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文档简介

六年级—人教版—数学—第八单元例1数与形（例1）学习用具小正方形卡片25张小方格纸1张1.通过观察、计算和分析，能在形中找到数的规律；也能在数中找到与之对应的形。2.在探究过程中进一步感知数形结合的思想。3.体会数形结合思想在解决问题中的优越性。学习目标（1）（2）（3）553秘笈：形中有数。考眼力（各有几根小棒？）秘笈：数中有形。比脑力（哪个分数比较大？）（1）1+3+5+7+…+2017=？（2）2+4+6+8+…+2018=？（3）1+2+3+4+…+2019=？秘笈：形中有数。竞算力（结果各是多少？）521222324211+3

1+3+5

1+3+5+7

1+3+5+7+9思考：这些算式有什么共同的特点？11+3

1+3+5

1+3+5+7

1+3+5+7+9①：都从1开始111119333355577②：连续奇数求和++++++++++=12=22=32=42=52形中有数1+3+5+7+9+11=形？1+3+5+7+9+11=62661+3+5+7+9+11+137713+1=72思考：怎样快速得出算式对应正方形的边长？边长:（

）÷2=711+3

1+3+5

1+3+5+7

1+3+5+7+9111119333355577++++++++++=12=22=32=42=52边长:(9+1)÷2=5边长:(7+1)÷2=4边长:(5+1)÷2=3边长:(3+1)÷2=2边长:(1+1)÷2=1边长：（尾数+1）÷2原来的加法算式对应的是一个边长为16的正方形。1+3+5+7+…+31边长：(31+1)÷2=16=162数中有形这个算式对应一个什么样的正方形？1+3+5+7+…+2017=？1009210092既是正方形的面积，也是算式的和。加法算式的和，对应的是一个边长为1009的正方形的面积。正方形的边长：(2017+1)÷2=1009形中有数数中有形1+3+5+7+…+2019=？1010210102既是正方形的面积，也是算式的和。正方形的边长：(2019+1)÷2=1010快速说出算式的结果，你是怎么想的?2拓展练习：2+4+6对应的还会是一个正方形吗？+4+6数与形形中有数数中有形谢谢观看六年级—人教版—数学—第八单元例1数与形（例1）答疑2+4+6+8你能用图来解释这个算式，或者用算式来说明这副图中隐藏的规律吗？通过数形结合，我们可以发现：长:（8+2）÷2=5长:（尾数+2）÷2宽:8÷2=4宽:尾数÷25×4=202+4+6+8=方法1：54通过数形结合，我们可以发现：长:宽+1

长:4+1=5宽:尾数÷2宽:8÷2=45×4=202+4+6+8=方法2：542+4+6+8+…+2018=1010×1009=101909

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