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浙江省宁波市2024-2025学年高一上学期期中考试数学检测试题一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合则（）A. B. C. D.2.命题：的否定是()A. B.C. D.3.函数的零点所在的区间为（）A. B. C. D.4.若，，则“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件5.函数的图像大致为（）A. B.C. D.6.已知函数（且）在定义域内单调，则的取值范围是（）A. B. C. D.7.若关于的函数的定义域为，则实数的取值范围为（）A B. C. D.8.已知实数，且满足，则的最小值为（）A.6 B. C. D.5二、选择题：本题共3小题，每小题5分，共15分．每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分．9.下列结论正确的是（）A.，都有B.已知常数且，则，当时，恒有C.函数的单调递减区间是D.在上具有零点的必要不充分条件是10.下列不等式正确的是（）A. B.C. D.11.一般地，若函数的定义域为，值域为，则称为的“倍跟随区间”；若函数的定义域为，值域也为，则称为的“跟随区间”.下列结论正确的是（）A.若为的跟随区间，则B.函数存在跟随区间C.若函数存在跟随区间，则D.二次函数存“3倍跟随区间”三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.函数f(x)=的定义域为____________.13.求值：（1）________；（2）________．14.若定义在上的函数同时满足：①为奇函数；②；③对任意的，且，都有，则称函数具有性质，已知函数具有性质，则不等式的解集为________．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.设命题：实数满足，其中，命题：实数满足．（1）若，且是真命题，求实数取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．16.据观测统计，某湿地公园某种珍稀鸟类的现有个数约只，并以平均每年的速度增加．(1)求两年后这种珍稀鸟类的大约个数；(2)写出（珍稀鸟类的个数）关于（经过的年数）的函数关系式；(3)约经过多少年以后，这种鸟类的个数达到现有个数的倍或以上？（结果为整数）(参考数据：，)17.已知定义域为的函数是奇函数.（1）求a，b的值；（2）判断函数的单调性，并用定义证明；（3）当时，恒成立，求实数k的取值范围.18.已知，函数．（1）当时，求使成立的的集合；（2）若在区间上最大值为2，求实数的值；（3）求函数在区间上的最小值（用表示

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