单元复习(二)　二次函数

人教版单元复习(二)二次函数第二十二章二次函数知识点一二次函数的图象与性质1．(重庆中考)抛物线y＝－3x2＋6x＋2的对称轴是()A．直线x＝2B．直线x＝－2C．直线x＝1D．直线x＝－12．有下列函数：①y＝－3x；②y＝x－1；③y＝x2＋2x＋1，其中当x在各自的自变量取值范围内取值时，y随着x的增大而增大的函数有()A．①②B．①③C．②D．②③CCC

4．(2020·广安)二次函数y＝ax2＋bx＋c(a，b，c为常数，a≠0)的部分图象如图所示，图象顶点的坐标为(2，1)，与x轴的一个交点在点(3，0)和点(4，0)之间，有下列结论：①abc＜0；②a－b＋c＞0；③c－4a＝1；④b2＞4ac；⑤am2＋bm＋c≤1(m为任意实数).其中正确的有()A．2个B．3个C．4个D．5个B5．(2020·广安)已知二次函数y＝a(x－3)2＋c(a，c为常数，a＜0)，当自变量x分别取，0，4时，所对应的函数值分别为y1，y2，y3，则y1，y2，y3的大小关系为_______________________(用“＜”连接).y2<y3<y17．已知，抛物线y＝－x2＋(m－1)x＋m与y轴交于点(0，3).(1)求出m的值并画出这条抛物线；(2)求它与x轴的交点和抛物线顶点的坐标；(3)当x取什么值时，抛物线在x轴上方？(4)当x取什么值时，y的值随x值的增大而减小？解：(1)m＝3，画图略(2)抛物线与x轴的交点坐标为(－1，0)，(3，0)，抛物线顶点的坐标为(1，4)(3)当－1<x<3时，抛物线在x轴上方(4)当x>1时，y的值随x值的增大而减小知识点二用待定系数法求二次函数解析式8．(2020·长沙)“闻起来臭，吃起来香”的臭豆腐是长沙特色小吃，臭豆腐虽小，但制作流程却比较复杂，其中在进行加工煎炸臭豆腐时，我们把“焦脆而不糊”的豆腐块数的百分比称为“可食用率”．在特定条件下，“可食用率”P与加工煎炸时间t(单位：分钟)近似满足的函数关系为：P＝at2＋bt＋c(a≠0，a，b，c是常数)，如图记录了三次实验的数据．根据上述函数关系和实验数据，可以得到加工煎炸臭豆腐的最佳时间为()A．3.50分钟B．4.05分钟C．3.75分钟D．4.25分钟C10．如图，二次函数图象过A，C，B三点，点A的坐标为(－1，0)，点B的坐标为(4，0)，点C在y轴正半轴上，且AB＝OC.(1)求点C的坐标；(2)求二次函数的解析式，并求出函数最大值．知识点三二次函数与二次方程、不等式的关系11．(2020·青岛)抛物线y＝2x2＋2(k－1)x－k(k为常数)与x轴交点的个数是____．12．二次函数y＝ax2＋bx＋c的x与y的部分对应值如下表．利用二次函数的图象可知，当函数值y<0时，x的取值范围是()2

D13．如图，二次函数y＝(x＋2)2＋m的图象与y轴交于点C，点B在抛物线上，且与点C关于抛物线的对称轴对称，已知一次函数y＝kx＋b的图象经过该二次函数图象上的点A(－1，0)及点B.(1)求二次函数与一次函数的解析式；(2)根据图象，写出满足(x＋2)2＋m≥kx＋b的x的取值范围．

知识点四二次函数的实际应用14．(2020·连云港)加工爆米花时，爆开且不糊的粒数的百分比称为“可食用率”．在特定条件下，可食用率y与加工时间x(单位：min)满足函数表达式y＝－0.2x2＋1.5x－2，则最佳加工时间为____________min.3.7515．(2020·丹东)某服装批发市场销售一种衬衫，衬衫每件进货价为50元．规定每件售价不低于进货价，经市场调查，每月的销售量y(件)与每件的售价x(元)满足一次函数关系，部分数据如下表：(1)求出y与x之间的函数解析式；(不需要求自变量x的取值范围)(2)该批发市场每月想从这种衬衫销售中获利24000元，又想尽量给客户实惠，该如何给这种衬衫定价？(3)物价部门规定，该衬衫的每件利润不允许高于进货价的30%，设这种衬衫每月的总利润为w(元)，那么售价定为多少元可获得最大利润？最大利润是多少？(2)由题意得(x－50)(－20x＋2600)＝24000，解得x1＝70，x2＝110，∵为了尽量给客户优惠，∴这种衬衫定价为70元(3)由题意可得w＝(x－50)(－20x＋2600)＝－20(x－90)2＋32000，∵该衬衫的每件利润不允许