521三角函数的概念第二课时课件-高一上学期数学人教A版

5.2.1三角函数的概念第2课时第5章

三角函数定义单位圆中一般地图象OP(x,y)xyA(1,0)αOxyαP(x,y)任意角三角函数的定义P是终边与单位圆交点P是终边上的任意一点

任意角的三角函数值仅与有关，而与点在角的终边上的位置无关.复习导入三角函数定义域三角函数的定义域复习导入角α0°30°45°60°90°120°135°150°180°弧度0sinacosatana010110/0-1-10常见三角函数的值

既然我们是在直角坐标系内给三角函数下了定义，我们知道，点的坐标在每个象限内正负会发生变化，请思考，那么在每个象限内三角函数符号有什么变化？探究新知

既然我们是在直角坐标系内给三角函数下了定义，我们知道，点的坐标在每个象限内正负会发生变化，请思考，那么在每个象限内三角函数符号有什么变化？探究新知

既然我们是在直角坐标系内给三角函数下了定义，我们知道，点的坐标在每个象限内正负会发生变化，请思考，那么在每个象限内三角函数符号有什么变化？探究新知

既然我们是在直角坐标系内给三角函数下了定义，我们知道，点的坐标在每个象限内正负会发生变化，请思考，那么在每个象限内三角函数符号有什么变化？探究新知

“一全正，二正弦，三正切，四余弦”.1、三角函数值的正负

现在我们尝试从三角函数的定义出发，讨论一下什么时候三角函数取值相等？由三角函数的定义，可以知道：终边相同的角的同一三角函数的值相等.由此，我们可以得到一组公式：终边相同的角的同一三角函数值相等(诱导公式一)

公式一（弧度制）

公式一（角度制）2、终边相同的角的三角函数值【例1】(1)若角θ同时满足sinθ<0且tanθ<0，则角θ的终边一定位于(

)A.第一象限 B.第二象限

C.第三象限 D.第四象限解析

由sinθ<0，可知θ的终边可能位于第三象限或第四象限，也可能与y轴的负半轴重合.由tanθ<0，可知θ的终边可能位于第二象限或第四象限，故θ的终边只能位于第四象限.故选D.答案

D由三角函数值的符号确定θ角的终边所在象限问题，应首先依据题目中所有三角函数值的符号来确定角θ的终边所在的象限例题

①因为191°是第三象限角，所以tan191°>0，cos191°<0.所以tan191°－cos191°>0.②因为2是第二象限角，3是第二象限角，4是第三象限角，所以sin2>0，cos3<0，tan4>0.所以sin2·cos3·tan4<0.【例1】

(2)判断下列各式的符号：①tan191°－cos191°；②sin2·cos3·tan4.解由三角函数值的符号确定θ角的终边所在象限问题，应首先依据题目中所有三角函数值的符号来确定角θ的终边所在的象限例题练习1、(1)若，试指出所在的象限；(2)若在第三象限，判断的符号.第三象限练习根据公式一，转化为求角α的某个三角函数值例题根据公式一，转化为求角α的某个三角函数值练习把绝对值较大的角写成k·2π＋α(k∈Z)的形式，然后利用公式一转化为较小的角，更有利于判断符号或求函数值.练习总结3、利用诱导公式一进行求值化简的步骤：定形转化求值

若角为特殊角，可直接求出该角的三角函数值2.函数的值域是()1.设角属于第二象限角,且，则角属于第

象限角？课堂检测

②④或②⑤或④⑤（1）角θ为第二象限角的充要条件是_________________；（2）角θ为第三象限角的充要条件是_________________．①④或①⑥或④⑥3.对于①sinθ＞0，②sinθ＜0，③cosθ＞0，④cosθ＜0，⑤tanθ＞0与⑥tanθ＜0，选择恰当的关系式序号填空：