2025 选考专题高考 物理 （川陕青宁蒙新晋豫）第一部分核心主干复习专题第5讲　冲量与动量含答案

2025选考专题高考物理（川陕青宁蒙新晋豫）第一部分核心主干复习专题1.[2024·河北邯郸模拟]“青箬笠,绿蓑衣,斜风细雨不须归.”如图所示,这是古诗描述的情景.若斗笠的直径d=70cm,细雨在空中分布均匀,竖直下落的速度始终为v=4m/s,湖可以看成一个露天的圆柱形的大容器,细雨持续的时间t=1h,导致湖面的水位上升了h=1mm.(设雨滴垂直撞击斗笠后无反弹,且斗笠的坡面接近水平,不计雨滴所受重力,水的密度ρ=1×103kg/m3)则斗笠受到雨的平均作用力大小F最接近 ()A.4×10-4NB.6×10-4NC.2×10-3ND.1×10-3N2.(多选)[2024·广西卷]如图所示,在光滑平台上有两个相同的弹性小球M和N.M水平向右运动,速度大小为v.M与静置于平台边缘的N发生正碰,碰撞过程中总机械能守恒.若不计空气阻力,则碰撞后,N在()A.竖直墙面上的垂直投影的运动是匀速运动B.竖直墙面上的垂直投影的运动是匀加速运动C.水平地面上的垂直投影的运动速度大小等于vD.水平地面上的垂直投影的运动速度大小大于v3.[2024·山东枣庄模拟]“独竹漂”是一项独特的黔北民间绝技.如图甲所示,在平静的湖面上,一位女子脚踩竹竿抵达岸边,此时女子静立于竹竿A点,一位摄影爱好者使用连拍模式拍下了该女子在竹竿上行走过程的系列照片,并从中选取了两张进行对比,其简化图如图所示.经过测量发现,甲、乙两张照片中A、B两点的水平间距约为1.0cm,乙图中竹竿右端距离河岸约为1.8cm.已知竹竿的质量约为25kg,若不计水的阻力,则该女子的质量约为 ()A.45kg B.47.5kgC.50kg D.55kg4.[2024·江苏卷]在水平面上有一个U形滑板A,A的上表面有一个静止的物体B,左侧用轻弹簧连接在滑板A的左侧,右侧用一根细绳连接在滑板A的右侧,开始时弹簧处于拉伸状态,各表面均光滑.剪断细绳后,则()A.弹簧原长时A的动能最大B.压缩最短时A的动量最大C.系统动量变大D.系统机械能变大5.(多选)[2023·广东卷]某同学受电动窗帘的启发,设计了如图所示的简化模型.多个质量均为1kg的滑块可在水平滑轨上滑动,忽略阻力.开窗帘过程中,电机对滑块1施加一个水平向右的恒力F,推动滑块1以0.40m/s的速度与静止的滑块2碰撞,碰撞时间为0.04s,碰撞结束后瞬间两滑块的共同速度为0.22m/s.关于两滑块的碰撞过程,下列说法正确的有()A.该过程动量守恒B.滑块1受到合外力的冲量大小为0.18N·sC.滑块2受到合外力的冲量大小为0.40N·sD.滑块2受到滑块1的平均作用力大小为5.5N6.[2024·湖南郴州模拟]如图所示,质量为0.2kg的小球B静止在水平地面上,大小相同的小球A水平向右运动与小球B发生对心碰撞,碰撞前、后两球的v-t图像如图所示,重力加速度g取10m/s2.下列说法正确的是 ()A.碰后小球A反向弹回B.小球A的质量为0.16kgC.小球B与地面间的动摩擦因数为0.16D.小球A、B发生的是非弹性碰撞7.(多选)[2024·安徽卷]一倾角为30°足够大的光滑斜面固定于水平地面上,在斜面上建立xOy直角坐标系,如图甲所示.从t=0开始,将一可视为质点的物块从O点由静止释放,同时对物块施加沿x轴正方向的力F1和F2,其大小与时间t的关系如图乙所示.已知物块的质量为1.2kg,重力加速度g取10m/s2,不计空气阻力.则 ()A.物块始终做匀变速曲线运动B.t=1s时,物块的y坐标值为2.5mC.t=1s时,物块的加速度大小为53m/s2D.t=2s时,物块的速度大小为102m/s8.[2024·广东卷]汽车的安全带和安全气囊是有效保护乘客的装置.(1)安全带能通过感应车的加速度自动锁定,其原理的简化模型如图甲所示.在水平路面上刹车的过程中,敏感球由于惯性沿底座斜面上滑直到与车达到共同的加速度a,同时顶起敏感臂,使之处于水平状态,并卡住卷轴外齿轮,锁定安全带.此时敏感臂对敏感球的压力大小为FN,敏感球的质量为m,重力加速度为g.忽略敏感球受到的摩擦力.求斜面倾角的正切值tanθ.(2)如图乙所示,在安全气囊的性能测试中,可视为质点的头锤从离气囊表面高度为H处做自由落体运动,与正下方的气囊发生碰撞.以头锤碰到气囊表面为计时起点,气囊对头锤竖直方向的作用力F随时间t的变化规律可近似用图丙所示的图像描述.已知头锤质量M=30kg,H=3.2m,重力加速度大小g取10m/s2,求:①碰撞过程中F的冲量大小和方向;②碰撞结束后头锤上升的最大高度.9.[2023·重庆卷]如图所示,桌面上固定有一半径为R的水平光滑圆轨道,M、N为轨道上的两点,且位于同一直径上,P为MN段的中点.在P点处有一加速器(大小可忽略),小球每次经过P点后,其速度大小都增加v0.质量为m的小球1从N处以初速度v0沿轨道逆时针运动,与静止在M处的小球2发生第一次弹性碰撞,碰后瞬间两球速度大小相等.忽略每次碰撞时间.求:(1)球1第一次经过P点后瞬间向心力的大小;(2)球2的质量;(3)两球从第一次碰撞到第二次碰撞所用时间.微专题2滑块—木板模型综合问题时间|40min第5讲冲量与动量题型1例1BD[解析]根据题图可知,t=0.15s时,运动员对蹦床的作用力最大,蹦床的形变量最大,此时运动员处于最低点,运动员的重力势能最小,故A错误;根据题图可知,运动员从t=0.30s离开蹦床到t=2.30s再次落到蹦床上经历的时间为t空=2s,根据竖直上抛运动的对称性可知,运动员上升时间为t上=12t空=1s,则在t=1.3s时,运动员恰好运动到最大高度处,t=0.30s时运动员的速度大小v=gt上=10m/s,故B正确,C错误;同理,运动员落到蹦床时的速度大小也为v=10m/s,以竖直向上为正方向,根据动量定理得FΔt-mgΔt=mv-(-mv),其中Δt=0.3s,解得F=4600N,根据牛顿第三定律可知,运动员每次与蹦床接触到离开过程中对蹦床的平均作用力大小为F'=F=4600N,故D正确例2B[解析]Δt时间内与礁石碰撞的水的质量为Δm=ρSvΔt,取水的运动方向为正方向,在碰撞过程中,对Δt时间内的水,在水平方向根据动量定理有-FΔt=0-Δmv,联立解得F=ρSv2=1.05×103×2×52N=5.25×104N,根据牛顿第三定律可知海浪对礁石的冲击力约为5.25×104N,故选B.【迁移拓展】1.D[解析]两次抽出纸张,水杯与纸张间的正压力不变,所以水杯受到的滑动摩擦力大小也不变,故A、B错误;第二次较缓慢抽出纸张意味着纸张对水杯的作用时间较长,根据I=Ft可知,水杯受到的冲量较大,故C错误,D正确.2.C[解析]小球上升过程中受到向下的空气阻力,下落过程中受到向上的空气阻力,由牛顿第二定律可知上升过程所受合力(加速度)总大于下落过程所受合力(加速度),D错误;小球运动的整个过程中,空气阻力做负功,由动能定理可知小球落回原处时的速度小于抛出时的速度,所以上升过程中小球动量变化的大小大于下落过程中动量变化的大小,由动量定理可知,上升过程合力的冲量大于下落过程合力的冲量,C正确;上升与下落经过同一位置时的速度,上升时更大,所以上升过程中平均速度大于下落过程中的平均速度,所以上升过程所用时间小于下落过程所用时间,A错误;经同一位置,上升过程中所受空气阻力大于下落过程所受阻力,由功能关系可知,上升过程机械能损失大于下落过程机械能损失,B错误.3.D[解析]对空气,由动量定理有Fft=mvm,又m=ρSvmt,以最大速度匀速运行,则P=Ffvm,解得Ff=3P2ρS,vm=3P题型2例3A[解析]炮弹重力远小于爆炸内力,则炮弹爆炸过程中动量守恒,炮弹爆炸前动量斜向右上,所以爆炸后瞬间两部分的动量矢量和也一定斜向右上.A图所示情况,爆炸后两部分的动量矢量和沿水平方向,所以是不可能的;B、C、D图所示情况,爆炸后两部分的动量矢量和可以斜向右上,所以是可能的.例4B[解析]发射子弹时,根据动量守恒可得每发射一颗子弹,皮划艇增加的速度为Δv=mv0M,所以在t时间内沿水平方向发射了7发子弹,则皮划艇在6个t6时间内,分别以Δv、2Δv、3Δv、…匀速运动,每段匀速运动的位移依次为x1=Δv×t6=mv0t6M,x2=2Δv×t6=2mv0t6M,x3=3Δv×t6=3mv0t6M,…,故t时间内皮划艇的总位移为x例5D[解析]小球在半圆槽内运动的全过程中,地面和圆弧面光滑,只有小球的机械能与半圆槽的机械能之间相互转化,球与半圆槽构成的系统机械能守恒,A正确;小球与半圆槽组成的系统在水平方向所受的合外力为零,小球与半圆槽在水平方向动量守恒,B正确;小球到达右边最高点时,设小球和半圆槽通过的水平位移大小分别为x1、x2,如图所示,小球和半圆槽组成的系统在水平方向上动量守恒,在运动过程中小球和圆槽在任意时刻的水平速度满足mvm=MvM,则有mx1=Mx2,根据位移关系可得x1+x2=2R,解得x2=2mRM+m,x1=2MRm+M,小球到达右边最高点时【迁移拓展】1.C[解析]设人的速度为v1,气球的速度为v2,根据人和气球组成的系统动量守恒得m1v1=m2v2,则有m1x1=m2x2,由几何关系知x1+x2=h=5m,气球上升的距离为x2=m1m1+m2h=57×5m≈32.AC[解析]根据动量定理,在乌贼喷水的过程中,乌贼所受合力的冲量大小为p=Mv=0.9×2N·s=1.8N·s,A正确;在乌贼喷水的过程中,乌贼和喷出的水组成的系统的动量守恒,B错误;根据动量守恒定律有Mv=mv',乌贼喷出的水的速度大小为v'=18m/s,C正确;在乌贼喷水的过程中,根据能量守恒,生物能转化成机械能,ΔE=12Mv2+12mv'2=12×0.9×22J+12×0.1×182J=183.(1)(m+M[解析](1)组合体A、B分离前后动量守恒,取v0的方向为正方向,有(m+M)v0=Mv+mv1解得v1=((2)以B为研究对象,对B应用动量定理有FΔt=Mv-Mv0解得F=M题型3例6AC[解析]规定向右为正方向,碰撞前A、B两球的动量均为6kg·m/s,说明A、B两球的速度方向向右,两球质量关系为mB=2mA,所以碰撞前vA>vB,所以左方是A球,碰撞后A球的动量增量为-4kg·m/s,所以碰撞后A球的动量是2kg·m/s,由碰撞过程系统总动量守恒得mAvA+mBvB=-mAvA'+mBvB',可知碰撞后B球的动量是10kg·m/s,根据mB=2mA,所以碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5,选项C正确,D错误;碰撞前系统动能为pA22mA+pB22mB=622mA+622×2mA=27mA,碰撞后系统动能为例7D[解析]当弹簧被压缩至最短时,两物体速度相同,P、Q系统所受外力为零,因此整个过程中动量守恒mv=2mv共,所以P的动量为p=mv共=12mv,故A错误;弹簧压缩至最短后,Q的速度将继续变大,当弹簧恢复原长时,Q的动量达到最大值,故B错误;P、Q系统动量守恒,总动量为p总=mv,故C错误;根据动量守恒和能量守恒得mv=2mv共,12mv2=12×2mv共2+Ep,解得Ep=14mv例8(1)5.4m/s(2)0.36(2)0.35m[解析](1)小木块在小车上滑动时做减速运动,因此小木块的最大速度为子弹射入木块后的共同速度,设子弹和木块的共同速度为v1,向右为正方向,根据动量守恒定律有110mv0=110解得小木块的最大速度为v1=15v0=5.4(2)将内嵌子弹的小木块与小车看作整体,系统动量守恒,设内嵌子弹的小木块与小车向右运动与障碍物B相碰时达到的共同速度为v2,由动量守恒定律得110m+25mv1=110m+2解得v2=115v0=1.8设内嵌子弹的小木块与小车之间的摩擦力为Ff,动摩擦因数为μ,对三者组成的系统,由能量守恒得FfL=12110m+25mv12-解得Ff=m又Ff=μ110联立解得μ=Ff110m+(3)设内嵌子弹的小木块反弹后与小车达到相对静止状态时共同速度为v3,相对小车滑动的距离为x1,小车停后小木块做匀减速运动,相对小车滑行距离为x2,小木块反弹后,对三者组成的系统,由动量守恒定律得110m+25mv2=(110m+由能量守恒得Ffx1=12110m+25mv2小车停后,对内嵌子弹的小木块,由动能定理得Ffx2=1联立解得x1=19L,x2=1内嵌子弹的小木块在小车上的位置与小车右端的距离为x=x1+x2=754L=0.35【迁移拓展】1.AD[解析]元素左上方数字表示元素的质量数,则有mn∶mU=1∶235,故A正确,B错误;撞击后中子与铀原子核结合在一起,可知碰撞为完全非弹性碰撞,碰撞过程系统有能量损失,所以碰撞过程中中子损失的动能大于铀原子核增加的动能,故C错误,D正确.2.ABD[解析]两滑块同时从光滑斜坡上由静止下滑时,甲、乙的加速度相等,初速度均为零,所以甲在斜坡上运动时与乙相对静止,A正确;由于甲、乙两滑块的质量相同,在水平面上发生弹性碰撞,根据动量守恒定律有mv1+mv2=mv1'+mv2',根据机械能守恒定律有12mv12+12mv22=12mv1'2+12mv2'2,联立解得v1'=v2,v2'=v1,即两滑块碰撞后速度互换,B正确;乙的运动时间分为在光滑斜坡上匀加速运动的时间和在水平面上匀减速运动的时间,H乙越大,则乙在光滑斜坡上匀加速运动的时间越长,在水平面上匀减速运动的时间也越长,乙运动的总时间就越长,C错误;甲与乙在水平面上碰撞时,两滑块在水平面上运动的位移相同,甲、乙两滑块发生弹性碰撞,碰后速度互换,由于甲、乙两滑块与地面之间的动摩擦因数相同,故碰撞后甲运动的位移等于没有发生碰撞情况下乙从碰撞点开始运动的位移,因此甲在水平面上发生的总位移等于不放甲时乙在水平面上运动的位移,根据功能关系有mgH乙=μmgx甲,第5讲冲量与动量【网络构建】【关键能力】理解力的时间累积效应——冲量,掌握动量定理、动量守恒定律,注重运动过程分析与状态选取,能应用动量定理、动量守恒等规律解决问题.高考中要注重科学思维的培养,利用程序法解决多过程问题,灵活运用整体法和隔离法分析多物体问题,利用微元法分析瞬时积累问题,并进行模型构建,如人船模型、碰撞与爆炸、子弹打木块、板块模型等,进行快捷解题.题型1动量、冲量与动量定理1.冲量的三种计算方法公式法I=Ft适用于求恒力的冲量动量定理法多用于求变力的冲量或F、t未知的情况图像法F-t图线与时间轴围成的面积表示力的冲量.若F-t成线性关系,也可直接用平均力求解2.动量定理(1)公式:FΔt=mv'-mv.(2)应用技巧①研究对象可以是单一物体,也可以是物体系统.②表达式是矢量式,需要规定正方向.③匀变速直线运动,如果题目不涉及加速度和位移,用动量定理比用牛顿第二定律求解更简捷.④在非匀变速运动中F为Δt时间内的平均冲力.⑤电磁感应问题中,利用动量定理可以求解时间、电荷量或导体棒的位移.例1(多选)[2024·全国甲卷]蹦床运动中,体重为60kg的运动员在t=0时刚好落到蹦床上,对蹦床作用力大小F与时间t的关系如图所示.假设运动过程中运动员身体始终保持竖直,在其不与蹦床接触时蹦床水平.忽略空气阻力,重力加速度大小取10m/s2.下列说法正确的是 ()A.t=0.15s时,运动员的重力势能最大B.t=0.30s时,运动员的速度大小为10m/sC.t=1.00s时,运动员恰好运动到最大高度处D.运动员每次与蹦床接触到离开过程中对蹦床的平均作用力大小为4600N【技法点拨】动量与动能都与速度相关联,可以把动量定理和动能定理与匀变速运动规律相结合求解.本例以F-t图给出已知量,可以把F-t图转化成a-t图,并进一步转化为v-t图辅助求解.例2[2024·广东深圳模拟]鼓浪屿原名“圆沙洲”,因岛西南有一海蚀岩洞受浪潮冲击时声如擂鼓,故自明朝起雅化为今称的“鼓浪屿”,现为中国第52项世界遗产项目.某次涨潮中,海浪以5m/s的速度垂直撞击到一平直礁石上,之后沿礁石两侧流走,已知礁石受冲击的面积为2m2,海水的密度为1.05×103kg/m3,则海浪对礁石的冲击力约为()A.1.05×104N B.5.25×104NC.7.88×104N D.2.63×105N【技法点拨】这是动量定理在流体模型中的典型应用,可以选取单位时间(Δt=1s)内喷出的流体为研究对象,该研究对象质量为Δm,速度由v减为0,再用动量定理求解受到的作用力大小.【迁移拓展】1.[2024·山东烟台模拟]如图,某同学要把压在水杯下的纸张抽出来.第一次他迅速抽出纸张,水杯几乎不动;第二次他将纸张较慢抽出,水杯往纸张方向移动了一小段.对比两次抽纸张过程,下列说法正确的是 ()A.第一次抽纸张过程中,纸张对水杯的摩擦力较大B.第二次抽纸张过程中,纸张对水杯的摩擦力较大C.第一次抽纸张过程中,纸张对水杯的冲量较大D.第二次抽纸张过程中,纸张对水杯的冲量较大2.[2024·北京卷]将小球竖直向上抛出,小球从抛出到落回原处的过程中,若所受空气阻力大小与速度大小成正比,则下列说法正确的是 ()A.上升和下落两过程的时间相等B.上升和下落两过程损失的机械能相等C.上升过程合力的冲量大于下落过程合力的冲量D.上升过程的加速度始终小于下落过程的加速度3.[2024·山东青岛模拟]2022年9月20日“中国中车”面向全球发布了时速600公里高速磁浮交通系统.高速悬浮列车在水平长直轨道上运行,车头会受到前方空气的阻力,假设列车周围空气静止,车头前方的空气碰到车头后速度变为与车厢速度相同.已知空气密度为ρ,车头的迎风面积(垂直运动方向上的投影面积)为S,列车额定功率为P,以最大速度匀速运行.若只考虑车头有空气阻力,轨道摩擦等其他阻力不计,下列说法正确的是()A.列车的最大运行速度为2PB.列车的最大运行速度为PC.列车受到的最大阻力为PρSD.列车受到的最大阻力为3题型2动量守恒定律综合应用1.判断动量守恒的三种方法(1)理想守恒:不受外力或所受外力的合力为0,如光滑水平面上的板—块模型、电磁感应中光滑导轨上的双杆模型.(2)近似守恒:系统内力远大于外力,如爆炸、反冲.(3)某一方向守恒:系统在某一方向上不受外力或所受外力的合力为0,则在该方向上动量守恒,如滑块—斜面(曲面)模型.2.动量守恒定律的三种表达形式(1)m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2',作用前的动量之和等于作用后的动量之和(常用).(2)Δp1=-Δp2,相互作用的两个物体动量的增量等大反向.(3)Δp=0,系统总动量的增量为零.例3[2024·山西实验中学模拟]在某次演练中,一颗炮弹在斜向上飞行过程中爆炸,如图所示.爆炸后,炮弹分成两部分.若炮弹重力远小于爆炸内力,则关于爆炸后两部分的运动轨迹不可能的是()ABCD【技法点拨】1.爆炸过程炮弹受重力作用,由于爆炸时的内力远大于重力,仍可认为符合动量守恒定律.2.引爆后,两碎块先做斜抛运动,爆炸后两部分的动量矢量和要斜向右上.例4[2024·海南海口模拟]一位解放军海军士兵蹲在皮划艇上进行射击训练,用步枪在t时间内沿水平方向发射了7发子弹.若该士兵连同装备和皮划艇的总质量是M,发射每两发子弹之间的时间间隔相等,每发子弹的质量为m,子弹离开枪口的对地速度为v0.射击前皮划艇是静止的,不考虑水的阻力,忽略因射击导致装备质量的减少,则在t时间内皮划艇的位移为 ()A.4mB.7C.3mD.5【技法点拨】这是初动量为0的反冲问题,每发射一发子弹,沿射击方向动量增加mv0,反冲方向动量增加MΔv=mv0.例5[2024·河北邯郸模拟]如图所示,将一质量为M、半径为R的光滑半圆形槽静置于光滑水平面上,今让一质量为m的小球自左侧槽口从A点静止开始落下,则以下结论中错误的是 ()A.小球在半圆槽内运动的全过程中,小球与半圆槽构成的系统机械能守恒B.小球在半圆槽内运动的全过程中,小球与半圆槽在水平方向动量守恒C.小球到达右边最高点时,小球通过的水平位移是2D.小球到达右边最高点时,小球通过的水平位移是2【技法点拨】“人船模型”问题应注意以下几点(1)系统由两个物体组成且相互作用前静止,系统总动量为零.(2)在系统内发生相对运动的过程中至少有一个方向的动量守恒(如水平方向或竖直方向).(3)解题时要画出各物体的位移关系草图,找出各长度间的关系.【迁移拓展】1.[2024·宁夏银川模拟]如图所示,气球下面有一根长绳,一个质量为m1=50kg的人抓住气球下方的长绳,气球和长绳的总质量为m2=20kg,长绳的下端刚好和水平面接触,当系统静止时人离地面的高度为h=5m.如果这个人开始沿绳向下滑,当他滑到绳下端时,气球上升的距离大约是(可以把人看作质点) ()A.5m B.2.6mC.3.6m D.8m2.(多选)[2024·云南昆明模拟]一只质量为0.9kg的乌贼吸入0.1kg的水后,静止在水中.遇到危险时,它在极短时间内把吸入的水向后全部喷出,以大小为2m/s的速度向前逃窜,下列说法正确的是 ()A.在乌贼喷水的过程中,乌贼所受合力的冲量大小为1.8N·sB.在乌贼喷水的过程中,乌贼和喷出的水组成的系统的动量增大C.乌贼喷出的水的速度大小为18m/sD.在乌贼喷水的过程中,有9J的生物能转化成机械能3.[2024·江苏卷]“嫦娥六号”在轨速度为v0,着陆器对应的组合体A与轨道器对应的组合体B分离时间为Δt,分离后B的速度为v,且与v0同向,A、B的质量分别为m、M.求:(1)分离后A的速度v1;(2)分离时A对B的推力大小.题型3碰撞模型及其拓展1.碰撞问题遵循的三条原则(1)动量守恒:p1+p2=p1'+p2'.(2)动能不增加:Ek1+Ek2≥Ek1'+Ek2'.(3)速度要符合实际情况:若碰后同向,后方物体速度不大于前方物体速度.2.两种碰撞特点(1)弹性碰撞两球发生弹性碰撞时应满足动量守恒定律和机械能守恒定律.以质量为m1、速度为v1的小球与质量为m2的静止小球发生弹性正碰为例,有m1v1=m1v1'+m2v2'12m1v12=12m1v1'2+12m解得v1'=(v2'=2m结论:①当m1=m2时,v1'=0,v2'=v1,两球碰撞后交换了速度.②当m1>m2时,v1'>0,v2'>0,碰撞后两球都沿速度v1的方向运动.③当m1<m2时,v1'<0,v2'>0,碰撞后质量小的球被反弹回来.④当m1≫m2时,v1'≈v1,v2'≈2v1.(2)完全非弹性碰撞动量守恒、末速度相同:m1v1+m2v2=(m1+m2)v共,机械能损失最多,机械能的损失ΔE=12m1v12+12m2v22-12(m例6(多选)[2024·河南郑州模拟]如图所示,光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动.两球质量关系为mB=2mA,规定向右为正方向,A、B两球的动量均为6kg·m/s,运动中两球发生碰撞,碰撞后A球的动量增量为-4kg·m/s,则 ()A.该碰撞为弹性碰撞B.该碰撞为非弹性碰撞C.左方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5D.右方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10【技法点拨】碰撞过程,从动量角度看一定符合动量守恒定律,从能量角度看,碰撞分为弹性碰撞和非弹性碰撞,碰撞过程机械能可能不变,也可能减小,从要符合实际情境来看,碰撞前,后方小球速度要大,碰撞后,后方小球速度较慢.例7[2024·湖北黄冈模拟]如图所示,光滑水平地面上的P、Q两物体质量均为m,P以速度v向右运动,Q静止且左端固定一轻弹簧.当弹簧被压缩至最短时 ()A.P的动量为0B.Q的动量达到最大值C.P、Q系统总动量小于mvD.弹簧储存的弹性势能为14mv例8[2024·湖南长沙模拟]如图所示,放在光滑水平面上的小车可以在两个固定障碍物A、B之间往返运动.小车最左端放有一个小木块,初始小车紧挨障碍物A静止.某时刻,一粒子弹以v0=27m/s的速度射中木块并嵌入其中.小车向右运动到与障碍物B相碰时,木块恰好运动到了小车的最右端,且小车与木块恰好达到共速.小车和它上面的木块同时与障碍物B相碰,碰后小车速度立即减为零,而木块以碰撞之前的速率反弹.过一段时间,小车左端又与障碍物A相碰,碰后小车速度立即减为零,木块继续在小车上向左滑动,速度逐渐减为零而停在小车上.已知小车的质量为m,长度为L=2.7m,小木块质量为25m,子弹质量为110m,子弹和小木块都可以看作质点(g取10m/s2)(1)小木块运动过程中的最大速度;(2)小木块与小车间的动摩擦因数;(3)小木块最终停止运动后,小木块在小车上的位置与小车右端的距离.【技法点拨】“耗散型”碰撞拓展模型图例(水平面或水平导轨光滑)达到共速相当于完全非弹性碰撞,动量满足mv0=(m+M)v共,损失的动能最大,分别转化为内能或电能【迁移拓展】1.(多选)[2024·河北保定模拟]原子弹的核反应原理是通过热中子01n撞击铀92235U,如果中子动能不够大,将无法引发核反应,假设某中子以v0的速度撞击静止的92235U原子核,撞击后中子与铀原子核结合在一起,发生核反应,已知中子质量为mn,铀原子核质量为mU,下列说法正确的是 A.mn∶mU=1∶235B.mn∶mU=1∶92C.碰撞过程中中子损失的动能等于铀原子核增加的动能D.碰撞过程中中子损失的动能大于铀原子核增加的动能2.(多选)[2024·广东卷]如图所示,光滑斜坡上,可视为质点的甲、乙两个相同滑块分别从H甲、H乙高度同时由静止开始下滑.斜坡与水平面在O处平滑相接,滑块与水平面间的动摩擦因数为μ,乙在水平面上追上甲时发生弹性碰撞.忽略空气阻力.下列说法正确的有 ()A.甲在斜坡上运动时与乙相对静止B.碰撞后瞬间甲的速度等于碰撞前瞬间乙的速度C.乙的运动时间与H乙无关D.甲最终停止位置与O处相距H第5讲冲量与动量1.A[解析]取一小段时间为Δt,并以在这段时间内与斗笠面作用的雨为研究对象,其质量Δm=ρSht·Δt,S=πd22,F·Δt=0-Δm(-v),代入数据联立得F≈4×102.BC[解析]由于两小球碰撞过程中机械能守恒,可知两小球碰撞过程是弹性碰撞,由于两小球质量相等,故碰撞后两小球交换速度,即vM=0,vN=v,碰后小球N做平抛运动,在水平方向做匀速直线运动,即水平地面上的垂直投影的运动速度大小等于v;在竖直方向上做自由落体运动,即竖直墙面上的垂直投影的运动是匀加速运动,故选B、C.3.A[解析]根据题意,设女子的质量为m,由动量守恒定律有mv=m竿v竿,由于系统的水平动量一直为0,则运动时间相等,设运动时间为t,则有mvt=m竿v竿t,整理可得mx人=m竿x竿,解得m=m竿x竿x4.A[解析]A和B组成的系统所受的合外力为零,系统动量守恒,有mAvA=mBvB,设弹簧的初始弹性势能为Ep,整个系统只有弹簧弹力做功,系统机械能守恒,从剪断细绳到弹簧恢复原长过程,根据机械能守