安徽省2019年教师招聘《小学数学》考试真题与参考答案

安徽2019年教师招聘《小学数学》考试真题与答案：一、单项选择题本大题共10小题，每小题4分，共40分。1.下列计算正确的是（）A.a+a=a2B.a6÷a3=a2C.(a+b)2=a2+b2D.(a2)3=a6答案：D2.有一种计算符号※的规定为：对任意两数a，b有a※b=a+3b。若6※X=27，则X为（）A.6B.7C.8D.10答案：B3.若集合答案：A4.从3名男同学和2名女同学中任意选2人参加社区服务，则选中2人都是男同学的概率为（）答案：A5．已知以点P(1，2)为圆心，R为半径的圆与直线3x+4y-7=0相切，则R为（）A.B.C.3D.4答案：B6.已知数列{an}的前n项和为sn，若sn=n2+1，则a1+a2019=（）A.4041B.4039C.4039D.4038答案：C7.已知无理数可被写成，其中a，b是整数，且a>b，则a-b的值是（）A.1B.2C.3D.4答案：B8.《义务教育数学课程标准(2011年版)》从数学思考方面具体阐述课程总目标时指出：建立数感，符号意识和空间观念，初步形成几何直观和运算能力，发展形象思维与（）A.具体思维B.创新思维C.直觉思维D.抽象思维答案：D9.《义务教育数学课程标准(2011年版)》在评价建议中指出，每一学段的目标是该学段结束时学生应达到的要求，教师需根据学习的进度和学生的实际情况确定具体的要求，第一学段计算技能评价要求中，20以内的加减法和表内乘除法口算的速度要求是（）A.8-10题/分B.3-4题/分C.2-3题/分D.1-2题/分答案：A10.在整数四则混合运算中，同级运算的教学重点是（）A.合理计算的书写过程B.竖式计算的书写过程C.脱式计算的书写过程D.快速计算答案：A二、填空题本大题共5小题，每小题4分，共20分。11.一个长方形周长是128cm，长与宽的比是5：3，它的面积是_____cm2答案：设长为5x，宽为3x，则10x+6x=128，解得x=8，则面积为40×24=960cm2。12．求值13.求值14设集合S={2，3}，则满足f(f(x)=x的映射f：S→S的个数是______.解析f(1)=1，f(2)=2，f(3)=3;f(1)=1，f(2)=3，f(3)=2;f(1)=2，f(2)=1f(3)=3f(1)=3，f(3)=1，f(2)=2。15.《义务教育数学课程标准(2011年版)》指出在义务教育阶段，“图形与几何”的主要内容有__________(写出所有正确编号)①空间和平面基本图形的认识，图形的性质、分类和度量②图形的平移、旋转、轴对称、相似和投影③平面图形基本性质的证明④运用坐标描述图形的位置和运动⑤运用平面直角坐标解决平面图形问题答案：①②③④三、解答题共7小题，第16-20题每小题8分，第21、22题每小题10分，共60分。16.一车从甲→乙，开了2h，已开路程与未开路程的比是2：3，其中第lh开了1/8全程，第2h为77千米，求甲乙全程多少千米?答案：设已开路程为2x，未开路程为3x，则全程为5x，由已知条件得，解得x=56，，故5x=280，所以甲乙全程为280千米。17.阴影部分是矩形ABCD的外接圆与以矩形4条边为直径，分别向矩形ABCD作圆所围成。已知阴影部分的总面积为24cm²，AB=6cm，求BC的长。答案：设BC=a，则外接圆的半径为，故外接圆的面积为，阴影部分的面积为，解得a=4，即BC的长为4cm18.一个长方体的长、宽、高的厘米数都为质数，该长方体存在相邻的两面，它们的面积和S是119cm²，求该长方体的体积。答案：设长方体长宽高分别为a，b，c，因为相邻两个面的面积和是119cm²，所以可以设a×b+axc=ax(b+c)=119，把119分解因数为119=17×7。(1)若a=7，b+c=17，17是奇数，只能分解成一个奇数+一个偶数，而偶数中只有2是质数，故17只能分成2+15，而15又不是质数，所以此情况不成立。(2)若a=17，b+c=7，得a=17，b=2，c=5，此时长方体的体积为17×2×5=170cm²³。19已知抛物线C的对称轴与Y轴平行，经过点(-2.-3)(1、0)和(3、0)(1)求抛物线C的方程(2)当0≤x≤6时，求C上点的纵坐标的最值。答案：(1)已知抛物线过(1，0).(3，0)，根据两根式设抛物线的方程为y=a(x-1)(x-3)。因为抛物线过点(-2，-3)。所以-3=a(-2-1)(-2-3)，解得a=-1/5。故抛物线C的方程为，或者(2)抛物线开口向下，对称轴为x=2，所以最大值为;最小值为20.四面体P-ABC中，∠PCA=∠PCB=∠ABC=90，PC=BC。(1)若点D是PB的中点，求证：CD⊥PA：(2)若PC=2，P-ABC的体积为2，求AB的长。答案：(1)因为PC⊥CA，PC⊥CB，CACB=C.所以PC⊥平面ABC，所以PC⊥AB，又因为AB⊥BC，所以AB⊥平面PCB，所以AB⊥CD。又因为PC=BC，且点D是PB的中点，所以CD⊥PB。所以CD⊥平面ABP，所以CD⊥PA。21.案例分析某教材"推理"内容选择了素材并编排如下：(1)上图教材编排意图?(2)教材体现的特点是什么?答案：(1)图中素材呈现的是二年级下册，数学广角-推理的教学内容，通过方格中的简单数字为载体，让学生推理A和B应该是几?数学课程标准中指出，要让学生在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法。上图教材的编写，能够很好地发展学生的推理能力。(2)这是一节综合实践课，通过通过A和B应该是几这一问题，让学生自主参与。通过有序地思考，获得解决问题的方法。可以很好地培养学生的应用意识和提高解决问题的能力。落实了数学总目标当中的数学思考和问题解决的目标。22教学设计依据以下"综合与实践"内容设置的目的和素材，撰写一份符合"综合与实践"内容设置目的的教学过程设计(只需写出教学过程《义务教育数学课程标准(2011年版)》，在课程设计思路中指出"___"内容设量的目的在于培养学生综合运用有关的知识与方法解决实际问题，培养学生的问题意识、应用意识和创新意识，积累学生的活动经验，提高学生解决现实问题的能力。素材：如图所示，桌上散落着一些扣子，请把这些扣子分类。想一想：应当如何确定分类的标准?根据分类的标准可以把这些扣子分成几类?然后具体操作，并用问题、图画或表格等方式把结果记录下来。答案：一、创设情境，导入新课教师拿出课前准备好的纽扣，给同学们观察，让他们说说有什么发现。预设：形状不一样，大小不一样，扣眼数量不一样，比较乱……提问：怎样可以使这些扣子看起来不乱呢?引出课题一分扣子上、动手操作、探究学习提问：你打算怎样分呢?预设1：按颜色分。预设2：按形状分。预设3：按扣眼分，对学生分组，让他们小组合作，然后汇报展示。汇报的过程中，引导说出分类标准。师小结：形状和扣眼数是分扣子的标准，按不同的标准分，结果可能是不同的。那我们现在按照颜色分成黄色和蓝色，那每一种颜色是否可以继续分呢?其他组在分好的标准下，是否可以再