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文档简介
2024-2025学年重庆市梁平区高一上学期11月期中考试数学检测试卷注意事项:1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号、班级、学校在答题卡上填写清楚.2.每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.在试卷上作答无效.3.考试结束后,请将答题卡交回,试卷自行保存.满分150分,考试用时120分钟.一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.集合,则()A. B.C. D.2.已知函数,则()A. B. C.2 D.43.函数满足,则()A. B.C. D.4.“”是“一元二次方程有两个正实根”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.已知实数,满足,则的最小值是()A. B. C.1 D.26.若函数的定义域为,则函数的定义域为()A. B.C. D.7.若对任意成立,则()A.BC.D.8若,且,则()A.-2 B.-1 C. D.0二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.9.若实数满足,则下列不等式一定成立的是()A若,则B.若,则C.若,则D.若,则10.函数的函数值表示不超过的最大整数,例如:,称为取整函数,也称为高斯函数,在数学中有着广泛应用,则下列关于高斯函数的说法正确的是()A.对任意的B.对任意的C.集合共有个元素D.时,关于的方程有无数个解11.函数的定义域为,值域为,区域,则下列说法正确的是()A.若,则B.若,则C.若表示一个正方形区域,则该区域的面积为D.存在无数个,使得不等式对恒成立三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.12.函数的单调递增区间是__________.13.当时,关于的不等式恒成立,则实数的值为______.14.若满足,则的最大值是______,的最小值是______.四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知集合,集合(1)若,求实数的取值范围;(2)已知,,求实数的取值范围.16.已知二次函数的图象经过两点,且函数的最小值是.(1)求解析式;(2)已知,讨论在区间上的最值.17.已知函数,函数的定义域为.(1)证明:函数的图象关于点成中心对称图形,并求坐标;(2)若函数的图象关于点成中心对称图形,且时,,求函数的解析式.18.已知函数的定义域为,对任意的都有,且时,,时,.(1)求的值并判断函数的奇偶性;(2)讨论的单调性并证明;(3)若对任意的成立,求实数的取值范围.19
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