专题02 解一元二次方程九年级数学上学期期末解答题必刷专题训练（华师大版） 带解析

解一元二次方程1．解方程：x2﹣6x﹣4＝0【答案】，．【分析】直接利用配方法即可解出方程．【详解】解：，∴，．【点睛】本题考查解一元二次方程，掌握解一元二次方程的方法是解答本题的关键．2．用配方法解方程：2x2﹣6x﹣1＝0．【答案】，【分析】移项，二次项系数化为1，配方得，即可得．【详解】解：移项，得二次项系数化为1，得配方，得由此可得，，．【点睛】本题考查了配方法，解题的关键是掌握配方法．3．解方程：．【答案】无解；【分析】利用公式法求解即可．【详解】解：，∵a=2，b=-5，c=4，∴，∴此方程无解；【点睛】本题考查了解一元二次方程，能够正确运用公式法和配方法是解此题的关键．4．解方程：x2+6x-5=0【答案】；【分析】利用配方法即可求解；【详解】解：x2+6x-5=0，移项得，配方得，即，∴，∴；【点睛】本题考查了一元二次方程的解法，熟练掌握解一元二次方程的解题步骤，并根据方程特点合理选择解法是解题关键．5．解方程：【答案】x1=，x2=【分析】利用公式法，即可求解．【详解】解：∵a=1，b=-4，c=1，∴，∴x1=，x2=．【点睛】本题主要考查解一元二次方程，掌握因式分解法和公式法是解题的关键．6．解方程：5x（x﹣1）＝3﹣3x．【答案】或；【分析】由题意利用因式分解法，先去括号和移项合并进而十字交叉相乘进行因式分解即可；【详解】解：5x（x﹣1）＝3﹣3x去括号：移项合并：因式分解：可得或，解得：或；【点睛】本题考查解一元二次方程，熟练掌握一元二次方程的解法并适当的选择解法是解题的关键.一元二次方程的常见解法有直接开方法、配方法、求根公式法、因式分解法等.7．解方程（3x﹣2）（x+1）＝x（2x﹣1）【答案】，【分析】先去括号，然后把方程化为一般式，最后利用配方法解方程即可．【详解】解：∵，∴，∴，∴即，∴，解得，．【点睛】本题主要考查了解一元二次方程，解题的关键在于能够熟练掌握解一元二次方程的方法．8．解方程：x2-4x+1=0(用配方法求解)【答案】【分析】用配方法求解即可．【详解】解：x2-4x+1=0，x2-4x+4-3=0，（x-2）2=3，x-2=，解得：x1=2+，x2=2-．【点睛】本题考查了配方法解解一元二次方程．掌握配方法的一般步骤是解答本题的关键．9．解方程：；【答案】，；【分析】根据配方法即可求出答案；【详解】解：，，或，解得：，．【点睛】本题考查一元二次方程的解法，解题的关键是熟练运用配方法．10．解方程：x2-2x-5=0【答案】，；【分析】将方程进行移项，配方得，再开方即可得；【详解】解：移项，得，配方，得，，由此可得，解得：，；【点睛】本题考查了解一元二次方程，解题的关键是掌握解配方法．11．解方程：；【答案】x1＝，x2＝−；【分析】利用直接开平方法求解即可；【详解】解：，（x−1）2＝，∴x−1＝±，∴x1＝，x2＝−．【点睛】本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．12．解方程：【答案】，【分析】利用因式分解法求解．【详解】解：∴，．【点睛】此题考查解一元二次方程，掌握解方程的方法：直接开平方法、公式法、配方法、因式分解法，根据每个一元二次方程的特点选用恰当的解法是解题的关键13．解方程：【答案】x1=-2，x2=1；【分析】用因式分解法解方程即可；【详解】解：x1=-2，x2=1【点睛】本题考查了一元二次方程的解法和分式方程的解法，解题关键是熟练运用相关方程的解法求解，注意：分式方程要检验．14．解方程：【答案】，；【分析】根据提取公因式法解方程即可；【详解】解：，，，，；【点睛】本题主要考查了一元二次方程的求解，准确计算是解题的关键．15．解方程：（x＋3）2－9＝0；【答案】x1＝－6，x2＝0；【分析】根据题意直接利用因式分解法进行方程的求解即可；【详解】解：(x＋3＋3)(x＋3－3)＝0．(x＋6)x＝0，x＋6＝0或x＝0，∴x1＝－6，x2＝0．【点睛】本题考查解一元二次方程，熟练掌握并灵活运用一元二次方程的各种解法是解题的关键.16．解方程：．【答案】，．【分析】把等号右边的项移至等号左边，提出公因式，利用因式分解法求解即可．【详解】解：，移项，得，因式分解，得，∴或，∴，．【点睛】本题考查了一元二次方程的解法，解一元二次方程常用的方法有直接开平方法、配方法、公式法和因式分解法，恰当的选择方法是快速准确的解出一元二次方程的关键．17．解方程【答案】，【分析】利用因式分解法解方程即可．【详解】解：，，，或，∴，【点睛】本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．18．解方程：16x2+8x＝3（公式法）【答案】，【分析】整理后求出的值，再代入公式求出即可．【详解】解：，，，，，，，，．【点睛】本题考查了用配方法和公式法求解一元二次方程，能正确配方是解（1）的关键，能熟记公式是解（2）的关键．19．解方程：．【答案】，．【分析】利用因式分解法求解即可．【详解】解：，，则或，解得，．【点睛】本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．20．用配方法解方程：．【答案】，【分析】根据一元二次方程配方法的一般步骤求解即可．【详解】解：，，，，，，．【点睛】本题考查解一元二次方程−配方法，将一元二次方程配成（x＋m）2＝n的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法．21．解方程：．【答案】【分析】根据提取公因式法计算即可；【详解】解：，，，解得：，．【点睛】本题主要考查了一元二次方程的求解，准确计算是解题的关键．22．解方程：x（x﹣2）+x﹣2＝0．【答案】，【分析】用因式分解法解，可提取公因式（x-2）．【详解】解：分解因式得：(x-2)(x+1)=0∴x-2=0或x+1=0∴，．【点睛】本题考查解一元二次方程，根据一元二次方程的特点，选取适当的方法来解．23．解方程：2x2﹣6x+1＝0（用配方法）．【答案】，【分析】在本题中，先化二次项系数为1，然后把常数项移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数﹣3的一半的平方．【详解】解：，，，，所以，．【点睛】本题主要考查了配方法解一元二次方程，配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．24．解方程：（3x﹣1）2＝4x2．【答案】x1＝1，【分析】利用直接开平方法求解即可．【详解】解：由题意可知：3x﹣1＝2x或3x﹣1＝﹣2x，解得x1＝1，．【点睛】本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．25．解方程：【答案】x1=2，x2=；【分析】移项得到（x-2）（3x-1）=0，然后利用因式分解法解方程；【详解】解：移项得3x（x-2）-（x-2）=0，因式分解得（x-2）（3x-1）=0，∴x-2=0或3x-1=0，∴x1=2，x2=；【点睛】本题考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，这种方法简便易用，是解一元二次方程最常用的方法．也考查了公式法．26．解方程：（x+2）2＝4；【答案】x1＝0，x2＝－4；【分析】利用直接开平方法求解即可；【详解】解：∵（x+2）2＝4，∴x+2＝±2，解得：x1＝0，x2＝－4；【点睛】本题主要考查解一元二次方程，解一元二次方程常用的方法有：直接开平方法、因式分解法、公式法及配方法，解题的关键是根据方程的特点选择简便的方法．27．解方程：【答案】，；【分析】用公式法解一元二次方程即可得到结论；【详解】解：，，，，△，，，；【点睛】本题考查了一元二次方程的解法，解题的关键是熟练掌握一元二次方程的不同解法．28．解方程：2x2+3x﹣4＝0．【答案】，．【分析】用求根公式法，先确定a=2，b=3，c=-4，再b2-4ac=9+32=41>0，再代入公式求解即可．【详解】解：2x2+3x-4=0∵a=2，b=3，c=-4，∴b2-4ac=9+32=41>0，∴，∴，．【点睛】本题考查了一元二次方程的解法，常用的方法由直接开平方法、配方法、因式分解法、求根公式法，灵活选择合适的方法是解答本题的关键．29．解方程；【答案】，；【分析】将方程的左边用提公因式法分解因式可得，由此可得或，进而解方程即可；【详解】解：∵，∴，∴或，解得：，；【点睛】本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．30．解方程：；【答案】，．【分析】首先把等式右边的移到左边，然后根据因式分解法解一元二次方程求解即可；【详解】解：原方程整理，得：，，或，∴．【点睛】本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．31．解方程：．【答案】，【分析】根据解一元二次方程的方法，首先移项得，然后两边都除以3，得，最后对方程两边同时开方即可求解．【详解】解：，得，所以，．【点睛】本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．32．解方程：【答案】；【分析】利用直接开平方法求解即可；【详解】解：【点睛】本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．33．解方程：【答案】【分析】先移项，运用提公因式法因式求解即可．【详解】解：，，，，，．【点睛】本题考查了一元二次方程的解法，解题的关键是熟练掌握运用一元二次方程的解法．34．解方程：x2﹣2x﹣2＝0（配方法）【答案】x1＝1+，x2＝1﹣；【分析】移项后配方，开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；【详解】解：x2﹣2x﹣2＝0，x2﹣2x＝2，x2﹣2x+1＝2+1，（x﹣1）2＝3，开方得：x﹣1＝，解得：x1＝1+，x2＝1﹣；【点睛】本题考查了解一元二次方程，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．35．解方程：2x2－5x－3＝0【答案】x1=-1，x2=-3；【分析】将二次项系数化为1，利用配方法解方程即可；【详解】解：2x2－5x－3＝0∴，【点睛】本题考查的是一元二次方程的解法，掌握配方法解一元二次方程的一般步骤是解题的关键．36．解方程：；【答案】，；【分析】利用直接开平方法，即可求解；【详解】解：，∴，∴，，；【点睛】本题主要考查了解一元二次方程，熟练掌握一元二次方程的解法，并会灵活选用合适的方法解答是解题的关键．37．解方程．【答案】；【分析】方程移项后运用因式分解法求解即可；【详解】解：或∴【点睛】本题考查了解一元二次方程，能把一元二次方程转化成一元一次方程是解答此题的关键．38．解方程：x（2x＋3）＝4（2x＋3）【答案】x1=4，x2=－【分析】根据因式分解法即可求解．【详解】解：x（2x＋3）＝4（2x＋3）（x－4）(2x＋3)=0∴x-4=0或2x+3=0∴x1=4，x2=－．【点睛】此题主要考查解一元二次方程，今天的关键是熟知配方法与因式分解法的运用．39．【答案】x1=5，x2=-3．【分析】方程整理后利用直接开平方法即可求解．【详解】解：，移项，得（x-1）2=16，∴x-1=±4，∴x=1±4，∴x1=5，x2=-3．【点睛】本题考查了一元二次方程的解法-直接开平方法．解分式方程要注意检验；利用直接开平方法求解一元二次方程的一般步骤：（1）把方程化为左平方，右常数；（2）把系数化为1；（3）开平方取正负；（4）分开求得方程解．40．解方程：x2－6x＝7【答案】x1=-1或x2=7【分析】用配方法对方程配方后解答即可；【详解】解：x2-6x＝7x2-2×3x+9=7+9（x-3）2=16∴x-3=-4或x-3=4∴x1=-1或x2=7【点睛】本题考查了一元二次方程的解法，灵活掌握方程的解法是解题的关键．41．解方程：（1）【答案】；【分析】利用直接开平方法，化为+1=3或x+1=－3即可求解；【详解】解：=9，+1=3或x+1=－3，；【点睛】本题主要考查解一元二次方程，掌握直接开平方法是解题的关键．42．解方程：(x－3)2－16＝0【答案】x1=-1，x2=7【分析】利用直接开平方法计算即可；【详解】解：(x－3)2－16＝0，,∴，∴，，解得：x1=-1，x2=7；【点睛】本题主要考查了利用直接开平方法解一元二次方程，准确计算是解题的关键．43．解方程：【答案】，；【分析】将方程利用完全平方公式配成平方式，然后再开方求解即可；【详解】解：方程可化为：∴∴解得：，；【点睛】本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．44．解方程（x﹣1）2＝3x﹣3【答案】x1＝1，x2＝4【分析】先变形得到（x﹣1）2﹣3（x﹣1）＝0，然后利用因式分解法解方程．【详解】解：（x﹣1）2﹣3（x﹣1）＝0，（x﹣1）（x﹣1﹣3）＝0，x＝1或x﹣4＝0，所以x1＝1，x2＝4．【点睛】本题考查了解一元二次方程﹣因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，这种方法简便易用，是解一元二次方程最常用的方法．也考查了配方法．45．解方程（x-3）2-9=0【答案】x1=6，x2=0；【分析】用直接开平方法解即可；【详解】解：移项得：直接开平方得：x－3=±3∴x1=6，x2=0【点睛】本题考查解一元二次方程，关键掌握解一元二次方程的几种解法，并能根据方程的特点选取适当的解法．46．解方程：【答案】，．【分析】根据因式分解法解一元二次方程即可．【详解】解：，，，，∴，．【点睛】本题主要考查了用因式分解法解一元二次方程，准确计算是解题的关键．47．解方程：．【答案】x1=3，x2=1．【分析】先移项整理，再根据因式分解法即可求解．【详解】解：移项，得(x−3)2+2(x−3)=0，因式分解得(x−3)(x−3+2)=0，∴x-3=0或x-1=0，∴x1=3，x2=1．【点睛】本题考查了解一元二次方程-因式分解法，因式分解法解一元二次方程的一般步骤：①移项，使方程的右边化为零；②将方程的左边分解为两个一次因式的乘积；③令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程；④解这两个一元一次方程，它们的解就都是原方程的解．48．解方程：2x2﹣5x﹣1＝0；【答案】x1=，x2=；【分析】根据公式法，即可求解；【详解】解：2x2﹣5x﹣1＝0，∵a=2，b=-5，c=-1，∴x==，∴x1=，x2=；【点睛】本题主要考查解一元二次方程，掌握直接开平方法和公式法解方程，是解题的关键．49．解方程：．【答案】，【分析】利用因式分解法解一元二次方程，即可得到答案．【详解】解：∴或，∴，．【点睛】本题考查了解一元二次方程，解题的关键是熟练掌握解一元二次方程的方法进行解题．50．解方程：x2﹣7x＋6＝0．【答案】x1＝6，x2＝1【分析】因式分解法求解可得．【详解】解：（1）因式分解可得：（x﹣6）（x﹣1）＝0，∴x﹣6＝0或x﹣1＝0，解得：x1＝6，x2＝1；【点睛】本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．51．解方程：【答案】，【分析】利用公式法解一元二次方程即可．【详解】解：∵a=1，b=3，c=－5，∴b2－4ac=32－4×1×（－5）=29＞0，∴，∴，．【点睛】本题考查解一元二次方程，熟练掌握一元二次方程的解法，选择适当的解法是解答的关键．52．解方程（公式法）；【答案】，【分析】根据公式法计算即可；【详解】解：，整理，得，，，，，，；【点睛】本题主要考查了用公式法和配方法解一元二次方程，准确计算是解题的关键．53．（配方法）．【答案】，【分析】根据配方法计算即可；【详解】解：，，，，，，；【点睛】本题主要考查了用公式法和配方法解一元二次方程，准确计算是解题的关键．54．解方程．【答案】x1=，x2=4．【分析】根据平方差公式因式分解法即可求解．【详解】解：∴3x+2=0或x-4=0解得x1=，x2=4．【点睛】此题主要考查解一元二次方程55．解方程．（配方法）【答案】，；【分析】利用配方法解一元二次方程；【详解】解：，移项，得：，配方，得：，，，∴，；【点睛】本题考查解一元二次方程，熟记配方法的技巧，掌握配方法解一元二次方程的步骤是解题关键．56．解方程：2x(x－1)＝1－x．【答案】＝－，＝1．【分析】运用因式分解法求解即可．【详解】解：2x(x－1)＝1－x2x(x－1)＋(x－1)＝0(2x＋1)(x－1)＝0．＝－，＝1．【点睛】本题考查了一元二次方程的解法，灵活选择合适的方法是解题的关键．57．解方程：x2﹣x﹣3＝0．【答案】，【分析】根据公式法求解一元二次方程即可．【详解】解：∵∴∴，【点睛】此题考查了公式法求解一元二次方程，解题的关键是掌握公式法求解一元二次方程．58．解方程3x2﹣x﹣1＝0．【答案】x1＝，x2＝【分析】利用公式法求解即可．【详解】解：3x2﹣x﹣1＝0，∵a＝3，b＝﹣1，c＝﹣1，∴△＝b2﹣4ac＝1﹣4×3×（﹣1）＝13，∴x＝＝，∴x1＝，x2＝．【点睛】本题考查了解一元二次方程，灵活运用简便的方法来求解一元二次方程是解决本题的关键．59．解方程：2x（x+1）＝x+1．【答案】＝－1，＝0.5【分析】利用因式分解法求解即可．【详解】解：∵2x（x＋1）﹣（x＋1）＝0，∴（x＋1）（2x﹣1）＝0，则x＋1＝0或2x﹣1＝0，解得＝－1，＝0.5．【点睛】本题考查了一元二次方程的配方法，因式分解法求解，根据方程的特点，灵活选择解题方法是解题的关键．60．解方程：

【答案】；【分析】先移项，然后利用直接开平方法，即可求解；【详解】解：

移项，得：∴，解得：；【点睛】本题主要考查了解一元二次方程，熟练掌握一元二次方程的解法，并会根据方程的特征选用合适方法是解题的关键．61．解方程：【答案】【分析】先移项，然后利用因式分解法，即可求解．【详解】解：移项，得：∴解得：．【点睛】本题主要考查了解一元二次方程，熟练掌握一元二次方程的解法，并会根据方程的特征选用合适方法是解题的关键．62．解方程9x2－(x－1)2＝0【答案】，；【分析】利用平方差公式进行求解；【详解】解：，，解得：，；【点睛】本题考查了解一元二次方程因式分解法、直接开方法、利用平方差公式因式分解，解题的关键是选择合适的方法就行求解．63．解方程：3x(x－1)＝2x－2【答案】或【分析】把化为，移项，根据因式分解法求解即可得出答案．【详解】解：，，，，或，或．【点睛】本题主要考查一元二次方程的解法，熟练掌握一元二次方程的解法是解题的关键．64．解方程【答案】，，【分析】用直接开方法解方程即可；【详解】解：，，，或，，，【点睛】本题考查了一元二次方程的解法，解题关键是熟练运用直接开方法和公式法解一元二次方程．65．解方程【答案】，．【分析】用公式法解方程即可．【详解】解：，，，，．【点睛】本题考查了一元二次方程的解法，解题关键是熟练运用直接开方法和公式法解一元二次方程．66．解方程：x2﹣x+＝0．【答案】x1＝，x2＝【分析】首先确定a，b，c的值，然后检验方程是否有解，若有解，代入公式即可求解．【详解】解：a＝1，b＝﹣，c＝；b2﹣4ac＝2﹣4×＝1；x＝，故x1＝，x2＝．【点睛】此题主要考查解一元二次方程，解题的关键是熟知公式法的运用．67．解方程：．【答案】x1＝﹣1+，x2＝﹣1﹣【分析】先化二次项系数为1，然后常数项移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数2的一半的平方，然后配成完全平方，再开方求解即可．【详解】解：二次项系数化为1，得：，移项得：，左右两边同时加上一次项系数2的一半的平方，得：∴，∴，∴，．【点睛】本题考查了解一元二次方程配方法．将一元二次方程配成的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法．68．解方程：（x﹣2）2＝2x（2﹣x）【答案】；【分析】根据因式分解法解一元二次方程即可；【详解】解：（x﹣2）2＝2x（2﹣x）解得；【点睛】本题考查了解一元二次方程，掌握解一元二次方程的方法是解题的关键．69．解方程：（x+3）2=1；【答案】x1=−1，x2=−5；【分析】先系数化为1，再根据直接开平方法求解即可；【详解】解：（x+3）2=1；整理得（x+3）2=4，x+3=±2，解得x1=−1，x2=−5；【点睛】本题主要考查了解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．70．解方程：【答案】或【分析】根据提公因式法解一元二次方程求解即可．【详解】解：解：，，或，解得：或．【点睛】本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．71．解方程：（x－3）2＝25【答案】x=8或x=-2;【分析】直接开平方法解方程；【详解】解：（x－3）2＝25x－3=5或x－3=-5x=8或x=-2；【点睛】本题考查解一元二次方程，涉及直接开方法、配方法等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键．72．解方程：x2﹣2x＝0【答案】，；【分析】利用因式分解－提公因式法，解方程；【详解】解：，，；【点睛】本题考查解一元二次方程，熟练掌握因式分解法是关键.73．解方程：【答案】，【分析】先化成一般式，再利用因式分解法解方程即可；【详解】解：，，或，【点睛】本题考查了解一元二次方程，能把一元二次方程转化成一元一次方程是解此题的关键．74．解方程：（x﹣2）（x﹣4）＝3．【答案】，【分析】先将原方程化为一般式，再用因式分解法求解即可．【详解】解：∵（x﹣2）（x﹣4）＝3，∴，∴，∴，∴或，解得：，．【点睛】本题考查了一元二次方程的解法，一元二次方程常见的解法有直接开平方法、配方法、公式法以及因式分解法，根据方程的特点选择合适的方法是解决本题的关键．75．用配方法解方程：3x2﹣8x+3＝0．【答案】．【分析】利用完全平方公式进行配方，解一元二次方程即可得．【详解】解：，，，即，，，，即．【点睛】本题考查了利用配方法解一元二次方程，熟练掌握配方法是解题关键．76．解方程：（x+8）（x+1）＝﹣12【答案】，．【分析】先将方程化简变形为，再运用因式分解法求解即可．【详解】解：，整理得：，，解得：，．【点睛】题目主要考查解一元二次方程的因式分解法，熟练掌握因式分解方法是解题关键．77．解方程：2x2+3x﹣4＝0．【答案】【分析】根据一元二次方程公式法的解题步骤，分步计算即可．【详解】解：∵∴∴∴【点睛】本题考查一元二次方程的解法，牢记方程的每种解法要点是解题的关键．78．解方程：．【答案】，．【分析】利用配方法求解即可．【详解】解：，，，，.【点睛】本题考查解一元二次方程．熟练掌握一元二次方程的几种解法并能灵活运用是解题关键．79．解方程：．【答案】，．【分析】用因式分解法解方程即可．【详解】解：，，，，，．【点睛】本题考查了一元二次方程的解法，解题关键是熟记求根公式，熟练运用因式分解法解方程．80．解方程：．【答案】x1=4，x2=1．【分析】方程两边都除以，再方程两边开方，即可得出两个一元一次方程，再求出方程的解即可．【详解】解：（1）方程两边都除以，得：（2x-5）2=9，开方，得2x-5=±3，即2x-5=3或2x-5=-3，解得：x1=4，x2=1．【点睛】本题考查了解一元二次方程－直接开平方法，熟练掌握解一元二次方程的解法是解本题的关键．81．解方程；【答案】，；【分析】利用十字相乘法把化成，求解即可；【详解】解：∵，∴，则或，解得，．【点睛】本题主要考查了一元二次方程解法，注意选择适宜的解题方法是解此题的关键．82．解方程．【答案】，【分析】移项得，再利用提公因式法化为，求解即可．【详解】解：∵，，∴，则或，解得，．【点睛】本题主要考查了一元二次方程解法，注意选择适宜的解题方法是解此题的关键．83．解方程【答案】，【分析】利用因式分解法求解即可．【详解】解：，，，，，．【点睛】本题主要考查了解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．84．用配方法解方程：．【答案】【分析】用配方法解方程即可．【详解】解：原式移项得：，二次项系数化为1得：，配方得：，整理并利用完全平方公式得：，对方程两边同时开方得：，解得：，所以原方程的解为：．【点睛】本题考查配方法解一元二次方程，解题关键是掌握配方法解一元二次方程的步骤．85．解方程：．【答案】x1=-1，x2=-3．【分析】设x-1=y，利用因式分解法解关于y的一元二次方程求得y的值，再解关于x的一元一次方程即可求解．【详解】解：设x-1=y，则方程变为：y2+6y+8=0，∴(y+2)(y+4)=0，∴y+2=0或y+4=0，∴y=-2或y=-4，即x-1=-2或x-1=-4，∴x1=-1，x2=-3．【点睛】本题主要考查了运用换元法解一元二次方程．把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化，这叫换元法．86．解方程；【答案】，；【分析】根据直接开平方法解一元二次方程；【详解】解：开方得：或，解得：，；【点睛】本题考查了解一元二次方程，掌握解一元二次方程的方法是解题的关键．87．解方程：．【答案】x1=0，x2=6．【分析】将方程的左边分解为两个一次因式的乘积，令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程，再求解可得．【详解】解：因式分解得x（x-3）=0，∴x=0或x-3=0，∴x1=0，x2=6．【点睛】本题考查了因式分解法解一元二次方程，因式分解法就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．88．解方程x2+2x+2＝8x+4【答案】x1=+3，x2=-+3．【分析】先化简，再利用配方法即可求解．【详解】解：x2+2x+2＝8x+4x2-6x-2＝0x2-6x=2（x-3）2=11x-3=±∴x1=+3，x2=-+3．【点睛】此题主要考查一元二次方程的求解，解题的关键是熟知公式法与配方法的运用．89．解方程．【答案】x1=，x2=1【分析】利用因式分解法解一元二次方程即可．【详解】解：原方程化为：（2x+1）（2x﹣2）=0，∴2x+1=0或2x﹣2=0，解得：x1=，x2=1，∴原方程的解为：x1=，x2=1．【点睛】本题考查解一元二次方程，熟练掌握一元二次方程的解法，灵活选择适当的解法是解答的关键．90．解方程：．【答案】．【分析】根据公式法解一元二次方程，先确定，，再求，然后代入公式计算即可．【详解】解：．【点睛】本题考查了公式法解一元二次方程，掌握公式法应用于一元二次方程的一般式，准确确定a、b、c的值，计算判别式判断方程根的情况，牢记公式是解题的关键．91．解方程：【答案】x1＝5，x2＝6；【分析】因式分解方法求解一元二次方程即可；【详解】解：【点