＝5，ab＝﹣2，则a2+b2的值为（）A．21 B．23 C．25 D．296．（沭阳县月考）下列运算中，正确的有（）（1）0.22×（−1（2）24+24＝25；（3）﹣（﹣3）2＝9；（4）（−110）2007×10A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．（河西区期末）已知a﹣b＝3，则a2﹣b2﹣6b的值为（）A．9 B．6 C．3 D．﹣38．（乾安县期末）下列多项式的乘法中，能用平方差公式计算的是（）A．（x+2）（2+x） B．（12a+b）（b−C．（﹣m+n）（m﹣n） D．（x2﹣y）（x+y2）9．（武侯区校级期中）若x2+y2＝（x+y）2+A＝（x﹣y）2﹣B，则A、B的数量关系为（）A．相等 B．互为相反数 C．互为倒数 D．无法确定10．（红花岗区二模）如图（1），边长为m的正方形剪去边长为n的正方形得到①、②两部分，再把①、②两部分拼接成图（2）所示的长方形，根据阴影部分面积不变，你能验证以下哪个结论（）A．（m﹣n）2＝m2﹣2mn+n2 B．（m+n）2＝m2+2mn+n2 C．（m﹣n）2＝m2+n2 D．m2﹣n2＝（m+n）（m﹣n）二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．（江岸区校级月考）计算：（6x4﹣9x3）÷（﹣3x2）＝．12．（万州区期末）若（mx2﹣3x）（x2﹣2x﹣1）的乘积中不含x3项，则m的值是．13．（岳麓区校级期中）已知am＝3，an＝5，则am+n的值为．14．（武都区期末）(2315．（金昌期末）若（x2﹣x+m）（x﹣8）中不含x的一次项，则m的值为．16．（唐河县期中）若x+y＝3且xy＝1，则代数式（1+x）（1+y）＝．17．（朝阳区期末）若x+y＝2a，x﹣y＝2b，则x2﹣y2的值为．18．（延庆区期末）如图，是一个大正方形，分成四部分，其面积分别为a2，ab，b2，ab（a＞0，b＞0）．那么，原大正方形的边长为．三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（集贤县期末）计算：（1）y（2x﹣y）+（x+y）2；（2）（−23）2020×1.520．（岳麓区校级月考）整式的乘法（1）（﹣2a）2（a2﹣2a+1）．（2）（x﹣3y）（x+5y）．21．（郸城县期中）（1）已知2x+5y﹣3＝0，求4x•32y的值；（2）已知am＝2，an＝3，求a3m+2n的值．22．（松山区期末）先化简，再求值：（2x+3y）2﹣（2x+y）（2x﹣y），其中x=13，y23．（资中县期中）已知a+b＝3，ab＝1，求：（1）a2+b2的值；（2）a﹣b的值．24．（新泰市期末）计算：（1）2002﹣198×202（运用乘法公式计算）；（2）（−12）﹣2﹣8×（﹣2）﹣2+（﹣1）2019﹣（0.5）（3）已知：xm＝3，xn＝2，求x2m+3n的值．25．（平顶山期末）（1）如图①所示的大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，则阴影部分的面积是．（2）若将图①中的阴影部分剪下来，拼成如图②的长方形，则其面积是．（写成多项式相乘的积形式）（3）比较两图的阴影部分的面积，可以得到公式：．（4）应用公式计算：（1−122）（1−26．（新蔡县期中）如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，图②是边长为m﹣n的正方形．（1）请用图①中四个小长方形和图②中的正方形拼成一个大正方形，画出示意图（要求连接处既没有重叠，也没有空隙）；（2）请用两种不同的方法列代数式表示（1）中拼得的大正方形的面积；（3）请直接写出（m+n）2，（m﹣n）2，mn这三个代数式之间的等量关系；（4）根据（3）中的等量关系，解决如下问题：若a+b＝6，ab＝4，求（a﹣b）2的值．第1章整式的乘除单元测试（基础卷）姓名：__________________班级：______________得分：_________________注意事项：本试卷满分120分，试题共26题，选择10道、填空8道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（甘井子区期末）下列运算不正确的是（）A．a2•a3＝a5 B．（y3）4＝y12 C．（﹣2x）3＝﹣8x3 D．x3+x3＝2x6【分析】分别根据同底数幂的乘法法则，幂的乘方运算法则，积的乘方运算法则以及合并同类项的法则逐一判断即可．【解析】A．a2•a3＝a2+3＝a5，故本选项不合题意；B．（y3）4＝y3×4＝y12，故本选项不合题意；C．（﹣2x）3＝（﹣2）3x3＝﹣8x3，故本选项不合题意；D．x3+x3＝2x3，故本选项符合题意．故选：D．2．（东丽区期末）计算（﹣1.5）2018×（23）2019A．−32 B．32 C．−【分析】根据积的乘方运算法则计算即可．【解析】（﹣1.5）2018×（23）＝（1.5）2018×（23）2018=(3=1=1×2=2故选：D．3．（郯城县期末）若2x＝5，2y＝3，则22x﹣y的值为（）A．25 B．253 C．9 【分析】根据同底数幂的除法以及幂的乘方运算法则计算即可．【解析】∵2x＝5，2y＝3，∴22x﹣y＝（2x）2÷2y＝52÷3=25故选：B．4．（遂宁）已知某种新型感冒病毒的直径为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示为（）A．8.23×10﹣6 B．8.23×10﹣7 C．8.23×106 D．8.23×107【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解析】0.000000823＝8.23×10﹣7．故选：B．5．（伊通县期末）已知a+b＝5，ab＝﹣2，则a2+b2的值为（）A．21 B．23 C．25 D．29【分析】原式利用完全平方公式变形，把已知等式代入计算即可求出值．【解析】∵a+b＝5，ab＝﹣2，∴原式＝（a+b）2﹣2ab＝25+4＝29．故选：D．6．（沭阳县月考）下列运算中，正确的有（）（1）0.22×（−1（2）24+24＝25；（3）﹣（﹣3）2＝9；（4）（−110）2007×10A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】先根据有理数的混合运算，合并同类项法则，幂的乘方与积的乘方求出每个式子的值，再判断即可．【解析】0.22×（−15）＝﹣（15）24+24＝（1+1）×24＝2×24＝25，故（2）正确；﹣（﹣3）2＝﹣9，故（3）错误；（−110）2007×102008＝（−1即正确的个数是2，故选：B．7．（河西区期末）已知a﹣b＝3，则a2﹣b2﹣6b的值为（）A．9 B．6 C．3 D．﹣3【分析】由已知得a＝b+3，代入所求代数式，利用完全平方公式计算．【解析】∵a﹣b＝3，∴a＝b+3，∴a2﹣b2﹣6b＝（b+3）2﹣b2﹣6b＝b2+6b+9﹣b2﹣6b＝9．故选：A．8．（乾安县期末）下列多项式的乘法中，能用平方差公式计算的是（）A．（x+2）（2+x） B．（12a+b）（b−C．（﹣m+n）（m﹣n） D．（x2﹣y）（x+y2）【分析】利用平方差公式判断即可．【解析】A、原式＝（x+2）2＝x2+4x+4，不符合题意；B、原式＝b2−14aC、原式＝﹣（m﹣n）2＝﹣m2+2mn﹣n2，不符合题意；D、原式＝x3+x2y2﹣xy﹣y3，不符合题意．故选：B．9．（武侯区校级期中）若x2+y2＝（x+y）2+A＝（x﹣y）2﹣B，则A、B的数量关系为（）A．相等 B．互为相反数 C．互为倒数 D．无法确定【分析】利用完全平方公式得到x2+y2＝（x+y）2+（﹣2xy）＝（x﹣y）2﹣（﹣2xy），则A＝﹣2xy，B＝﹣2xy，从而得到A、B的关系．【解析】∵x2+y2＝（x+y）2+（﹣2xy）＝（x﹣y）2﹣（﹣2xy），∴A＝﹣2xy，B＝﹣2xy，∴A＝B．故选：A．10．（红花岗区二模）如图（1），边长为m的正方形剪去边长为n的正方形得到①、②两部分，再把①、②两部分拼接成图（2）所示的长方形，根据阴影部分面积不变，你能验证以下哪个结论（）A．（m﹣n）2＝m2﹣2mn+n2 B．（m+n）2＝m2+2mn+n2 C．（m﹣n）2＝m2+n2 D．m2﹣n2＝（m+n）（m﹣n）【分析】分别表示图（1）和图（2）的阴影部分的面积，根据面积相等得出结论．【解析】图（1）中，①、②两部分的面积和为：m2﹣n2，图（2）中，①、②两部分拼成长为（m+n），宽为（m﹣n）的矩形面积为：（m+n）（m﹣n），因此有m2﹣n2＝（m+n）（m﹣n），故选：D．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．（江岸区校级月考）计算：（6x4﹣9x3）÷（﹣3x2）＝﹣2x2+3x．【分析】按多项式除以单项式进行运算即可．【解析】原式＝﹣2x2+3x故答案为：﹣2x2+3x12．（万州区期末）若（mx2﹣3x）（x2﹣2x﹣1）的乘积中不含x3项，则m的值是−32【分析】根据多项式乘以多项式的法则即可求出答案．【解析】原式＝mx4﹣（2m+3）x3+（6﹣m）x2+3x由题意可知：2m+3＝0，∴m=−3故答案为：−13．（岳麓区校级期中）已知am＝3，an＝5，则am+n的值为15．【分析】逆用同底数幂的乘法法则，把am+n变形为am×an，代入求值即可．【解析】∵am×an＝am+n，∴am+n＝am×an＝3×5＝15．故答案为：15．14．（武都区期末）(23【分析】首先把（1.5）2008分解成（1.5）2007×1.5，再根据积的乘方的性质的逆用解答即可．【解析】（23）2007×（1.5）2008÷（﹣1）2009＝（23）2007×（1.5）2007＝（23×1.5）＝﹣1.5．15．（金昌期末）若（x2﹣x+m）（x﹣8）中不含x的一次项，则m的值为﹣8．【分析】首先利用多项式乘法法则计算出（x2﹣x+m）（x﹣8），再根据积不含x的一次项，可得含x的一次项的系数等于零，即可求出m的值．【解析】（x2﹣x+m）（x﹣8）＝x3﹣8x2﹣x2+8x+mx﹣8m＝x3﹣9x2+（8+m）x﹣8m，∵不含x的一次项，∴8+m＝0，解得：m＝﹣8．故答案为﹣8．16．（唐河县期中）若x+y＝3且xy＝1，则代数式（1+x）（1+y）＝5．【分析】利用多项式乘多项式法则，先计算（1+x）（1+y），再代入求值．【解析】（1+x）（1+y）＝1+x+y+xy∵x+y＝3，xy＝1，∴原式＝1+3+1＝5．故答案为：5．17．（朝阳区期末）若x+y＝2a，x﹣y＝2b，则x2﹣y2的值为4ab．【分析】直接利用平方差公式代入求解．【解析】∵x+y＝2a，x﹣y＝2b，∴x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）＝2a•2b＝4ab．故答案是：4ab．18．（延庆区期末）如图，是一个大正方形，分成四部分，其面积分别为a2，ab，b2，ab（a＞0，b＞0）．那么，原大正方形的边长为a+b．【分析】根据四部分的面积和为a2+2ab+b2，即（a+b）2，因此正方形的边长为（a+b）．【解析】∵a2+ab+b2+ab＝a2+2ab+b2＝（a+b）2，∴大正方形的边长为（a+b），故答案为：a+b．三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（集贤县期末）计算：（1）y（2x﹣y）+（x+y）2；（2）（−23）2020×1.5【分析】（1）根据单项式乘以多项式、完全平方公式进行计算即可；（2）根据积的乘方的计算方法进行计算即可．【解析】（1）y（2x﹣y）+（x+y）2；＝2xy﹣y2+x2+2xy+y2＝4xy+x2；（2）（−23）2020＝（−23）2020×（3＝（−23）2020×（32）2020＝（−23×＝（﹣1）2020×=320．（岳麓区校级月考）整式的乘法（1）（﹣2a）2（a2﹣2a+1）．（2）（x﹣3y）（x+5y）．【分析】（1）先算乘方，再利用单项式乘多项式求值；（2）按多项式乘多项式法则计算即可．【解析】（1）原式＝4a2（a2﹣2a+1）＝44﹣8a3+4a2；（2）原式＝x2﹣3xy+5xy﹣15y2＝x2+2xy﹣15y2．21．（郸城县期中）（1）已知2x+5y﹣3＝0，求4x•32y的值；（2）已知am＝2，an＝3，求a3m+2n的值．【分析】（1）直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算法则计算得出答案；（2）直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．【解析】（1）4x•32y＝22x•25y＝22x+5y，∵2x+5y﹣3＝0，∴2x+5y＝3，∴原式＝23＝8；（2）a3m+2n＝（am）3×（an）2∵am＝2，an＝3，∴原式＝23×32＝8×9＝72．22．（松山区期末）先化简，再求值：（2x+3y）2﹣（2x+y）（2x﹣y），其中x=13，y【分析】先根据完全平方公式和平方差公式算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．【解析】原式＝4x2+12xy+9y2﹣（4x2﹣y2）＝4x2+12xy+9y2﹣4x2+y2＝12xy+10y2，当x=13，y==2+5=923．（资中县期中）已知a+b＝3，ab＝1，求：（1）a2+b2的值；（2）a﹣b的值．【分析】（1）根据a2+b2＝（a+b）2﹣2ab代入即可求解；（2）根据（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2＝7，代入（1）的结果即可求得（a﹣b）2的值，然后开方即可求解．【解析】（1）∵a+b＝3，ab＝1，∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab，＝32﹣2×1＝7；（2）∵（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2＝7﹣2＝5，∴a﹣b＝±5．24．（新泰市期末）计算：（1）2002﹣198×202（运用乘法公式计算）；（2）（−12）﹣2﹣8×（﹣2）﹣2+（﹣1）2019﹣（0.5）（3）已知：xm＝3，xn＝2，求x2m+3n的值．【分析】（1）根据平方差公式计算即可；（2）根据负整数指数幂的定义以及有理数的乘方的定义计算即可；（3）根据幂的乘方以及同底数幂的乘法法则计算即可．【解析】（1）原式＝2002﹣（200﹣2）×（200+2）＝2002﹣（2002﹣22）＝2002﹣2002+4＝4；（2）原式＝4﹣8×1＝4﹣2﹣1﹣2＝﹣1；（3）∵xm＝3，xn＝2，∴x2m+3n＝x2m•x3n＝（xm）2•（xn）3＝32×23＝9×8＝72．25．（平顶山期末）（1）如图①所示的大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，则阴影部分的面积是a2﹣b2．（2）若将图①中的阴影部分剪下来，拼成如图②的长方形，则其面积是（a+b）（a﹣b）．（写成多项式相乘的积形式）（3）比较两图的阴影部分的面积，可以得到公式：（a﹣b）（a+b）＝a2﹣b2．（4）应用公式计算：（1−