【八年级下册】不等式的解集【同步练习卷】（含答案）

不等式的解集姓名：__________________班级：______________得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，试题共20题，选择10道、填空10道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（青田县期末）已知两个不等式的解集在数轴上如图表示，那么这个解集为（）A．x≥﹣1 B．x＞1 C．﹣3＜x≤﹣1 D．x＞﹣32．（苍南县期中）在数轴上表示不等式组﹣1＜x≤3，正确的是（）A． B． C． D．3．（锦江区校级期中）下列用数轴表示不等式组x＞1x≤2A． B． C． D．4．（锦江区校级月考）若不等式x≤m的解都是不等式x≤2的解，则m的取值范围是（）A．m≤2 B．m≥2 C．m＜2 D．m＞25．（涡阳县校级月考）不等式组x＞−2x＞m+1的解集是x＞﹣1，则mA．﹣1 B．﹣2 C．1 D．26．（翼城县期末）若解集在数轴上的表示如图所示，则这个不等式组可以是（）A．x≥−2x＜3 B．x≤−2x≥3 C．x≥−2x≤37．（济源期末）已知关于x的不等式3（x+1）﹣2mx＞2m的解集是x＜﹣1，则m的取值范围在数轴上可表示为（）A． B． C． D．8．（江汉区期末）若关于x的不等式组x＞4x＜m无解，则m的取值范围是（）A．m＞4 B．m＜4 C．m≥4 D．m≤49．（镇原县期末）不等式组x＞−2x＞m+1的解集是x＞﹣1，则mA．﹣1 B．﹣2 C．1 D．210．（雅安）不等式组x≥−2x＜1A． B． C． D．二．填空题（共10小题）11．（原州区期末）不等式组x＞−3x＜4的解集为12．（西岗区期末）不等式组x＞−5x＜4的解集是13．（浦北县期末）已知不等式x+1＜2a的解集是x＜5，则不等式ax＞6的解集是．14．（萧县期末）如图表示的不等式的解集是．15．（兰州期末）若不等式组x＜3x＞2m−1无解，则m的取值范围是16．（鄄城县期末）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，用不等式表示：①a+b0；②|a||b|；③a﹣b0．17．（海淀区校级期末）在实数范围内规定新运算“△”，其规则是：a△b＝2a﹣b，已知不等式x△k≥2的解集在数轴上如图表示，则k的值是．18．（集贤县期末）若a＜2，则（a﹣2）x＞2﹣a的解集为x＞﹣1．（判断对错）19．（蜀山区期末）若关于x的不等式组的解集在数轴上表示如图，请写出此解集为．20．（马鞍山期末）关于x的不等式mx＞2m的解集为x＜2，则m的取值范围是．

不等式的解集姓名：__________________班级：______________得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，试题共20题，选择10道、填空10道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（青田县期末）已知两个不等式的解集在数轴上如图表示，那么这个解集为（）A．x≥﹣1 B．x＞1 C．﹣3＜x≤﹣1 D．x＞﹣3【分析】根据不等式组解集在数轴上的表示方法可知，不等式组的解集是指它们的公共部分，即﹣1及其右边的部分．【解析】两个不等式的解集的公共部分是：﹣1及其右边的部分．即大于等于﹣1的数组成的集合．故选：A．2．（苍南县期中）在数轴上表示不等式组﹣1＜x≤3，正确的是（）A． B． C． D．【分析】把不等式组的解集在数轴上表示出来即可．【解析】∵﹣1＜x≤3，∴在数轴上表示为：故选：C．3．（锦江区校级期中）下列用数轴表示不等式组x＞1x≤2A． B． C． D．【分析】选项A根据“同大取大”判断即可；选项B根据“同小取小”判断即可；选项C根据“大小小大中间找”，包含实心圆点2，不包含空心圆点1；选项D根据“大小小大中间找”，包含实心圆点1，不包含空心圆点2．【解析】A、不等式的解集为x≥2，故本选项不合题意；B、不等式的解集为x＜1，故本选项不合题意；C、不等式的解集为1＜x≤2，故本选项符合题意；D、不等式的解集为1≤x＜2，故本选项不合题意；故选：C．4．（锦江区校级月考）若不等式x≤m的解都是不等式x≤2的解，则m的取值范围是（）A．m≤2 B．m≥2 C．m＜2 D．m＞2【分析】根据“同小取小”即可得出m的取值范围．【解析】∵不等式x≤m的解都是不等式x≤2的解，∴m≤2．故选：A．5．（涡阳县校级月考）不等式组x＞−2x＞m+1的解集是x＞﹣1，则mA．﹣1 B．﹣2 C．1 D．2【分析】根据不等式组的解集得出m+1＝﹣1，求出方程的解即可．【解析】∵x＞−2x＞m+1的解集是x∴m+1＝﹣1，解得：m＝﹣2，故选：B．6．（翼城县期末）若解集在数轴上的表示如图所示，则这个不等式组可以是（）A．x≥−2x＜3 B．x≤−2x≥3 C．x≥−2x≤3【分析】根据数轴表示出不等式的解集，确定出所求不等式组即可．【解析】若解集在数轴上的表示如图所示，可得解集为﹣2≤x＜3，则这个不等式组可以是x≥−2x＜3故选：A．7．（济源期末）已知关于x的不等式3（x+1）﹣2mx＞2m的解集是x＜﹣1，则m的取值范围在数轴上可表示为（）A． B． C． D．【分析】根据已知不等式的解集确定出m的范围即可．【解析】不等式3（x+1）﹣2mx＞2m变形为：（3﹣2m）x＞﹣（3﹣2m），∵关于x的不等式3（x+1）﹣2mx＞2m的解集是x＜﹣1，∴3﹣2m＜0，解得：m＞3在数轴上表示：故选：C．8．（江汉区期末）若关于x的不等式组x＞4x＜m无解，则mA．m＞4 B．m＜4 C．m≥4 D．m≤4【分析】根据求不等式组解集的规律得出答案即可．【解析】∵关于x的不等式组x＞4x＜m∴m≤4，故选：D．9．（镇原县期末）不等式组x＞−2x＞m+1的解集是x＞﹣1，则mA．﹣1 B．﹣2 C．1 D．2【分析】根据不等式组的解集得出m+1＝﹣1，求出方程的解即可．【解析】∵不等式组x＞−2x＞m+1的解集是x∴m+1＝﹣1，解得：m＝﹣2，故选：B．10．（雅安）不等式组x≥−2x＜1A． B． C． D．【分析】根据不等式的解集即可在数轴上表示出来．【解析】不等式组x≥−2x＜1的解集在数轴上表示正确的是A故选：A．二．填空题（共10小题）11．（原州区期末）不等式组x＞−3x＜4的解集为﹣3＜x＜4【分析】根据找不等式组解集的规律得出答案即可．【解析】不等式组x＞−3x＜4的解集为﹣3＜x故答案为：﹣3＜x＜4．12．（西岗区期末）不等式组x＞−5x＜4的解集是﹣5＜x＜4【分析】求两个不等式的解集的公共部分即可．【解析】因为x＞﹣5，且x＜4，所以不等式组的解集为﹣5＜x＜4．故答案为：﹣5＜x＜4．13．（浦北县期末）已知不等式x+1＜2a的解集是x＜5，则不等式ax＞6的解集是x＞2．【分析】通过不等式x+1＜2a的解集是x＜5求得a的值；然后解ax＞6即可．【解析】解不等式x+1＜2a，得x＜2a﹣1．∵不等式x+1＜2a的解集是x＜5，∴2a﹣1＝5．∴a＝3．∴3x＞6．解得x＞2．故答案是：x＞2．14．（萧县期末）如图表示的不等式的解集是x＜1．【分析】根据数轴得出不等式的解集即可．【解析】图中不等式的解集是x＜1，故答案为：x＜1．15．（兰州期末）若不等式组x＜3x＞2m−1无解，则m的取值范围是m≥2【分析】若不等式组x＜3x＞2m−1无解，则2m﹣1≥3，据此求出m【解析】若不等式组x＜3x＞2m−1则2m﹣1≥3，解得m≥2．故答案为：m≥2．16．（鄄城县期末）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，用不等式表示：①a+b＜0；②|a|＜|b|；③a﹣b＞0．【分析】根据数轴得出b＜0＜a，|b|＞|a，再比较大小即可．【解析】∵从数轴可知：b＜0＜a，|b|＞|a|，∴①a+b＜0，②|a|＜|b|，③a﹣b＞0，故答案为：＜，＜，＞．17．（海淀区校级期末）在实数范围内规定新运算“△”，其规则是：a△b＝2a﹣b，已知不等式x△k≥2的解集在数轴上如图表示，则k的值是﹣4．【分析】根据新运算法则得到不等式2x﹣k≥2，通过解不等式即可求k的取值范围，结合图象可以求得k的值．【解析】根据图示知，已知不等式的解集是x≥﹣1．则2x﹣1≥﹣3∵x△k＝2x﹣k≥2，∴2x﹣1≥k+1且2x﹣1≥﹣3，∴k＝﹣4．故答案是：﹣4．18．（集贤县期末）若a＜2，则（a﹣2）x＞2﹣a的解集为x＞﹣1．×（判断对错）【分析】先根据a＜2求出a﹣2＜0，再根据不等式的性质3求出不等式的解集即可．【解析】∵a＜2，∴a﹣2＜0，∴不等式（a﹣2）x＞2﹣a的解集为x＜﹣1，故答案为：×．19．（蜀山区期末）若关于x的不等式组的解集在数轴上表示如图，请写出此解集为﹣2＜x≤1．【分析】数轴的某一段上面，表示解集的线的条数，与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，＞向右＜向左．两个不等式的公共部分就是不等式组的解集．【解析】由图示可看出，从1出发向左画出的线且1处是实心圆，表示x≤1；从﹣2出发向右画出的线且﹣2处是空心圆，表示x＞﹣2，不等式组的解集是指它们的公共部分．所以这个不等式组的解集是﹣2＜x≤1．故答案为：﹣2＜x≤1．20