72钢筋混凝土柱设计实例钢筋混凝土柱设计的具体步骤为选择材料确定构件尺

7.2钢筋混凝土柱设计实例

钢筋混凝土柱设计的具体步骤为：选择材料、确定构件尺寸、确定构件计算简图、荷载及内力计算、截面设计、确定构造措施、按计算结果和构造要求绘制结构施工图。

7.2.1现浇钢筋混凝土柱的设计

实例二中所示教学楼为二层全现浇钢筋混凝土框架结构，层高3.6m,平面尺寸为45m×17.4m。建筑抗震设防等级为7度。建筑平立剖见实例二建施-1、2、3、4。该框架建筑抗震设防类别为乙类，采取二级抗震构造措施。

图7.6为框架结构的柱结构平法施工图，现针对KZ3柱设计计算过程进行说明。

图7.6框架结构局部平面图1.材料选择

合理选用材料，是结构设计的基础。此处根据本工程实际情况，选择钢筋HRB400级和C30混凝土。其强度指标可由附录D表D1查得fy=360N/mm2，由附录D表D3查得fc=14.3N/mm2，供设计时使用。2.确定构件形状和尺寸

钢筋混凝土受压构件截面一般采用正方形或矩形截面，有特殊要求时也采用圆形或多边形截面，装配式厂房柱则常用工字形截面。为了避免构件长细比过大，承载力降低过多，柱截面尺寸一般不宜小于250mm×250mm，应控制在l0/b≤30、l0/h≤25、l0/d≤25。此处，l0为柱的计算长度，b为柱的短边，h为柱的长边，d为圆形柱的直径。当柱截面的边长在800mm以下时，一般以50mm为模数，边长在800mm以上时，以100mm为模数。3.计算简图

除装配式框架外，一般可将框架结构的梁、柱节点视为刚性节点，柱固结于基础顶面。

4.荷载及内力计算

结构承受的作用包括竖向荷载、水平荷载和地震作用。竖向荷载包括结构自重及楼（屋）面活荷载。多层建筑中的柱以轴力为主。

实例二中框架结构为超静定结构，c轴的KZ3近似按轴心受压构件进行计算，其内力是由建筑结构计算软件计算得出，柱底轴向力设计值N=1180kN。

5.截面设计

钢筋混凝土受压构件按纵向力与构件截面形心相互位置的不同，可分为轴心受压构件与偏心受压构件（单向偏心受压和双向偏心受压构件），如图7.7所示。当纵向外力N的作用线与构件截面形心轴线重合时为轴心受压构件，当纵向外力N的作用线与构件截面形心轴线不重合时为偏心受压构件，偏心受压构件又可分为大偏心受压构件和小偏心受压构件。

（a）轴心受压（b）单向偏心受压（c）单向偏心受压（d）双向偏心受压

图7.7轴心受压和偏心受压

注：表中l0为构件计算长度；b为矩形截面的短边尺寸；d为圆形截面的直径；

i为截面最小回转半径。

特别提示：

1、当应用表7.1查φ值时，如为表格中没有列出的数值，可利用插入法来确定φ值。

2、当l0/b≤8时，φ

=1。

l0/b≤810121416182022242628l0/d≤78.510.5121415.517192122.524l0/i≤2835424855626976839097φ1.00.980.950.920.870.810.750.700.650.600.56l0/b3032343638404244464850l0/d262829.5313334.536.5384041.543l0/i104111118125132139146153160167174φ0.520.480.440.400.360.320.290.260.230.210.19表7.1钢筋混凝土轴心受压构件的稳定系数φ

表7.2框架结构各层柱的计算长度楼盖类型柱的类别l0现浇楼盖底层柱1.0H其余各层柱1.25H装配式楼盖底层柱1.25H其余各层柱1.5H特别提示：对底层柱，H为基础顶面到一层楼盖顶面之间的距离；对其余各层柱，H为上、下两层楼盖顶面之间的距离。特别提示：当柱中全部纵向受力钢筋的配筋率大于3%时,箍筋直径不应小于8mm,间距不应大于纵向受力钢筋最小直径的10倍且不应大于200mm。箍筋末端应做成135弯钩，且弯钩末端平直段长度不应小于箍筋直径的10倍。（5）验算配筋率

柱中全部纵向钢筋的配筋率不宜大于5%，最小配筋率满足表D8的要求。

（6）画出配筋图

φ8@2002）偏心受压构件

偏心受压构件是轴向压力N和弯矩M共同作用或轴向压力N的作用线与重心线不重合的结果，截面出现部分受压和部分受拉或全截面不均匀受压的情况。

1.偏心受压构件的工程破坏试验

试验研究表明，偏心受压构件的破坏形态与轴向压力偏心距e0的大小和构件的配筋情况有关，分为大偏心受压破坏和小偏心受压破坏两种（如图7.9所示）。大、小偏心破坏之间，有一个界限破坏，具体情况见表7-3。

(a)小偏心受压破坏(b)大偏心受压破坏

图7.9偏心受压构件的破坏形态

表7-3偏心受压构件破坏特征(2)附加偏心距ea与初始偏心距ei

由于实际工程中存在着荷载作用位置的不定性、混凝土质量的不均匀性及施工的偏差等因素，轴向力的实际偏心距比e0偏大，产生附加偏心距ea，其值应取20mm和偏心方向截面最大尺寸的1/30两者中的较大值。

计入附加偏心距后，轴向力的偏心距称为初始偏心距ei，则：

ei=e0+ea

(3)偏心受压构件弯矩设计值计算方法

钢筋混凝土受压构件在承受偏心轴力后，将产生纵向弯曲变形，即侧向挠度f。随着荷载的增大而不断增大，因而弯矩的增长也越来越明显。偏心受压构件计算中把截面弯矩中的Ne0称为初始弯矩或一阶弯矩，将Ny或Nf称为附加弯矩或二阶弯矩。

当长细比较小时，偏心受压构件的纵向弯曲很小，附加弯曲的影响可忽略。因此《混凝土结构设计规范》（GB50010-2011）规定：弯矩作用平面内截面对称的偏心受压构件，当同一主轴方向的杆端弯矩比值不大于0.9且轴压比不大于0.9时，若构件的长细比满足公式7-2的要求，可不考虑该方向构件自身挠曲产生的附加弯矩影响；若不满足，需按截面的两个主轴方向分别考虑构件挠曲产生的附加弯矩影响。

(7-2)

式中：——偏心受压构件两端截面按结构分析确定的对同一主轴的弯矩设计值，绝对值较大端为，绝对值较小端为，当构件按单向曲率弯曲时取正值（图7.11a），否则取负值（图7.11b）。

——偏心方向的截面回转半径。

（a）（b）

图7.11偏心受压构件的弯曲

除排架结构柱以外的偏心受压构件，在其偏心方向上考虑杆件自身挠曲影响（即附加弯矩或二阶弯矩）的控制截面弯曲设计值可按下列公式计算：

(7-3)

（7-4）

(7-5)

(7-6)

其中，当小于1.0时取为1.0；对于剪力墙及核心筒墙可取等于1.0。

式中：——构件截面偏心距调节系数，当小于0.7时取为0.7；

——弯矩增大系数；

——构件的计算长度，可近似取偏心受压构件相应主轴方向上下支撑点之间的距离；

——截面曲率修正系数，当计算值大于1.0时取为1.0；

——与弯矩设计值相应的轴向压力设计值；

——截面高度；

——截面有效高度；

——构件截面面积。

案例二应用：

1、图7.2中KZ3计算书：

（一）材料

混凝土强度等级：C30fc=14.3N/mm2

；ft=1.43N/mm2

钢筋级别：HRB400fy=360N/mm2

（二）构件尺寸

对于有抗震设防要求的框架结构，

（λ为柱轴压比限值，抗震等级一级时为0.7，二级时为0.8，三级时为0.9）

框架柱截面高度、宽度不宜小于300mm

取b＝500mm，h＝500mm

（三）计算简图

KZ1与KL3为刚性节点，固结于基础顶面

（四）荷载及内力计算

KZ3按轴心受压柱计算，考虑到弯矩的影响将柱轴力乘以1.2的放大系数

N＝1180×1.2=1416kN（含柱自重）

内力N＝1180是由结构计算软件算出的。

(4)矩形截面大偏心受压构件正截面承载力计算

①基本公式

矩形截面大偏心受压构件破坏时的简化为图7.12所示的等效矩形图。

图7.12矩形截面大偏心受压构件正截面承载力计算简图由静力平衡条件可得出大偏心受压的基本公式：

式中：N——轴向压力设计值，N；

x——混凝土受压区高度，mm；

e——轴向压力作用点至离N较远一侧钢筋合力点之间的距离，mm；

——离N较远一侧钢筋截面面积,

——离N较近一侧钢筋截面面积

——系数,取值见表6-10。②适用条件：

a.保证构件