24有理数的加法与减法（第2课时）教案2024-2025学年苏科版（2024）七年级数学上册

第二章有理数2.4《有理数的加法与减法》第2课时

一、教学目标1.理解有理数的加法交换律与结合律；2.能用加法运算律简化计算，发展运算能力.

二、学习目标掌握有理数加法的运算律，能运用加法运算律简化运算;培养观察、归纳能力，提高简便运算的能力.

三、教学重点理解有理数的加法运算律，用加法运算律简化计算.

四、教学难点合理运用运算律进行简便计算.

五、教学过程一、情境导入1.有理数加法法则：=1\*GB3①确定类型=2\*GB3②确定符号=3\*GB3③确定绝对值2.小学已经学过加法的哪些运算律？猜想这些运算律对于有理数是否同样适用？师生活动：先同伴互相说一说，师生再共同回顾．设计意图：在回顾小学加法运算律的基础上，引发学生思考这样的运算律对有理数是否仍然适用，设置悬念激发学生的学习兴趣.新知探究探究1：加法交换律议一议：任意选择两个有理数，分别填入下列△和○内，并比较两个运算结果，上述结论还成立吗？答：－2，－2.归纳：两个有理数相加，交换加数的位置，和不变.师生活动：同桌之间互相说一说，学生代表回答．设计意图：让学生将△和○的数多次换成其他的有理数计算，从而确认结论，使学生切实感受到引进负数后小学数学中的加法运算律仍然成立.探究2：加法结合律议一议：任意选择三个有理数，分别填入下列△、○和

内，并比较三个运算结果，上述结论还成立吗？答：－9，－9.归纳：三个有理数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.小结：小学学过的加法运算律在有理数范围内仍然适用.1.加法交换律：两个有理数相加，交换加数的位置，和不变.用字母表示为：a+b=b+a2.加法结合律三个有理数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.用字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c)师生活动：同桌之间互相说一说，学生代表回答．设计意图：鼓励学生多次尝试选择三个不同的有理数代入到式子中，观察和不变，从而归纳出加法交换律和结合律在有理数范围内仍然适用，并引导学生尝试用字母来表示加法的交换律和结合律，有利于培养学生的表达能力.三、应用举例：例1(1)(－24)＋65＋(－16)；(2)(－2.6)＋(－3.8)＋(－1.7)＋3.8；(3)1解:(1)(－24)＋65＋(－16)＝[(－24)＋(－16)]＋65＝(－40)＋65＝＋(65－40)＝25(2)(－2.6)＋(－3.8)＋(－1.7)＋3.8＝[(－2.6)＋(－1.7)]＋[(－3.8)＋3.8]＝－4.3＋0＝－4.31=[15+(−4=−=+(1015讨论：怎样计算简便呢?这样做的依据是什么?答：同号结合法、凑整法、同分母结合法、相反数结合法（凑零法）.练习1：(1)0.35＋(－3.6)＋0.25＋(－5.4)(2)(−34解：(1)0.35＋0.25＋(－0.36)＋(－5.4)＝(0.35＋0.25)＋[(－3.6)＋(－5.4)]＝0.6＋(－9)＝－(9－0.6)＝－8.4(−34=[(−34)+(−=−1+0=−1师生活动：老师提问学生举手回答问题．设计意图：选择典型例题引导学生归纳出简便计算的依据，通过小练习巩固加法运算律，加深对所学知识的理解.四、课堂练习1.在下面的括号里填上运用的运算律.计算：(－1)＋(＋2)＋(－3)＋(＋4).解：原式=(－1)＋(－3)＋(＋2)＋(＋4)()=[(－1)＋(－3)]＋[(＋2)＋(＋4)]()=(－4)＋(＋6)=2.2.用简便算法计算.(1)(－11)＋(＋5)＋(－14)=[_______+_______]＋_______=_______;(2)(−13.计算:(1)16＋(－25)＋24＋(－35)(2)(＋0.7)＋(－0.9)＋(－1.8)＋1.3＋(－0.2)4.某一出租车一天下午以文化中心为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程(单位：km)依先后次序记录如下：＋9，－3，－5，＋4，－8，＋6，－3，－6，－4，＋10.(1)将最后一名乘客送到目的地时出租车离出发地多远？在出发地的什么方向上？(2)若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？5.一只电子跳骚从数轴上的原点出发，第一次向右跳1个单位，第二次向左跳2个单位，第三次向右跳3个单位，第四次向左跳4个单位，…，按这样的规律跳100次，跳骚到原点的距离是多少?解：加法交换律；加法结合律.解:（1）(－11)＋(＋5)＋(－14)=[(－11)+(－14)]＋(＋5)=－20(−13)+27+(−23)=[(−解：(1)原式＝16＋24＋[(－25)＋(－35)]＝40＋(－60)＝－20(2)原式＝[(＋0.7)＋1.3]＋[(－1.8)+(－0.2)]＋(－0.9)＝2＋(－2)＋(－0.9)＝－0.9解：(1)＋9＋(－3)＋(－5)＋(＋4)＋(－8)＋(＋6)＋(－3)＋(－6)＋(－4)＋(＋10)＝[＋4＋(－4)]＋[＋6＋(－6)]＋[＋9＋(＋10)]＋[(－3)＋(－5)＋(－8)＋(－3)]＝19+(－19)＝0(千米)，所以又回到了出发地．（2）|＋9|＋|－3|＋|－5|＋|＋4|＋|－8|＋|＋6|＋|－3|＋|－6|＋|－4|＋|＋10|＝9＋3＋5＋4＋8＋6＋3＋6＋4＋10＝58(千米），所以营业额为58×2.4＝139.2(元).解：解：+1+(－2)+(+3)+(－4)+(+5)+……+(+99)+(－100)=[+1+(－2)]+[(+3)+(－4)]+……+[(+99)+(－100)]=(－1)+(－1)+……+(－1)=－(1+1+1+……+1)=－50，|－50|=50，所以，按这样的规律跳100次，跳骚到原点的距离是50个单位.师生活动：学生独立完成，教师批阅.设计意图：通过课堂练习巩固新知，加深对本节课的理解及应用.五、课堂小结设计意图：通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识.六、课后作业1.完成课本上的相关练习题.2.思考：；；；，求出(?)出的数并说出依据，下节课和同学们交流.设计意图：通过求加数的过程，让学生感受减法和加法是互逆运算，为下节课学习减法做铺垫.

六、教学反思1.实例引入：在新知探究部分，△、○和

内的数可多次更换为其他的有理数计算，从而归纳结论，使得学生切实感受到引进负数后小学数学中的加法运算律仍然成立.