2024-2025学年重庆市南川区高一上册11月期中考试数学检测试卷

2024-2025学年重庆市南川区高一上学期11月期中考试数学检测试卷注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷选择题（共58分）一、单选题（共8题，每题5分，共40分，每题有且只有一个正确答案）1.已知集合，，则（）A. B.C D.2.命题“，”的否定是（

）A.， B.，C.， D.，3.是函数在上是减函数的（）A充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.下列函数既是奇函数又在(0,+∞)上单调递减的是（）A. B. C. D.5.已知函数的定义域为，则函数的定义域为（）A. B.C. D.6.若，则下列命题正确的是（）A.若，则 B.若，则C.若，那么 D.若，则7.已知函数满足对任意，，当时都有成立，则a的取值范围是（）A. B. C. D.8.设命题p：对任意，不等式恒成立；命题q：存在，使得不等式成立，若p，q中至少有一个是假命题，则实数m的取值范围为（）A B.C. D.二、多选题（共3题，每题6分，共18分，每题有多项符合题目要求，全选对的得6分，部分选对的得部分分，有错选的得0分）9.已知关于x不等式的解集为或，则下列选项中正确的是（）A.B.不等式的解集是C.D.不等式的解集为或x>1210.已知，都为正数，且，则下列说法正确的是（）A.的最大值为4 B.的最小值为12C.的最小值为 D.的最大值为11.已知函数满足关于直线对称，，则下列说法正确的是（）A.函数是奇函数B.C.，都有成立，则的取值范围是D.若，则可能存在最小值第Ⅱ卷非选择题（共92分）三、填空题（共3题，每题5分，共15分）12.函数（是有理数）的图象过一定点，则的坐标为______.13.已知是定义域为的奇函数，当时，，则当时，______.14.已知集合，记非空集合的元素个数为，已知，记实数的所有可能取值构成的集合，则的非空子集的个数是______．四、解答题（共5题，共77分，其中15题13分，16、17每题15分，18、19每题17分，请写出必要的解答过程）15.已知集合.（1）当时，求和；（2）若“”是“”的充分条件，求实数a的取值范围.16.（1）求不等式的解集．（2）求下列各式的最值：当时，求的最小值；（3）求下列各式的最值：已知，求的最大值．17.年，月日，华为在华为商城正式上线，成为全球首款支持卫星通话的大众智能手机.其实在年月日，华为被美国列入实体名单，以所谓科技网络安全为借口，对华为施加多轮制裁.为了进一步增加市场竞争力，华为公司计划在年利用新技术生产某款新手机，通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本万，每生产千部手机，需另投入成本万元，且由市场调研知此款手机售价万元，且每年内生产的手机当年能全部销售完.（1）求出年的利润万元关于年产量千部的表达式（2）年年产量为多少千部时，企业所获利润最大最大利润是多少18.已知是定义在非零实数集上的函数，且对任意非零实数恒有.（1）求的值；（2）证明：为偶函数；（3）当，证明在上单调递增，并求不等式的解集.19.若函数Q在上的最大值记为，最小值记为，且满足，则称函数Q是在上的“平稳函数”．（1）函数①；②；③，其中函数______是在上的“平稳函