中考：物理测量浮力专题突破训练讲义

备战中考：物理测量浮力专题突破训练讲义

专题：称重法测量浮力计算题

▲考点解读

称重法测量浮力原理：通过二次拉力求差值的方法求得物体所受的浮力。

考点剖析：

已知条件:在此类题型中，一般给定的是水或已知密度的液体，且物体在液体中处于浸没状态，

实验可得物体的重力G和浸没在液体中时弹簧测力计的示数Fo

待求量：求解物体所受浮力、物体体积、物体的密度等物理量，也可用于测量未知液体的密度。

题型一般有文字叙述题和图像题两种,

L称重法求浮力：F；*=GF也

2.称重法求物体体积：乙=4=&Ii

。水g

3.称重法求物体密度：O物二膂；

G-F甲P水,

▲习题练习

一.选择题

1.如图甲所示，长方体金属块在细绳竖直向上拉力作用下从水中开始一直竖直向上做匀速直线运动，上升

到离水面一定的高度处（不考虑水的阻力），图乙是绳子拉力F随时间t变化的图象，根据图象信息，下

列判断正确的是（）

A.浸没在水中的金属块受到的浮力大小是20N

B.该金属块的密度是3.4Xl（）3kg/m3

C.在ti至t2金属块在水中受到的浮力逐渐增大

D.该金属块重力的大小为34N

【解析】(1)当金属块完全露出液面时，金属块不受浮力，此时拉力等于重力，即为图中的CD段,

则由图可知，该金属块重力为：G=F拉=54N,故D错误;

(2)当金属块未露出水面时，即为图中的AB段，

由图可知，此时绳子的拉力为34N,

则金属块浸没时受到的浮力为：N=G-F拉=54N-34N=20N,故A正价;

由F浮=pgV”可得，金属块的体积：

v_v_「浮—20N_nnn9m3

P水glX103kg/m3XlON/kg

由6=0^可得，金属块的质量:

G54N

m=-=------------=5.4kg,

glON/kg

金属块的密度:

p=—=-4kg-=2.7X103kg/m3,故B错误;

V0.002m3

(3)由图可知，绳子的拉力在ti至t2时间段内逐渐变大，

由F浮=G-F拄可知，浮力逐渐变小，故C错误。

故选：A。

2.如图弹簧测力计下悬挂一物体，当物体三分之一的体积浸入水中时，弹簧测力计示数为5N,当物体二

分之一的体积浸入水中时，弹簧测力计示数为3N,现将物体从弹簧测力计上取下放入水中，则该物体静

止时所受浮力和该物体的密度分别为(p水=lXl()3kg/m3,g=10N/kg)()

A.9N,0.75X103kg/m3B.9N,0.8X103kg/m3

C.8N,0.75X103kg/m3D.8N,0.8X103kg/m3

【解析】(1)当物体5的体积浸入水中时，则排开水的体积为：丫排=工丫，弹簧测力计示数为5N,

33

根据称重法可知：F浮=G-F,

即：p水gVm=G-F>

所以，p水gX.V=G・5N------------------------------------------①;

当物体2的体积浸入水中时，弹簧测力计示数为3N,同理有：

2

p水gX2V=G-3N----------------------------------------------------②;

2

由①-②得：p家gV=12N--------------------------③，

将③代入①得:

G=p^xAv+5N=—

gXI2N+5N=9N：

33

由③知，物体浸没受到的浮力为12N>9N,由物体的浮沉条件，将物体从弹簧测力计上取下放入水中,

则该物体静止时处于漂浮状态，由漂浮的特点，物体所受浮力是:

F=G=9N；

(2)由③得物体的体积:

12V

P水g'

该物体的密度为：

P=W=£---------9Mz=&*=—Xl.OX103kg/m3=0.75X103kg/m3o

VgVx44

P水g

故选：Ao

3.小明有一立方体金属块，他将金属块浸没在某种液体中，如图甲所示，在将金属块缓慢从液体中竖直提

出来的过程中，画出了测力计读数F随提起高度h变化的图象，如图乙所示(不考虑液面的变化)，则()

A.金属块密度为4.4Xl()3kg/m3

B.桶内液体密度为2.5g/cn?

C.正方体提出水面过程中，容器对桌面的压强是不变

D.正方体上表面接触液面至完全拉出的过程，正方体移动8cm

【解析】A.当金属块完全露出液面，没有浸入水中时，金属块不受浮力，此时拉力等于重力，即在4cm

以上，从图可知，该金属块重力为：G=F拉=0.35N。

根据G=mg可知金属块的质量为：=o.（）35kg；

glON/kg

由图乙知，测力计拉力F从2〜4cm过程中逐渐变小，故可知正方体金属块的边长为:

L=4cm-2cm=2cm>

正方体金属块的体积：

V金=!?=（2cm）3=8cm3=8X106m3；

金属块的密度：

p余=4-=0.035$4.4X103kg/m3；故A正确；

%8X10-61n3

B.由图乙知，金属块浸没在液体中时，F拄'=0.25N,

根据称重法可知.物体浸没在液体中受到的浮力：

F?$=G・F拉'=0.35N-0.25N=0.1N,

则根据F??=p.gV排可得:

桶内液体密度p液=良一=---------kT=L25X103kg/m3=1.25g/cm3；故B错误；

gV排10N/kgX8X10-V

C.正方体提出水面过程中，浮力减小，对水的压力减小，容器对桌面的压力减小，压强也减小，故C

错误；

D.正方体上表面接触液面至完全拉出的过程，正方体移动的距离为自身的边长，也就是2cm,故D错

误.

故选：Ao

4.如图甲所示，用弹簧测力计拉着圆柱形物体从水面上方某处缓慢漫入水中，直到把物体放在容器底部后

撤去拉力.图乙为弹簧测力计的拉力F随物体移动距离h变化的图象。容器内底面积为lOOcn?,下列说

法正确的是（）

A.物体的高度为6cmB.物体的体积为400cm3

C.物体浸没时受到的浮力为2ND.物体最后静止时对容器底部的压力为6N

【解析】A、由图乙可知，圆柱体从刚接触水面到刚好浸没水中，圆柱体移动距离h=8cm・2cm=6cm,

若不考虑水面变化，圆柱体的高等于圆柱体移动距离h,大小为6cm：但实际上在圆柱体浸入水中的过

程中液面在上升，所以圆柱体的高大于6cm,故A错误；

BC、由图乙可知，圆柱体未浸入水中时弹簧测力计读数Fi=6N,圆柱体的重力G=Fi=6N；圆柱体浸

没在水中后弹簧测力计读数F2=2N,

圆柱体浸没在水中时所受到的浮力：F浮=G-F2=6N-2N=4N；

由F；7=p排得圆柱体的体积：

V二V二二F）-二--------z~驾----------^4X104m3=400cm3,故B正确、C错误；

P水glX103kg/m3X10N/kg

D、物体最后静止时对容器底部的压力：

Fn；=G-F浮=6N-4N=2N,故D错误。

故选：Bo

二.填空题

5.2020年7月通车的沪苏通长江大桥在施工时，要向江中沉放大量的施工构件。如图甲所示，假设一正方

体构件从江面被匀速吊入江水中，在沉入过程中，其下表面到水面的距离h逐渐增大，构件所受浮力F1.

钢绳拉力F2随h的变化如图乙所示（g取10N/kg）。

（1）构件的边长为m,密度为kg/m\所受的最大浮力为N；

（2）当构件的下表面距江面4m深时，构件上表面受到江水的压强为Pa。

【解析】（1）从乙图中可以看出，当构件完全淹没时的高度为2m,则构件边长为2m。

由图可知，构件在浸入水的过程中排开水的体积逐渐变大，所以浮力也逐渐变大，则钢丝绳的拉力F2逐

渐减小：当构件浸没后排开水的体积不变，所以浮力不变，钢丝绳的拉力F2也不变，因此反映钢丝绳拉

力F2随h变化的图线是①，构件所受浮力随h变化的图线是②。

由图线知，构件完全淹没时，拉力F2=1.6X1（）5N,

构件体积；V=L3=（2m）3=8m3,

构件完全淹没时，V»=V=8m3,则有：

F?7=G・F2，即：p^gV|ff=pgV-F2»

代入数值可得：

1X1o3kg/m3X1ON/kgX8m3=pXlON/kgX8m3-L6X105N,

解得，构件的密度为：p=3X103kg/m3o

从乙图中可以看出，当构件完全淹没时的高度为2m,则构件边长为2m,构件体积V=8n?,

由p=£可得，构件的质量：m=pV=3X103kg/m3X8m3=2.4X104kg,

则构件的重力：G=mg=2.4X104kgX1ON/kg=2.4X105No

5

当构件完全淹没时受到的浮力最大，从乙图中可以看出，构件所受的最大浮力为：G-F2=2.4X10N-

1.6X105N=8XI04NO

（2）当构件的下表面距江面4m深时，构件上表面距江面4m-2m=2m,

334

构件上表面受到江水的压强为：p=p4；gh=lX10kg/mX10N/kgX2m=2X10Pao

34

故答案为：（1）2；3X1O；8X10%（2）2X10O

6.如图甲所示，小聪课余时间用弹簧测力计做浮力实验。他用弹簧测力计挂着实心圆柱体，圆柱体浸没在

水中且不与容器壁接触,然后将其缓慢拉出水面,弹簧测力计示数随圆柱体上升距离的变化情况如图乙，

则圆柱体的重力为N,圆柱体浸没时所受的浮力为.

甲乙

【解析】（1）由图乙可知，当上升高度在20cm以上，圆柱体脱离水面，弹簧测力计示数F示i=2.2N,

此时圆柱体处于空气中，圆柱体的重力G=F示i=2.2N；

（2）由图乙可知，圆柱体上升高度在。〜10cm时，圆柱体浸没水中，此时弹簧测力计示数F示2=L6N,

此时圆柱体受到的浮力最大，其大小为F浮域大=G・F示2=2.2N-1.6N=0.6N。

故答案为：2.2；0.6No

7.如图所示一薄壁圆柱形容器盛有水，弹簧测力计竖直吊着重为10牛的金属块。将其浸没在水中保持静

止，弹簧测力计示数为6牛，此时金属块受到的浮力大小为牛。剪断细线后金属块开始下沉,

在其下沉过程中水对金属块下表面的压力，金属块受到的浮力（上述两空均选填“变

大”、“不变”或“变小”），若不考虑水的阻力，金属块受到的合力大小为牛。

【解析】物块所受浮力F浮=G-F示=ION-6N=4N；

剪断细线后金属块开始下沉,在其下沉过程中,下表面所处的深度增加.由「=促卜可知.下表面受到水

的压强变大，受力面积不变，由F=pS可知，水对金属块下表面的压力变大；

当剪断连接物体与测力计的细线时，金属块排开水的体积不变，水的密度不变，由F浮=p水gV排可知，

其受到的浮力不变；

在金属块下沉过程中，不考虑水的阻力，金属块只受到向下的重力和向上的浮力，则它受到的合力F☆

=G-F浮=10N-4N=6N。

故答案为：4；变大;不变；6o

三.计算题

8.有一正方体物块A,它的体积为V=0.4X10-3m3,用弹簧测力计测出此物块A的重力为G=10N,如图

甲所示，然后将物块A浸没在水中，如图乙所示，g取10N/kg,求：

（I）物块A浸没在水中时受到的浮力的大小；

（2）物块A浸没在水中时弹簧测力计的示数。

【解析】（1）物块A浸没在水中时排开水的体积:

33

Vlt=V=0.4X10m,

则物块A浸没在水中时受到的浮力：

F泞=p水gV井=1.0X103kg/m3XION/kgX0.4X103m3=4N；

（2）由Fif=G-F示可得，物块A浸没在水中时弹簧测力计的示数：

F4=G-F浮=ION-4N=6N。

答：（1）物块A浸没在水中时受到的浮力为4N；

（2）物块A浸没在水中时弹簧测力计的示数为6N。

9.如图甲所示，在弹簧测力计下挂一正方体，从水面开始逐渐浸入直至浸没到水面下某处停止。此过程中，

弹簧测力计读数F随正方体的下表面到水面的距离h的关系图象如图乙所示，不考虑正方体下降引起的

液面变化。（已知g=10N/kg、p水=lg/cm3）求：

（1）分析乙图中,可知浮力大小与物体浸没在液体中的深度有无关系。

①AB段②BC段

（2）正方体浸没在水中时，受到的浮力是多大？

（3）正方体的密度是多大？

甲乙

【解析】（1）探究浮力大小与物体浸没在液体中的深度将无关系时，应控制液体密度与物体排开液体的

体积不变，改变物体浸没在液体中的深度，

由图乙可知，AB段排开水的体积变化，BC段排开水的体积不变，故应分析BC段得出结论；

（2）由图乙可知，正方体从开始与水面接触到完全浸没时下降的高度h=5cm,

不考虑正方体下降引起的液面变化时，正方体的边长L=h=5cm,

则正方体浸没在水中时排开水的体积：

V#=V=L3=（5cm）3=125cm3=i.25X104m3,

则正方体受到的浮力：

F泞=p水gV扑=1.0X103kg/m3X1ON/kgX1.25X104m3=1.25N；

（3）由图乙可知，正方体浸没时弹簧测力计的示数F'=8.75N,

由F浮=G-F'可得，正方体的重力:

G=F净+F'=1.25N+8.75N=10N,

由6=0^可得，正方体的质量:

_G_ION_1b

01glON/kg*'

则正方体的密度:

m=____lkg=8X103kg/m\

P=.1.25X10-/3

答：⑴②；

(2)正方体浸没在水中时，受到的浮力是1.25N；

(3)正方体的密度是8Xl()3kg/m3。

10.图甲是修建造码头时用钢缆绳拉着实心长方体A沿竖直方向以0.2m/$的速度匀速下降的情景.图乙是

A下降到水底之前钢缆绳对A的拉力F随时间t变化的图象。求：

(1)长方体A浸没在水中后受到的浮力；

(2)长方体A的体积；

(3)长方体A的密度。

V

3----------\

【解析1(1)由图乙可知，前10s钢绳的拉力不变，等于物体A的重力，此时物体在水面以上，所以拉

力与重力是一对平衡力，则G=F=3X1()4N,

10〜15s,钢绳的拉力减小，是物体A从与水面接触到完全浸没，由图可知，当A完全浸入水中时，拉

力F'=1X104N

所以长方体A浸没在水中后受到的浮刀F浮=6-F'=3X104N-1X104N=2XIO4N

(2)根据F浮=「水且丫指可得，长方体A的体积

F孽2X104N

V=V1产--=2m3；

P水g1.0X103kg/m3XlON/kg

（3）长方体A的质量m=S=空窠旦=3Xl（）3kg,

glON/kg

3

长方体A的密度p=W=3X10kg#$xi^kg/m\

V2m3

答：（1）长方体A浸没在水中后受到的浮力2X1（）4N；

（2）长方体A的体积2m3；

（3）长方体A的密度1.5X©kg/m?。

11.如图所示，重为10N,底面积为200cm2的薄壁圆柱形容器放在水平桌面上，容器内装有40N的