22．1　二次函数的图象和性质22．1.4　二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质第1课时　二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质

人教版22．1二次函数的图象和性质第二十二章二次函数22．1.4二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质第1课时二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质知识点1：二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质1．(山西中考)用配方法将二次函数y＝x2－8x－9化为y＝a(x－h)2＋k的形式为()A．y＝(x－4)2＋7B．y＝(x－4)2－25C．y＝(x＋4)2＋7D．y＝(x＋4)2－25B2．(成都中考)关于二次函数y＝2x2＋4x－1，下列说法正确的是()A．图象与y轴的交点坐标为(0，1)B．图象的对称轴在y轴的右侧C．当x＜0时，y的值随x值的增大而减小D．y的最小值为－3D3．(2020·温州)已知(－3，y1)，(－2，y2)，(1，y3)是抛物线y＝－3x2－12x＋m上的点，则()A．y3＜y2＜y1

B．y3＜y1＜y2C．y2＜y3＜y1

D．y1＜y3＜y2B4．(河南中考)已知抛物线y＝－x2＋bx＋4经过(－2，n)和(4，n)两点，则n的值为()A．－2B．－4C．2D．4B知识点2：二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的平移6．(济宁中考)将抛物线y＝x2－6x＋5向上平移两个单位长度，再向右平移一个单位长度后，得到的抛物线解析式是()A．y＝(x－4)2－6B．y＝(x－1)2－3C．y＝(x－2)2－2D．y＝(x－4)2－2D7．下列函数：①y＝x2；②y＝－x2；③y＝(x－1)2＋2，其中图象通过平移可以得到函数y＝x2＋2x－3的图象的有_________．(填序号)①③8．(教材P41习题6变式)已知抛物线y＝x2－4x＋4.(1)写出该抛物线的开口方向、对称轴和顶点；(2)画出此函数的图象；(3)说明该函数图象与二次函数y＝x2的图象之间的关系．解：(1)由已知得y＝(x－2)2，∵a＝1＞0，∴开口向上，对称轴是直线x＝2，顶点为(2，0)

(2)画图象略(3)该函数图象与y＝x2的图象的形状、开口方向均相同，将抛物线y＝x2向右平移2个单位得到抛物线y＝x2－4x＋49．(2020·菏泽)一次函数y＝acx＋b与二次函数y＝ax2＋bx＋c在同一平面直角坐标系中的图象可能是()BC

11．(遂宁中考)二次函数y＝x2－ax＋b的图象如图所示，对称轴为直线x＝2，下列结论不正确的是()A．a＝4B．当b＝－4时，顶点的坐标为(2，－8)C．当x＝－1时，b＞－5D．当x＞3时，y随x的增大而增大C12．(2020·湘西州)已知二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的对称轴为直线x＝1，其图象如图，现有下列结论：①abc＞0，②b－2a＜0，③a－b＋c＞0，④a＋b＞n(an＋b)，(n≠1)，⑤2c＜3b.正确的是()A．①③

B．②⑤

C．③④

D．④⑤D14．(2020·仙桃)把抛物线C1：y＝x2＋2x＋3先向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度得到抛物线C2.(1)直接写出抛物线C2的函数关系式；(2)动点P(a，－6)能否在抛物线C2上？请说明理由；(3)若点A(m，y1)，B(n，y2)都在抛物线C2上，且m＜n＜0，比较y1，y2的大小．解：(1)y＝x2＋2x＋3＝(x＋1)2＋2，∵把抛物线C1：y＝x2＋2x＋3先向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度得到抛物线C2，∴C2：y＝(x＋1－4)2＋2－5，即y＝(x－3)2－3，∴抛物线C2的函数关系式为y＝(x－3)2－3

(2)动点P(a，－6)不在抛物线C2上，理由如下：∵抛物线C2的函数关系式为：y＝(x－3)2－3，∴函数的最小值为－3，∵－6＜－3，∴动点P(a，－6)不在抛物线C2上(3)∵抛物线C2的函数关系式为y＝(x－3)2